六年级下册数学试题-奥数思维训练：-6：脑筋转转弯(含答案)全国通用

小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺1000题（五）1、某工程队修筑一条公路，按照计划派出了32的人连续施工30天，完成了这项工程的60%。

之后为了加快施工进度，从剩余人中再派出10人支援，结果比原计划提前5天完成。

问该工程队共有多少人？A.30B.45C.60D.902、某单位计划从周一至周五中选出3天，安排员工到甲、乙、丙三个城市考察学习，每个城市考察1天。

因特殊原因，甲、乙两个城市不能在相邻的两天被考察，问有多少种不同的安排方式？A.18B.30C.36D.603、某公司为了加强企业内部文化交流并提升员工的归属感，特制作了500件企业文化衫，共有M 、L 、XL 、XXL 和XXXL 五种尺寸。

其中穿M 号的有48人，是穿XXXL 号人数的2倍，穿XL 号的人数排名第一，且与穿L 号的人数之和比穿XXL 号人数的2倍少76人。

问穿L 号的人数最多有多少人？A.94B.93C.92D.915、一超市和某罐头加工厂签订合作协议，每月要求该厂提供3000瓶罐头，每瓶罐头的进货单价为6元，若单价每降低0.2元，则超市就多进货200瓶。

问：该罐头厂每月可获得的最大收入是多少元？A.20250B.20240C.20000D.180006、有两节车厢的货物需要搬运，一组工人先搬了第一节车厢货物的31，然后分出一半的人手去第二节车厢搬运货物，当第一节车厢还剩下最初货物的31时，又分出一半的人手去搬运第二节车厢的货物，最后两节车厢的货物同时搬完。

问第二节车厢的货物数量比第一节车厢：A.多31B.少31C.多41D.少417、某校甲、乙、丙、丁4人参加省级奥林匹克数学竞赛，获奖的概率依次为80%、75%、60%和50%，若乙只能和甲同时获奖，问该校参加比赛的4人中恰有2人获奖的概率为：A 、23.5%B 、26.5%C 、28%D 、31%8、由于基础设备、人力等成本因素，服装厂的单位利润和出货量的大小相关，出货量低于50万元时利润率为20%；低于或等于100万元，高于50万元的部分利润率为40%；高于100万元的部分利润率为50%。

六年级小学生奥数脑筋急转弯、数学公式1.六年级小学生奥数脑筋急转弯篇一1、有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？解答：为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。

2、有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。

请你用天枰称3次，把它找出来。

解答：先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。

如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。

剩下的5个是合格的，可以做为标准。

然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。

此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。

2.六年级小学生奥数脑筋急转弯篇二1、小明上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼，而小明工作和居住的楼层均在3层。

小明每天所爬的台阶数是家住6楼、工作也在6楼的同事的几分之几呢？解答：如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。

这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。

如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。

答案是五分之二。

2、100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？解答：25个大人，75个小孩。

3、有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？解答：为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。

六年级趣味数学思维训练题50道及答案(1) 【图形分割】如图，要求把正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．(2) 【图形面积】如图所示，在正方形ABCD 中，红色，绿色正方形的面积分别是52和13，且红，绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积.(3) 【行程问题】龟兔进行10000米跑步比赛。

兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？(4) 【统筹规划】有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小.(5) 【行程问题】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程绿黄红D C B A与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫，狗，兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？(6)【逻辑推理】在S岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神，月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑴您崇拜月亮神吗？⑴您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？(7)【统筹规划】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲，乙，丙，丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用__________分钟.(8)【不定方程】庙里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，平均每个和尚每天恰好吃一个馒头．问：庙里至少有多少个和尚？(9)【行程问题】有两支香，第一支长34厘米；第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃掉2厘米，多少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的3倍(10)【年龄问题】同学们可能知道，歌星，影星一般都不愿意公开自己的年龄。

第四讲应用题综合（下）1、巩固包含与排除和抽屉原理的解题方式。

2、复习前一讲内容。

3、培养学员发现数学中的美，激发学员学习探索的意识。

有重叠部分的若干对象的计数问题。

能利用文氏图进行辅助分析，弄清文氏图中每部分的含义；结合文氏图理解两个对象和三个对象的容斥原理；灵活处理具有一些不确定性的计数问题，以及其他形式酌重复计数问题。

抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

讲演者：得分：森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜，白菜和青草中的一种或者几种，爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜，如果三种食物都爱吃的小白兔又有五只，那么这群小白兔共有多少只？【解析】萝卜①②③④⑤⑥⑦白菜青草爱吃萝卜的小白兔中不爱吃白菜的部分是①③，共12只。

爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草，所以②⑤是23只。

爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜，所以⑥⑦是34只。

三种都喜欢的小白兔有5只，所以④是5只。

以上4部分正好构成小白兔的全部，所以将它们相加即可，共有12＋23＋34＋5=74只。

解答：这群小白兔共有74只。

讲演者：得分：从1到99这99个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的和都不等于100？最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差不等于5？【解析】解析：（1）将99个自然数分成50组：（1，99），（2，98），（3，97），……，（49，51），50，每组中取出一个数，则这50个数中每两个数的和都不等于100，满足要求。

（2）将99个自然数如下分组：（1，6），（2，7），（3，8），（4，9），（5，10）；（11，16），（12，17），（13，18），（14，19），（15，20），……，（91，96），（92，97），（93，98），（94，99），95；在每组中选取一个数，满足题目的要求。

第四讲等差数列（下）1、巩固等差数列中求解和、项数、公差的公式，复习前一讲内容；2、学会应用等差数列求解生活中的问题；3、培养学生数感，激发学生对数学的兴趣，提高学员数学学习的自信。

掌握等差数列中公差、首项、末项、项数等各个名词代表的意义，以及计算的公式和方法：（1）通项公式中更注重n ma a n m d-=-⨯（）的应用。

（2）项数公式11nn a a d=-÷+（）始终贯穿整个等差数列的专题。

（3）求和公式：和＝(首项＋末项)×项数÷2（4）注意中项定理在题目中的运用，找出需要的数量关系。

在本讲中除了巩固如上内容，添加1＋2＋3＋……＋（n－1）＋n＋（n－1）＋……＋3＋2＋1＝n²在等差数列解题中的应用。

兔读一本书，第一天读30页，从第二天起，每天读的页数都必须比前一天多4页，最后一天读了70页刚好读完，这本书共有几页？【解析】先求小红看了几天，（70－30）÷4＋1＝11天，再求这本书总页数：（30＋70）×11÷2＝550页。

解答：这本书共有550页。

计算：1＋2＋3＋……＋19＋20＋19＋……＋3＋2＋1【解析】方法一：分两个等差数列求和计算，（1＋20）×20÷2＋（19＋1）×19÷2＝400。

方法二：1＋2＋3＋……＋(n-1)＋n ＋(n-1)＋……＋3＋2＋1＝n ²，20×20＝400。

解答：1＋2＋3＋……＋19＋20＋19＋……＋3＋2＋1＝400。

把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？【解析】由题可知：由210拆成的7个数一定构成等差数列，则中间一个数为210÷7＝30，所以，这7个讲演者：得分：讲演者：得分：数分别是15，20，25，30，35，40，45。

奥数思维训练题库---行程问题【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。

求：小王从A经过C到B所走过的路程。

【答案】15千米【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。

现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？【答案】每小时3千米【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？【答案】十点半【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。

从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？【答案】10分钟【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。

一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？【答案】2米(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。

则BP长是2米。

【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、________。

【答案】6米/秒，4米/秒【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。

从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。

【答案】20【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。

【答案】280【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。

奥数思维训练题库---计算【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=【答案】998【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－2014＋2015=【答案】1008【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=【答案】998【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋2014）－（1＋3＋5＋…＋2013）=【答案】1007【分组】【2】3－5+7－9+11－13+…+2011－2013+2015=【答案】1009【提取公因数】【2】计算：222＋333＋444＋555＋666=【答案】2220444×5=2220【提取公因数】【2】计算：111＋222＋333＋444＋555＋666=【答案】2331【位值原理】【2】（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷111111= 【答案】21【提取公因数】【2】计算：1÷2015+2÷2015+3÷2015+…+2014 ÷2015+2015÷2015= 【答案】1008【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×31.4＋(31.4＋12.5)×6.4=【答案】394【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×30.4＋(30.4＋12.5)×6.4=【答案】384【提取公因数】【分拆】【3】计算：161.8×6.18＋2618×0.382=【答案】2000【提取公因数】【3】计算：(4.16×84－2.08×54－0.15×832)÷0.32【答案】1248【分拆】【凑整】【2】计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=【答案】1111【分拆】【提取公因数】【3】7210810846(118142118134)⨯+⨯-⨯-⨯【答案】11800【提取公因数】【2】计算：0.9999×0.7+0.1111×2.7=【答案】0.9999【提取公因数】【2】1994.5×81+0.24×800+2.4+8.1×31=【答案】162000【凑整】【1】计算：98＋998＋9998＋99998=【答案】111092【凑整】【1】计算：8＋998＋9998＋99998=【答案】111002【提取公因数】【凑整】【2】计算：（8.88+8.88+8.88+8.88）×1.25= 【答案】44.4【提取公因数】【2】20.14×37－201.4×1.9＋2.014×820=【答案】2014【提取公因数】【2】计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820=【答案】1748【提取公因数】【2】计算：2098－5.5×7.5－0.25×55－45=【答案】19982098－5.5×7.5－0.25×55－45=2098－55×(0.75＋0.25)－45=2098－(55＋45)=1998【提取公因数】【2】8.1×1.3－8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=【答案】10【提取公因数】【2】999.99×222.22+333.33×333.34 =【答案】333330【提取公因数】【2】51.2×32.5+512×6.74+5.12=【答案】5120【分拆】【2】325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=【答案】2826.2【分拆】【提取公因数】【3】计算：333×332332333－332×333333332【答案】665【分拆】【重码数】【3】19501950×2010－20112011×1949=【答案】61061【提取公因数】【2】计算：9.99×0.13－0.111×2.7【答案】0.999【定义新运算】【3】对于任意两个自然数A 和B 、规定一种新运算“※”：A ※B=A （A ＋1）（A ＋2）……（A ＋B －1）。

六年级数学思维训练题11、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。

【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。

六年级下册数学试题-思维能力训练试卷（1）（无答案）全国通用六年级数学思维能力训练试卷（第1套）(总分100分时间90分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．在NBA总决赛的一场比赛中，骑士球星詹姆期全场27投16中加上8罚6中，得41分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了个3分球。

2．一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子．左边的塑料袋在刻度4上，放3个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放个棋子才能保持平衡。

3．蜡烛每分钟燃烧的长度一定，一支蜡烛点火8分钟后长12厘米，点火18分钟后长7厘米，这支蜡烛点火分钟的长度是1厘米。

4．有一个空罐如右图，如果倒人6碗浓果汁和3杯水，刚好倒满；如果倒入2碗浓果汁和2杯水，液面到达A处。

那么，要想倒到这个空罐的一半需要碗浓果汁或者杯水。

5．一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积立方厘米（π=3）。

6．A是大于0小于10的自然数，B是0，用字母A、B组成一个能同时被2、3、5整除的四位数是7．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，(1101)2表示二进制数，将它转化成十进制形式是1´23+1´22+0´21+1´20=13，那么将二进制数(11011)2转化成十进制形式是数8．何师傅将一批博易新思维教材装箱，当他装满15箱时，发现已装的书比这批书的4还少24本，接着他又装满13箱，正好装完。

这批书共有本。

79．一个盒子里有黑、白、红三色的珠子共17颗，其中白色珠子的颗数是红色珠子的7倍，那么盒子里最少有颗黑珠子。

10．如图：某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成四个部分，三角形AOD的面积是1平方千米，三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积2是3平方千米，公园人工湖的面积是3千米。

1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．20192019×20192019-20192019×20192019解：（20192019+1）×20192019-20192019×20192019=20192019×20192019-20192019×20192019+20192019=20192019-20192019=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2019×2019-2019×2019＋2019×2019-2019×2019＋…＋2×1解：原式＝2019×（2019－2019）＋2019×（2019－2019）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（2019＋2019＋…＋3＋1）×2＝2019000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。