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圆的面积
【知识要点】
圆的面积公式：S 圆=лr 2=2
222⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππc d 【例题选讲】
例1．有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
例2．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
例3．一块草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？
例4．一个圆形湖的半径为60米，绕着湖有一条环形小路，路宽5米，求这条小路的面积。
例5．图中是由直径分别为4厘米，6厘米和10厘米的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的面积。
例6．如图所示，小正方形的面积为12平方分米，求阴影部分的面积。
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【课内练习】
1．公园里自动旋转喷灌装置直径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？
2．某挂钟的分针长是6厘米，如果走过20分钟，这根分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？
3．在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，还剩多少平方厘米的纸没用？
4．从一个正方形中剪出一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的几分之几？（π=3.14）
5．一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？
6．有一根铁丝62.8分米，用它围成的正方形面积大？还是围成的圆面积大？
7．在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。
8．一个圆形养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
9．如图所示，AD=12cm，AB=BC=CD=4cm，求阴影部分的面积。
10．如图，由两个正方形形成的阴影部分面积为15平方厘米，求环形的面积。
圆的面积答案
【例题选讲】
例1. 有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×24=50.24 (平方米)
例2.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
5×4－3．14×
2
2
4
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=7.44(平方分米)
例3. 一块草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？
R=50．24÷3.14÷2=8(米)
8×8=64 (平方米)
64×3.14=200.96（平方米）
例4. 一个圆形湖的半径为60米，绕着湖有一条环形小路，路宽5米，求这条小路的面积。
3.14×（6.52－602）=1962.5m2
例5. 图中是由直径分别为4厘米，6厘米和10厘米的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的面积。
3．14×
2
2
10
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
×
2
1
－3．14×
2
2
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
×
2
1
6
4
+3．14×2
24⎪⎭⎫ ⎝⎛×21=31.4 (平方厘米) 例6．如图所示，小正方形的面积为12平方分米，求阴影部分的面积。
3.14×12×4
3=28.26（dm 2）
【课内练习】
1.公园里自动旋转喷灌装置直径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？
3.14×（10÷2）2=78.5 (平方米)
2. 某挂钟的分针长是6厘米，如果走过20分钟，这根分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？
3.14×26×60
20=37.68 (平方厘米) 3．在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，还剩多少平方厘米的纸没用？
30×20－3．14×2
220⎪⎭
⎫ ⎝⎛=286 (平方厘米)
4．从一个正方形中剪出一个最大的圆，c （π=3.14）
设正方形边长为a,则圆的直径也为a
S 正=2a
S 圆= =⎪⎭⎫ ⎝⎛22a π3．14×2a ×41 所以，圆的面积占正方形面积的200
157
5．一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？
R=12.56÷3.14÷2=2(厘米)
3.14×22=12.56(平方厘米)
6．有一根铁丝62.8分米，用它围成的正方形面积大？还是围成的圆面积大？
正方形62.8÷4=15.7(dm)
15.7×15.7＝246.49 (平方厘米)
圆：62.8÷3.14÷2=10(厘米)
3.14×2
10=314(平方厘米)
7．在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。
R=62.8÷3.14÷2=10(米)
r=10+2=12
3.14×(122-102)＝138.16（平方米）
8．一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
R=100.48÷3.14÷2= 16(米)
3.14×(2
16-26)＝690.8（平方米）
9．如图所示，AD=12cm,AB=BC=CD=4cm,求阴影部分的面积。
3.14×(24-22)×2＝37.68（平方米）
10．如图，由两个正方形形成的阴影部分面积为15平方厘米，求环形的面积。
3.14×15＝47.1（平方厘米）
