最新七年级数学上册知识点

2024年七年级上册数学知识点梳理总结一、代数式的定义：由运算符号连接的数或表示数的字母组成的式子称为代数式，单独的数或字母也视为代数式。

注意：（1）单独的数字与字母同样被视为代数式;（2）代数式与公式、等式的区别在于代数式不包含等号，而公式和等式含有等号;（3）代数式可以从运算关系和运算结果两方面来理解。

三、整式：1. 单项式：数与字母的乘积形式的代数式称为单项式，其中的数字因数称为单项式的系数，所有字母的指数之和称为单项式的次数。

特别地，单独的数或字母也被视为单项式。

2. 多项式：若干个单项式的和称为多项式，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项，多项式中次数最高的项的次数即为多项式的次数。

四、升（降）幂排列：将一个多项式按照某一字母的指数由小到大（或由大到小）的顺序排列，称为按该字母升（降）幂排列。

五、代数式书写规范：1. 乘号在代数式中通常用“·”表示或省略不写，数与字母相乘时，数写在字母前面，数与数相乘仍用“×”号表示。

2. 数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，遵循先写数字、再写单项式、最后写多项式的顺序，如2a(a+b)。

3. 带分数与字母相乘时，应先将带分数转换为假分数再与字母相乘。

4. 代数式中的除法运算应按分数形式书写。

5. 若代数式带有单位名称，积或商形式的代数式直接将单位写在式子后面，和或差形式的代数式需用括号括起，单位写在括号后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系数与次数：1. 单项式的系数：单项式中的数字因数称为单项式的系数，包括其前的符号，系数为1通常省略不写，但负号不可省略。

2. 单项式的次数：所有字母的指数之和称为单项式的次数，与字母的指数有关，与系数无关。

3. 多项式的次数：最高次项的次数为多项式的次数。

4. 多项式的项数：每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项，项数即为单项式的个数，表示“和”中的单项式数量。

七、列代数式：列代数式是通过包含数、字母和运算符号的式子来表达问题中的数量关系。

提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

七年级上册数学知识点总结第一篇：整数与有理数整数1. 自然数：1、2、3、4、5、……2. 整数：自然数及其相反数，其中0既不是自然数又不是负数。

3. 整数的加减法：同号相加得同号；异号相加得正数和它们绝对值的差的相反数。

有理数1. 有理数：能表示成两个整数之比的数，其中分母不为0。

2. 有理数的加减法：分母相同，则分子相加减；分母不同，则通分后再加减。

绝对值1. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。

2. 绝对值的性质：①|a|≥0 ②|-a|=|a| ③|ab|=|a||b| ④如果|a|<b，则-a<b<a。

第二篇：比例与百分数比例1. 比例：两个比较的量（同一基准下）相等的关系。

2. 比例的解法：已知3个量，求第4个量时，可以用已知量的比例关系算出来。

3. 比例的应用：可以用来解决问题中的“几分之几”和“增长几倍”等问题。

百分数1. 百分数：以100作为基数的百分比表示法，记作%。

2. 百分数与分数的转换：将百分数去掉百分号再除以100即可得到分数；将分数化简成最简形式后乘以100，再加上百分号即可得到百分数。

比例、百分数与实际问题的应用1. 比例和百分数可以用来解决各种实际问题，如购物打折、利润分成、人口统计等等。

2. 在解题时，需要根据实际问题找到适合的比例关系、选择对应百分数计算方法，最后确定答案的单位和精度。

第三篇：代数与方程代数1. 代数：用字母来表示数的一种数学方法。

2. 代数式：由数、字母和运算符号组成的式子。

3. 代数式的化简：将同类项合并，将分数化为通分后合并，将加减法运用到括号内。

方程1. 方程：含有未知数的等式。

2. 解方程的基本原则：等式两边同时变化，使变量单独在一边，另一边为已知量。

一元一次方程1. 一元一次方程：未知数的最高次数为一的方程。

2. 解一元一次方程：先消去括号，将未知数放在等式左边，常数放在等式右边，再将系数化为1。

1.1正数和负数(1)正数: 大于0的数;负数: 小于0的数；(2)0既不是正数, 也不是负数；(3)在同一个问题中, 分别用正数和负数表示的量具有相反的意义;(4) — a不一定是负数, +a也不一定是正数；(5)自然数: 0和正整数统称为自然数;(6) a>0 a是正数；a>0 a是正数或0 a是非负数；a< 0 a是负数；a< 0 a是负数或0 a是非正数.1.2有理数(1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式, 这样的数称为有理数;(2)正整数、0、负整数统称为整数;(3)有理数的分类:第一章有理数正有理数正整数正整数整数有理数零有理数负有理数负整数分数负整数正分数(4)数轴: 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；(即数轴的三要素)(5) 一般地, 当a是正数时, 则数轴上表示数 a的点在原点的右边, 距离原点点在原点的左边, 距离原点 a个单位长度;(6)两点关于原点对称: 一般地, 设 a是正数, 则在数轴上与原点的距离为a的点有两个, 它们分别在原点的左右, 表示-a和a,我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数: 只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8) 一般地, a的相反数是一a；特别地, 0的相反数是0;(9)相反数的几何意义: 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a、b互为相反数a+b=0 ;(即相反数之和为0)a ,b ,(11)a、b互为相反数一1或一1;(即相反数之商为—1)b a(12)a、b互为相反数|a|=|b| ;(即相反数的绝对值相等)(13)绝对值: 一般地, 在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做 a的绝对值；([a|R)(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0;a (a 0)(15)绝对值可表示为: a 0 (a 0)a (a 0)(16) —1 a 0 ；— 1 a 0;a a(17)有理数的比较: 在数轴上表示有理数, 它们从左到右的顺序, 就是从小到大的顺序。

七年级数学上册重点知识归纳七年级数学上册重点知识归纳（一）嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠七年级数学上册的重点知识哟！先来说说正数和负数吧。

这就像是我们生活中的好天气和坏天气，正数就是那阳光灿烂的好日子，负数呢，就是有点小糟糕的阴天啦。

记住哦，0 既不是正数也不是负数，它就像个中立的小伙伴。

然后是有理数，有理数包括整数和分数。

整数就像整齐排列的士兵，整整齐齐；分数呢，就像是被切开的蛋糕，有分子和分母。

有理数的运算可要小心啦，加法、减法、乘法、除法，都有它们的小规则，一定要记住先定符号再计算哟！再讲讲整式。

单项式和多项式就像是数学世界里的小宝贝和大家庭。

单项式只有一个人，多项式就是一群小伙伴手拉手。

整式的加减运算，就像是给它们重新组队，同类项要合并在一起，这样才能算得又快又准。

方程也是很重要的哟！一元一次方程就像是一个小谜题，我们要通过设未知数、找等量关系来解开它。

解方程的时候，就像是在走迷宫，一步一步，可要有耐心和细心。

说说角。

角就像尖尖的小箭头，有锐角、直角、钝角。

角的度量和比较，就像是在比谁的力气大，角度大的就更厉害。

好啦，小伙伴们，这些重点知识可要好好记住哦，数学的世界等着我们去探索呢！七年级数学上册重点知识归纳（二）亲爱的小伙伴们，咱们一起来回顾一下七年级数学上册的重点知识呀！一开始呢，咱们学了数轴。

这数轴就像一条长长的跑道，上面的点代表着不同的数。

正数在右边欢快地跑，负数在左边慢慢溜达，0 就在正中间当裁判。

接着是绝对值。

绝对值就像是一个数的保护罩，不管里面是正数还是负数，出来都变成非负数啦。

比如，|5|就是 5，|5|还是 5。

还有代数式，这可有趣啦！像 2x + 3 这样的式子，里面的字母可以代表各种数，就像个神秘的小盒子，你不知道打开会是啥惊喜。

合并同类项也很重要哟！比如说 3x + 2x ，就可以变成 5x ，是不是很神奇？然后是一元一次方程的应用。

比如行程问题、工程问题，这就像是解决生活中的小难题，通过设未知数，列出方程，就能找到答案啦。

青岛六三版七年级数学上册知识点归纳《青岛六三版七年级数学上册知识点归纳》七年级的数学可真是个有趣又有点小挑战的东西呢。

在青岛六三版的七年级数学上册里呀，有好多重要的知识点。

就说有理数吧，这可是个基础又关键的部分。

有理数包括整数和分数，正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数。

有理数的分类就像把一群小伙伴按照不同的特点分成小组一样。

还有有理数的运算，加法、减法、乘法、除法，每种运算都有自己的规则。

加法的时候，同号相加取相同的符号，异号相加取绝对值大的符号，这就像在玩一个符号搭配的小游戏。

再讲讲整式的加减。

单项式和多项式构成了整式的世界。

单项式呢，就是只有一个项的整式，像3x呀，-5y²之类的。

多项式则是由好几个单项式相加或相减组成的，比如2x+3y。

整式的加减其实就是合并同类项，把相同类型的单项式放在一起算，就像把相同颜色的小珠子串在一起一样。

一元一次方程也是个重头戏。

方程就像是一个神秘的小盒子，我们要找到那个能让等式成立的未知数的值。

解方程的步骤可不能马虎，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，每一步都像是在解开一个小谜题。

还有几何图形初步这部分。

点、线、面、体，它们就像构建一个魔法城堡的小积木。

从简单的线段、射线、直线的认识，到角的度量和计算。

角的表示方法就很有趣，有好几种不同的方式呢。

而且角的运算也和有理数的运算有点类似，不过又有它自己的特点。

在统计部分呢，数据的收集、整理与描述也是很实用的知识。

我们可以通过普查和抽样调查的方式去获取数据，然后把数据整理成表格或者统计图，像条形统计图能清楚地看出数量的多少，折线统计图能反映数量的增减变化情况，扇形统计图能显示各部分在总体中所占的比例。

在学习这些知识点的过程中，就像在一个数学的大乐园里探险。

有时候会遇到一点小困难，就像在迷宫里找不到出口一样，但是一旦搞懂了，就会特别有成就感。

我觉得青岛六三版七年级数学上册的这些知识点呀，虽然有点多，但是每一个都很有用。

第一章有理数1. 正数和负数•正数：大于0的数。

•负数：在正数前面加上符号“-”的数。

•0的意义：不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。

•相反意义的量：用正数和负数表示具有相反意义的量，如收入与支出、前进与后退等。

2. 有理数的分类•整数：正整数、0、负整数。

•分数：正分数、负分数。

•有理数：整数和分数的统称。

3. 数轴•定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

•点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。

4. 相反数•定义：只有符号不同的两个数。

•性质：任何一个数都有相反数，且只有一个；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0。

5. 绝对值•定义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。

•性质：绝对值表示数轴上某点到原点的距离。

6. 有理数的大小比较•利用数轴：数轴上右边的数大于左边的数。

•利用法则：同为正数或负数时，绝对值大的数分别更大或更小；正数大于0，负数小于0。

7. 有理数的运算•加法：同号相加取同号，异号相加取绝对值较大数的符号并相减。

•减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

•乘法：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

•除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

•乘方：求几个相同因数的积的运算。

第二章整式的加减1. 用字母表示数•代数式：用字母和数通过有限次的加、减、乘、乘方运算得到的式子。

•单项式：数与字母的乘积组成的式子。

•多项式：几个单项式的和。

2. 整式的加减•去括号：括号前是正数，去括号后各项符号不变；括号前是负数，去括号后各项符号改变。

•合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

第三章一元一次方程1. 定义•一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程。

2. 标准形式•ax+b=0（其中a、b是已知数，且a≠0）。

3. 解法步骤•整理方程•去分母（如果有的话）•去括号•移项•合并同类项•系数化为1•检验解的正确性第四章图形的初步认识1. 直线、射线、线段•直线：没有端点，无限长，不可度量。

七年级上册知识点总结数学一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如：5是正整数，属于有理数； -3是负整数，属于有理数；0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）是分数，属于有理数；0.3̇（无限循环小数，可化为(1)/(3)）是分数，属于有理数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（注意：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。

- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。

例如：3和 - 3互为相反数，3+( - 3)=0。

4. 绝对值。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a>0) 0(a = 0) -a(a<0)- 例如：|5| = 5，|-3|=3。

绝对值具有非负性，即| a|≥slant0。

5. 有理数的大小比较。

- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如：-2和-3，|-2| = 2，|-3| = 3，因为2<3，所以-2> - 3。

6. 有理数的运算。

- 加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：2+3 = 5，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：2+( - 3)=-(3 - 2)=-1，(-2)+3 = 3 - 2=1。

提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

初中七上数学知识点总结初中数学是学生数学学习的重要阶段，它在小学数学的基础上进行了深化和拓展。

七年级上册的数学知识点主要围绕有理数、整式、方程、几何图形等几个方面展开。

以下是对这些知识点的详细总结：一、有理数1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数，可以表示为a/b的形式，其中a、b为整数，b≠0。

2. 有理数的分类：正有理数、负有理数、0。

3. 有理数的性质：加法、减法、乘法、除法运算法则，以及它们的交换律、结合律、分配律。

4. 有理数的大小比较：正数大于0，0大于所有负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

5. 绝对值：表示数轴上一个数到原点的距离，用符号“| |”表示。

二、整式1. 整式的概念：由整数和字母的有限次幂次运算（加、减、乘、除以及乘方）组成的代数式。

2. 单项式：只含有一个字母的整式，如2x^3。

3. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的整式，如3x^2 - 2x + 5。

4. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

5. 合并同类项：将多项式中的同类项相加或相减，简化多项式。

6. 整式的加减运算：主要是合并同类项，注意去括号法则和添括号法则。

三、方程1. 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，如2x + 3 = 0。

2. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。

3. 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

4. 列方程解应用题：根据题意列出方程，然后解方程得到答案。

四、几何图形1. 点、线、面、体：点无大小，线有长度无宽度，面有长宽无厚度，体有长宽高。

2. 角：由两条射线的一个公共端点形成的形状，角的大小由两条边张开的程度决定。

3. 直线、射线、线段：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

4. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

5. 相交线：两条直线相交，形成四个角，对顶角相等。

6. 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

第一章有理数1.1正数和负数1.正数：大于0的数.2.负数：小于0的数.3.0即不是正数，也不是负数.4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.1.2有理数及其大小比较1.整数：正整数、0、负整数，统称整数.2.有理数：可以写成分数形式的数.（1）正有理数：可以写成正分数形式的数.（2）负有理数：可以写成负分数形式的数.3.数轴（1）定义：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度.）（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（3）原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.（4）数轴上特殊的最大（小）数①最小的自然数是0，无最大的自然数；②最小的正整数是1，无最大的正整数；③最大的负整数是-1，无最小的负整数.4.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（1）任何数都有相反数，且只有一个；（2）0的相反数是0；（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0.5.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数的大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法1.有理数加法法则（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.2.2有理数的乘法与除法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与0相乘，都得0.2.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；但0没有倒数.3.有理数乘法的运算律（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.4.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.（注意：0不能做除数）（1）两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.3有理数的乘方1.乘方：求n个相同乘数的积的运算.（1）乘方的结果叫作幂.（2）在a n中，a叫作底数，n叫作指数.（3）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.2.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1.第三章代数式3.1列代数式表示数量关系1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.（1）单独的一个数或字母也是代数式.（2）列代数式应注意：若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用小括号括起来.2.反比例（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.（2）反比例关系可以用xy=k或kyx来表示，其中k叫作比例系数.（k≠0）3.2代数式的值1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.2.求代数式的一般步骤（1）代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数值都不能改变；（2）计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算.第四章整式的加减4.1整式1.整式（1）定义：单项式和多项式的统称.（2）单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.（3）系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数.（4）次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.（5）多项式：几个单项式的和.（6）项：组成多项式的每个单项式.（7）常数项：不含字母的项.（8）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数.4.2整式的加法与减法1.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.4.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.（1）步骤：①列出代数式；②去括号；③合并同类项.（2）去括号的法则①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.第五章一元一次方程5.1方程1.等式：用“=”号连接而成的式子.2.等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c.（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c≠0），那么a/c=b/c.3.方程：含未知数的等式（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值.5.一元一次方程（1）概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程.（2）一般形式：ax+b=0（a≠0）5.2解一元一次方程1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边.2.解一元一次方程的一般步骤化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号（留下靠前）合并同类项——合并后符号系数化为1——除前面5.3实际问题与一元一次方程1.用方程解决问题（1）行程问题：路程=时间×速度（2）利润问题：利润=售价-进价，售价=标价×（1-折扣）（3）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；（4）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率（5）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度第六章几何图形初步6.1几何图形1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称.2.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形.（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）3.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形.（三角形、四边形、圆、多边形等）4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.5.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.6.2直线、射线、线段1.直线、线段、射线（1）线段：线段有两个端点.（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.（3）直线：将线段的两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.（4）两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（5）相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交.（6）两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点.（7）中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.（8）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）（9）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.2.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.6.3角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2.平角和周角（1）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角.（2）周角：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角.3.角的表示（1）用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等.（2）用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等.（4）用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.4.角的度量单位及换算（60进制）（1）角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”.（2）换算1°=60'，1'=60”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”.把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1''”.5.角的分类6.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.7.余角和补角（1）余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角.即其中每一个是另一个角的余角.（2）补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角.（3）补角的性质：等角的补角相等.（4）余角的性质：等角的余角相等.。

初一数学知识点上册初一数学知识点上册漫长的学习生涯中，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺整理的初一数学知识点上册，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学知识点上册1普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.总体：所要考察对象的全体称为总体个休：组成总体的.每一个考察对象称为个体.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目.频数：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值初一数学知识点上册2三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)初一数学知识点上册3第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的.包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清初一数学知识点上册41、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．5、整式单项式和多项式统称整式。

七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。

- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。

- 整数：包括自然数、负整数和0。

1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。

- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。

- 负分数：分子小于分母的分数。

- 零分数：分子等于分母的分数。

1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。

- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。

- 无限小数：小数部分无限的小数。

第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。

2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。

- 变量可以取不同的数值。

2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。

- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。

2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。

第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。

3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。

3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。

七年级数学(上)知识点七年级数学（上）的知识点涵盖了许多基础概念和技能，为学生在数学领域的进一步学习打下坚实的基础。

这些知识点包括但不限于以下几个方面：1. 数的运算：七年级学生需要掌握整数、分数和小数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

同时，学生还应该学会使用运算法则，如交换律、结合律和分配律，来简化计算过程。

2. 代数基础：代数是数学中的一个重要分支，七年级学生开始接触代数表达式和方程。

他们需要学会如何识别和操作变量，以及如何解简单的一元一次方程。

3. 几何初步：在几何学方面，学生将学习基本的几何图形，如点、线、面和角。

他们还将学习如何测量角度和线段，以及理解平行线和垂直线的概念。

4. 数据处理：数据处理是数学中的另一个重要领域，学生将学习如何收集、整理和分析数据。

这包括学习如何使用图表和表格来表示数据，以及如何计算平均数、中位数和众数等统计量。

5. 比例与比例尺：比例是数学中用来比较两个量之间关系的基本概念。

学生需要学会如何设置比例，解决比例问题，以及如何使用比例尺来放大或缩小图形。

6. 应用题：应用题是将数学知识应用于解决实际问题的一种方式。

七年级学生将学习如何将数学概念和技能应用于解决日常生活中的问题，如购物、旅行和家庭预算等。

7. 数学思维：除了具体的数学知识点，七年级学生还需要培养数学思维，包括逻辑推理、问题解决和批判性思考。

这将帮助他们在面对复杂问题时能够独立思考和找到解决方案。

通过这些知识点的学习，七年级学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养解决问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数: 大于0的数叫做正数。

1.概念负数: 在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

注: 0既不是正数也不是负数, 是正数和负数的分界线, 是整数, 一、正数和负数自然数, 有理数。

（不是带“—”号的数都是负数, 而是在正数前加“—”的数。

）2.意义: 在同一个问题上, 用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数: 整数和分数统称有理数。

1.概念整数: 正整数、0、负整数统称为整数。

分数: 正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注: 正数和零统称为非负数, 负数和零统称为非正数, 正整数和零统称为非负整数, 负整数和零统称为非正整数。

2.分类: 两种二、有理数⑴按正、负性质分类: ⑵按整数、分数分类:正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数3.数集内容了解1.概念: 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素: 原点、正方向、单位长度2.对应关系: 数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴比较大小: 在数轴上, 右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离: 两点在原点的同侧作减法, 在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）代数: 只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念（0的相反数是0）几何: 在数轴上, 离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质: 若a与b互为相反数, 则a＋b=0, 即a=-b；反之,若a＋b=0, 则a与b互为相反数。

四、相反数两个符号: 符号相同是正数, 符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号: 三个或三个以上的符号的化简, 看负号的个数, 当“—”号的个数是偶数个时, 结果取正号当“—”号的个数是奇数个时, 结果取负号1.概念: 乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数2.性质若a与b互为倒数, 则a·b=1；反之, 若a·b=1, 则a与b互为倒数。

七年级上册数学知识总结七年级上册数学主要涵盖了数与式、分式、代数、图形与运动相结合的内容。

以下是对这些知识点的详细总结：一、数与式1. 数的概念：包括自然数、整数、有理数等，以及它们的性质和运算法则。

2. 平方与平方根：包括平方数的概念、平方根的概念与运算法则。

3. 指数与指数运算：介绍指数的概念与性质，并应用指数规律求解问题。

4. 科学计数法：介绍科学计数法的表示方法，以及进行数的加、减、乘、除运算的方法。

5. 代数式与项的概念：引入代数式的概念，认识代数式的基本组成单位——项，以及多项式的概念与运算法则。

二、分式1. 分式的概念与基本性质：介绍分式的概念、分式的基本性质与化简分式的方法。

2. 分式的乘除法：讲解分式的乘法与除法的运算规则与方法。

3. 混合运算：介绍分式与整数的混合运算，并通过练习巩固运用。

三、代数1. 一元一次方程：引入一元一次方程的概念，并通过算法讲解解方程的方法。

2. 一元一次方程的解：介绍解方程的基本规律与方法，并通过实例进行解答。

3. 一元一次方程的应用：介绍解应用问题的步骤与方法，并通过例题进行实践。

4. 数字方程：讲解数字方程的概念与解方程的方法，并通过练习巩固运用。

四、图形与运动1. 多边形：介绍多边形的概念、性质与命名，并通过实例进行演示。

2. 圆：引入圆的概念与圆的性质，并通过实例进行探究。

3. 圆的面积：讲解圆的面积的计算公式与性质，并通过实例进行计算。

4. 数据的收集与整理：讲解数据的收集方法与整理方式，并介绍简单的统计图形。

5. 一维坐标系与平面直角坐标系：引入一维坐标系与平面直角坐标系的概念与表示方法，并通过实例进行演示。

6. 运动与速度：介绍运动的概念与速度的计算方法，并通过实例进行探究。

以上是七年级上册数学的主要知识总结，通过对这些知识点的学习，学生可以对数学的基本概念与运算法则有较全面的了解，并能运用所学知识解决简单的实际问题。