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基于问题驱动的离散数学课堂教学效果研究离散数学是计算机科学与技术专业的核心课程。
离散数学用数学语言来描述离散系统的状态、关系和变化过程，是计算机科学与技术的形式化描述语言[1]。
通过离散数学使学生掌握数理逻辑、集合论、代数结构和图论的基本概念与基本理论，了解这些学科的发展历史与现状，了解这些学科与其他相关学科特别是计算机科学的关系。
培养学生严密的抽象思维和缜密概括能力，提高学生的认识水平，为后续课程如数据结构、操作系统、编译原理、模糊数学等专业课程的学习打好基础。
但是该课程理论性较强、概念多、原理多，不容易理解，学生学习积极性不够，对课程内容不太感兴趣，导致教学质量不够理想。
为此我们提出以下措施进行教学改革。
1 “计算思维”导向，培养创新能力计算思维作为三大科学思维方式（计算思维、理论思维和实验思维）之一，得到当前国际计算机界广泛的关注，是当前计算机教育需要重点研究的课题。
计算机科学不仅是计算机编程，还要像计算机科学家那样去思维。
计算思维的本质是抽象和自动化。
离散数学采用抽象的数学符号系统作为知识的表现形式，注重抽象知识的综合运用，与计算思维是高度统一的。
基于计算机思维的任务驱动教学模式以学生为中心，通过完成任务来激发学生的兴趣，我们采用这种教学模式，贯穿计算思维，开展教学[2]。
2 抓住关键第一次课，先声夺人首因效应是指在人们认识事物时，由于受到第一印象的影响，在形成总体印象的过程中，最初获得的信息对认知的影响比后来获得的信息更大。
人们总是以对事物的第一印象为背景，去理解他们后来获得的相关信息。
因此第一节课非常重要，我们需要让学生感到离散数学不是枯燥无味的，而是充满乐趣的。
第一次课我们需要向学生展示以下内容：学习离散数学的重要性、离散数学部分知识应用介绍、离散数学课程的任务和目的、离散数学的特点、离散数学的难点、离散数学的学习方法[3]。
3 问题驱动，提高学生学习积极性问题驱动教学方法是一种以学生为主体，以问题为导向，学生分析问题寻求解决方案的一种学习方法。
浅谈离散数学的应用及教学篇一：浅谈离散数学的应用及教学浅谈离散数学的应用及教学我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。
然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。
实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施；是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点；是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。
因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。
本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论：一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。
学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。
那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。
因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。
教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。
图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。
因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。
图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。
浅析项目式学习在小学数学教学中的应用作者：黄春蕾王建文来源：《河南教育·基教版》2024年第06期项目式学习是一种以培养人的数理逻辑、自主学习、团队协作等能力为目标的学习方式。
这种方式有利于学生在处理现实问题时运用所学的数学技能，亲身经历数学知识的实际效用以及内在乐趣。
这不仅能提升学生的学习动力，还能强化他们对数学学科的热爱。
项目式学习需要学生自主以及团队协作的方式搜集资料、解决问题，这有助于培养学生的自主学习能力，培养学生的团队协作精神，而学生在解决问题的过程中，也可以更好地理解和掌握数学知识，优化学习效果。
一、项目式学习法的应用原则项目式学习具有鲜明的原则，其中实践性原则、自主性原则和协作性原则尤为重要。
实践性原则是项目式学习的核心原则。
这意味着学习项目应以实际问题为载体，让学生在解决实际问题的过程中，通过动手操作、实验探索、反思总结等实践活动，更好地理解和掌握数学知识。
自主性原则是项目式学习的关键原则。
项目式学习应注重学生的自主探究，让学生主动参与学习过程，自主搜集资料、制订方案、解决问题，逐步培养创新精神和问题解决能力。
协作性原则是项目式学习的重要原则。
在项目式学习中，学生需要相互交流、相互帮助、相互协作，共同完成任务。
这样的学习方式有助于培养学生的团队协作精神和沟通能力，让他们学会在团队中发挥自己的优势和作用，共同解决问题。
二、项目式学习的优化策略1.优化项目任务设计在小学数学教学中，优化项目式学习实际效果的有效途径就是精细规划与设计项目任务。
项目任务的设计应该与教学内容紧密相关，同时具有趣味性和实用性，能够激发学生的学习兴趣和积极性。
比如在学习“分数”这个概念时，教师可以设计一个“分蛋糕”的项目任务。
教师准备一块“蛋糕”，将其切成若干份，每份的大小都相同，但数量不同，让学生通过观察和思考，理解分数的概念。
这个项目任务不仅与教学内容紧密相关，而且具有趣味性和实用性，能够激发学生的学习兴趣。
关于离散数学应用课程论文第1篇:离散数学课程教学新思考离散数学课程对培养学生的抽象思维、逻辑思维和计算思维能力有着重要意义。
从该课程的实用性出发，在分析课程定位的基础上，以网络化的形式构建知识单元之间的联系，引入任务驱动的实践教学环节以改变传统的教学模式，充分调动学生的学习积极性，大大提高了教学质量。
引言离散数学是计算机科学与技术专业一门核心基础课程[1]，该课程不仅为数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理、人工智能等专业课程提供必须的基础知识，而且对培养学生的抽象思维、逻辑思维和计算思维能力十分重要。
该课程有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。
由于该课程具有内容多、概念多、理论性强、高度抽象等特点，很多高校教师常常采用“定义-定理-证明-习题”这样的传统数学理论课的教学模式讲授，而学生觉得枯燥、难学。
本文重新思考离散数学的课程定位；从知识的实用性出发，力求合理组织和安排教学内容；探讨任务驱动的实践教学模式以激发学生学习积极性，提高离散数学课程的教学效果，从而更好地培养学生的计算机专业能力。
1.从计算思维能力培养角度重新审视课程的定位计算思维是指对问题及其解决方案进行阐释，将解决方案表示成形式化的信息处理代理（information-processingagent）形式有效解决问题的思维过程，其本质是抽象和自动化[2-3]。
对于计算机专业学生而言，计算思维的能力具体体现为学生构建各种层次的计算环境以及在这种环境下进行问题求解的能力。
因此，从计算思维的角度重新审视离散数学课程定位十分必要。
在离散数学课程教学伊始就要明确告知学生：电子计算机本身是一个只能处理离散化了的数量关系的离散结构，计算机科学及其相关的科研领域，都面临着如何运用离散结构建立模型或者如何将已有连续数量关系建立起来的模型离散化，再由计算机处理和实现的问题[4]。
对计算思维能力的培养和训练是计算机专业教学的核心所在；学生在经过大学专业学习之后，不仅要掌握计算机专业的相关知识，更要能够应用这些知识构建出各种层次的计算环境实现问题求解，这也是对学生创新能力培养的一个重要途径。
基于培养学生计算思维的任务驱动式“离散数学”教学模式研究摘要:本文针对离散数学的教学问题,提出了基于培养学生计算思维的任务驱动式教学方法在离散数学教学中的应用,阐述了该教学方法中的任务设计、任务实施的方法及教师角色的转换,同时给出了一个实际教学案例。
关键词:计算思维;任务驱动;离散数学1引言离散数学属于现代数学的范畴,是研究离散量的结构及相互关系的学科。
伴随着计算机科学技术的迅猛发展,作为支撑学科的离散数学正变得越来越重要。
通过离散数学的教学,不仅能为学生的专业课学习及将来所从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础,同时也能培养抽象思维和严格逻辑推理的能力。
然而调查表明,大多数计算机专业学生对离散数学并不感兴趣,其主要原因是学生认为该门课程内容抽象难学且没有实际价值。
为此,高校教师针对该问题对现有的教学方法和体系进行改革,寻找适合新形势的教学方法,例如探讨“启发式教学法”、“驱动式教学法”在离散数学教学实践中的应用,等等。
Dijkstra曾说过:“我们所使用的工具影响着我们的思维方式和思维习惯,从而也将深刻地影响着我们的思维能力”。
鉴于计算机及相关技术产品的应用深刻地影响人类的日常生活、学习和工作从而改变着人类的思维方式和思维能力,美国卡内基梅隆大学周以真教授于2006年发表了题为“计算思维” 的论文,计算思维指的是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的一种科学思维。
周教授的论文激起了美国、欧洲和中国社会各界的强烈反响。
美国国家自然科学基金会于2007年开始斥巨资启动了计算思维统领下的“计算机使能的发现和创新”研究计划。
国内方面,中国高等学校计算机教育研究会就计算思维及相关问题在2008年11月在桂林举行全国性的学术研讨会。
然而,周以真教授给出的“计算思维”是一个比较宽泛、抽象的概念,如何理解计算思维的根本内涵,如何着手培养学生的计算思维,还存在许多尚待探索的课题。
结合作者的实际教学工作,本文探讨了基于培养学生计算思维的驱动式教学方法,从根本上解决了学生为完成任务而完成任务的问题,使学生成为教学的中心,使培养学生的计算思维成为教学的目标。
问题驱动的离散数学教学方法研究离散数学是一门研究离散量及其相互关系的综合性学科，是计算机科学与技术专业的核心基础课程，在专业课程体系中起着重要的理论支撑作用，该课程的主要目标是培养学生的抽象思维能力和严密的逻辑推理能力。
由于离散数学具有概念多、内容散、极强的理论性和高度的抽象性等特点，所以在进行教学时，教师很容易将这门课处理成数学课，只讲课本的定义、理论，因而学生感觉课程枯燥抽象，很难引起并保持学习兴趣，这既不利于后续知识的讲解，又难以培养学生的能力。
针对这个问题，笔者通过讲好第一次课吸引学生兴趣，结合计算机领域的实际应用背景，尝试将问题驱动模式的方法应用于教学，培养学生分析问题解决问题的能力、抽象思维能力和动手能力。
1 引起学习兴趣的第一堂课离散数学的第一次课非常重要，为了让学生从一开始接触离散数学就喜欢上这门课，老师需要在第一次课上因势利导，激发学生的兴趣和求知欲，开启学生的思维，让学生不仅知晓该课程的重要性，初步掌握基本的学习方法，还要感到它是一门与实际应用有紧密联系的专业理论课[[1] 王霞. 离散数学教学改革及课程建设研究[J]. 计算机教育, 2011(6): 8-10.]。
1.1 离散数学课程的地位1）讲离散数学，首先要让学生弄清楚什么是离散量？教师可以通过两个函数进行讲解[凸显计算机专业特色的离散数学教学研究与实践]：,1}32,21,31{0,x g(x),y [0,1],x f (x),y ∈=∈= 第一个函数的自变量可以连续地取[0,1]区间上任意的值，这种变量叫连续量；而第二个函数的自变量只能取有限的几个值，这种叫离散变量。
所以连续变量就是能够取某个范围中任意数值的量；而离散变量是只能取某个范围中有限个值的量。
2）离散数学的课程地位。
离散数学是现代数学的一个重要分支，为计算机专业的后继课程如数据结构、操作系统、数据库、编译原理、网络和算法设计等课程提供必要的数学基础。
教师在介绍知识应用的同时，可用课件展示出离散数学各个知识模块与其它计算机专业课程之间的关系，如图1 所示，帮助学生理解离散数学与其他课程的关系[[2] 王彩玲，王元元，宋丽华.问题驱动模式下离散数学小班化教学方法探讨[J]. 计算机教育, 2012(15): 19-22.]。
项目驱动式教学法在离散数学教学中的应用探讨
针对《离散数学》课程教学存在的学生学习兴趣不高,教学效果差的问题,提出了在《离散数学》课程中采用项目驱动式教学方法。
该教学方法的引进不但提高了学生学习的积极性和主动性,而且提高了教学质量。
标签：项目驱动;项目实训;课程设计
《离散数学》是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程,在计算机科学中有着广泛的应用。
它是学习很多计算机专业核心课程的必备基础,对学生逻辑能力和抽象思维能力的培养有着重要的作用。
因此,本文采取项目驱动式教学方法,不仅提高了《离散数学》的教学质量和教学水平,而且对学生后续课程的学习和动手能力的培养有着重要的意义。
1 《离散数学》教学现状
随着计算机技术日新月异的发展,各行各业对计算机人才的需求量日益增大,对计算机人才的质量要求也越来越高,同时计算机研究与开发的起点也在不断提高。
目前,在计算机研究与实践中出现的很多大问题表明,这些问题不仅是技术问题,而且是理论问题,至少是技术方面的理论问题。
因此,《离散数学》的理论教学和实践教学是同等重要的,偏废任何一方都是不妥当。
而目前《离散数学》的教学中却存在着重理论轻实践,或两者都不重视的现象,主要表现在以下两个方面:
(1)从学生的角度上看,一部分学生认为《离散数学》的理论课程不重要,认为计算机专业的学生就应该重视动手能力的培养,要会编程,学习理论对编程没有帮助,而且理论学习枯燥、乏味,概念又多又抽象,难于理解。
于是这部分学生放松甚至放弃理论课程的学习。
另一部分学生很重视理论课程的学习,但是不注意实际应用,一遇到实际问题的求解时,就束手无策,不知道该采用什么理论知识来解决这个问题。
(2)从教师的角度上看,首先,授课老师讲课时还是站在纯数学的角度来讲授学生所学的内容,不能从计算机专业的角度来讲述所授内容,导致学生不能把所学习的内容跟实际应用联系起来,更不会用计算机技术去解决实际问题。
其次,教学过程中没有改变老师的主体地位,老师讲授,学生被动的接受,没有调动学生主动学习的积极性。
因此,改变《离散数学》的教学方法是很有必要的。
2 项目驱动式教学方法的应用
2.1 项目驱动式教学方法
项目驱动式教学法,是德国职业教育在20世纪80年代开始大力推行的一种“行为引导式的教学形式”,这种以项目为主体的职业行业为引导的教学方式,是一种通过组织学生参加项目设计(包括模拟项目)、履行和管理,完全在项目实施过程
中完成教学任务的过程。
它是一种以现代企业的行为为目标,强调对学生综合能力作全面培养的一种教学方式。
是高校学生就业实现零距离上岗的一条很好的学习途径。
由于项目驱动式教学强调项目的现场性、知识的综合性和学生全面能力的培养,其形式、内容与传统教学课程有较大差异。
项目驱动式教学方法的特点是以项目和案例为核心。
项目和案例都是学生能够直接感受到的东西,因此学生能够很快理解教学内容。
这区别于传统的知识驱动式教学法,知识驱动教学法是以知识为核心,由于很多知识是抽象的,所以有的时候学生很难理解各个知识点。
由于强调了项目的参与性,一开始就能够引起了学生的极大兴趣,引发学生的学习积极性。
在项目实训中,强调学生跟着教师共同学习和探讨。
要求学生根据项目任务书的需求参与设计,并以学生小组讨论方案,以培养学生的合作与协调能力。
在逐步的展示和分析中让学生跟着工程的进度学习和思考,课程快结束时,教师再从企业的角度介绍情况,评议学生的设计,让学生感到所学知识的实用性,与社会、企业的零距离接触感。
2.2 项目驱动式《离散数学》课程中的教学过程
根据项目驱动式教学方法的原理,通过教学研究和任课老师的之间的协作,我们研究出了适合学生学习《离散数学》的项目驱动式教学方法。
该方法的实施,大大提高了学生学习的积极性和学习的兴趣,极大的促进了教学质量的提高。
项目驱动式教学方法的教学过程分三个阶段:理论教学阶段、项目实训阶段和项目检验阶段。
(1)理论教学阶段。
该过程的主要任务是根据学生实际,设计出合理的教学大纲和教学进度表,然后根据大纲和进度表的进程,讲授所学内容。
我们设计出的这一阶段学生学习的主要内容有:命题的逻辑推理、谓词演算、集合论、抽象代数论和图论,共五个部分。
教师可以选择灵活的教学方法,让学生充分吸收所学的知识,并通过上机实验巩固练习,为项目实训阶段做好准备。
这一阶段的教学效果可以通过学生的平时作业、课堂表现和上机演练来检验。
(2)项目实训阶段。
项目实训阶段的关键是根据每一章节的内容,设计出科学合理的分项目,该阶段主要由项目准备、项目分析和讲授、分组实践操作三部分组成。
项目准备的主要任务包括项目的设计和在项目开始之前对学生进行分组,根据每个项目的特点和每组学生的特点任命组长,其中项目设计很重要,要有该课程组老师认真研究设计;项目分析和讲授主要是对各个分项目的意义和项目的内容、重难点进行说明,激发学生的兴趣,考虑到学生的实际情况和课程的难度,在项目实施前,要有教师现将每个分项目演示一遍给学生看,然后再带领学生一起做;分组实践操作环节主要是让学生在教师的指导下,由组长带着组内成员合作完成分项目,这一环节要充
分调动组内和组间的合作,培养学生的团队协作能力。
并且教师要在学生做的过程中指导学生开发,不能让学生觉得看了演示过程后还是无从下手,确保每个学生都能亲自动手去做。
所以这阶段的教学效果可以通过观察学生的编程情况和学生书写的项目报告书来检验。
(3)项目检验阶段。
在第二阶段,老师已经把每个项目做出来了,学生只是模仿了一遍,为了检验学生的学习效果,在第三阶段,可以让学生根据所学内容,自己选择开发平台,多方收集资料,完成一个项目的开发,也可由老师提供项目,学生自己独立完成。
3 结语
教学研究要解决的核心问题之一就是如何激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,从而提高教学质量。
对于理论性和抽象性都很强的《离散数学》课程,通过项目驱动式教学方法在《离散数学》课程中的实施,一方面解决学生学习的为难情绪,提高了学生学习的热情,使得学生由被动的接受,变成主动学习,提高了教学质量。
另一方面,提高了学生的实践动手能力,培养了学生的团队协作能力,实现了学生就业时与社会的零距离接触。
参考文献
[1]许杏芳.案例教学在离散数学中的应用[J].福建电脑,2007,(7).
[2]董黎明.项目驱动式教学在《Linux服务器管理》课程中的应用研究[J].北京城市学院学报,2008,(4).
[3]张奇.项目驱动式教学在《管理信息系统》中的应用探讨[J].计算机教育,2007,(5).。
