高中物理 1.2《探究电荷相互作用规律》同步测试(2) 沪科版选修3-1

本章测评(分值：100分时间：90分钟)一、选择题(共12小题，每题4分，共48分)1关于点电荷下列说法中错误的是()A．真正的点电荷是不存在的B．足够小的电荷就是点电荷C．点电荷是一种理想化模型D．一个带电体是否被看做点电荷，不是看它的尺寸2有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是() A．接触前，A、B一定带异种电荷B．接触前，A、B可能带异种电荷C．接触前，A球一定不带任何净电荷D．接触后，A球一定带负电荷3绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如下图所示，现使b带电，则()A．ab间不发生相互作用B．b将吸引a，吸住后不放开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开4在真空中有两个带电小球，带电荷量分别是q1和q2，则()A．电荷量大的小球受到的库仑力大B．电荷量小的小球受到的库仑力大C．两个小球受到的库仑力大小相等D．只有两个带电小球所带电荷量相等，它们受到的库仑力的大小才相等5A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定6把两个完全相同的小球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是()A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷D．一个带电，一个不带电7真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则()A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近8设某星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘() A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断9完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，如图所示，平衡时弹簧的压缩量为x0。

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D ．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷解析：选C.看成点电荷的条件不是电荷的大小形状，而是大小形状对所研究问题的影响能否忽略，故C 正确．2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 解析：选AD.当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力很小，即F →0，库仑定律的公式仍然适用，故A 正确，C 错误；当两个点电荷之间的距离r →0时，认为它们之间静电力F →∞是错误的，因为r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用，则B 错误，D 正确．故正确答案应选A 、D.3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大为原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大为原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大为原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使用两点电荷间的距离减小为原来的12D ．将两个点电荷的电荷量和两点电荷间的距离都增大为原来的2倍解析：选A.由F ＝k Q 1Q 2r 2，A 中Q 1、Q 2都增大为原来的2倍，r 不变，F ′＝4F ，A 正确．B 中Q 1、Q 2不变，r 变为原来的2倍，F ′＝14F ，B 错误．C 中若Q 1′＝2Q 1，Q 2不变，r ′＝12r ，则库仑力F ′＝8F ，即C 中的库仑力将变为原来的8倍，故C 错误．D 中Q 1、Q 2变为原来的2倍，r ′＝2r ，F ′＝F ，D 错误． 4.图1－2－5如图1－2－5所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则( )A ．若m 1＝m 2，q 1＜q 2，则α＜βB ．若m 1＝m 2，q 1＜q 2，则α＞βC ．若q 1＝q 2，m 1＞m 2，则α＞βD ．若m 1＞m 2，则α＜β，与q 1、q 2是否相等无关解析：选D.库仑力是等大反向的，两根绳子的偏离角度应取决于两个球的重力或质量．若两个球质量相等，则两个角度相等，与两个球的电荷量无关，选项A 、B 错误；若两个球的质量不相等，同样的力应该更容易推开质量小的球，选项C 错D 对．5．(2012·西安高二检测)真空中有两个点电荷Q 1、Q 2，相距18 cm ，已知Q 1是正电荷，其电量为1.8×10－12 C ，它们之间的引力大小为F ＝1.0×10－12 N ，求Q 2的电量及带电性质．解析：由于是真空中两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2得： Q 2＝Fr 2kQ 1＝1.0×10－12×(0.18)29×109×1.8×10－12 C ＝2.0×10－12 C. 因为电荷间表现为引力，可见Q 2是负电荷．答案：Q 2＝2.0×10－12 C 负电一、选择题1．库仑定律的适用范围是( )A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：选CD.库仑定律适用于两个看作点电荷的带电体间相互作用力的计算，故A 、B 错误，C 正确；两带电体大小远小于它们的距离时，可看做点电荷，故D 正确．2．下列哪些物体可视为点电荷( )A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC.能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们自身的大小之间的关系，而不是取决于其他的条件．如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做是点电荷．故选B 、C.3．已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍，则A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶1D ．不一定解析：选C.两带电体之间的库仑力是作用力与反作用力，始终等大、反向，与所带电荷量、电性无关，故应选C.4．两个半径为r 的金属球带同种电荷，所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球心相距为3r 时，相互作用的库仑力大小为( )A ．F ＝k Q 1Q 29r 2B ．F ＞k Q 1Q 29r 2C ．F ＜k Q 1Q 29r 2D ．无法确定 解析：选C.因为金属球的距离与其半径相当，由于同种电荷的斥力作用其电荷分布不均匀，所以金属球已不能看成点电荷，而且电荷分布在两金属球的外侧，所以相互作用力应该比两个相距3r 的点电荷间的库仑力小一些，所以正确选项为C.5．有两个完全相同的金属小球P 和Q (它们的大小可忽略不计)，分别带电荷量为q 和－5q .当它们在真空中相距一定距离时，彼此间作用力为F ，若用绝缘手柄移动这两个小球将它们相接触后再放回原处，则它们之间的静电力变为( )A ．FB ．0.8FC ．0.375FD ．0.3F解析：选B.P 、Q 两球接触后，正、负电荷发生中和，其总电荷量为－4q ，两球分别分配得到的电荷量为－2q .根据库仑定律可得：两球接触前：F ＝k q ·(－5q )r 2. 两球接触后：F ′＝k (－2q )2r 2. 可知接触后再放回原位置时，它们之间的静电力大小为原来的0.8倍．故选项B 正确．6．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应是( )A ．4dB ．2dC.d 2D.d 4解析：选C.由库仑力公式F ＝k q 1q 2r 2可知，两点电荷间的库仑力与距离的平方成反比，故选C.7．(2012·宁夏高二统考)有两个点电荷所带电荷量均为Q ，从其中一个电荷上取下ΔQ 的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( )A ．一定变大B ．一定变小C ．一定不变D ．无法判断 解析：选B.原来两电荷间的相互作用力F ＝k Q 2r 2.后来两电荷的电荷量分别变为Q －ΔQ 、Q ＋ΔQ ，故相互作用力变为：F ′＝k (Q －ΔQ )(Q ＋ΔQ )r 2＝k Q 2－ΔQ 2r 2，由数学知识可知F ′<F ，选B.8．(2012·上海高二检测)设某一星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000 km 的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．飞向太空D ．无法判断解析：选B.电子粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力保持平衡，即k Qq r 2＝G Mm r 2，可以看出，r 再增大，等式仍然成立，故选B. 9.图1－2－6(2012·开封高三检测)如图1－2－6所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( ) A ．2 B ．3C ．2 3D ．3 3解析：选C.A 球的受力分析如图所示，所以F ＝G tan θ；由库仑定律，得F ＝kq A q B r 2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得q B ＝Gl 2sin 2θtan θkq A ，因q A 不变，则q 2q 1＝sin 245°tan45°sin 230°tan30°＝2 3. 10．如图1－2－7所示在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质绝缘弹簧连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图1－2－7A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2 D ．l －5kq 22k 0l 2 解析：选C.取左侧小球为研究对象，设弹簧伸长量为x ，由平衡状态得k 0x ＝kq 2l 2＋kq 2(2l )2，解得x ＝5kq 24k 0l 2，故弹簧原长为l 0＝l －x ＝l －5kq 24k 0l 2，C 选项正确． 二、非选择题 11.图1－2－8如图1－2－8所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为＋Q ，B 带电荷量为－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电，放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，如图所示，以A 为研究对象，其所受库仑力合力为零，即F CA ＝F BA ，根据库仑定律有k qQ A x 2＝k Q A Q B r 2①以C 为研究对象，同理应有F AC ＝F BC ，即k qQ A x 2＝k qQ B (r ＋x )2② 联立①②式解得：x ＝0.2 m ，q ＝－94Q ， 所以C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，电荷量为－94Q . 答案：负电荷 距A 左边0.2 m 处 94Q 12．在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A ，质量为M ，所带电荷量为＋Q .带电小球B 与小球A 之间相距为r ，质量为m ，所带电荷量为＋q .现将小球B 无初速度释放，求(1)刚释放时小球B 的加速度为多大？(2)释放后小球B 做什么运动？解析：(1)由库仑定律及牛顿第二定律得F ＝k Qq r 2＝ma ，a ＝k Qq mr 2. (2)由于小球B 受斥力作用而逐渐远离小球A ，即r 变大，则F 变小，a 变小，故小球B 做加速度逐渐减小的加速运动．答案：(1)k Qq mr 2 (2)做加速度逐渐减小的加速运动。

高中物理学习材料（精心收集**整理制作）第1章 1.2(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！) 1．下面关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看做点电荷【解析】点电荷是一个理想化的模型，当带电体的大小和形状对作用力的影响可以忽略时带电体可看成点电荷．点电荷不是以带电荷量的多少来确定的．故A、D对．【答案】AD2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)()A．向星球中心方向下落B．被推向太空C．仍在那里悬浮D．无法确定【解析】在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力定律，kq1q2(R＋h)2＝Gm1m2(R＋h)2，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝kq1q2(R＋2h)2－G m1m2(R＋2h)2.结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．【答案】 C3．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【解析】 库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷的力是作用力和反作用力，所以，A 、C 正确．【答案】 AC4．有一带电荷量为q 的金属圆环，圆环的半径为R .如果在圆环的圆心上放置一个带电荷量为Q 的点电荷，则Q 受到圆环的作用力为( )A ．0B ．k Qq R 2C ．k Qq 4R2D ．无法确定【解析】 由于带电圆环的对称性，圆环上的各点的电荷与其关于圆心对称的点的电荷对点电荷Q 的作用力大小相等，方向相反，故Q 受到圆环的作用力为零．【答案】 A5．如右图所示，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，细线与竖直方向的夹角分别为α、β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则某时刻小球在空中的位置与原来的位置相比较，关系正确的是( )【解析】 由平衡条件可知，a 小球的质量大．剪断细线后，a 、b 两个小球的运动可以看成是竖直方向和水平方向的两个分运动，竖直方向只受到重力作用，a 、b 两小球在竖直方向做自由落体运动，在相同时间内发生的竖直位移相同．选项A 、C 不正确．a 、b 两小球在水平方向受到相互作用的斥力，由牛顿第三定律知这两个斥力总是大小相等、方向相反的，产生的水平加速度与小球的质量成反比，即a 小球的水平加速度小，a 小球在相同时间内水平位移小，选项D 正确．【答案】 D 6．电子质量为9.1×10－31kg ，电子的电荷量与氢原子核电荷量均为1.6×10－19C ，电子绕核轨道半径为5.3×10－11m 做匀速圆周运动，可估算出氢原子的核外电子绕核运动的速度大小为____________ m/s.【解析】 依据库仑定律有：F ＝k Q 1Q 2r 2＝9.0×109×1.6×10－19×1.6×10－195.3×10－11×5.3×10－11N≈8.2×10－8 N 依据F ＝m v 2r 得：v ＝Fr m＝ 8.2×10－8×5.3×10－119.1×10－31m/s ＝2.2×106 m/s. 【答案】 2.2×1067．如右图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，A 、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的水平力F 作用在A 球上，使两球均处于静止状态．现将A 球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A 、B 两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较， A 、B 两小球间的库仑力________；A 球对MO 杆的压力________．(选填变大、变小或不变)【答案】 变小 不变8．如右图所示，A 、B 两个带有同种电荷的小球，质量都是m ，用两根长为L 的细丝线将这两球吊于点O .当把球A 固定在点O 的正下方时，球B 偏转的角度α＝60°，求A 、B 两球带电总量的最小值．【解析】 设A 、B 两球所带电荷量分别为q A 、q B ，由题意可知，球B 偏离竖直方向60°后处于平衡状态．以B 为研究对象，球B 受三个力：重力mg 、线的拉力T 、A 对B 的库仑力F ，受力分析如下图所示．由物体的平衡条件得：F ＝mg ① 由库仑定律得：F ＝kq A q BL 2②联立①②式得q A q B ＝mgL 2k＝常数．由上述推论可知，当q A ＝q B 时，q A ＋q B 有最小值，即 (q 1＋q 2)min ＝2mgL 2k . 【答案】 2mgL 2k. 9．如右图所示，在真空中，两条长为60 cm 的丝线一端固定于O 点，另一端分别系一质量均为0.1 g 的小球A 和B .当两小球带相同的电荷量时，A 球被光滑的绝缘挡板挡住，且使OB 线保持与竖直方向成60°角而静止．求：(1)小球所带电荷量； (2)OB 线受到的拉力．【解析】 作B 球的受力分析图(如右图所示)，B 受G 、F 、T 三力作用，三力平衡时表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭的力三角形．由图可知，该力三角形与几何三角形AOB 相似，由于△AOB 为等边三角形，故力三角形也是等边三角形．设AB 长为l 则(1)由F ＝kQ 2l 2＝mg ，得小球电荷量为：Q ＝mg kl ＝ 0.1×10－3×109×109×0.6 C ＝2×10－7 C. (2)OB 线受的拉力为：T ＝G ＝mg ＝0.1×10－3×10 N ＝10－3 N. 【答案】 (1)2×10－7 C (2)10－3 N10．如图所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有＋Q 电荷量，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上．由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上A 处挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )【解析】 由于均匀带电球壳的对称性，点电荷＋q 置于球心处时所受到的静电力为0① 现挖去半径为r (r ≪R )的小圆孔，则小圆孔的带电荷量Q ′对点电荷的静电力与球壳上剩余部分的带电荷量对点电荷的静电力是一对平衡力，大小均为：F ＝kQ ′·q R 2② Q ′＝Q 4πR 2·πr 2③ 由②③得F ＝kr 2Qq /4R 4 方向沿OA 连线指向A .【答案】 F ＝kr 2Qq /4R 4 方向沿OA 连线指向A11．如右图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，A 与B 之间和B 与C 之间距离均为L ，A 球带电荷量为Q A ＝8q ，B 球带电荷量为Q B ＝q ，若在小球C 上加一水平向右的恒力F ，恰好使A 、B 、C 三小球保持相对静止，求：(1)外力F 的大小； (2)C 球所带电荷量Q C .【解析】 因为A 、B 、C 三小球保持相对静止，故有相同状态，对它们整体研究，由牛顿第二定律有F ＝3ma ①对A 分析，可知C 电性与A 和B 异性，同理有 k Q C Q A (2L )2－k Q B Q A L 2＝ma ②对B 分析有k Q C Q B L 2＋k Q A Q BL 2＝ma ③ 联立①②③式求得 Q C ＝16q ，F ＝72 kq 2/L 2. 【答案】 (1)72kq 2L2 (2)16q12．三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L 的正三角形的三个顶点上，如右图所示．已知a 、b 两球皆带正电荷q ，现给c 球一个恒定的拉力，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，问：(1)c 球应带什么性质的电，电荷量为多少？ (2)恒力F 应为多大？【解析】 a 、b 两球间为库仑斥力，若a 、b 间，b 、c 间也为库仑斥力，则a 、b 的相对距离会增大，所以c 球只能带负电．这样a 、b 两球只能向右加速，所以c 球也只能向右加速，由三球位置及受力情况的对称性，知恒力F 应水平向右．(1)设a 、c 间、b 、c 间的相互作用力大小为F 1，a 、b 两球间相互作用力大小为F 2，c 球带负电Q .则由库仑定律知F 1＝kQq L 2，F 2＝kq 2L 2对a 球，F 1cos 60°＝F 2，F 1sin 60°＝ma 联立解得Q ＝2q ，a ＝3kq 2mL 2故c 球带负电，电荷量为2q .(2)将整个系统作为研究对象，由牛顿第二定律得： F ＝3ma ＝33kq 2L 2.【答案】 (1)负电 2q (2)33kq 2L 2。

第2课时 探究电荷相互作用规律1.下列说法正确的是( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和所带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝k q 1q 2r 2可知，当r →0时，有F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：当r →0时，电荷不能再被看成点电荷，库仑定律不成立． 答案：D2．真空中有两个点电荷，相距为r ，相互作用力为F ，若使它们的电荷量都增大到原来的2倍，要使它们之间的作用力仍为F ，其间距应为( )A ．r B.2r C ．2r D.22r 解析：设点电荷的电荷量分别为q 1和q 2，由库仑定律得 F ＝k q 1q 2r2①当电荷量都增大到原来的2倍时作用力仍为F ，设间距为r ′，则： F ＝k 2q 1·2q 2r ′2②由①②可得r ′＝2r . 答案：C3．半径相同的两个金属小球A 、B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是 ( )A.18F B.14F C.38F D.34F 解析：设A 、B 两球心之间的距离为r ，A 球带电量为q ，则B 球带电量为－q ，依库仑定律知A 、B 两球的吸引力：F ＝k q 2r2当C 球先后与A 、B 两球接触后移开，A 球带电q 2，B 球带电－q4.A 、B 两球之间相互作用力大小F ′＝k q 2·q4r 2＝18·kq 2r2上述两式相比可得F ′＝F8.答案：A4．A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定答案：C5．如图1－2－3所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大解析：根据同种电荷相斥，两个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确．图1－2－3答案：C6．如图1－2－4所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2答案：D7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1－2－5所示．下图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )答案：B8.如图1－2－6所示，把一个带正电的小球a 放在光滑的绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一个带电小球b ，则b图1－2－4图1－2－5可以 ( )A ．带正电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带负电，放在D 点答案：ABD9．如图1－2－7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量绝缘手柄不变的小球A ，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．23D ．3 3解析：设细线长为l ，A 的带电荷量为Q .A 与B 处在同一水平线上，以A 为研究对象，作出受力分析图，如图所示．根据平衡条件知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tan θ＝Fmg ，其中F ＝k qQ(l sinθ)2两式整理得：q ＝mgl 2tan θsin 2θkQ将题干中的两种情况代入得：q 2q 1＝tan45°sin 245°tan30°sin 230°＝2 3.答案：C10．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘的运动状态将是( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：设粉尘距星球球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q .则有：G Mm r 2＝k Qqr 2.由等式可以看出，r 再大，等式也仍然成立，所以选项B 正确．图1－2－7答案：B11．如图1－2－8所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件：k qQ A x 2＝k Q A Q Br2① 以C 为研究对象，则k qQ A x 2＝k qQ B(r ＋x )2②解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q .答案：C 应带负电 放在AB 连线上A 的左边0.2 m 处 －94Q12.如图1－2－9所示，两个正电荷q 1、q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中，相距r ＝2 m.(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力．(2)在O 点放入负电荷Q ，求Q 受的静电力．(3)在连线上A 点左侧的C 点放上负点电荷q 3，q 3＝1 C 且AC ＝1 m ，求q 3所受的静电力．(4)在第三问中如果把q 3放在B 点右侧距离B 为1 m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力．解析：在A 、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A 的左侧放入负电荷，则受到q 1和q 2图1－2－8图1－2－9向右的吸引力，大小分别为F1＝kq3q1r′2和F2＝kq3q2(r＋r′)2，其中r′为AC之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．答案：(1)0(2)0(3)3×1010 N方向向右(4)3×1010 N方向向左。

高中物理 第一章 电荷的相互作用 第2课时 探究电荷相互作用规律同步课时检测 沪科版选修31[概念规律组]1．关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷就是点电荷B ．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律3．(2012·上海·11)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( ) A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F4．真空中保持一定距离的两个电荷量都为q 的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了12q ，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( ) A.15q B.14q C.13qD.12q 5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的146．如图1所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ( )图1A．等于k Q29r2B．大于kQ29r2C．小于k Q29r2D．等于kQ2r27．如图2所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性( )图2A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断[方法技巧组]8．如图3所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c 带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图3A．F1B．F2C．F3D．F49．如图4所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为F A、F B，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为F A′、F B′，则( )图4A．F A＝F A′，F B＞F B′ B．F A＝F A′，F B＜F B′C．F A＜F A′，F B＞F B′ D．F A＞F A′，F B＞F B′10．如图5所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )图5A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点11．真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A 、B 两点电荷的距离是( )A.22L B.2LC ．22LD ．L12.已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e ，下夸克带电为－13e ，e 为电子所带电荷量的大小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ，l ＝1.5×10－15m ，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力．13．把质量为2 g 的带电小球A 用细绳吊起来，若将带电小球B 靠近A ，当B 球带电荷量Q B＝4×10－6C 时，两个带电体恰好在同一高度，且相距l ＝30 cm ，绳与竖直方向的夹角为30°，如图6所示，取g ＝10 m/s 2，试求：图6(1)A 球所受的静电力大小； (2)A 球的带电荷量． [创新应用组]14．如图7所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图7A ．l ＋5kq22k 0l2B ．l －kq2k 0l2C ．l －5kq 24k 0l2D ．l －5kq 22k 0l2答案1．CD 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C 11．A12．上夸克之间的静电力为45.5 N ，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为22.8 N ，是吸引力 13．(1)233×10－2 N (2)36×10－7C14．C。

2020年沪教版选修3-1第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律课后练习一、选择题1．如图所示，内壁光滑粗细均匀的玻璃管竖直固定，在玻璃管内有大小和质量均相等的A 、B 、C 三只小球，A 、B 小球之间用轻质绝缘弹簧连接，C 小球置于玻璃管底部。

当A 、B 、C 小球均处于静止时，A 、B 小球之间距离与B 、C 小球之间距离相等，已知A 、B 两只小球带电荷量均为q （q >0），C 小球带电荷量为Q （Q >0），小球直径略小于玻璃管内径，它们之间距离远大于小球直径，则（ ）A ．若3Q q =，弹簧对小球A 为向上的弹力B ．若3Q q =，弹簧对小球B 为向上的弹力C ．若2Q q =，弹簧对小球A 为向上的弹力D ．若2Q q =，弹簧对小球B 为向下的弹力 2．如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则21q q 为( )A ．2B ．3C ．D ．3．两个完全相同的金属球A 和B(可视为点电荷)带异种电荷，带电荷量之比为1：7，相距为r ，现将两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是( )A ．7：4B ．4：7C ．7：9D ．9：74．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为（ ）A ．（－9）∶4∶（－36）B ．9∶4∶36C ．（－3）∶2∶（－6）D ．3∶2∶65．如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L 。

教案 2研究电荷互相作用规律[目标定位 ] 1.知道点电荷的观点.2.理解库仑定律的内容、公式及其合用条件，会用库仑定律进行相关的计算．一、库仑定律1.如图 1 所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带上同种电荷，并使球形导体 A与通草球 B 处在同一水平面上．图1(1) 使通草球 B 处于同一地点，增大或减小其所带的电荷量，通草球 B 所受作使劲的大小如何变化？(2) 保持导体 A 和通草球 B 的电荷量不变，改变二者之间的距离，通草球 B 所受作使劲的大小如何变化？(3)以上说明，哪些要素影响电荷间的互相作使劲？这些要素对作使劲的大小有什么影响？2．库仑研究电荷间互相作用的装置叫库仑扭秤，该装置是利用什么方法显示力的大小？通过库仑的实验，两带电体间的作使劲 F 与距离 r 的关系如何？[重点总结 ]1．库仑定律： __________两个静止的点电荷之间互相作使劲的大小，跟它们的电荷量q1与q2的乘积 __________，跟它们的 ________________ 成反比，作使劲的方向沿着它们的连线．表q1q2k＝ __________________.达式： F＝ k 2 .式中的 k 为静电力常量，数值为r2．库仑定律的合用范围： ______________________.3．点电荷是只有电荷量，没有 ________、________的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自己的大小大得多，以致于带电体的形状、大小及对它们之间的互相作使劲的影响能够忽视时，带电体能够看做点电荷．____________状况[延长思虑 ]1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体” ，对吗？为何？q1q22．还有人依据 F ＝k r2推出当 r→ 0 时， F →∞，正确吗？例 1两个分别带有电荷量－Q 和＋ 3Q 的同样金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间静电力的大小为 F.两小球互相接触后将其固定距离变成r ，则两球间静电力2的大小为( )1 34D． 12F针对训练有三个完整同样的金属小球A、B、 C， A 所带电荷量为＋7Q， B 所带电荷量为－Q，C 不带电．将A、B 固定起来，而后让 C 频频与A、 B 接触，最后移去C，A、B 间的互相作使劲变成本来的( )1倍倍倍倍二、静电力的叠加已知空间中存在三个点电荷A、 B、C， A 对 C 的静电力能否因 B 的存在而遇到影响？A、 B 能否对 C 都有力的作用？如何求A、 B 对 C 的作使劲？[重点总结 ]1．假如存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要遇到其余全部点电荷对它的作使劲．两个点电荷之间的作使劲不因第三个点电荷的存在而有所改变．所以，某点电荷遇到的作使劲，等于 ____________________ 对这个点电荷的作使劲的__________．2．任何一个带电体都能够当作是由很多点电荷构成的．所以，假如知道带电体上的电荷散布，依据库仑定律和 ______________ 定章就能够求出带电体间的静电力的大小和方向．例 2 如图 2 所示，分别在 A、B 两点搁置点电荷Q1＝＋ 2×10－14 C 和 Q2＝－ 2× 10－14 C．在AB 的垂直均分线上有一点－2C，且 AB＝ AC＝ BC＝ 6× 10 m．假如有一高能电子静止放在C点处，则它所受的静电力的大小和方向如何？图 2例 3 如图 3 所示，两个点电荷，电荷量分别为－ 9C 和 q2＝－ 9× 10－ 9q1＝ 4× 10 C，分别固定于相距 20 cm 的 a、b 两点，有一个点电荷q 放在 a、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的地点是 ()图 3A ．在 a 点左边 40 cm 处B．在 a 点右边 8 cm 处C．在 b 点右边 20 cm 处D．没法确立1． (对点电荷的理解)(多项选择 )对点电荷的理解，你以为正确的选项是()A．点电荷能够是带电荷量很大的带电体－ 20B．点电荷的带电荷量可能是× 10 CC．只假如平均的球形带电体，不论球的大小，都能被看做点电荷D．当两个带电体的形状对它们的互相作使劲的影响可忽视时，这两个带电体都能看做点电荷2．(库仑定律的理解与应用)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为 F ，现使此中一个点电荷的电荷量变成本来的 2 倍，同时将它们间的距离也变成本来的 2 倍，则它们之间的静电力变成 ()FA. 2 B． 4FFC． 2F D. 43.(静电力的叠加 )如图 4 所示，等边三角形 ABC，边长为 L ，在极点 A、 B 处有等量同种点电荷Q A、Q B， Q A＝ Q B＝＋ Q，求在极点 C 处的正点电荷 Q C所受的静电力．图 44． (静电力的叠加 )如图 5 所示，在一条直线上的三点分别搁置Q A＝＋ 3× 10－9 C、Q B＝－4× 10 － 9 C、Q C＝＋ 3× 10－9 C 的 A、B、C 点电荷，试求作用在点电荷 A 上的静电力的大小．图 5答案精析知识研究一、1．(1)增大通草球 B 所带的电荷量，其遇到的作使劲增大；减小通草球B 所带的电荷量，其遇到的作使劲减小．(2) 二者距离增大，作使劲变小；距离减小，作使劲变大．(3) 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作使劲跟着电荷量的增大而增大，跟着电荷间距离的增大而减小．2．该装置经过悬丝扭转的角度来显示力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大．力F 与距离 r 的二次方成反比：1F ∝ r 2重点总结1．真空中成正比距离r 的平方× 109 N ·m 2/C 22．真空中的点电荷3．大小形状 电荷散布延长思虑1．不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自己的大小大得多，以致于带电体的形状、 大小及电荷散布状况对它们之间的互相作使劲的影响能够忽视时，带电体能够看做点电荷． 一个物体可否被看做点电荷，是相关于详细问题而言的，不可以单凭其大小和形状而定．2．从数学角度剖析仿佛正确，但从物理意义上剖析倒是错误的．因为当 r → 0 时，两带电体已不可以看做点电荷，库仑定律不再合用了． 典型例题例 1 C[ 两带电金属小球接触后， 它们的电荷量先中和后均分，3Q 2由库仑定律得： F ＝ k2，rQ 22F ′ ＝ k 4Q4F ， C 选项正确． ]r ＝ k r 2.联立得 F ′ ＝2 32针对训练C二、A 对 C 的静电力不受B 的影响， A 、 B 对C 都有力的作用， A 、 B 对 C 的作使劲等于 A 、 B独自对 C 的作使劲的矢量和．重点总结1．其余点电荷独自矢量和2．平行四边形典型例题例 2 ×10－21N 方向平行于 AB 连线由 B 指向 A分析 电子带负电荷，在 C 点同时受 A 、B 两点电荷的作使劲 F A 、 F B ，如下图．q 1 q 2由库仑定律 F ＝ k r 2 得Q 1eF A ＝ k2r－14×× 10－19N＝× 109×2×10－2 26× 10＝× 10－21NQ 2e －21F B ＝ k2 ＝ × 10 Nr由矢量的平行四边形定章和几何知识得静止放在C 点的高能电子遇到的静电力 F ＝F A ＝ F B＝× 10－21N ，方向平行于 AB 连线由 B 指向 A.例 3A[ 此电荷电性不确立，依据均衡条件，它应在 q 1 点电荷的左边，设距 q 1 距离为 x ，q 1q q 2q 2，将数据代入，解得x ＝ 40 cm ，故 A 项正确． ]由 k2 ＝ kx ＋ 20x达标检测 1． AD2． A[F ＝ k q 1q 2 2q 1q 2 1 q 1q 2 F，选 A.]r 2 ， F ′＝ k 2 ＝ k r 2 ＝ 22r 2QQ C 3. 3k L 2 ，方向为与 AB 连线垂直向上分析正点电荷 Q C 在 C 点的受力状况如下图，Q A 、Q B 对 Q C 的作使劲大小和方向都不因其余电荷的存在而改变，仍旧恪守库仑定律．Q A Q CQ A 对 Q C 作使劲： F A ＝ k L 2 ，同种电荷相斥，Q B Q CQ B对 Q C作使劲： F B＝ k L2，同种电荷相斥，因为 Q A＝Q B＝＋ Q，所以 F A＝ F B，QQ CQ C受力的大小： F＝3F A＝3k L2，方向为与AB 连线垂直向上．－44．× 10 N分析 A 遇到 B、C 电荷的静电力如下图，依据库仑定律有F BA＝kQ B Q A 9× 109× 4× 10－9× 3× 10－9 － 3 2＝ 2 N＝×10 Nr BAF CA＝kQ C Q A＝9× 109× 3× 10－9×3× 10－9－ 52 2 N＝9×10 Nr CA规定沿这条直线由 A 指向 C 为正方向，则点电荷 A 遇到的协力大小为F A＝F BA－ F CA＝－ 3 － 5 － 4× 10 － 9× 10 ) N＝×10 N.教案 3静电与生活[ 目标定位 ] 1.认识雷电产生的原由及避雷针的工作原理.2.认识静电在现代科技中的应用及静电的危害与控制．一、雷电与避雷在夏季的雷雨天，常常发生一些物体被雷击的情况，造成必定的伤害，甚至令人失掉生命．(1)雷电是如何形成的？(2)试用放电针放电的现象说明避雷针是如何避雷的？[重点总结 ]1．雷电形成时，云层之间、云层与地面之间的电压达____________ 伏以上，形成的强电流达__________ 安培．电流生热使空气 ________产生闪电，空气受热忽然膨胀发出巨响形成雷声．2．避雷针避雷的原理：当带电的雷雨凑近建筑物时，因为静电感觉，避雷针上出现与云层________的电荷，经过尖端放电，不停向大气开释这些电荷，________空气中的电荷，达到防止雷击的目的．例 1避雷针能够防止建筑物被雷击的原由是()A．云层中带的电荷被避雷针经过导线导入大地B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D．以上说法都不对二、静电与现代科技现代科技设施宽泛应用了静电知识，其基来源理是什么？[重点总结 ]1．静电的应用有多种，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等，它们的共同原理是：让带电的物质微粒在________力的作用下，奔向并吸附到带________(填“同种”或“异种” )电荷的电极上．(1)用静电净化空气：电子空气净化器利用电扇将空气送入机内．空气流经正负电极间时，经过带 ________电的网格，带负电的烟尘等微粒被吸附在其上；空气又经过带负电的网格，带________电的烟尘等微粒被吸附在其上．(2)静电提升喷洒农药成效：静电喷嘴内装有一根带正电的针，喷出的农药水珠带有大批________电荷而农作物叶子一般都带________电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上，不会被风吹走．(3)静电复印、静电植绒都是利用了________的相关知识，此中静电复印是墨粉被硒鼓上的________吸引，被转移到复印纸上形成文字或图案．2．在现代科技中，假如想使颗粒、水珠被吸附在物体表面，应使颗粒、水珠和被吸附的物体带 ________( 填“同种”或“异种”) 电荷．假如想使颗粒尽可能的散开，应使颗粒带上________(填“同种”或“异种”)电荷．例 2电视机的荧光屏表面常常有很多尘埃，主要的原由是()A．尘埃的自然聚积B．玻璃拥有较强的吸附尘埃的能力C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附尘埃D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附尘埃三、静电的危害及控制1．静电有哪些危害？请举例说明．2．防备静电危害的方法有哪些？[重点总结 ]1．防备静电危害的基来源则是：(1)控制静电的产生，把产生的静电快速________以防止静电的累积；(2)经过工艺控制能够减少因摩擦而产生的静电．2．防止静电累积的常用方法有：抗静电办理、静电接地、增添湿度等．例 3以下哪些举措利用了静电()A．油罐车的底下有条铁链搭到地上B．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电C．家用电器如洗衣机接有地线D．手机一般都装有天线1． (雷电与避雷 )雷电灾祸是一种比较严重的气象灾祸，国家气象局的统计表示，我国每年快要 1 000 人遭雷击死亡，雷击造成的直接经济损失近10 亿元．为了防备雷电灾祸造成人( )们生命和财富的损失，以下说法中正确的选项是A．在荒野碰到雷电，应远离高大树木和建筑物，撑起雨伞避雨B．在游泳时碰到雷电，应立刻闭气，潜入水中C．在家入耳到雷声时，应封闭电视机、音响等用电器并拔出插头D．当感觉到身体有电荷时，如头发竖起、皮肤有明显抖动感时，应赶快打电话求救2． (静电的应用 ) 以下案例中属于静电应用的有()A．油罐车拖一条铁链B．飞机机轮用导电橡胶制成C．织地毯时夹一些不锈钢丝D．静电复印3． (静电的危害与控制)在医疗手术中，为防备麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电资料制成，医生和护士要穿由导电资料制成的鞋子和外衣，全部设施要优秀接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了()A ．除菌消毒B．除去静电C．利用静电D．防备漏电答案精析知识研究一、(1)云层间互相摩擦时产生了大批的正负电荷，使得云层之间、云层与大地之间存在极高的电压，湿润的空气简单被击穿形成强电流，使空气发光发声，便形成雷电．(2)在雷雨天气，高楼上空出现带电云层时，避雷针和高楼顶部都被感觉出大批电荷，因为避雷针针头是尖的，导体尖端老是齐集了最多的电荷，这样，避雷针就齐集了大多数电荷．避雷针与这些带电云层就像放电针两个尖针同样．当云层上电荷许多时，避雷针与云层之间的空气就很简单被击穿，成为导体．这样，避雷针就经过尖端放电，不停向大气开释电荷，中和空气中的电荷，起到防止雷击的作用．重点总结1．几百万几十万发光2．相反中和典型例题例 1 B[ 带电荷的云层凑近避雷针时，在避雷针尖端感觉出与云层相反的电荷，达到必定程度就向空中放电，中和云层中的电荷，进而防止遭到雷击．所以只有B正确． ]二、现代科技设施都是利用同种电荷互相排挤、异种电荷互相吸引的原理．重点总结1．电场异种(1)正正(2) 正负(3)静电静电2．异种同种典型例题例 2 D三、1．冬季化纤衣服上的静电会使衣服贴在人身上；半导体生产车间，静电会使尘埃吸附在芯片上，影响产质量量；在印刷行业，静电会使纸张粘在一同；在制药厂里，因静电吸引尘埃，使药品达不到标准纯度等等．2． (1)在工业生产中，改造起电激烈的工艺环节，采纳起电较少的设施和抗静电资料；(2) 用导线将设施接地，把电荷导入大地；(3)适合增添工作环境的湿度以让静电随时开释等．重点总结1． (1) 引走典型例题例 3 B[ 油罐车的底下有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电导到地下，保证油罐车的安全，家用电器也同样， A 、C 错误．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电，而叶子上带有负电，农药不会被风吹走， B 正确．手机接有天线的目的是更好的接收信号， D 错误．] 达标检测1． C。

1．对于库仑定律，下面说法中正确的是()A．凡计算两个带电体间的相互作用力，就可以使用公式F＝k Q1Q2 r2B．两个电荷之间的距离趋于零时，它们之间的库仑力将趋于无穷大C．真空中相互作用的两个点电荷，不论它们电量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相等D．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体【解析】库仑定律只适用于真空中的点电荷，A错误，两电荷距离趋于零时，不能看做点电荷，库仑力不能用F＝k q1q2r2计算，B错误，根据牛顿第三定律，C正确，点电荷不一定体积小，D错误．【答案】 C2．下列关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看做点电荷【解析】点电荷是指带电体的体积、形状对作用力的影响可以忽略不计的带电体，其绝对体积不一定很小，其带电量可能很大也可能很小，但一定是1.6×10－19 C的整数倍，故仅A、D正确．【答案】AD图1－2－73．为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1－2－7所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是()A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C ．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D ．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】 根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A 选项正确．【答案】 A4．真空中有相距为r 的两个点电荷A 、B ，它们之间相互作用的静电力为F ，如果将A 的带电量增加到原来的4倍，B 的带电量不变，要使它们的静电力变为F /4，则它们的距离应当变为( )A ．16rB ．4rC ．22rD ．2r【解析】 根据库仑定律F ＝k q A q B r 2，A 带的电荷量变为4q A ，静电力变为F 4，则它们的距离应变为4r ，B 正确．【答案】 B5．(2012·同安一中高二检测)真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为2F ( )A ．使Q 1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍C ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的12倍D ．保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的2倍【解析】 根据库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2，若静电力变为2F ，可确定A 、B 、C 错误，D正确．【答案】 D6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距r ，球的半径比r 小得多，带电量大小分别为q 和3q ，相互斥力大小为3F .现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力大小将变为( )A ．FB ．4F /3C ．4FD ．2F【解析】 球的半径比r 小得多，可以看做点电荷两球为斥力，故带同种电荷，接触后再分开，电荷量都变为2q ，根据F ＝k q 1q 2r 2，相互作用力将变为4F ，C 正确．【答案】 C图1－2－87．如图1－2－8所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F 1、F 2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )A ．F 1一定大于F 2B ．F 1一定小于F 2C ．F 1与F 2大小一定相等D ．无法比较F 1与F 2的大小【解析】 两个电荷间的相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C 正确．【答案】 C图1－2－98．(2012·福建上杭一中高二检测)如图1－2－9所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2 B ．l －kq 2k 0l 2 C ．l －5kq 24k 0l 2 D ．l －5kq 22k 0l 2 【解析】 以左边小球为研究对象，它受到另外两个带电小球的库仑力和弹簧的弹力作用而平衡，有k 0x ＝k q 2l 2＋k q 2(2l )2，得x ＝5kq 24k 0l 2，l 0＝l －x ＝l －5kq 24k 0l 2.故正确答案为C. 【答案】 C9．(2012·澄迈高二检测)如图1－2－10所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－10A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 据“同电相斥，异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．【答案】 B10．有三个完全相同的金属小球A ，B ，C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A ，B 固定起来，然后让C 反复与A ，B 接触，最后移去C ，A ，B 间的相互作用力变为原来的多少？【解析】 C 与A ，B 反复接触，最后A ，B ，C 三者电荷量均分，即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋(－Q )3＝2Q . A ，B 间的作用力F ′＝k ·2Q ·2Q r 2＝4kQ 2r 2，原来A ，B 间的作用力F ＝k ·7Q ·Q r 2＝7kQ 2r 2，所以F ′F ＝47，即F ′＝47F .【答案】 变为原来的47F图1－2－1111．如图1－2－11所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？【解析】 如图所示，根据平衡条件判断，C 应带负电，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电量为q ，与A 点相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件：kqQ A x 2＝k Q A Q B r 2①以C 为研究对象，则kqQ A x 2＝k qQ B (r ＋x )2② 解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电量为－94Q .【答案】 C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电量为－94Q12．(2012·福州一中高二检测)如图1－2－12所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地分布有电荷量为＋Q 的电荷，图1－2－12另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r 远小于R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量是k )【解析】 挖去这一小块圆面上的电荷量为：q B ＝πr 24πR 2Q ＝r 24R 2Q由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心＋q 的作用力大小为：F ＝k q B q R 2＝k r 24R 2qQ R 2＝k qQr 24R 4其方向由球心指向小孔中心．【答案】 k qQr 24R 4，方向由球心指向小孔中心。

1。

2 探究电荷相互作用规律练习1。

下列关于点电荷的说法中，正确的是( ).A ．体积大的带电体一定不是点电荷B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为（ )。

A ．F ＝122(3)q q kR B ．F ＞122(3)q q k R C ．F ＜122(3)q q k R D ．无法确定3．如图所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量电荷,系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上,由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 球接触一下,再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为（ ）。

A.014x B.018xC ．大于018xD ．小于018x4．如图所示，质量、电荷量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球,用绝缘丝线悬于同一点,静止后它们恰好位于同一水平面上,细线与竖直方向夹角分别为α、β，则( ）。

A．若m1＝m2，q1＜q2,则α＜βB．若m1＝m2，q1＜q2,则α＞βC．若q1＝q2，m1＞m2,则α＞βD．若m1＞m2，则α＜β，与q1、q2 是否相等无关5．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示。

现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）。

A．1B C．3 D6．如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0。

1 g，分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点,当平衡时B球偏离竖直方向60°，A竖直悬挂且与墙壁接触。

2020年沪教版选修3-1第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律巩固练习一、选择题1．下列关于点电荷的说法中，正确的是（）A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．中子内有一个电荷量为23e+的上夸克和两个电荷量为13e-的下夸克，假设三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示，则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（）A．B．C．D．3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处为带电荷量为＋Q1的正电荷，B处为带电荷量为－Q2的负电荷，且Q1＝4 Q2，另取一个可以自由移动的点电荷P，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（）A．P为负电荷，且放于A右方B．P为负电荷，且放于B右方C．P为正电荷，且放于B右方D．P为正电荷，且放于A、B之间4．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）A ．库仑发现了点电荷的相互作用规律B ．安培提出场的概念，并用画电场线、磁感线的方法描述电场和磁场C ．密立根发明了验电器D ．富兰克林通过油滴实验测定了元电荷的数值5．两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于 O 点，如图所示，平衡时，两小球相距 r ，两小球的直径比 r 小得多，可视为点电荷，此时两小球之间的静电力大小为 F ．若将两小球的电量同时各减少一半，当他们重新平衡时 （ ）A ．两小球间的距离大于 r /2B ．两小球间的距离小于 r /2C ．两小球间的静电力等于 F /2D ．两小球间的静电力等于 F6．如果不计重力的电子,只受电场力作用,那么电子在电场中不可能做( )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动7．物理学中引入了“质点”、“点电荷”的概念，从科学方法上来说属于（ ）A ．控制变量法B ．类比C ．理想化模型D ．等效替代8．如图所示，A 、B 是带有等量同种电荷的两小球（可视为点电荷），它们的质量都是m ，它们的悬线长度都是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在距离B 球为s 处静止平衡；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法，使A 球在距离B 为2s 处再次平衡，则A 的质量应变为（ ）A ．16mB ．8mC ．4mD ．2m9．下列有关物理学史说法正确的是（ ）A ．库仑通过油滴实验测出了元电荷的数值B ．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C ．为了方便研究电场，库仑提出了电场线的概念D ．库仑提出了库仑定律，并通过实验测出了静电力常量10．有两个相同的小球分别带正电、负电，现将其分别放在水平光滑地面上、水平粗糙地面上、倾角为θ的光滑斜面上、倾角为θ的粗糙斜面上，用相同大小的力F 分别作用于带正电小球上，如图，则两小球将会一起做直线运动，四种情况下，正、负电小球间的距离分别为1234L L L L 、、、，则（ ）A ．1234L L L L =<=B ．1234L L L L >>>C ．1234L L L L ===D ．1234L L L L <<<11．带电体A 固定在绝缘支架上、用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1、2、3、4、5、6六个不同的位置、丝线偏转情况如图所示．小球在不同位置时受到带电体A 的库仑力( )A ．方向不同、离A 越远库仑力越小B ．方向相同、离A 越远库仑力越小C．方向相同、离A越远库仑力越大D．方向不同、离A越远库仑力越大12．在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，所使用的思想方法是（）A．均分思想B．放大法C．控制变量法D．补偿法二、填空题13．为了研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．这种方法是应用了___________；若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示，当保持Q、q不变，增大d，发现则θ变小，说明F与d___________（填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”）当保持Q、d不变，减小q，发现则θ变小，说明F与q_________（填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”、14．如图所示，A、B是两个带电小球，A球固定在绝缘支架上，B球用绝缘细线悬挂于O点．平衡时细线与竖直方向的夹角为θ．若A球带正电，则B球带_____（选填“正电”或“负电”）；若增大A球所带的电荷量，则θ角将_____（选填“变大”或“变小”、、，它们相距r时之间的库仑力大小为F，让它们接触之后再15．点电荷A、B所带电荷量分别为2q和6q放到原位置，它们之间表现为__________（填“吸引”或“排斥”）作用，它们之间的库仑力的大小变为__________。