2021年人教版五年级下册第二单元因数与倍数知识点与练习题

五年级数学下册因数与倍数第二讲知识点及练习题（人教版）复习1、在2、3、、8、10、12、2、40这几个数中40的因数有：的倍数有：2、在6、10、12、1、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数？哪些数是的倍数？2的倍数有：的倍数有：知识点一2的倍数2的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

（也就是能被2整除的数）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

奇数不能被2整除的数，个位上是自然数1，3，，7，9。

偶数能被2整除的数，个位上是0，2，4，6，8。

考考你最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？小试牛刀1、自然数中，是2的倍数的数叫做（）0也是（），不是2的倍数的数叫（）。

2、个位上是（）的数是2的倍数3、29---39之间所有的偶数是（）4、自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。

奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。

知识点二的倍数的倍数有练习一下面哪些数是2的倍数？哪些数是的倍数？哪些数既是2的倍数也是的倍数？24 3 67 90 99 160 7 106 130 21 2802的倍数：的倍数：既是2的倍数也是的倍数：1、个位上是（）或（）的数是的倍数；个位上是（）的数同时是2和的倍数。

2、同时是2和倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

3、用、6、7这三个数字，组成是的倍数的三位数是（）；组成一个是2的倍数的最小三位数是（）。

4、把下面的数按要求填入圈中。

26 37 1 120 408 63 44 111 9 0 207 102的倍数的倍数知识点三3的倍数3的倍数的数3的倍数的数例如3 ×13 = 393 ×23 = 691、下列数中3的倍数有______________14 3 4 100 332 876 74 882、既是2和的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》质数和合数专项练习卷（全卷共4页，共19题，40分钟完成）1．在自然数1－10中，质数有（），合数有（），（）既不是质数，也不是合数。

2．最小的合数是（），最小的质数是（）。

3．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是（），合数是（），既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。

4．12的因数有（）个，在这些因数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

5．两个质数的和是15，则这两个质数是（）和（）。

6．在（）里填上合适的质数。

65＝（）×（）7．两个质数的积是15，这两个质数分别是（）和（）。

8．把20写成两个不同质数和的形式。

20＝（）＋（）＝（）＋（）9．将下列各数分别填入指定的圈里。

27、5、14、11、1、2、33、62、0、1910．平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。

他今年（）岁，至少再过（）年，他的年龄数同时是2、3、5的倍数。

11．一个九位数，最高位和万位上的数都是1，百位上的数是最小的合数，个位上的数既是一个奇数，又是一个合数，千万位上的数比十万位上的数多3，十万位上的数既是一个偶数，又是一个质数，其余各位上是0，这个数写作（ ）；这个数读作 （ ）。

31997852四舍五入到万位约是（ ）万。

577500改写成用“万”做单位的数是（ ）万。

12．所有合数都能写成几个质数相乘的形式，例如422=⨯，623=⨯，18233=⨯⨯。

23，42，36，93，101这几个数是不是合数？把合数照上面的样子写成质数相乘的形式。

13．下面是育才小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（要求每组不止1人且不止1组）14．猜一猜：一个数左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数。

新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数
知识点整理
一、因数和倍数的关系
【知识点 1 】因数与倍数之间的关系是互相的，不能单独存在。

只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

不能说谁是因数，谁是倍数。

【知识点 2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非 0 的整数。

〔不包括小数、分数〕
【知识点 3】确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀依次找出。

【知识点 4】重复的和一样的只算一个因数。

【知识点 5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身。

【知识点 6】确定一个数的倍数，同样根据乘法口诀，【知识点 7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【知识点 8】有前提条件的情况下确定倍数与因数
【知识点 9】关于因数和倍数的一些概念性问题
1 、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、 1 是任何整数〔0 除外〕的因数。

也是任何整数〔0 除外〕的最小因数。

4、一个数的因数最少有 1 个，这个数是 1 。

除 1 以外的任何整数至少有两个
因数〔0 除外〕。

5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数旳关系【知识点1】倍数与因数之间旳关系是互相旳，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

（×）改正：6是3和2旳倍数，3和2是6旳因数。

练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）旳因数，（）是（）和（）旳倍数。

（2）由于36÷9=4，因此（）是（）和（）旳倍数，（）和（）是（）旳因数。

（3）在18÷6=3中，18是6旳（），3和6是（）旳（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）旳倍数，（）是（）旳因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B旳（）数，B是A旳（）数。

（6）假如A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B旳，B是A旳。

（7）判断并改正：由于7×6=42，因此42是倍数，7是因数。

（）由于15÷5=3，因此15和5是3旳因数，5和3是15旳倍数。

（）5是因数，15是倍数。

（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数旳倍数。

（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数旳（）。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数旳问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表达0.6旳5倍是3不过，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似旳：由于0.6×5=3，因此3是0.6和5旳倍数。

是错误旳说法。

练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5旳因数，5是2旳倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36旳因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5旳倍数（3）属于因数和倍数关系旳等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36旳因数有（）。

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点 1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能够单独存在。

比方： 6 是倍数、 3 和 2 是因数。

〔×〕改正： 6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是 6 的因数。

【知识点 2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不谈论倍数、因数的问题。

比方： 0.6 ×5=3 ，诚然能够表示0.6 的 5 倍是 3 但是， 0.6 是小数是不谈论倍数因数问题。

因此近似的：由于0.6 ×5=3 ，因此 3 是 0.6 和 5 的倍数。

是错误的说法。

【知识点 3】没有前提条件确定倍数与因数比方： 36 的因数有〔〕。

确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。

如：1× 36=36、2× 18=36、3× 12=36、4× 9=36、6× 6=36因此 36 的所有因数为：1、 2、 3、 4、 6、 9、12、 18、 36 重复的和同样的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他自己。

比方： 7 的倍数〔〕。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1× 7=7、 2× 7=14、3× 7=21、 4× 7=28、 5× 7=35还有很多。

因此 7 的倍数有： 7、 14、 21、 28、 35、 42一个数的倍数个数是无量的，最小的倍数是他自己，没有最大的倍数。

【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍数与因数比方： 25 以内 5 的倍数有〔5、10、 15、 20、 25 〕。

特别注意前提条件是25 以内！比方： 5、 1、 20、 35、 40、 10、 140、 2以上各数中，是20 的因数的数有〔〕；是20的倍数的数有〔〕；既是20的倍数又是 20 的因数的数有〔〕。

第一我们应该明确 20 的因数有哪些，尔后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能够填入括号的！【知识点 5】关于倍数因数的一些看法性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他自己。

人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数知识点总结专题复习、提升练习知识点总结概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

)（注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数)找因数的方法：①乘法；②除法。

找倍数的方法:逐次乘自然数（除0外）。

（表示时需要添加“...”）特点：①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。

③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

④一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身“1”的特殊性：① 1是所有非0自然数的因数，也是任一自然数(0除外)的最小因数；②一个数的因数至少有1个，这个数是1。

易错辨析：①一个数的倍数一定比它的因数大。

这种说法是错误的。

②一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。

这种说法是错误的。

2. 3. 5倍数的特征：2的倍数:个位上是0. 2. 4. 6. 8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。

3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2和3的倍数:个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。

(就是6的倍数)。

5的倍数:个位上是0或5的数，都是5的倍数。

2和5的倍数:个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

(就是10的倍数)。

个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。

(就是15的倍数)。

2. 3. 5的倍数:个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2. 3. 5的倍数。

(就是30的倍数)。

奇数. 偶数的关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数质数（素数）和合数：概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

第二单元因数与倍数整理与复习一、选择题1．4的倍数都是（）的倍数。

A．2B．3C．5D．82．一个数的最大因数和它的最小倍数（）A．相等B．不相等C．无法比较3．把130块糖分装成数量相等的小包，每包糖的块数多于4块，但不超过20块，有（）种分法。

A．2B．3C．4D．134．两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A．13和7B．12和8C．9和115．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。

A．24B．16C．14D．126．我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。

6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。

那么下面的数中也具有同样特点的是（）。

A．12B．28C．327．下列各数中，（）同时是3和5的倍数。

A．18B．102C．458．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（）。

A．13和7B．11和9C．3和17D．2和189．下面的3组数中，第（）组中的数都是奇数。

A．11、12和13B．21、23和27C．39、49和2410．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A．奇数和偶数B．素数和合数C．素数、合数、1 11．两个连续自然数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．都有可能12．最小的合数与最小的质数的积是（）。

A．2B．4C．6D．813．两个连续非零自然数的乘积一定是（）。

A．合数B．奇数C．偶数D．质数14．三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）A．m－1B．m－2C．2m D．m＋2 15．72分解质因数的正确写法是（）。

A．72＝8×9B．72＝2×4×3×3C．72＝2×2×2×3×3D．72＝2×2×2×3×3×116．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数与最小的合数的积，个位上的数既是8的因数，又是8的倍数，这个三位数是（）．A．881B．188C．81817．如果a÷b＝9，那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的因数二、填空题18．一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________。

同步练习11. 填空。

36÷1＝( 36 )36÷2＝( 18 ) 36÷3＝( 12 )36÷4＝( 9 ) 36÷6＝( 6 )36的因数有( 1，2，3，4，6，9，12，18，36 )，其中最大的因数是( 36 )，最小的因数是(1 )。

2. 写出下面各数的因数。

(1)18的因数：( 1，2，3，6，9，18 )(2)60的因数：( 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 )(3)23的因数：( 1，23 )3.写出下列各数的倍数。

(各写5个)(1) 2的倍数：( 2，4，6，8，10(答案不唯一) )(2) 3的倍数：( 3，6，9，12，15(答案不唯一) )(3) 5的数：( 5，10，15，20，25(答案不唯一) )4.45的因数？45是哪些数的倍数？45的因数是1，3，5，9，15，45。

45是1，3，5，9，15，45的倍数。

小结：一个数最大的因数和最小的倍数是(它本身)。

5.把数字放进相应的筐里。

(走一走)3的倍数：42，24，6，21，3。

42的因数：1，2，42，6，14，7，21，3。

6.芙蓉李果实艳丽，甜酸适口，是福建特产。

爸爸买回来24个芙蓉李，让淘淘把芙蓉李放进篮子里，约定既不许一次拿完，也不许一个一个地拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。

淘淘共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，共8个。

8－2＝6(种)答：淘淘共有6种拿法，每种拿法每次分别拿12个，8个，6个，4个，3个，2个。

同步练习21．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。

2．圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。

第二单元知识梳理+考点精练五年级数学下人教版时间:90分钟分数: 100分知识点汇总表考点一因数和倍数一、填空。

(每空1分,共14分)1.16×5=80,80是（）和（）的倍数,（）和（）是 80 的因数。

2.在240÷8=30这个算式中,我们可以发现:（）能被（）整除,或者说（）能整除（）,所以说（）是（）的倍数,（）是（）的因数。

3.24的最小因数是（）,最大因数是（）。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.50以内(含50)的自然数中,有（）个数是 5 的倍数。

A.9B.10C.112.12能整除（）。

A.6B.12C.183.下列说法正确的是（）。

A.50 的倍数B.10的倍数只有20C.32既是 2的倍数，又是8的倍数4.10以内的所有整数的积是（）。

A.0B.105C.25805.一个数有因数 3，又是 4 的倍数，这个数可能是（）。

A.36B.68C.76考点二 2、3、5的倍数的特征三、判一判。

(对的画“✔”,错的画“×”)(3分)1.一个三位数，各个数位上的数字相同，这个数一定是3 的倍数。

（）2.5的倍数比3的倍数大。

（）3.一个数是 6 的倍数，它一定是 3 的倍数。

（）四、填空。

(每空1分,共17分)1.同时是 2 和3的倍数的最小三位数是（）；同时是2、3和5的倍数的最大两位数是（）。

2.三个连续奇数的和是 15，这三个奇数分别是（）、（）、（）；三个连续偶数的和是 174,这三个偶数分别是（）、（）、（）。

3.在下面方框里填上合适的数字。

(1)既是 3的倍数，又是奇数。

7□15□66□(2)既是5的倍数，又是偶数。

3□ □50 1□□(3)同时是2,3 和 5的倍数。

6□ 12□ □3□考点三奇数和偶数五、连一连。

(12分)六、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(6分)1.一个七位数的个位数字是7，这个数被2除的余数是（）。