上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(解析版)

上海市徐汇区南洋模范中学19-20学年高二上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）

1. 已知复数𝑧=2𝑖−1，则下列关系式中正确的是( )

A. |𝑧|≥3 B. |𝑧|≠|1+2𝑖| C. |𝑧|<2 D. |𝑧|>|(1+𝑖)𝑖|

2. 点O为△𝐴𝐵𝐶所在平面内一点，𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ，𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ =𝜆(𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗

|𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |+𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗

|𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ |)，则△𝐴𝐵𝐶的形状为( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

3. 若直线𝑥−𝑦+2=0与圆𝑂:(𝑥−𝑎)2+𝑦2=2相切，则𝑎=( )

A. 0 B. −4 C. 2 D. 0或−4

4. 已知椭圆C：𝑥216+𝑦212=1的左右焦点分别为𝐹1、𝐹2，则在椭圆C上满足𝑃𝐹1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝑃𝐹2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0的点P的个数有( )

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）

5. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点𝑀(4,−2√2)，则它的标准方程为________．

6. 设复数𝑧=21+𝑖(𝑖为虚数单位)，则z的虚部为______．

7. 设向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ 满足|𝑎⃗ +𝑏⃗ |=√20，𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =4，则|𝑎⃗ −𝑏⃗ |= ______ ．

8. 双曲线𝑥24−𝑦22=1的一条渐近线方程为______ ．

9. 设向量𝑎⃗ =(1,𝑥)，𝑏⃗ =(−3,4)，若𝑎⃗ //𝑏⃗ ，则实数x的值为______ ．

10. 直线过点(2,−3)，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是________．

2019-2020学年上海市金山中学高二上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列参数（t

为参数）方程中，与2

2

1

4y

x表示同一曲线的是（）

A．

2xt

ytB．||

2xt

ytC．cos

2sinxt

ytD．tan

2secxt

yt

【答案】C

【解析】将参数方程化为普通方程，逐一将各参数方程中的参数t

消去即可得解.

【详解】

解：对于选项A

，参数方程

2xt

yt化为普通方程为2yx

，即A

不合题意；

对于选项B，参数方程

2xt

yt化为普通方程为2

2yx

，即B不合题意；

对于选项C，参数方程cos

2sinxt

yt化为普通方程为2

2

1

4y

x，即C符合题意；

对于选项D

，参数方程tan

2secxt

yt化为普通方程为2

2

1

4y

x

，即D

不合题意，

即与2

2

1

4y

x表示同一曲线的是cos

2sinxt

yt，

故选：C.

【点睛】

本题考查了参数方程与普通方程的互化，重点考查了运算能力，属中档题.

2

．已知两条直线

1l

与

2l

不重合，则“

1l

与

2l

的斜率相等”

是“

1l

与

2l

的平行”

的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】“

1l与

2l的平行”

则有“

1l与

2l的斜率相等”

或“

1l与

2l的斜率均不存在”

两种情况，

再判断即可得解.

【详解】

解：因为两条直线

1l与

2l不重合，由“

1l与

2l的斜率相等”

可得“

1l与

2l的平行”

；

由“

1l

与

2l

的平行”

则可得“

1l

与

2l

的斜率相等”

或“

1l

与

2l

的斜率均不存在”

，

即“

1l

与

2l

的斜率相等”是“

1l

与

2l

的平行”的充分不必要条件，

故选：A.

【点睛】

本题考查了两直线平行的充分必要条件，重点考查了直线的斜率，属基础题.

3．若曲线C

上所有点的坐标都满足方程0(),Fxy

，则（）

A．方程0(),Fxy

是曲线C

的方程

B．坐标满足方程0(),Fxy

的点都在曲线C

上

C．曲线C

是方程0(),Fxy

所表示的曲线

D．点的坐标满足方程0(),Fxy

是点在曲线C

上的必要条件

第 1 页 共 17 页 2019-2020学年上海市上海中学高二上学期期末数学试题

一、单选题

1．“1k”是“方程221324xykk表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）条件

A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分又非必要

【答案】B

【解析】先化简条件“方程221324xykk表示焦点在x轴上的椭圆”，结合k的范围进行判定.

【详解】

因为方程221324xykk表示焦点在x轴上的椭圆，

所以3240kk，解得21k；

因为211kk，反之不成立，所以“1k”是“方程221324xykk表示焦点在x轴上的椭圆”的必要非充分条件.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查充分必要条件的判定，把复杂的已知条件进行化简，结合推出关系可以进行判定，侧重考查逻辑推理的核心素养.

2．双曲线221kxy的一条渐近线与直线210xy垂直，则此双曲线的离心率是（ ）

A．43 B．5 C．52 D．32

【答案】C

【解析】根据双曲线的一条渐近线与直线210xy垂直可求k，进而可求双曲线的离心率.

【详解】

由题意可知0k， 第 2 页 共 17 页 因为双曲线221kxy的渐近线为ykx，且一条渐近线与直线210xy垂直，

所以12k，即14k；

此时双曲线为2214xy，224,5ac,离心率为52.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查双曲线的性质，双曲线的离心率求解主要是明确,,abc的关系式，或者,,abc的值，侧重考查数学运算的核心素养.

3．给出下列四个命题：①若复数1z，2z满足120zz，则12zz；②若复数1z，2z满足1212zzzz，则120zz；③若复数z满足22zz，则z是纯虚数；④若复数z满足zz，则z是实数，其中真命题的个数是（ ）

1 江苏省启东中学2019-2020学年度第一学期期终考试 高二地理 命题人：陈锦辉 一、选择题（每题1.5分，共60分） 据报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星，距地球近40光年。它是一个热气腾腾的“水世界”，体积是地球的6倍。据推测，这个“水世界”同样拥有大气层，且75%的表面区域被水覆盖，但由于温度太高，它无法支持地球型生命的存在。据此回答1-3题。 1．“水世界”类地行星所在的天体系统是 A．地月系 B．太阳系 C．银河系 D．河外星系 2．天文学家推测“水世界”类地行星无法支持地球型生命存在，该行星无生命存在的原因是 ( ) A．上面没有水 B．距离恒星太近 C．温度太低 D．不存在大气层 3．人类正设法探寻太空生命。如果某颗星球上存在生命，那么这颗星球必须具有 ①适中的体积和质量 ②与所绕转的恒星之间有适宜的距离 ③与地球完全相同的各种化学元素 ④大致与地球相似的地质历史过程 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 下表为北半球年总辐射随纬度的分布表(可能总辐射：考虑了受大气削弱之后到达地面的太阳辐射；有效总辐射：考虑了受大气和云的削弱之后到达地面的太阳辐射)。 据表完成4-5题。 4．影响可能总辐射量的主导因素是( ) A．纬度 B．地形 C．大气环流 D．洋流 5．导致表中最大有效总辐射量形成的主要原因有( ) ①纬度低，太阳高度角大，到达地面的太阳辐射多②多晴天，云层的削弱作用弱，到达地面的太阳辐射多③纬度高，白昼时间长，到达地面的太阳辐射多④云层厚，保温效应强，到达地面的太阳辐射多 A．①④ B．②③ C．③④ D．①② 2 读我国青岛—拉萨地形起伏与相应地壳厚度变化对比剖面图，完成6-7题。 6．图中M界面为（ ） A.地表 B.莫霍界面 C.软流层 D.古登堡界面 7．下列有关上图的叙述，不正确的是（ ） A.地形起伏与地壳厚度变化基本呈正相关 B.距海越远，地壳厚度越大 C.山地、高原的地壳厚度较平原、盆地地区厚 D.地形高度与M界面深度大致呈现“倒影”的关系 蒙古高原、黄土高原和华北平原在成因上具有一定的联系。下图中各字母表示不同的主导外力作用类型。读下图完成8-9题。 8. 下列叙述正确的有（ ） ①a表示风力侵蚀②b表示风力搬运③c表示流水溶蚀④d表示流水搬运 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 9．黄土高原、华北平原的形成原因分别是( ) A. 风力侵蚀、风力沉积 B. 流水侵蚀、流水沉积 C. 风力沉积、流水沉积 D. 风力侵蚀、流水侵蚀 为了实现对农作物的保温和防晒，绍兴地区部分农民在白色塑料大棚上加一层可收放的黑色尼龙网，如下图所示。读图完成10-11题。 3 10. 图中塑料薄膜和黑色尼龙网直接影响的辐射分别是（ ） A. 地面辐射、太阳辐射 B. 太阳辐射、地面辐射 C. 太阳辐射、太阳辐射 D. 地面辐射、大气辐射 11. 若天气晴朗，农民盖上黑色尼龙网的时段多在（ ） A. 春季晚上 B. 夏季午后 C. 秋季早晨 D. 冬季傍晚 下图为北半球某区域某时刻海平面与相应6000 m高空等气压差图。据此完成12-13题。 12．若空气中水汽含量较丰富，此时甲、乙两地近地面的天气及成因正确的是 A．甲地为阴雨天气，盛行上升气流 B．甲地为晴天，受反气旋控制 C．乙地为晴天，冷锋过境 D．乙地为阴雨天气，受气旋控制 13．此时，丙处近地面的风向最有可能为 A．东北风 B．西北风 C．西南风 D．东南风 位于柴达木盆地中北部的小柴旦湖，属于咸水湖。2018年5月24日湖泊面积为102.09平方千米，10月6日面积扩大到123.68平方千米，为1976年以来的最大值。下图示意1976一2017年小柴旦湖泊面积变化。据此完成14-16题。 14．与本区域其他湖泊相比较，小柴旦湖面积变化尤为剧烈，其原因最可能的是 A.气温变化大 B.降水变化大 C.下渗作用小 D.湖盆坡度小 15．造成2018年5-10月小柴旦湖面积持续、快速扩大的原因最可能是 A.降水明显偏多 B.季节性融雪量增多 C.冻土融水陡增 D.农业生产引水增多 16．有关小柴旦湖面积扩大给周边地区带来的影响，说法错误的是 A.增加了土壤水分 B.改善湿地鸟类栖息环境 C.增加生物多样性 D.增加居民直接饮用水源 4 北京北海团城是中国古代雨水利用的综合示范工程，建于湖中孤岛，城内面积5760平方米，高出湖面5.64米。团城内除建筑物、古树外，其余均由多气孔的梯形青砖铺筑。由于团城设计巧妙（下图），城内数十棵古树无需人工浇灌而百代常青。据此完成17-18题。 17．团城内地面铺筑时选用梯形青砖是为了 A．减少土壤蒸发 B．滞留雨水污染物 C．增加雨水下渗 D．增加地表径流量 18．冬季含水涵洞对古树生长的作用有 A．吸纳土壤的水分，避免古树烂根 B．营造古树生长适宜的温湿环境 C．为土壤提供养分，维持古树生长 D．稀释土壤污染物对古树的危害 下图为我国水旱灾害分布图。读图，回答19-20题。 19．关于图中水旱灾害分布说法，不正确的是 A. 旱灾集中分布在西部地区 B. 水旱灾害分布范围广 C. 北方地区以旱灾为主 D. 南方地区以水灾为主 20．长江中下游平原为减少水灾的影响，可采取的工程措施有 ①加固堤坝 ②植树造林 ③河流截弯 ④退田还湖 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 5 为促进城市的健康发展，近年来我国京沪等城市加快产业转型，严控“大城市病”。下图是我国部分城市2012～2017年常住人口变化示意图，圆圈越大表示人口规模越大。完成21-22题。 21.2012～2017年间 A．北京人口逐年增加B．上海人口逐年减少 C．杭州人口逐年增加D．成都人口增速加快 22.影响上述四个城市人口变化的主要因素有 ①自然环境②社会文化③经济因素④政策因素 A．①②B．③④C．①③D．②④ 推广精确农业、“处方”农业是实现农业可持续发展的重要措施。完成下列小题 23．影响精确农业、“处方”农业的主导区位因素是 A．气候 B．交通 C．市场 D．科技 24．利用地理信息技术手段“及时获取农作物长势和病虫害程度信息”是实施“处方”农业的基础。该技术主要是 A．RS B．GPS C．VR D．GIS 读我国华北平原某城示意图及该城近十年土地利用率变化图，完成25-26题。 25．从保护城区环境角度考虑，工业区宜布局在（ ） A．西南郊 B．西北郊 C．东南郊 D．东北郊 26．近十年该城（ ） A．城区出现逆城市化现象 B．郊区种植业迅速发展 C．城区人口自然增长率降低 D．郊区生态环境改善 6 某城市东西相距25千米，下图为该城市沿东西方向人口密度与土地价格分布曲线图，其中甲、乙、丙、丁分别表示该城市不同的区域。读图回答27-28题。 27．该城市中心商务区可能位于（ ） A．甲区域 B．乙区域 C．丙区域 D．丁区域 28．若甲、乙、丙、丁为四个功能区，下列说法正确的是（ ） A．甲功能区人口密度小，工业区位条件最差 B．乙功能区土地价格高，以仓储和绿地为主 C．丙功能区人口密度大，以住宅用地为主 D．丁功能区基础设施完善，土地价格低 被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录的二十四节气，几千年来对我国农牧业发展起到了重要的指导作用，一些与节气相关的农谚充分反映了这一点。据此完成29-30题。 29．农谚“谷雨前后，种瓜点豆”的意思是谷雨节气到来的时间雨水滋润大地，是播种移苗、埯瓜点豆的最佳时节。此时播种，水热矛盾最大的地区是 A．华北地区 B．华南地区 C．东北地区 D．西南地区 7 30．半个多世纪前，指导东北某地农业生产的谚语是“立夏到小满，种啥都不晚”，现在的谚语是“谷雨到立夏，种啥都不怕”。这一变化反映了 A．农作物品种的改良 B．当地降水增加 C．农业耕作技术提高 D．当地气候变暖 下图为三个地区的农业资料，据此完成31-32题。 31．下列对应正确的是（ ） A．①-商品谷物农业 ②-水稻种植业 ③-热带迁移农业 B．①-水稻种植业 ②-商品谷物农业 ③-乳畜业 C．①-混合农业 ②-水稻种植业 ③-大牧场放牧业 D．①-乳畜业 ②-水稻种植业 ③-混合农业 32．有关三个地区农业生产特点的叙述，正确的是（ ） A．①专业化程度高，机械化水平低 B．②生产规模小，但单产高 C．①市场适应性差，利于恢复地力 D．③ 生产规模小，商品率高 工厂运输成本主要受布局区位的影响，读下图完成33-34题 33．根据图示信息，下列说法不正确的是（ ） A．甲地是该类工厂的原料地 B．丁地是该类工厂的产品市场 C．丁地是该类工厂的燃料地 D．丙地是该类工厂的最佳厂址区位 34．该类工厂最可能是（ ） A．啤酒厂 B．制糖厂 C．玩具厂 D．炼铝厂 下图表示辽宁西北部某地土地利用的变化。将该区域分为25个方格，每个方格中的两个数字按左右顺序分别代表1979年和2005年土地利用类型。读图，完成35-36题。 8 35．图示区域土地利用变化会导致( ) A．土壤肥力明显提高 B．空气湿度明显增加 C．旱涝灾害频率增加 D．水生生物物种增加 36．目前有利于促进图示区域农业可持续发展的举措是( ) A．全部退耕还林、还草 B．推广水稻种植 C．发展节水灌溉农业 D．扩大耕地规模 据此完成37-38题。 37．黄山毛峰以其独特的色、香、味、形，被誉为茶中精品，定为国家礼品茶。黄山毛峰滋味甘醇，香气如兰，韵味深长等特有品质主要得益于黄山独特的 A．市场优势 B．历史悠久的文化优势 C．科技优势 D．地理环境优势 38．关于黄山毛峰茶产地的叙述，错误的是 A．具有一定的区位特征 B．有一定的面积和形状 C．一定有明确的界线 D．地理环境对区域发展有深刻的影响 读某省及该省下辖四个区域2013年产业结构统计表，完成39-40题。 39．该省产业转移的方向最可能是 A．甲→丙 B．乙→甲 C．丙→丁 D．丁→乙 40．该省处于 A．以农业为主的发展阶段 B．工业化起步阶段 C．高效益的综合发展阶段 D．工业化阶段 9 二、综合题（4小题，共40分） 41．阅读下列材料，完成下列问题。（13分） 材料一：京津冀、珠三角、长江经济带，一个个区域发展提升到国家级战略，并未涉及到长三角。“为了更好发挥上海等地区在对外开放中的重要作用，决定将支持长江三角洲区域一体化发展并上升为国家战略。”终于，在2018年11月5日的首届中国国际进口博览会上，长三角一体化被宣布上升为国家战略！ 材料二：浙江某地月降水量图和长三角一体化示意图。 （1）结合材料列举影响长三角人口容量的因素。（3分） （2）分析浙江某地5、6月降水量多，7月相对较少的原因。（4分） （3）在长三角地区，上海的综合服务功能最为齐全，江苏经济实力强大，浙江民营经济活跃，安徽地域面积大、具有后发优势，这些都为长三角产业一体化打下了坚实基础。阐述上海在产业结构调整上的可行性措施有哪些？（3分） （4）从气候、地形和城市用地规模扩大对河流径流量带来的影响分析长三角多洪涝灾害的原因。（3分） 10 42．读“黄淮海平原地形图和地形图中A、B两点间冲积扇剖面图”，结合所学知识，回答下列问题。（8分） （1）黄淮海平原形成的主要外力作用为 。（2分） （2）简述冲积扇的形成过程。（2分） （3）描述黄河冲积扇沉积颗粒物的空间分布特征。（4分） 43．读图，完成下列问题。(10分) 材料一：下图为美国部分地区略图。图中等压线反映某日7时天气形势。 100° 90° 80° 布法罗 40° 纽约 芝加哥 底特律 田 纳 西 河 甲 乙 图 例 工业城市 国 界 水 域 河 流 等压线 （hpa） 70°