航空母舰题型 (1)
- 格式：wps
- 大小：121.04 KB
- 文档页数：4
航空母舰题型
1.． 2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。
已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300 m ，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4．5 m ／s 2，飞机速度要达到v=60 m ／s 才能安全起飞。
(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装器弹出时的速度至少是多大?
(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大? 解析：
（1）设战斗机被弹射出来时的速度为v 0，由ax v v 22
02=-得
aL v v 220-=＝30 m/s （4分）
（2）设飞机起飞所用时间为t ，在时间t 内航空母舰航行距离为L 1，航空母舰的最小速度为υ1。
对航空母舰有 L 1＝υ1t （1分） 对飞机有 υ＝υ1＋at （1分） )(21212L L a v v +=- （1分）
由以上三式联立解得 aL v v 21-=＝（60－303）m/s≈8 m/s （1分） 解法二：以航空母舰为参考系，对飞机有 aL v v 2)(21=-，解出结果同样给4分。
变式2、我国第一艘航空母舰“辽宁号”于2012年9月25日正式交接入列。
航空母舰的甲板长度为300m （甲板近似看作水平）。
试问：
（1）若航空母舰静止，舰载战斗机的速度达到45m/s 起飞，则战斗机在甲板上滑行的加速度至少为多少？
（2）若航空母舰以V 0匀速航行，假设战斗机以3m/s 2的加速度测航母航行方向滑行，要求战斗机在甲板上滑行150米达到（1）问中的起飞速度，则V 0为多少？
解：(1)战斗机从静止开始滑行到甲板边缘达到起飞速度，加速度最小
由公式 2ax=v t 2-v 02 代入数据 2×a ×300＝452-02 解得：
a=3.375m/s 2 （6分）
(2)以航空母舰为参考系，由战斗机在甲板做加速度为a .＝3m/s 2的匀加速运动，末速度为v .=（v-v 0）
由公式： 2ax=v t 2-v 02
代入数据解得：v 0=15m/s （8分）
3．中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰。
2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列。
11月25日，歼-15舰载机在航母上成功起降了，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步。
歼-15飞机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权。
航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示，假设航空母舰上的起飞跑道由长度为L 1=1.6×102 m 的水平跑道和长度为L 2 = 20 m 的倾斜跑道两部分组成。
水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h = 4.0 m 。
舰载机质量为m = 2.0×104 kg 的飞机,其发动机的推力大小恒为F = 1.2×105
N ，方向与速度 方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力 大小为飞机重力的0.1倍。
假设航母处于静止 状态，飞机质量视为不变并可看成质点, 取g = 10 m/s 2。
（1）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s ，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F 推的大小。
解析：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a 1、末速度大小为v 1，有
1ma F F F f =-=合
代入已知数据可得 1v = 40 m/s ，
飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，
l 1
l 2
h
112
0212l a v v =-
设沿斜面方向的加速度大小为a 2、末速度大小为v 2，沿斜面方向有
2ma F F F F G X f =--='合
N 104.0sin 42
⨯===l h
mg
mg F GX α 222
1222l a v v =-
m/s 41.3m/s 17202==v
（2）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加
速度大小为a ´1、末速度大小为v ´1，有
1a m F F F F f '=-+='推合
11
2
0212l a v v '=-' 飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a ´2= 3.0 m/s 2
22212
2l a v v 2'='-' 根据题意，v ´
2
= 100 m/s ，代入数据解得
N 105.25⨯=推F 另解：（1）全过程应用于动能定理得：
2
121()()02
f F F l l mgh mv -+-=
- 代入数据解得: m/s 41.3m/s 17202==v （2）全过程应用于动能定理得：
/2
1121+()()02
f F l F F l l mgh mv -+-=
-推 代入数据解得:
N 105.25⨯=推F
4．（12分）2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。
设某一舰载机质量为m=2.5×l04 kg ，速度为v o =42 m/s ，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a o =0.8 m ／s 2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能
保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减
速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机，图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为
F=1.2×105N ，减速的加速度a 1=20m/S 2
，此时阻拦索夹角θ=106o ，空气阻力
和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？（已知sin 53o=0.8，cos 53o=0.6）。
