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§1.5生活中的平面图形教学目标：1、通过从现实生活抽象出各类平面图形，丰富学生的图形积累，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展有条理的思考。
课堂预习：1.小学时我们已经学习过平面图形，包括哪些呢？它们的大致图像是什么？观察上面图片，有哪些是我们熟悉的平面图形呢？练习：在下列图形中找出熟悉的平面图形。
2.生活中有很多图形，观察一下三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，他们有什么特点呢，共同点是什么呢？特点：共同点：练习：观察下面的图形，哪几个是多边形？3.在一个多边形中，从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，你能够看出多边形的边数与能够分割成的三角形个数之间有什么关系吗？练习：从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成多少个三角形？4. 自己动手制作扇形，并观察其特点，和同伴交流。
弧：圆上A 、B 两点之间的部分扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
思考：1.数数下面的圆中有多少个扇形。
小结：这节课你学到了什么？课堂练习：1、找出下列图形中的你熟悉的平面图形 .2、写出几个你熟悉的四边形的名称 。
3、如右图，图中共有正方形（ ）A 、12个B 、13个C 、15个D 、18个FC4、已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.A、4B、5C、6D、85、如图1–38，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.6、指出图1-40是哪些国家的国旗？说一说其中有哪些简单的几何图？7、如图，有个四边形。
8、如图，图中的三角形的个数为（）9、观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同们交流你的看法。
思考：在n边形中，从一个顶点出发，连接这个点与其余各点，可以分割成多少个三角形？请思考从n边形内部一点出发和各顶点相连可以分割成多少个三角形，点在一条边上又如何呢？（第7题）（第8题）。
1.5生活中的平面图形（3）一、课题§ 1.5生活中的平面图形（3）二、教学目标1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”•2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯.三、教学重点和难点四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法启发式教学六、教学过程设（一）、导入（二）、导学1 •自然界中的数学一一数学的存在70 60 50 40 30 20 10为了平衡，想到把中间的一个数 5填在中心位置上.其他的数如 何填呢？很显然，1和9，2和8，3和7, 4和6应分别与5在同一 行，或同一列，或同一对角线上.［解］如图8 I1 6_5丄9 2七、练习设计 课堂基础练习1、W Y Z 和X 分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式~=1,则X+YZ X的和是 ()A.4B.5C.6D.7答案：C2、找规律，在括号里填上合适的数(1) 1 , 2, 4, 5, 7, 8, 10,(),() (2) 19 , 9, 17, 8,15, 7 ,(),()答案：(1) 11、13; (2) 13、6 课后延伸练习1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度 40万元，第二季度 35万元，第三 季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图 1-2-13 ,并回答问题.宏达百货商店2001年全年营业额统计图(1) 这一年平均每季度营业额是多少万元？(2) 这一年平均每个月营业额是多少万元？ (3) 第四季度比第一季度增加百分之几？ (4) 第三季度的营业额比第四季度少百分之几?第一 第二 第三 第四［解答］:画折线图如上(右)：45 万元；(2) 15 万元；(3) 50% (4) 25 % 2、 某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元•商贩言明：“以成本计算，其中一 套我盈利20%另一套我亏本20% ”请你判断这个商贩是赚还是赔的.答案：亏了 2元3、 以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式； (1) 我们与数学交朋友x 学 =交交交交交交交交交； (2) 暑假快乐X 乐=乐快假暑答案：(1) 86419753 X 9=777777777 ； (2) 1089 X 9=9801寸4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少?答案：算式是 286 X 826，积是236236 爱数学爱数学1、将1〜9这九个数字填入下图的“ O',使每条边上的四个数字的和都等于 17 .爱我学X 我爱学能力提高训练答案:2、规定a△ b =4x a +3x b+1（1） 5 △ 7和7 △ 5的值相等吗？（2）对于两个自然数a和b，若a △ b=b △ a，那么a和b有什么关系?⑶运算“△”有交换律吗？答案：（1 ）不相等；（2）a = b；（3）没有八、板书设计九、教学后记。
0102平面图形是几何学的基本概念，是指在平面上形成的图形，如三角形、矩形、圆形等。
平面图形是二维图形，无法向三维图形那样立体地呈现，但它们在日常生活中非常常见，如建筑物、家具、艺术品等。
什么是平面图形？平面图形是几何学的基础知识，学习它们有助于理解更复杂的几何概念和原理。
平面图形在日常生活中有着广泛的应用，如建筑设计、室内装修、艺术品设计等。
了解平面图形可以帮助人们更好地欣赏和理解这些设计。
学习平面图形还可以培养人们的逻辑思维和空间想象能力，有助于解决日常生活中的问题。
为什么学习平面图形？01直线在平面上，一条直线是一个无端点的线段，可以向两个方向无限延伸。
02射线在平面上，一条射线有一个固定端点，并可以向一个方向无限延伸。
03线段在平面上，一条线段有两个固定端点，并限制了其长度。
直线的两点确定一条直线。
直线射线线段射线有一个固定端点，且只能向一个方向无限延伸。
线段的两端点确定一条线段，且线段的长度等于其端点之间的距离。
030201直线和射线都是无限延伸的，而线段则是有限长度的。
直线和射线都可以向两个或一个方向无限延伸，而线段则不能。
线段是直线上两点之间的部分，而直线和射线则是无限延伸的。
小于90度且大于0度的角。
锐角等于90度的角。
直角大于90度但小于180度的角。
钝角等于180度的角。
平角角的定义角的大小可以用度数来衡量。
角的度量如果两个角相等，那么它们的度数也相等；如果两个角的和为180度，那么它们互补。
角的相等与互补一个角可以围绕其顶点旋转任意角度。
角的旋转角的性质010203在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
角度与边的关系有两边长度相等的三角形，其两腰之间的角为等腰角。
等腰三角形三边长度相等的三角形，其三个角都相等。
等边三角形角的关系三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形是一个封闭图形，有三条边、三个顶点和三条高。
010201三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
典型例题一-掌门1对1例题1．已知任意一个四边形，把它分割成三角形，并且确定分割成三角形的最少的情况，你能否找到相应的规律？解：如图，把一个四边形分割成三角形的情况不外乎以下几种：在这四种情况下，（1）中分割的三角形最少，这时三角形的个数是“边数—2”个．说明：对于这类题，最终的结果并不重要，要注意培养学生动手参与的能力和想像能力．典型例题二例题2．已知有两个大小相同的正方形，请利用它们拼接成一个比它们大的正方形．分析：要用两个正方形拼接另一个大的正方形，首先可以肯定的是两个小正方形需要部分分割成都需要分割，用分割后的图形接接后才可能形成正方形．这其中要理解的是不论怎样分割与拼接，原两个正方形的面积是不变的．解：如图，设已知的两个小正方形如图所示．方案1：把两个正方形沿一条对角线剪开，重新拼接，即可（如图）．方案2：把每个正方形分成八个相等的等腰直角三角形，然后再拼接出正方形（如图）．方案3：把一个正方形分割成四个相等的等腰直角三角形，再拼接成大正方形说明：在我们所给的方案中有一个共同点，即都分割出等腰直角三角形才可能拼出正方形，原因源自正方形的边长与对角线的比值是恒定的，而在拼接过程中要保证面积不变，若设小正方形的面积为1，那么拼接出的正方形的面积应为2，这种关系恰好是正方形的边长与对角线的比值知识的应用．典型例题三例题3如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，试分析怎样计算它的面积．分析我们学过的面积公式都是计算规则图形面积的，这是一个实际问题，图形不规则，因此，可以把所给图形近似地看做是一个多边形，然后再分割为若干个三角形等我们能计算面积的图形．由于分割方法不同，解答过程会有所不同．解把所给图形近似地看做是如图所示的多边形，并按图中虚线将其分为五部分，然后测量有关线段的长（未在图中—一画出）利用面积公式分别计算每一部分的面积，最后求各部分面积的和．说明这里把不规则的转化为规则的，把不熟悉的转化为熟悉的，体现出了化归思想，这一重要的思想方法对于学习数学来说，是第一重要的．典型例题四例题4请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：分析根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形．解三角形：三角板、瓦房的人字架．四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．说明我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度．典型例题五例题5举出我们生活中常见的图形．分析如：我们的门窗一般是长方形；学校的黑板一般是长方形；教学用的三角板是三角形；民用的梯子约为梯形；各种管道的口约为圆形等．解略．典型例题六例题6想一想，两个大小一样的正三角形能拼成什么图形，四、五个能拼成什么图形？分析如图解略．想一想五个正三角形不能拼成什么图形？典型例题七例7 如图所示，下列各图中，不是多边形的是________．解析本题是考查对多边形的定义的理解．这四个图形都是由线段组成的封闭的图形，看似都是多边形．但是仔细观察、比较，易发现D项的图形并不是由线段围成的图形，而A，B，C三项的图形是由线段围成的图形，故D项错误．答案D警示误区一个多边形、必须同时具备两个条件：1．是由线段围成的图形．2．是个封闭图形．典型例题八例8数一数下面的图形中有多少个三角形？分析本题要观察三角形的个数，从表面上看，发现图中有4个较小的三角形，然而这只是看到了局部，还需要从整体上去辨认：易发现，最大的三边围成的图形也是三角形．因此图中共有5个三角形．答案共有5个三角形．说明：认识、观察几何图形，最好沿着由整体到局部，由大到小的顺序，这样会减少疏漏和失误。
弧A5 扇形 1.5生活中的平面图形学案学习目标:1、 在具体的情境中认识常见的平面图形。
如多边形、扇形，了解平面图形的构成。
2、 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
学习过程：一、 阅读教材：P28-30二、 回顾引入几乎所有物体的表面形状都是由平面几何图形拼合而成的，因此，说我们的世界是一个 卞富多彩的图形世界一点也不为过。
你能从生活中的各种物体的表面上发现你所熟悉的平面 图形吗？(如：二角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
)三、 探索新知自主探索1：多边形的定义在上述的大量平面图形中，三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
多边形的定义：多边形是由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
自主探索2：多边形内分割出来的二角形如下图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这 个多边形分割成若干个二角形。
你能很快说出将16边形按上述方法能分割出多少个二角形 吗？那么多边形的边数与如此分割的二角形的个数之间有什么样的规律吗？分析：多边形的边数：3 4 5 6 ............. 16 ....... n分得二角形的个数：1 2 3 4……14……/7-2所以：设一个多边形的边数为"("M3)，从这个"边形的一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，把这个"边形分割成(«-2)个三角形。
这种逐一列举、观察、比较、归纳、猜想等探索数学、研究数学的方法今后还会经常会 用到。
自主探索3：扇形与弧的定义及区别(1) 圆上两点之间的部分叫做弧。
(2) 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所成的图形叫做扇形。
扇形与圆有着密切的关系，通过把圆分割就可以得到扇形了。
(3) 扇形与弧的区别：弧是一段曲线，而扇形是一个面四、巩固提高【例1】从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分割成 多少个三角形？先想一想，再画一画。
实际生活中的平面图形在我们日常生活中，平面图形无处不在。
无论是食物、建筑物、标志、艺术品还是各种物品，都存在着不同形状的平面图形。
这些平面图形给我们的生活带来了美感和便利，同时也承载着一定的信息。
本文将探讨一些实际生活中的平面图形，展示它们的应用和意义。
一、食物中的平面图形在我们的餐桌上，各种食物以各种形状的平面图形呈现。
比如我们常见的圆形的披萨和蛋糕，它们通过平面图形传达了一种享受和团圆的意义。
此外，矩形形状的三明治和方形的寿司也是我们日常饮食中常见的平面图形。
这些食物的形状不仅满足我们的味觉需求，同时也给我们带来一种视觉上的愉悦体验。
二、建筑中的平面图形在建筑设计中，平面图形是不可或缺的元素。
无论是住宅小区、商业建筑还是公共设施，都会通过平面图形的设计来传达建筑的功能和美感。
例如，大量使用直线和矩形形状的商业大楼给人一种稳重和严谨的感觉，而使用曲线和弧形形状的建筑则给人一种柔和和温馨的感觉。
平面图形的运用使得建筑物与周围环境相融合，并给人们带来美的享受。
三、交通标志中的平面图形交通标志是保障交通有序和安全的重要组成部分，其中大量使用了平面图形来传递信息。
例如，红色的圆形停止标志、蓝色的矩形指示标志和黄色的菱形警示标志等，它们的形状和颜色都有着特定的意义。
这些平面图形告诉驾驶员何时停下、何时改变行驶方向以及何时注意特殊情况。
大家都会因为这些平面图形而更加安全地驾驶，保护自己和他人的生命财产安全。
四、艺术品中的平面图形艺术作品中的平面图形可以表达各种情感和意义。
绘画、摄影、雕塑等艺术形式中经常运用平面图形来表现创作者的想法和感受。
例如，平面的立方体可以代表稳定和平衡，圆形可以代表和谐和永恒，而锐角的三角形则可能给人一种紧张或坚定的感觉。
平面图形为艺术家创造了表达的空间，也使观众能够与作品进行情感共鸣。
五、物品中的平面图形平面图形还广泛应用于各种物品的设计。
例如手机、电脑、家具和服装等，它们的外形设计往往会考虑到不同的平面图形。
