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2020春人教版数学七年级下册-9.1.2不等式的性质-优秀课件

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人教数学七下9.1.2不等式的性质,(优质课件)

人教数学七下9.1.2不等式的性质,(优质课件)
解：因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<

人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质课件(共32张PPT)

人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质课件(共32张PPT)
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
01
3
03
教学目 标
5.如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解集为 x<1 ,那 么请给出一个符合题意a的值.
解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得 x<1
∵不等号方向改变了，由不等式的性质3可知： ∴1-a<0,即a>1 ∴可以取a=2
教学目 标
2．从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____.
（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向____不__变________.
（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向____改__变________.
不等式
若a＜b，b＜c，则a＜c 如果a＞b,那么 a+c＞b+c，a-c＞b-c
基本性质3
教学目 标
思路：
解未知数为
x的不等式
目标
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1、2、3
(1) x-7＞26 解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的
方向不变,得
x-7+7﹥26+7， 即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
－
3 4
0
教学目
例2：标5x612
x5
4
解：不等式两边同时乘以12，得
去分母
2(5x+1)-2×12>3(x-5)
拆括号
10x+2-24>3x-15
移项
10x-3x>24-2-15

9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)

9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)
2× ÷（-1）（＞）3×÷（-1）， 2× ÷（-2）（＞）3×÷（-2）， 2× ÷（-3）（＞）3×÷（-3）， 2× ÷（-4）（＞）3×÷（-4）， …
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -

人教版数学七年级下册9.1.2 第1课时 不等式的性质.ppt

人教版数学七年级下册9.1.2 第1课时 不等式的性质.ppt
由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 因为 a<b，两边都减去5，
由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
练一练 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式
的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x__>____3， 根据_不__等__式__性__质__1___； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
3
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
3
不等式的性质2，不等式的两边都除以 2 ，不等号
3
的方向不变，得 x﹥75.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
0
75
(4) -4x＞3.
(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，
根据_不__等__式__的__性__质__3_，不等式两边都除以_-_4__，
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为 负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一 个负数时，不等号的方向才改变．
三 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (3) 2 x＞50；
3
(2) 3x<2x+1； (4) -4x＞3.
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人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

一、不等式基本性质1
一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都 减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 > 3；
3×2 ； 5÷2 4； 2÷4 4×3 ； < 4÷4 . > 3÷2 . 5×2 > （2）2 <
0
33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
不等式性质1 ，不等式两边都减去____ 2x ，不等 据_____________ 不变 ，得 号的方向_____ 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
1
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式. 思考 写出下列图片信息中的含义：
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且
不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来
表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时
讲授新课
一 不等式的基本性质
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 5+2 （2）2 2+1 < < > > 3； 3+2 ； 5-2 4； 4+1 ； 2-3 < 4-3 . > 3-2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个 正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？

人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件(共20张PPT)

人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件(共20张PPT)
9.1.2 不等式的性质
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等 式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式 （转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以 及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ， 养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探 索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律 的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所 ？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的 数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式， 并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘

1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.

【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.1.2 不等式的性质(2)》公开课课件.ppt


≥3-
2x
.
独问立题解8：决问题.
教材第119页练习第2题．
作业：
• 必做题：习题9.1第7、8题． • 选做题：习题9.1第9题．
学.科.网
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
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•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质（2）
问题1：
请你说出不等式的性质.
问题2：解下列不等式并在数轴上表示出 它的解集.
（1） x +3＞-1； （2）5 x ＜4 x -2； 学.科.网
（3）
1 3
x
＞5.
问题3：你学过哪些不等号？
不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜” “≠”. 其中“≤” “≥”,也是不等号.
其中，“≤”表示不大于、不超过，“≥” 表示不小于、不低于.

9-1-2不等式的性质(第二课时)-七年级数学下册同步精品课件(人教版)

第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行
比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为
另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，
结果将会怎么样？为什么？
课堂练习
解：设男老师力量为x，女老师力量为y，男生力量为z，女生
位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那
么a与b哪个大？
解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
课堂练习
4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
D.a＜0
提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.
课堂练习
2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平
均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为
c米，后三名的平均身高为d米，则（ B
）
课堂练习
3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两
A．4
B．5
C．6
D．7
探究新知
单击此处添加大标题
9.如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，
一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个
男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方
进行比赛，男老师输了；
式表示出来.
解：设北京气温为x℃：

【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.1.2 不等式的性质第2课时》公开课 课件.ppt


）
(A)6折
(B)7折
(C)8折
(D)9折
【解析】选B.设打x折，由题意得1 200×10x%-800≥ 800×5%，解得x≥7，即最多可打7折 .
2.（淮安·中考）不等式 3x 2 x 的解集是（
）
(A)x<-2 (B)x<-1 (C)x2<0 (D)x>2
【解析】选A. 3x 2，3xx+2＜2x, x<-2. 2
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解不等式的注意事项
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除 以同一个负数时，要改变不等号的方向. 2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于 ”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用 数学符号准确地表达出来. 3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
【例】（潼南·中考）不等式 2x+3≥5 的解集在数轴 上表示正确的是( )
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16

人教初中数学七下 9.1.2 不等式的性质课件1 【经典初中数学课件 】


【例】利用不等式的性质解下列不等式：
(3) 2 x﹥50；
3
不等式的两边都除以
2
，不等号的方向不变，得
3
x﹥75
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
０
75
【例】利用不等式的性质解下列不等式： (4)-4x﹥3.
不等式两边都除以_-_4__，不等号的方向_改__变___，得
x﹤－ 3 4
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
B
C
D
E
三、巩固提高
一、平面上利用有序数对确定物体位置的方法
• 1、行列定位法： 例如： 座位
• 2、方格纸定位法： 例如： 棋盘
• 3、经纬定位法 例如：地图
• 4、区域定位法 例如：探究四的简图
四、概括整合
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师 想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减 同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_不__变___.
(3) 6＞2, 6×5__﹥__2×5 , 6×（-5）_﹤___2×（-5） ;
(4)–2<3, (-2)×6_﹤__3×6 , (-2) ×（-6）_﹥__3×（-6 ） 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_不__变__; 而乘同一个负数时,不等号的方向_改__变__;
这个不等式的解集在数轴上的表示为：
0
33
【例】利用不等式的性质解下列不等式： (2)3x<2x+1； 解：不等式两边都减去_2_x__，不等号的方向_不__变__，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
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(-1)
×
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变. 猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
a>b ×(-1) -a<-b ×3 -3a<-3b
×c(c>0) ×-c(-c<0)
-ac<-bc
探究新知
9.1 不等式/
不等式基本性质3
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
如果a > b，c < 0，那么
ac
<
bc
，
a c
<
b c
.
探究新知
9.1 不等式/
你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
（1）如果a＞b，那么ac＞bc. × 当c≤0时，不成立.
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. × 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
巩固练习
9.1 不等式/
2.完成下表： 不等式 两边都乘（或除以）同一正数 不等号方向
7＞4 -8＜4
...
7×5_＞__ 4×5 -8÷2_＜__ 4÷2
...
不变 不变
...
探究新知
9.1 不等式/
知识点 3 不等式的性质3 用不等号填空： （1）5 >3 ；
5×(-2) < 3×（-2） ； 5÷(-2) <
什么规律？
探究新知
9.1 不等式/
如果_a_>_b_且__c_>_0_,
那么_a_c_>_b_c__ (或 a b )
cc
探究新知
9.1 不等式/
不等式基本性质2
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
如果a > b，c > 0，那么
ac > bc ，ac >
b c
.
探究新知
和不同点？
探究新知
9.1 不等式/
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
如果a>b,
c
c
那么a±c>b±c
探究新知
9.1 不等式/
不等式基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不变.
如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±__c.
探究新知
9.1 不等式/
素养考点 1 利用不等式的性质1解答问题
例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 > b+3
的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
素养目标
9.1 不等式/
3. 通过实例操作,培养学生观察、分析、比较 问题的能力.
2. 能够利用不等式的性质解不等式.
1. 掌握不等式的三个性质.
探究新知 知识点 1 不等式的性质1
9.1 不等式/
等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立. 如果a=b,那么a±c=b±c
解：因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
9.1 不等式/
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式是否具有类似的性质呢？
探究新知
9.1 不等式/
如果 7 ＞ 3, 那么 7+5 _＞___ 3+ 5 , 7 -5_＞___3-5
如果-1< 3, 那么-1+2_＜___3+2, -1- 4__＜__3 - 4 你能总结一下规律吗？
探究新知
9.1 不等式/
如果_a_>__b_, 那么__a_+_c_>_b_+c (或_a_-_c＞__b_-_c_)
人教版 数学 七年级 下册
9.1 不等式/
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第一课时 第二课时
第一课时
不等式的三个性质
9.1 不等式/
返回
导入新知
9.1 不等式/
等式的基本性质: （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0
3÷(-2) .
（2）2 < 4 ； 2×(－3) > 4×(-3 )； 2÷(-4) > 4÷(-4) .
个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发
现了什么规律？
探究新知
9.1 不等式/
a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b
探究新知
9.1 不等式/
（3）已知 a<b，则-a32 > -b32 .
解: 因为 a<b，两边都除以-3，
由不等式基本性质3，得
-a 3
>
-b 3
,
因为
-a 3
>
-
b 3
，两边都加上2，
由不等式基本性质1，得
-a 3
+2
>
-
b 3
+2
.
巩固练习
9.1 不等式/
3.若 a>b, 用“>”或“<”填空： a-5 > b-5（根据不等式的性质 1 ）
9.1 不等式/
素养考点 1 利用不等式的性质2解答问题 例2 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据
不等式的哪一条基本性质.
（1） a÷3__＞__b÷3
不等式的性质2
（2） 0.1a_＞___0.1b;
不等式的性质2
（3） 2a+3_＞___2b+3;
不等式的性质1,2
（4）(m2+1)a_＞___ (m2+1)b(m为常数) 不等式的性质2
探究新知
9.1 不等式/
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
6a > 6b（根据不等式的性质 2 ）
2a+4 > 2b+4 （根据不等式的性质 2和1）
1- a __<__1 b （根据不等式的性质 3和1）
3
3
探究新知
9.1 不等式/
等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和