中考专题复习——密度的测量
一、专题指导
要测物质的密度ρ，常见的方法是使用天平测物体的质量，再使用量筒测物体的体积，然后根据公式V
m
=
ρ计算得到物体的密度。这种最基本测密度的方法同学们已经掌握的很好，在本专题中我们不再赘述，本专题里让我们一起来总结一下实验过程中当所需的测量仪器缺少天平或缺少量筒时我们如何利用其它思路或借助其它仪器来测物质的密度。
（一）缺少天平，有量筒
缺少天平但有量筒时，研究对象的体积很方便测得，若想得到研究对象的质量，我们往往需要借助浮力的知识，利用漂浮状态下物体的重力等于浮力来获得研究对象的重力，找到重力也就找到了质量，问题就解决啦！
【例1】小明想要测量木块的密度，提供的器材有：木块、水、细针、量筒 ，小明的实验步骤如下：
（1）往量筒中注入适量水，读出体积为V 1；
（2）将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V 2；
（3）用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V 3。
（4）已知水的密度为ρ水，上述测出的物理量和已知量写出木块密度的表达式为：________。
【例2】小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。小明利用一个量筒、适量的水和细线设计了一个测量橡皮泥密度的方案，一下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补充完整（已知橡皮泥的密度大于水的密度）。 （1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V 1；
（2）将橡皮泥浸没在量筒内的水中，读出水面所对量筒的示数V 2； （3）_____________________________________________________,读出水面所对量筒的示数V 3；
（4）已知水的密度为ρ水，上述测出的物理量和已知量写出橡皮泥密度的表达式为：________。
思考：上述例1、例2两个例子中如果液体不是水而是密度值未知的液体，在已知固体密度的条件下，你能否借助上述思路测出该液体的密度值呢？如果固体密度也未知，但是给了水，你能测出该液体的密度吗？
（二）缺少量筒，有天平
缺少量筒但有天平时，研究对象的质量是可以直接测得的，若想得到研究对象的体积，我们还需要借助浮力的知识，找到研究对象在水中受到的浮力，自然能算出它的体积，密度就找到啦！你还记得用天平测量物体所受浮力的方法吗？
【例3】小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。
（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；
（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；
（3），在天平右盘添加适当的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；
，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式（4）已知水的密度为ρ
水
为：。
思考：上述例3中如果液体不是水而是密度值未知的液体，在已知固体密度的条件下，你能否借助上述思路测出该液体的密度值呢？如果固体密度也未知，但是给了水，你能测出该液体的密度吗？
（三）缺少天平、量筒，有弹簧测力计
没有天平没有量筒，但是有弹簧测力计时，我们依然可以测得物体的密度，因为弹簧测力计可以直接测得研究对象的重力，即可得质量；用弹簧测力计还可间接测得研究对象在水中的浮力，即可得体积，有了研究对象的质量和体积，求出它的密度自然不在话下啦！
【例4】现用弹簧测力计测量密度大于水的固体的密度
（1）用弹簧测力计在空气中称待测固体重为G；
（2）将待测固体浸没在水中时，弹簧测力计示数为F；
，用上述测出的物理量和已知量写出待测固体密度的表达式为：（3）已知水的密度为ρ
水
_______
思考：上述例4中如果液体不是水而是密度值未知的液体，在已知固体密度的条件下，你能否借助上述思路测出该液体的密度值呢？如果固体密度也未知，但是给了水，你能测出该液体的密度吗？
（四）缺少天平、量筒、弹簧测力计，有杠杆、另一重物和刻度尺
当天平、量筒、弹簧测力计都没有时，利用杠杆平衡方程，杠杆、另一重物和刻度尺三样器材组合在一起，可以起到弹簧测力计的作用，请你通过对下面例题的分析体验一下这种研究方法吧：
【例5】测定组成实心金属球金属的密度。如图
1所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验
步骤补充完整。
（1）将金属球挂在杠杆的A点，将钩码悬挂在B
点，杠杆在水平位置平衡。
（2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到C
点，杠杆仍在水平位置平衡。
（3）用刻度尺测量AO的长度为L1；
（4）；；
（5）已知水的密度为ρ
水
，用上述测出的物理量和已知量写出实心金属球密度的表达式为：________
【例6】小东想估测出某种油的密度ρ
油
，他手边的测量
工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验
方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒
在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在
硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节
重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在
硬棒上的位置为E，如图2所示。下面是小东测出ρ
油
的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步
骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度L o；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3）；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ
油的表达式为：。
水A
O
B
C
图1
图 2
