粤教版高中物理选修(3-1)2.2《对电阻进一步研究专题》word导学案

高中物理学习材料唐玲收集整理第二节对电阻的进一步研究1．在直角坐标系中，纵坐标表示________，横坐标表示______，这样画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．在温度没有显著变化时，金属导体的电阻几乎是________的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的____________，具有这种伏安特性的电学元件叫做________元件．欧姆定律对气态导体和半导体元件并不适用，在这种情况下电流与电压不成________，这类电学元件叫________元件，它们的伏安特性曲线不是________．对电阻一定的导体，U—I图和I—U图两种图线都是过原点的________直线，但U—I 图象的斜率表示________．对于电阻随温度变化的导体(半导体)，是过原点的曲线．2．二极管具有________导电性，当二极管两端加上正向电压时，流过二极管的电流________，当二极管加上反向电压时，流过二极管的电流________．3．串联电路的基本特点是：(1)电路中各处________相等，即______________________．(2)总电压等于________________________________之和，即________________________________________________________________________．(3)总电阻等于________________________________之和，即________________________________________________________________________．4．并联电路的基本特点是：(1)各电阻两端的________相等，即______________________．(2)总电流等于各支路________之和，即________________．(3)总电阻的倒数等于各支路电阻的________之和，即_______________________________．【概念规律练】知识点一导体的伏安特性曲线1．如图1所示的图象所对应的两个导体：图1(1)电阻关系R1∶R2为__________；(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为______；(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为________．知识点二串并联电路的特点2．(双选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )A．电路中的电流为0.4 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 VD．电阻R3两端的电压为4 V3．如图2所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图2(1)如已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？(2)如果已知干路电流I＝3 A，流过每个电阻的电流多大？【方法技巧练】一、用伏安法测电阻4．用电流表和电压表测量电阻R x的阻值．如图3所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是( )图3A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 ΩB．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 ΩC．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 ΩD．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω二、滑动变阻器的两种接法5．如图4所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压U AB＝8 V.图4(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？三、小灯泡的伏安特性曲线的描绘方法6．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡的规格为“6 V 3 W”，其他供选择的器材有：A．电压表(量程6 V，内阻20 kΩ)B．电压表(量程20 V，内阻60 kΩ)C．电流表(量程3 A，内阻0.2 Ω)D．电流表(量程0.6 A，内阻1 Ω)E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω，0.5 A)F．滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)G．学生电源E(6～8 V)H．开关S及导线若干实验中要求电压表示数在0～6 V范围内变化，读取并记录下12组左右不同的电压值U 和对应的电流值I，以便绘出伏安特性曲线．在上述器材中，电压表应选用________，电流表应选用__________，变阻器应选用__________，并画出实验原理图．1．下列说法中错误的是( )A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．如图5所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值( )图5A．一直为U B．一直为0C．逐渐增大到U D．逐渐减小到03．如图6所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法错误的是( )图6A ．导体的电阻是25 ΩB ．导体的电阻是0.04 ΩC ．当导体两端的电压是10 V 时，通过导体的电流是0.4 AD ．当通过导体的电流是0.1 A 时 ，导体两端的电压是2.5 V4．(双选)如图7是电阻R 的I —U 图线，图中α＝45°，由此得出( )图7A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I —U 图线的斜率表示电阻的倒数，故R ＝cot α＝1.0 ΩD ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C5．图8中电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的内阻不计．开关S 接通后流过R 2的电流是S 接通前的( )图8A.12B.23C.13D.146．(双选)如图9所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A ，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻R x 的下列说法正确的是( )图9A ．R x 的测量值比真实值大B ．R x 的测量值比真实值小C ．R x 的真实值为99.8 ΩD ．R x 的真实值为100.2 Ω7．如图10所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )图10A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶28．在图11中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R 的电路图，下列说法不正确的是( )图11A ．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B ．甲中R 测>R 真，乙中R 测<R 真C ．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R ≪R V ，故此法测较小电阻好D ．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R ≫R A ，故此法测较大电阻好 9．R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω，R 1允许通过的最大电流为1.5 A ，R 2两端允许加的最大电压 10 V ，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )A ．45 VB ．5 VC ．25 VD ．15 V 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案10.某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下表所示的几组U 和I 的数据： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 U /V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00 I /A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205 (1)在图12中画出I —U 图象． (2)从图象上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________． (3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．图12第二节 对电阻的进一步研究课前预习练1．电流 电压 恒定 倾斜直线 线性 正比 非线性 直线 倾斜 电阻 2．单向 很大 很小3．(1)电流 I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n(2)各部分电路电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n (3)各部分电路电阻 R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 4．(1)电压 U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n (2)电流 I ＝I 1＋I 2＋…＋I n (3)倒数 1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n课堂探究练1．(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)因为在I —U 图象中，电阻等于斜率的倒数，即R ＝ΔUΔI，所以R 1＝10×10－35×10－3 Ω＝2 ΩR 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω，故R 1∶R 2＝2∶(23)＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则 U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1.(3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3.点评 对I —U 图象或U —I 图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义．如下图甲中，R 2<R 1；而在图乙中R 2>R 1.2．BC [电路中电流I ＝U 1R 1＝610 A ＝0.6 A ；R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6 Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21 V ；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5 V ＝3 V ．]3．(1)6.5 A (2)1.38 A 0.92 A 0.69 A.解析 (1)由I 1、R 1可算出并联电路的电压，即可算出I 2、I 3，总电流I ＝I 1＋I 2＋I 3. 并联电路的电压U ＝I 1R 1＝3×2 V ＝6 V ， 流过电阻R 2、R 3的电流分别为I 2＝U R 2＝63 A ＝2 A ，I 3＝U R 3＝64A ＝1.5 A.所以干路电流为I ＝I 1＋I 2＋I 3＝(3＋2＋1.5) A ＝6.5 A. (2)已知I 1＋I 2＋I 3＝I ① 又由I 1R 1＝I 2R 2，有I 2＝R 1R 2I 1② 由I 1R 1＝I 3R 3，有I 3＝R 1R 3I 1③将②③式同时代入①，有I 1＋R 1R 2I 1＋R 1R 3I 1＝I ，代入已知数据，得I 1≈1.38 A ，再代入②③中， 得I 2≈0.92 A ，I 3≈0.69 A.点评 对第(2)小题应用电流与电阻的反比关系I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3求解时必须注意，不要把这三个电阻中电流的关系错写成I 1∶I 2∶I 3＝R 3∶R 2∶R 1.4．B解析 比较(a)、(b)两图的电压读数，可知ΔU ＝0.20 V ，则ΔU U ＝0.202.50＝0.08；电流变化ΔI ＝0.40 mA ，则ΔI I ＝0.404.60＝0.087，可见ΔI I >ΔUU ，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻R x ，R x ＝ 2.5 V4.60×10－3A＝543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B 正确． 方法总结 用电流表、电压表测电阻时，连接方式可分为电流表外接法和电流表内接法两种方式：(1)电流表外接法：如图甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝U I可知，R 测<R 真，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻，正如上一节描绘小灯泡的伏安特性曲线中电流表就采用了这种接法．甲 乙(2)电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U 的测量值偏大．由R ＝U I得R 测>R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因此这种接法适用于测量大电阻．5．(1)4.8 V ～8 V (2)3.43 V ～8 V解析 (1)当S 断开时，滑动变阻器R 1为限流式接法，R 3及R 1的下部不接在电路中，当滑动片P 在最上端时，R 2上获得的电压最大，此时R 1接入电路的电阻为零，因此R 2上的最大电压等于U AB ＝8 V ，当滑动片P 在最下端时，R 1的全部与R 2串联，此时R 2上的电压最小，U R 2＝R 2R 1＋R 2U AB ＝4.8 V ，所以R 2上的电压变化范围为4.8 V ～8 V.(2)当S 闭合时，滑动变阻器R 1为分压式接法，当滑动片在最下端时，R 2上的电压最小，此时R 2与R 3并联，再与R 1的全部串联，R 2与R 3的并联电阻R ′＝R 22＝150 Ω，电压为U ′＝R ′R 1＋R ′U AB ＝150200＋150×8 V ＝3.43 V ，当滑动片在最上端时，R 2上的电压最大等于U AB ＝8 V ，所以R 2上的电压范围为3.43 V ～8 V.方法总结1．滑动变阻器两种接法的比较接法 项目限流式分压式电路组成变阻器 接入电连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线路特点柱(图中变阻器Pa 部分短路不起作用)柱(图中变阻器Pa 、Pb 部分都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上)调压范围ER xR x ＋R～E(不计电源内阻)0～E(不计电源内阻)2.选用两种接法的原则(1)负载电阻的阻值R 0远大于变阻器的总电阻R ，须用分压式电路；(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路； (3)负载电阻的阻值R 0小于变阻器总电阻R 或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流接法；(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总能耗较小． 6．V 1 A 2 R 2 电路图见解析图解析 小灯泡为“6 V 3 W ”，额定电压为6 V ，额定电流为0.5 A ，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5 A ，最大电压不超过6 V ．在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确．故电流表应选A 2，电压表应选V 1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则，“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I ≈ER)应小于允许通过的最大电流；“调节方便”即变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻．本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R 灯＝U 2P ＝623Ω＝12 Ω，故应选用R 2. 连接电路时，变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法．实验原理图如图所示． 点评 电学实验是历年来高考考查的热点之一，电学实验器材的选取，应本着安全、精确、调节方便的原则．本题中讲述的选取方法很简便，且容易理解，同学们应注意领悟、掌握．课后巩固练1．D [由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、B 、C 对，D 错．]2．C [滑动变阻器为分压式接法，滑片P 由B 端向A 端移动的过程中灯泡两端的电压从0～U 变化，选项C 正确．]3．B [由图象可知，导体的电阻：R ＝U I ＝50.2Ω＝25 Ω， 当电压U 1＝10 V 时，电流I 1＝U 1R ＝1025A ＝0.4 A ， 当电流I 2＝0.1 A 时，电压U 2＝I 2R ＝0.1×25 V ＝2.5 V ．]4．AD [由于I —U 图线为一直线，所以A 正确．由于R ＝U I 所以R ＝10 V5 A＝2 Ω，故B不对．由于两坐标单位不同，不能用公式R ＝cot α＝1.0 Ω来计算，故C 不对．当U ＝6 V 时，I ＝U R＝3 A ，每秒通过电阻横截面的电荷量由q ＝It 可知是3.0 C ，故D 对．]5．B [由串并联知识可得，在S 没有接通时，R 1、R 2串联，I 1＝E2R；在S 接通后，R 2、R 3并联，再跟R 1串联，I 2′＝12I 2＝12·E R ＋R 2＝12·2E 3R ＝E 3R .由I 2′I 1＝E3R E 2R＝23，所以B 选项正确．]6．AC [因为电流表和R x 直接串联，所以电流表读数I ′等于流过R x 的真实电流I ，电压表并联在电流表和R x 串联电路的两端，故电压表读数U ′大于R x 两端的真实电压U ，所以R x 的测量值R x ′＝U ′I ′大于真实值R x ＝U I ，故A 对．R x 的真实值为：R x ＝U I ＝U ′－I ′R AI ′＝10－0.1×0.20.1Ω＝99.8 Ω，故C 对．]7．C [因P 1＝P 2＝P 3，又R 2与R 3并联，U 2＝U 3且P ＝U 2R ，故R 2＝R 3，I 2＝I 3＝12I 1，即I 1∶I 2∶I 3＝2∶1∶1，根据P ＝I 2R 得R 1∶R 2∶R 3＝1I 21∶1I 22∶1I 23＝1∶4∶4.]8．B 9.D10．(1)I —U 图象见解析图 (2)开始时不变，后来增大 (3)增大 解析 在图中画出图象如图所示，曲线开始呈直线状说明开始电阻几乎不变，后来逐渐靠近U 轴说明电阻增大．。

第二节 对电阻的进一步研究[学习目标] 1.知道导体的伏安特性曲线、了解线性元件与非线性元件的区别． 2.知道串、并联电路的电流和电压特点．(重点) 3.掌握串、并联电路总电阻的计算方法．(重点) 4.理解串联分压和并联分流的原理．(重点、难点)一、导体的伏安特性1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I ­U 图线． 2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：I ­U 图线是过原点的直线．即I 与U 成正比． (2)非线性元件：I ­U 图线是曲线． 二、电阻的串、并联 串、并联电路的基本特点1．正误判断(1)导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系． (√) (2)二极管有单向导电性是线性元件． (×) (3)串联电路总电压大于每个导体两端的电压．(√)(4)串联电路中某电阻增大时，总电阻增大，并联电路中某电阻增大时，总电阻减小．(×)(5)n 个阻值均为R 的电阻串联后总电阻为nR ，并联后电阻为1nR .(√)2．实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个( )A [标准电阻的电阻是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线．] 3.(多选)在如图所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2BC [由串联电路的特点可知I 1＝U 1R 1＝U 2R 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确，A 、D 错误．]2.非线性元件电阻的确定：如图所示，非线性元件的I ­U 图象是曲线，导体电阻R n ＝n I n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．【例1】 如图所示的图象所对应的两个导体：(1)电阻R 1∶R 2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为多少？ (3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I 1∶I 2为多少？ [解析] (1)因为在I ­U 图象中，R ＝1k ＝ΔUΔI，所以R 1＝10×10－35×10－3 Ω＝2 Ω，R 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω，所以R 1∶R 2＝2∶23＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1. (3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3. [答案] (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3(1)I ­U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan α(α为图线与U 轴的夹角)，因为坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．(2)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用．训练角度1.对伏安特性曲线的理解1．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化而变化，如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻B ．加5 V 电压时，导体的电阻为5 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小BD [虽然该元件是非线性元件，但可以用欧姆定律计算各状态的电阻，选项A 错误；当U ＝5 V 时，I ＝1.0 A ，R ＝UI＝5 Ω，选项B 正确；由图可知，随着电压的增大，各点与坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大；反之，随着电压的减小，电阻减小，选项C 错误，D 正确．]训练角度2.伏安特性曲线的应用2.如图所示是某导体的I ­U 图象，图中α＝45°，下列说法错误的是( )A ．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B ．此导体的电阻R ＝2 ΩC ．I ­U 图象的斜率为电阻的倒数，所以R ＝cot 45°＝1 ΩD ．R 两端加6 V 电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3 CC [由图可知，电流随着其两端的电压的增大而增大，故电流与其两端的电压成正比，故A 正确；由I ＝U R 可知，图象的斜率表示电阻的倒数，则由图象可知电阻R ＝105Ω＝2 Ω，故B 正确，C 错误；在R 两端加6 V 的电压时，电路中电流I ＝U R＝3 A ，则每秒通过电阻的电荷量为q ＝It ＝3×1 C＝3 C ，故D 正确．](1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．(3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．(4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小． (6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻． (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝U 总R 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .【例2】 (多选)一个T 型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电压恒为100 V ，则( )A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40 ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40 ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80 VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80 VAC [根据电路中串、并联特点，c 、d 端短路时，R 2、R 3并联后与R 1串联，所以等效电阻R ＝R 1＋R 2·R 3R 2＋R 3＝10 Ω＋120×40120＋40Ω＝40 Ω，故A 正确．同理，a 、b 端短路时，c 、d 之间等效电阻R ＝128 Ω，故B 错．a 、b 端接电源时，R 1与R 3串联，无电流流经R 2，故c 、d 两电压即R 3两端电压，故U cd ＝R 3R 1＋R 3·U ab ＝4040＋10×100 V＝80 V ，故C 正确．同理c 、d 端接电源时U ab ＝R 3R 2＋R 3·U cd ＝40120＋40×100 V＝25 V ，故D 错．]混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．训练角度1.串、并联电路特点的应用3．(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R 3两端的电压为4 VABC [电路中电流I ＝U 1R 1＝610 A ＝0.6 A ；R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21 V ；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5 V＝3 V ．]训练角度2.混连电路问题4.如图所示电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的电阻不计．那么开关K 接通后流过R 2的电流是K 接通前的( )A ．12B ．23C ．13D ．14B [设电池提供的电压为U ，每个电阻的阻值为R .K 接通前，通过R 2的电流I ＝UR 1＋R 2＝U 2R .K 接通后，通过R 2的电流I ′＝12×U R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝12×U R ＋0.5R ＝U 3R ，I ′I ＝23，B 项正确．]1．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图所示，可知两电阻R 1∶R 2等于( )A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶ 3D ．3∶1A [在I ­U 图象中直线斜率的倒数等于该导体的电阻，因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比R 1R 2＝tan 30°tan 60°＝13，故A 正确．]2.如图所示为实验测得的小灯泡的I ­U 曲线，由图象可知( )A ．灯泡的电阻随两端电压的增加而变小，R A >RB B ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不适用B [I ­U 图象上各点对应的电阻等于曲线上各点与O 点连线斜率k 的倒数，即R ＝1k，A 、C 错误，B 正确；欧姆定律适用于线性电阻，尽管金属导体的电阻率随温度的升高而增大，仍可用R ＝U I求每一个状态的电阻，D 错误．]3.(多选)如图所示，三个阻值相同的电阻连成三角形电路，原来A 、B 间电阻R AB 等于B 、C 间电阻R BC ，由于某种原因，其中一个电阻发生了变化，结果R AB ＞R BC ，则产生这样结果的可能原因是( )A ．R 1增大B ．R 1减小C ．R 3增大D ．R 3减小AD [根据电阻的串并联关系可得：R AB ＝R 1（R 2＋R 3）R 1＋R 2＋R 3，R BC ＝R 3（R 2＋R 1）R 1＋R 2＋R 3，由题意知：原来A 、B 间电阻R AB 等于B 、C 间电阻R BC ，则说明R 1＝R 3，要使R AB ＞R BC ，应增大R 1或减小R 3.故选A 、D.]4.如图所示的电路中，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω.(1)电路的总电阻是多少；(2)若流过电阻R 1的电流I 1＝3 A ，则通过R 2、R 3的电流分别为多少； (3)干路电流为多少．[解析] (1)根据并联电路的特点，电路中1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3，所以R 总＝1213Ω. (2)由I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3得：I 2＝2 A ，I 3＝1.5 A. (3)干路电流I ＝I 1＋I 2＋I 3＝(3＋2＋1.5)A ＝6.5 A. [答案] (1)1213Ω (2)2 A 1.5 A (3)6.5 A。

学案2对电阻的进一步争辩[学习目标定位] 1.知道导体伏安特性曲线的物理意义，知道什么是线性元件和非线性元件.2.把握串联电路和并联电路的特点．一、导体的伏安特性1．伏安特性曲线：用纵轴表示电流I、用横轴表示电压U ，画出的I—U图线叫做导体的伏安特性曲线．2．线性元件：金属导体在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件．3．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，也就是说，电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件．二、电阻的串联1．串联电路中各个电阻上的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝I n.2．串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋U n.3．串联电路的等效电阻等于电路中各电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n.4．串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即U1R1＝U2R2.三、电阻的并联1．并联电路中各个电阻上的电压相等，即U1＝U2＝U3＝…＝U n. 2．并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n.3．并联电路的等效电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即：1R＝1R1＋1R2＋1R3＋…＋1R n.4．并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比，即I1R1＝I2R2.一、导体的伏安特性曲线[问题设计] 争辩导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法．依据图1中两电学元件的I－U图象我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系？图1答案(a)图中电流和电压不成正比，为非线性元件．(b)图中电流和电压成正比，为线性元件．[要点提炼]1．I－U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U－I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻．2．线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解液导体．3．非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件，如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气态导体)和半导体元件．[延长思考]如图2甲所示，两个金属导体的伏安特性曲线(I－U图象)，哪个导体的电阻大？乙图所示中，哪个导体的电阻大？图2答案甲图中斜率表示导体电阻的倒数，所以RⅠ<RⅡ；乙图中斜率表示导体的电阻，所以RⅠ>RⅡ.二、对串联电路的理解[问题设计]每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降落的时候，火树银花，。

§2.2《对电阻的进一步研究》【学习目标】1、了解导体的伏安特性。

2、了解二极管具有单向导电性，能识别其外形和符号。

3、理解串联电路和并联电路的特点以及电流、电压的分配关系。

【自主学习】1、画出的I 一U 关系图象叫做伏安特性曲线。

是过原点的直线的叫_____元件，适用于欧姆定律；不是直线的叫_________元件。

I 一U 特性曲线上各点切线的斜率表示___________，而U 一I 特性曲线上各点切线的斜率表示__________。

2、 欧姆定律是个实验定律，实验表明适用于_____导体和_________，对_____和______并不适用。

3、 串联电路各处的电流________ ,并联电路的总电流等于_________.4、 串联电路两端的总电压等于_______,并联电路的总电压与各支路的电压____.5、 串联电路的总电阻等于_________,并联电路总电阻的倒数____________.【典型例题】1：有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍。

（1）把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？（2）把它们串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？（1）2：1；（2）1：22.如图所示的电路中，U AB =1V ，R 1=R 2=R 3=10Ω，那么，电压表的示数为________V ，电流表的示数为________A.答案:1，0.13.如图所示，要使AB 间的总电阻恰等于R 0，则R 1=________(设R 0已知).答案:0R 33 4.如图所示，一长电阻网络，长度未知，图中最右端的电阻阻值为1Ω，余电阻中竖直方向放置的阻值均为2Ω，水平放置的阻值均为0.5Ω，求图中a 、b 两点间的电阻.答案：1Ω5.如图所示，甲、乙两地相距6km ，两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表示数为6V ，电流表示数为1.2A ，问发生短路处距甲地多远.答案:2.5km【能力训练】1.如图3所示的电路常称为分压电路，当a b 间的电压为U 时，利用它可以在c d 端获得0和U 之间的任意电压。

2.2对电阻的进一步研究一.导体的伏安特性1.伏安特性曲线：用横轴表示，纵轴表示，画出I-U关系图，如图所示，叫做导体的伏安特性曲线。

2.金属导体的伏安特性曲线是，这种元件称为元件。

欧姆定律适用于该类型的电学元件。

伏安特性曲线中的斜率表示，即k=tanθ= =3.对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做。

如：气态导体和。

4.二极管的特点：。

二极管的正向导通：流过二极管的电流二极管的反向截止：流过二极管的电流练1.（单项）如图所示是两个电阻R1、R2的伏安特性曲线，由图可知两电阻的大小之比等于（）A.3：1B.3:1C.1：3D.1：32.（单项）若考虑温度对灯丝电阻率的影响，一个小灯泡接入电路后，其伏安特性曲线应是下图中的（）二.电阻的串联:把电阻依次，就组成串联电路，如图：（一）串联电路的特点：1.电流关系：2.电压关系：3.电阻关系：4.功率关系：5.电压分配与电阻的关系:6.功率分配和电阻的关系：（P=I2R）（二）分压电路：练1.(双项)电阻R1、R2、R3串联在电路中。

已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（）A.电路中的电流为0.6AB.电阻R2的阻值为20ΩC.三只电阻两端的总电压为20VD.电阻R3消耗的电功率为3.6W练2：有一盏弧光灯，额定电压U1＝72V，正常工作时通过的电流I＝1.4A，若应急使用在U＝220V的照明电路中，可以如何连接，才能使弧光灯在额定电压下工作。

二.并联电路电阻的并联：把几个电阻，就组成了并联电路，如图（一）并联电路的特点1.电流关系：2.电压关系：3.电阻关系：若n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻：4.功率关系：5.电流的分配和电阻的关系：6.功率分配和电阻的关系：（提示：P=U2/R）练1：（单项）已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为（）A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶6D.6∶3∶2练2.（单项）下图是R1、R2的I－U图线，把它们并联后接在电源上，消耗的功率分别为P1和P2，可以判断（）A.R 1＞R 2、P 1＞P 2B.R 1＜R 2、P 1＜P 2C.R 1＞R 2、P 1＜P 2D.R 1＜R 2、P 1＞P 2变式：若把它们串联后接在电源上，情况又怎样？（ ）练3.图13中三个电阻的阻值相等，且为R ，R 1的额定功率为10W ，R 2的额定功率为5W ，R 3的额定功率为20W ，则该电路允许的最大功率为______W ，电路中的总电阻为，若R 1变大，总电阻变（大或小）。

第二节对电阻的进一步研究【教学目标】一、知识与技能1．了解的导体的伏安特性。

2．了解二极管具有单向导电性，能识别其外形和符号。

3．理解串联电路和并联的特点以及电流、电压的分配关系。

二、过程与方法1、通过导体的伏安特性曲线的研究，了解作图法在物理学中的作用。

2、通过串联电路的电压分配关系和并联电路的电流分配关系的讨论，体会分析、解决物理问题的方法。

3、通过串并联电路的等效电阻的分析，了解物理学中常用的等效思想。

三、情感态度与价值观1．通过与同学的讨论与交流活动，培养学生主动与他人合作的精神。

2．通过对串并联电路规律的探究，认识物理规律的客观性，培养学生科学的世界观。

【教学重点、难点】1．重点：伏安特性曲线的理解2．难点：分压电路和限流电路各自的特点【教材分析和教学建议】1、导体的伏安特性本节介绍了用图象研究导体导电性能的方法。

伏安特性曲线法可以方便而直观地表示电炉丝、小灯泡、半导体、二极管等元件的导电性能及其差异。

从伏安特性曲线是否过原点的直线，也就是看电阻是否恒定，可将电路的元件分为线性元件和非线性元件。

2、电阻的串联与并联电阻的串联与并联的基础知识初中已学过，可用表格归纳作为回顾。

由于高中的电路较初中要复杂些，可适当引入混联电路的知识，包括识别与计算。

由于分压器在以后的学习中经常遇到，可把滑动变阻器的限流电路和分压电路通过对比归纳的方法进行学习。

3、半导体半导体的知识可引导学生课外阅读进行了解。

【教学过程】一、引入新课上节课，我们学习了电阻定律，知道了影响电阻大小的因素与电阻的关系。

这节课我们用一种新的方法对电阻进一步的研究。

二、导体的伏安特性教师通过课件演示，引出伏安特性曲线，指出这是一种研究导体导电性能的方法。

伏安特性曲线法可以方便而直观地表示导体的导电性能及其差异。

让学生思考图象中斜率的含义，在I—U图中，斜率k=tanθ=I/U=1/R，斜率越大，导体电阻越小。

并说明对U—I图则反之。

第二节 对电阻的进一步研究1．知道导体的伏安特性和I-U 图象，知道什么是线性元件和非线性元件． 2．掌握串并联电路中的电流、电压、电阻的关系．一、导体的伏安特性1．导体的伏安特性曲线：纵轴表示电流I ，横轴表示电压U ，画出的I-U 图线叫做导体的伏安特性曲线．2．图线斜率的物理意义．(1)在I-U 图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数，即k ＝I U ＝1R ．(2)在U-I 图中，图线的斜率表示导体电阻的大小，即k ＝U I＝R ．(3)金属导体的伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件． (4)气体导体和二极管等器件的伏安特性曲线不是直线，欧姆定律不适用，这样的元件叫非线性元件．二、电阻的串联3．串联电路：把电阻依次首尾相接的连接方式叫串联．(1)在串联电路中，流过每个电阻的电流相等，即I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n .(2)串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋U n．(3)串联电阻的总电阻值等于各个电阻的阻值之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n．三、电阻的并联4．并联电路：把几个电阻并列地连接起来的连接方式叫并联．(1)在并联电路中，每个电阻两端的电压相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝U n.(2)并联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n．(3)并联电阻的总电阻阻值的倒数等于各个电阻阻值的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋1R3＋…＋1R n．滑动变阻器的两种接法的分析与应用接法限流式分压式电路组成变阻器接入电路的点连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器PA部分被短路不起作用)连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器PA、PB都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上) 调压范围ER xR x＋R～E(不计电源内阻)0～E(不计电源内阻) 例如图甲为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图．(1)为了通过测量得到图甲所示I-U关系的完整曲线，在图乙和图丙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：________________________(电源两端电压恒为9 V，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)．(2)在图丁电路中，电源两端的电压恒为9 V，电流表示数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω.由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压约为________ V；电阻R2的阻值为________ Ω.(3)举出一个可以应用热敏电阻的例子：______________________________________．答案：(1)乙图乙电压调节的范围更广，且可以满足电压从零开始调节的要求(2)5.2 111.8 (3)温控开关(或电阻温度计)一、单项选择题1．(2014·梅州模拟)如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I-U图线，试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻(C)A．等于4 Ω B．大于2 ΩC．小于2 Ω D．等于2 Ω解析：由图象知R＝2 Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，选项C正确．2．如图所示，L1、L2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P向右移动过程中L1和L2两灯的亮度变化情况是(B)A．L1亮度不变，L2变暗 B．L1变暗，L2变亮C．L1变亮，L2变暗 D．L1变暗，L2亮度不变解析：在变阻器的滑片P向右移动过程中，电阻变大，并联电阻也增大，而电路两端的电压保持不变，根据欧姆定律，干路电流变小，所以L1变暗，并联部分电压增大，L2灯变亮．3．为了探究并联电路电流分配规律，一组同学设计了如图所示的实验电路．滑动变阻器在本实验中的主要作用是(A)A．改变电路的阻值，多测几组电流的数据，便于摸索规律B．改变电路的阻值，分担电路的总电压，保护电源不会被烧坏C．改变电路的阻值，限制电路的总电流，保护电流表不会被烧坏D．改变电路的阻值，多测几组电流的数据，用于求平均值减小误差解析：由图可知，改变滑动变阻器的阻值可改变电路的阻值，从而改变电流，能多测几组电流的数据，便于摸索规律．4．实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示(A)解析：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化．随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，U 越大，I-U 曲线上对应点与原点连线的斜率必然越小，A 图符合．二、不定项选择题5．(2014·广州模拟)一导体的伏安特性曲线如图AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(ABD )A ．A 点的电阻为30 ΩB ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω解析：导体的电阻表达式为R ＝U I ，结合图象，可得R A ＝31.0×10－1 Ω＝30 Ω，R B ＝61.5×10－1 Ω＝40 Ω，故A 项正确，B 项正确；电阻改变量为R B －R A ＝10 Ω，故C 项错误D 项正确．6．两个电阻R 1与R 2，且R 1>R 2，并联后总电阻为R ，则一定有(BC )A ．R ＝R 1R 2B.1R ＝1R 1＋1R 2C ．R <R 2D ．R 2<R <R 17．如图所示，是将滑动变阻器做分压器用的电路，A 、B 为分压器的输出端，R 是负载电阻，电源电压为U 保持恒定，滑动片P 位于变阻器的中央，下列判断正确的是(B )A ．空载(不接R )时，输出电压为UB ．接上负载R 时，输出电压小于U2C ．负载电阻R 的阻值越大，输出电压越低D ．接上负载R 后，要使输出电压为U2，滑动片P 须向下移动至某一位置解析：空载时，AB 两端电压为变阻器一半阻值分到的电压，为U2，接上负载R 时，并联电阻小于变阻器阻值的一半，输出电压小于U2，A 项错误、B 项正确．负载电阻R 的阻值越大，并联电阻越大，输出电压越高，C 项错误．接上负载R 后，要使输出电压为U2，滑动片P 需向上移动至某一位置，D 项错误．8．家庭中用久的一个电灯泡的钨丝突然断了，在闭合开关的情况下轻轻摇摆电灯泡会使钨丝重新接通，当接通钨丝后(AD )A ．亮度比原来更亮B ．亮度比原来更暗C ．钨丝更加耐用D ．钨丝更容易熔断解析：错选B ，认为架搭后钨丝的长度比原来变长，电阻变大，电压不变，功率变小．其实，熔断后长度要比原来的短，架搭后钨丝的长度变短，电阻变小，功率变大，亮度变亮，更容易熔断．9．如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是(ABCD )A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而增大B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大C．欧姆定律对小灯泡也适用D．如果把三个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为12 V的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.4 A解析：A项，由图可知，图中电流随电压的增大而增大，每一点的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大；故A项正确；B项，因导线的形状没有发生变化，故说明随电压的升高电阻率增大，而随电压增大，温度是升高的，故B项正确；C 项，虽然小灯泡的伏安特性曲线不是直线，原因是电阻率随温度增大而发生了变化，灯丝仍然为金属导体，欧姆定律同样适用，故C项正确；D项，若把三个相同的灯泡串联，则每个灯泡两端的电压为4 V，由图可知对应的电流为0.4 A，故D项正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法，若所用电压表内阻约为5 000 Ω，电流表内阻约为0.5 Ω.(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路；(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，若电压表内阻恰为5 000 Ω，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω.解析：(1)因R ＝100 Ω>R V R A ＝ 5 000×0.5 Ω＝50 Ω为大电阻用电流表内接法，故用甲电路；(2)由R 测＝U I ＝100.5Ω＝20 Ω，真实值R 真则20 Ω＝R V R 真R V ＋R 真＝5 000R 真5 000＋R 真，解得R 真＝20.08 Ω.答案：(1)甲 (2)20 20.0811．(2013·南岗区二模)定值电阻R 1＝10 Ω，R 2＝5 Ω，串联在电源电压不变的电路中时，通过R 1的电流I 1＝0.2 A ，则电源电压U ＝________V ；若将两电阻并联在同一电路中时，干路中的电流I ＝________A.解析：两电阻串联时，通过两电阻的电流相等，电源的电压U ＝I (R 1＋R 2)＝I 1(R 1＋R 2)＝0.2 A ×(10 Ω＋5 Ω)＝3 V ；两电阻并联在同一电路中时，干路电流I ＝I 1＋I 2＝U R 1＋UR 2＝310 A ＋35A ＝0.9 A. 答案：3 0.912．如图所示电路，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，求：(1)如已知流过R 1的电流I 1＝3 A ，则干路电流为多大？ (2)如已知干路中电流I ＝3 A ，则流过每个电阻电流为多大？解析：(1)并联电路电压是U ＝I 1R 1＝6 V ，I 2＝UR 2＝2 A ，I 3＝U R 3＝1.5 A ，I ＝I 1＋I 2＋I 3＝6.5 A.(2)并联总电阻为R ，1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3，得R ＝1213 Ω，并联电压为U ＝IR ＝3613 V ，I 1′＝UR 1＝1813 A ，I 2′＝U R 2＝1213 A ，I 3′＝U R 3＝913A. 答案：(1)6.5 A (2)1813 A 1213 A 913 A。

探究决定导线电阻的因素【学习目标】1.知道什么是电阻，了解电阻器在电路中的作用。

2.理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律。

3.了解材料的电阻率的概念及其物理意义、单位、与温度的关系。

4.了解超导体及其发展前景。

【考点导航】考点一、电阻及符号1.认识电阻2.电阻器的外形及图形符号考点二、电阻定律一、实验探究1．实验原理：根据欧姆定律：URI=，通过电压表测导线两端的电压，电流表测导线中的电流，来计算导线的电阻R.2．利用变量控制法：在材料、长度和横截面积三者中，保持任意两者相同，定量比较另一变量变化时与电阻的关系．友情提示：电流表测量流过导线的电流，故应串联在电路中，电压表测量导线两端的电压，因此应与待测导线并联．但由于待测导线电阻值不是很大，为减小测量误差，应采用电流表外接法，如果电流表内接，由于其阻值与待测电阻很接近，这样测出的电压应为电流表内阻两端电压与导线两端电压之和，将产生较大的误差．3．实验电路图:4．实验过程：（如图）5．实验结论：（1）保持导线的材料和横截面积不变，导线的电阻R与导线长度l满足：R l∝.（2）保持导线材料和长度不变，导线的电阻R 与横截面积S 满足：1R S∝. （3）保持导线的长度和横截面积不变，导线的电阻与导线的材料有关．6．探究和验证：（1）相同电阻串联导体的电阻与导体的长度成正比．（2） 相同电阻并联导体的电阻与导体的横截面积成反比．二、导体的电阻1．定义公式：=U R I2．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．友情提示：（1）导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向移动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的．（2）电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能．（3） =U R I提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身的性质决定的，与所加的电压、通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比”．（4）对=U R I ，因U 与I 成正比，所以U R I∆=∆. 3．应用实例——滑动变阻器（1）原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．（2）构造：如图所示，A B 、是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个端点，电阻丝间相互绝缘，C D 、是金属杆的两个端点，电阻上能够与滑片P 接触的地方，绝缘漆已被刮去，使滑片P 能够把金属杆与电阻丝连接起来．（3）在电路中的使用方法结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用时，正确的连接是接A 与D 或C 及B 与C 或D ，即“一上一下”；要使滑动变阻器起分压作用，要将AB 全部接入电路，另外再选择A 与C 或D 及B 与C 或D 与负载相连，当滑片P 移动时，负载将与AP 间或BP 间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．三、电阻定律1．公式l R Sρ=为导体电阻大小的决定式，表明导体电阻由导体本身因素（电阻率ρ、长度l 、横截面积S ）决定，与其他因素无关．由此可更加明确电阻的定义式=U R I中R 与U I 、无关这一点．使我们对比值定义法定义物理量有了更深刻的认识．2．电阻定律只适用于金属导体和浓度均匀的电解液．3．只能在某一特定温度下应用电阻定律计算电阻，温度变化时不能应用，因为电阻率是随温度的变化而变化的．4．同一段导体在拉伸或压缩等形变中，其长度和横截面积都会发生相应的变化，但是总体积不变．白炽灯等纯电阻电路，通电时温度会升高，电阻会发生相应的变化，这些电路的电阻指正常工作时的电阻． 四、公式=U R I 与l R Sρ=的比较【典型例题】题型归类一、电阻定律例1.一个导体的电阻与哪些因素有关？有什么关系．【新手上路】【变式】关于电阻率，下列说法不正确的是（）A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率一般随温度升高而增大C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻例2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？【题后点拨】决定导体电阻大小的三因素是：导体的材料、长度和横截面积，无论哪一个发生变化，导体的电阻都要发生改变，对本题对折前后和拉长前后导体的总体积均未发生变化。

广东省陆河外国语学校高中物理《2.2 对电阻的进一步研究（2课时）》教案（粤教版选修3-1）一、教学目标 （一）知识与技能1、掌握导体的伏安特性，并解决物理问题2、进一步学习电路的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用其解决有关关问题。

3、进而利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理。

（二）过程与方法通过复习、归纳、小结把知识系统化。

（三）情感态度与价值观通过学习，学会在学习中灵活变通和运用。

二、重点与难点：重点：教学重点是串、并联电路的规律，分压电路。

难点：伏安特性、分压器的接法。

三、教学过程：第一课时： （一）新课讲解1、导体的伏安特性曲线（1）导体的伏安特性曲线：导体的 I-U 图线（注意横坐标是U ，纵坐标是I ）。

导体的伏安特性曲线的斜率表示导体电阻的倒数，即 Rk 1 .（2）线性元件与非线性元件：① 线性元件：若导体的伏安特性曲线是过原点的直线，则这种元件称为线性元件。

② 非线性元件：伏安特性曲线不是直线（欧姆定律不适用）。

③ 非线性元件——二极管（高中考的非线性元件一般只考二极管），符号：IOR 1 R 2I UOIR ＝U/I二极管的单向导电性：（a）二极管的正向导通（b）二极管的反向截止注：二极管正向导通时，二极管相当于一根电阻为零的导线；二极管反向截止时，二极管相当于断路，即电阻为无穷大。

所以二极管只允许电流正向导通，即单向导电。

2、串并联电路：串联电路并联电路电路图电流I=I1=I2=…=I n I=I1+I2+…+I n电压U =U1+U2+…+ U n U =U1=U2=…= U n电阻n21RRRR+⋯++=串n211111RRRR+⋯++=并分压与分流原理2121RRUU=1221RRII=串、并联电阻五个常用推论：①串联电路的总电阻大于其中最大的电阻。

②并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

③几个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的几分之一，即RnR1=并.④多个电阻并联或串联时，其中任一个电阻增大或减小（其余电阻不变），总电阻也随之增大或减小。

第2讲对电阻的进一步研究[目标定位] 1.通过伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件.2.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.3.掌握电阻串、并联的计算.一、导体的伏安特性1.伏安特性曲线：用纵轴表示电流I、横轴表示电压U，画出的I－U图线叫做导体的伏安特性曲线.2.线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线，即电流和电压成正比例的线性关系，具有这种伏安特性的元件叫做线性元件.3.非线性元件：气态导体和二极管等器件的伏安特性曲线不是直线，欧姆定律不适用，这种元件称为非线性元件.想一想金属导体的电阻随温度的升高会增大，它的伏安特性曲线是向上弯曲还是向下弯曲？为什么？答案向下弯曲，金属导体电阻随温度升高而增大，根据I－U图象斜率可以反映出电阻的倒数，所以图线向下弯曲.二、电阻的串联1.串联电路：把电阻依次首尾相连，就组成了串联电路.2.串联电路的特点(1)串联电路的电流：串联电路中各个电阻上的电流相等；(2)串联电路的电压：串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和.(3)串联电路的电阻：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和.(4)串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比.想一想串联电路中某一电阻的阻值增大时，总电阻如何变化？答案串联电路总电阻等于各支路电阻之和，所以其中一个阻值增大时，其总电阻增大.三、电阻的并联1.并联电路：把几个电阻并列地连接起来，就组成了并联电路.2.并联电路的特点(1)并联电路的电压：并联电路的总电压与各支路电压相等.(2)并联电路的电流：并联电路的总电流等于各支路电流之和.(3)并联电路的电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和.(4)并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比.想一想 并联电路中某一电阻的阻值增大时，总电阻如何变化？答案 并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以其中一个阻值增大时，总电阻的倒数减小，其总电阻增大.一、导体的伏安特性1.线性元件：金属导体、电解质液体等. 非线性元件：气体导体、二极管等.2.I －U 曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U －I 曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻.如图1所示：甲图中斜率表示导体电阻的倒数，所以R Ⅰ＜R Ⅱ；乙图中斜率表示导体的电阻，所以R Ⅰ＞R Ⅱ.图1例1 如图2所示的图象所对应的两个导体：图2(1)电阻R 1∶R 2为多少；(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为多少； (3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I 1∶I 2为多少. 答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)因为在I －U 图象中，R ＝1k ＝ΔUΔI ，所以R 1＝10×10－35×10－3 Ω＝2 Ω， R 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω，所以R 1∶R 2＝2∶(23)＝3∶1.(2)由欧姆定律得 U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1. (3)由欧姆定律得 I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3.针对训练 (双选)某导体中的电流随其两端电压的变化，如图3所示，则下列说法中正确的是( )图3A.加5 V 电压时，导体的电阻为5 ΩB.加11 V 电压时，导体的电阻为1.4 ΩC.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 答案 AD解析 对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值.本题中给出的导体在加5 V 电压时，UI 值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，UI 值增大，即电阻增大，综合判断可知B 、C 项错误，D 正确.二、电阻的串联1. 串联电路的两个基本特点(1)串联电路各处的电流相等，即I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n .(2)串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n . 2.串联电路的三个重要性质(1)串联电路的等效总电阻R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n . (2)电压分配关系：U 1R 1＝U 2R 2＝……＝U nR n ＝I .(3)功率分配关系：P 1R 1＝P 2R 2＝……＝P nR n＝I 2.例2 一盏灯的额定电压是40 V ，正常工作时的电流是5 A ，如何把它接入电压恒为220 V 的照明线路上，使它正常工作？ 答案 串联一个电阻，阻值为36 Ω 解析 设串联电阻上分得的电压为U 2， 根据串联电路电压的特点得U 1U 2＝R 1R 2，即U 1U －U 1＝R 1R 2， 所以R 2＝U －U 1U 1·U 1I ＝220－4040×405 Ω＝36 Ω.三、电阻的关联1.并联电路的两个基本特点(1)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U ＝U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n . (2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I ＝I 1＋I 2＋I 3＋…＋I n . 2.并联电路的三个重要性质(1)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3＋……＋1R n .(2)并联电路的电流分配关系：通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U .(3)并联电路的功率分配关系：P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n ＝U 2. 3.串、并联电路几个常用的结论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻；并联电路的总电阻小于并联电路中任一支路的电阻；(2)无论串联电路还是并联电路，电路中任意电阻的阻值增大，电路总电阻都增大； (3)并联电路支路增多时，无论增加的支路电阻多大，并联电路的总电阻都减小. 例3 如图4所示的电路中，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω.图4(1)电路的总电阻是多少；(2)若流过电阻R 1的电流I 1＝3 A ，则通过R 2、R 3的电流分别为多少； (3)干路电流为多少.答案 (1)1213 Ω (2)2 A 1.5 A (3)6.5 A解析 (1)根据并联电路的特点电路中1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3，所以R 总＝1213 Ω(2)由I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3得： I 2＝2 A ，I 3＝1.5 A(3)干路电流I ＝I 1＋I 2＋I 3＝(3＋2＋1.5) A ＝6.5 A.对伏安特性的认识1.小灯泡的伏安特性曲线如图5中的AB 段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了( )图5A.5 ΩB.10 ΩC.1 ΩD.6 Ω答案 B解析 由电阻的定义R ＝U I 知，A 点电阻R A ＝30.1 Ω＝30 Ω；B 点的电阻R B ＝60.15 Ω＝40 Ω，从而AB 段电阻改变了10 Ω，故B 正确.对串、并联电路及有关计算2.(双选)下列说法中正确的是( )A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都小于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案 AC解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、C 对，B 、D 错. 3.由四个电阻连接成的电路如图6所示.R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图6(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 答案 (1)14 Ω (2)3A 3A 1A 2A解析 (1)由题图可知R cd ＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3 Ω＝2 Ω，故R ad ＝R 1＋R 2＋R cd ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214 A ＝3 A ，即通过R 1、R 2的电流为3 A.设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，则由并联电路电压相等，得I 3R 3＝I 4R 4，又I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A.(时间：60分钟)题组一 对伏安特性曲线的理解1.某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I －U 图象，如图1所示，则下述判断正确的是( )图1A.只有乙图正确B.甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C.甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误D.甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差 答案 D解析 由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I －U 图象可能是直线，也可能是曲线，故D 正确.2.(双选)将阻值为R 的电阻接在电压为U 的电源两端，则描述其电压U 、电阻R 及流过R 的电流I 间的关系图象中正确的是( )答案 CD解析 电阻的阻值不随U 、I 的变化而改变，但电压U 与电流I 成正比，C 、D 正确. 3.如图2所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示小灯泡两端的电压U 和通过小灯泡的电流I .图线上点A 的坐标为(U 1，I 1)，过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为I 2，小灯泡两端的电压为U 1时，电阻等于( )图2A.I 1U 1 B.U 1I 1 C.U 1I 2 D.U 1I 1－I 2答案 B解析 本题考查利用小灯泡的伏安特性曲线求电阻，意在考查学生对小灯泡的伏安特性曲线以及对电阻定义式的理解，由电阻的定义式R ＝UI 可知，B 正确，其他选项错误.要特别注意小灯泡的电阻R ≠ΔUΔI.4.如图3所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图象.由图可知，电阻最大的导体是________；若在导体B 两端加上10 V 电压时，通过导体B 的电流是________.图3答案 C 2.5 A解析 由I －U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的，所以电阻最大的导体是C .其中导体B 的电阻R B ＝4 V1.0 A＝4 Ω，所以在导体B 上加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A.题组二 串联电路的特点及有关计算5.将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2串联起来，则总电阻( )A.很接近R 1且略大于R 1B.很接近R 1且略小于R 1C.很接近R 2且略大于R 2D.很接近R 2且略小于R 2答案 A6.(双选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中，已知R 1＝10 Ω，R 3＝5 Ω.R 1两端的电压为6 V ，R 2两端电压为12 V ，则( ) A.电路中的电流为0.6 A B.电阻R 2的阻值为20 Ω C.三只电阻两端的总电压为15 V D.电阻R 3两端的电压为4 V 答案 AB解析 电路中电流I ＝U 1R 1＝610 A ＝0.6 A ，A 对；R 2的阻值R 2＝U 2I ＝120.6 Ω＝20 Ω，B 对；三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21 V ，C 错；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5 V ＝3 V ，D 错.7.R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω，R 1允许通过的最大电流为1.5 A ，R 2两端允许加的最大电压为10 V ，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( ) A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V 答案 D解析 R 2的最大电压为U 2＝10 V ，R 2允许通过的最大电流为0.5 A ，与R 1串联后，由电压与电阻成正比，故R 1两端电压U 1＝R 1R 2U 2＝5 V .总电压U ＝U 1＋U 2＝15 V.故D 正确.题组三 并联电路的特点及有关计算8.已知通过三个并联支路的电流之比I 1∶I 2∶I 3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R 1∶R 2∶R 3为( ) A.6∶3∶2 B.2∶3∶6 C.1∶2∶3 D.2∶3∶1答案 A解析 三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律U ＝IR 得，电流I 与电阻R 成反比.电流之比I 1∶I 2∶I 3＝1∶2∶3，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3＝6∶3∶2；故选A.9.如图4所示的电路中，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器.移动滑片P ，电路的总电阻会发生变化.下列叙述正确的是( )图4A.P 向左滑动时总电阻将减小B.P 向右滑动时总电阻将减小C.P 滑到最左端时总电阻为R 0D.P 滑到最右端时总电阻为零 答案 A解析 根据并联电路总电阻特点可知，P 向左滑动时，电阻R 减小，并联电阻将减小，A 正确；P 向右滑动时，电阻R 增大，总电阻将增加，B 错误；P 滑到最左端时，电阻R 0被短路，故总电阻为零，C 错误；P 滑到最右端时，总电阻最大，D 错误.10.电阻R 1阻值为 6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则电阻R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( ) A.4 Ω，2.4 Ω B.4 Ω，3.6 Ω C.9 Ω，3.6 Ω D.9 Ω，4.5 Ω答案 A解析 因R 1、R 2并联，所以I 1I 2＝R 2R 1故R 2＝4 Ω，R 总＝R 1·R 2R 1＋R 2＝2.4 Ω，A 对.11.三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值不可能是( ) A.0.5R B.3R C.1.5R D.23R 答案 A解析 全部串联R 1＝3R ，全部并联R 2＝R 3；两并一串R 3＝R ＋R 2＝1.5R .两串一并R 4＝2R ·R2R ＋R ＝23R ，综上可知B 、C 、D 均可能. 题组四 综合应用12.如图5所示四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是( )图5A.A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗B.A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同C.A灯最亮、B与C灯一样亮，D灯最暗D.A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些答案 B解析电路的连接特点是：B灯与D灯串联后和C灯并联再和A灯串联，A灯在干路上通过它的电流最大，A灯最亮，C灯中的电流大于B与D灯中的电流，C灯较亮，B灯与D 灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B正确.A、C、D错误.13.如图6所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝3 Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？U1∶U2∶U3之比为多大？图6答案1∶1∶21∶2∶3解析由图看出，电阻R1与R2串联，电流相等，即I1＝I2，根据欧姆定律U＝IR得知，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶4＝1∶2，电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路电压相等，根据欧姆定律U＝IR得知，I2∶I3＝R3∶(R1＋R2)＝3∶6＝1∶2，电压U3＝U1＋U2，又U1∶U2＝1∶2，得到U1∶U3＝1∶3.综上可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.。