一元一次方程拓展提高题精品范本

公校一元一次方程拓展提高题

1、当m 为何值时，()()+---x m x m 11228=0是关于x 的一元一次方程？求此时

()()m x x m 2-+的值。

2、[阅读理解题]解方程:3233-=-x x .

小胡同学是这样理解的:方程两边都加上3，得x x 23=. 方程两边都除以23,=得x 。

所以此方程无解.

小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错误在哪里，并改正。

3.[灵活运用题]小明在做作业时，不小心把方程中的一个数字弄污染了，被污染

的方程为-=-y y 21

212▇.怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程

的解为3

5

-=y ，于是，他很快知道了这个数字，则这个数字是 .

4.[整体思想]已知关于x 的方程1324+=+x m x 与方程1623+=+x m x 的解相同:

(1)求m 得值； (2)求代数式()2016

2017

232⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

---m m 的值。

5.在解方程()()()()12

112131

13+--=--

+x x x x 时，我们可以将()()1,1-+x x 各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到()(),137

127-=+x x 再去分母，得

()(),1213-=+x x 进而解得5-=x ，这种方法叫整体求解法。

请用这种方法解方程:

()()()()322

1

22243325+--=--+x x x x

6、[方案设计题]学校建花坛余下24m漂亮的小围栏，七年级（1）班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙（墙足够长），三面利用这些围栏建一个长方形花圃，请你设计一下，使长比宽多3m，算一算这时长方形花圃的面积。

7、【方案设计题】据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价20%便可赢利，假如你准备买一件标价为200元的服装.

（1）个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？

（2）个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？

（3）个体服装店若以高出进价的50%~100%要价，你应该在什么范围内还价？

某七年级组织甲、乙两个班共92人该景点游玩，其中加班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，那么一共应付门票7760元。

（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？

（2）甲、乙两个班各有多少名学生？

（3）如果甲班又10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案。

9.【分类讨论问题】已知A 、B 两地相距500km ，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车速度为每小时60km ，乙车速度为每小时40km ，请按下列要求列方程解题: （1）若两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km ？ （2）若两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km?

10、下列叙述中正确的是（ ）

A 、方程是含有未知数的式子

B 、方程是等式

C 、只有含有字母y x ,的等式才叫方程

D 、带等号和字母的式子叫方程 11、已知关于x 的方程012

2

=---b x ax 是一元一次方程，试求b a x +的值。

12、已知,23123b a a b -=--请利用等式的性质比较a 与b 的大小。

13、张鑫和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价。

张鑫:听说花20元办一张会员卡，买书可享受八折优惠。

李明:是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12与元。

14、根据如图所示的程序计算，若输出的结果为5，求输入的x 的值。

15、已知x x y y

72,62

1+=-=，

（1）若

212y y =，求x 得值；

（2）当x 取何值时，21y y 与互为相反数？

16、将四个数a,b,c,d 排成b d a c ，并且规定b

d a c =bc ad -，若

x x -+-13

12的值

为8，求x 的值。

17、小华在解方程

12

312-+=-a

x x 去分母时，方程右边的1-没有乘6，求得方程的解为3=x ，求a 得值，并正确地解方程。

18、在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为a *b=b a -2,试求方程（x *2x ）*4

x

=1的解。

19、王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出得到本息和

（本金加利息）33375元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A.33375%75.23=⨯+x x B.33375%75.2=+x x C.33375%75.23=⨯x D.33375)%75.2(3=+x x

20、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h 的速度前进，突然，1号队员以45km/h 的速度独自行进，行进10km 后调转车头，仍以45km/h 的速度往回骑，知道与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

21，某商品，原先的利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是多少？