苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (9)-推荐.doc

第2章 有理数2.4 绝对值与相反数 课程标准 课标解读 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 1、相反数和绝对值的表示方法 2、数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质知识点01 相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．【微点拨】（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．【即学即练1】1．3-的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-【答案】C【分析】目标导航知识精讲依据相反数的定义求解即可．【详解】解：-3的相反数是3．故选：C．知识点02 多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．【微点拨】（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【即学即练2】2．在下列各数：13⎛⎫--⎪⎝⎭，36-，227，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】先化简各数，再与0比较即可．【详解】解：：11=033⎛⎫-->⎪⎝⎭，－（＋3）=-3<0，－|－2015|=-2015<0，负数有36-，－（＋3），－|－2015|，负数的个数是3．故选择：C．知识点03 绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．2．性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．【微点拨】（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．【即学即练3】3．已知关于x 的方程mx |m |+1＝0是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．±1B ．﹣1C ．1D ．以上答案都不对【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0且|m|=1，求出m 即可．【详解】解：∵关于x 的方程mx |m|+1＝0是一元一次方程，∵m≠0且|m|＝1，解得：m ＝±1，故选：A ． 知识点04 有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩－数为0 正数与0：正数大于0负数与0：负数小于03． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b<，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【微点拨】利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．【即学即练4】4．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．4-C ．(1)--D ．0【答案】A【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项．【详解】解：∵()44,11-=--=，∵()4102->-->>-，∵最小的数是-2；故选A ．考法01 化简绝对值1、根据题设条件只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．2、借助数轴 能力拓展①零点的左边都是负数，右边都是正数．②右边点表示的数总大于左边点表示的数．③离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．3、采用零点分段讨论法①求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．②分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．③在各区段内分别考察问题．④将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．误区点拨 千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．【典例1】a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）∵0ab >； ∵c a b -<<-； ∵11a b >； ∵b b =-． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b ＜c ＜0＜a ，b a c >>，再分别判断各式．【详解】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b ＜c ＜0＜a ，b a c >>．∵∵0ab <，故错误；∵c a b -<<-，故正确； ∵11a b>，故正确； ∵b b =-，故正确；考法02 绝对值的意义一.绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。

苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。

绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。

这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。

但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。

同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。

2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。

2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。

2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。

3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。

2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。

3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。

4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。

6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。

苏科版数学七年级上册2.4.1《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册2.4.1的内容，本节课主要让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运算法则。

教材通过引入实际问题，让学生感受绝对值和相反数在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对负数和正数有了初步的认识。

但在实际应用中，学生可能对绝对值和相反数的概念理解不深，难以运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，要注重让学生通过实际问题感受绝对值和相反数的作用，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运算法则。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受绝对值和相反数在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的含义，性质和运算法则。

2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，让学生感受绝对值和相反数的作用。

2.引导发现法：教师引导学生发现绝对值和相反数的性质和运算法则。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示绝对值和相反数的性质和运算法则。

2.实际问题：准备一些与生活相关的问题，让学生感受绝对值和相反数的应用。

3.分组讨论：提前将学生分组，便于课堂上的合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如地图上的距离、温度等，引导学生思考这些问题与绝对值和相反数的关系。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值和相反数的定义，利用课件展示它们的性质和运算法则。

让学生通过观察和思考，发现绝对值和相反数的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些与绝对值和相反数有关的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》》这一节的内容是在学生已经学习了有理数的基础上，进一步引导学生理解绝对值和相反数的概念，并掌握它们的性质和运用。

教材通过例题和练习，让学生在实际问题中运用绝对值和相反数的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念，对数学有了一定的认识。

但是，对于绝对值和相反数的概念和性质，他们可能还比较模糊，需要通过具体的例子和实际问题来加深理解。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学中进行引导和调整。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。

2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索绝对值和相反数的性质。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念及其性质。

2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考绝对值和相反数的概念。

2.新课讲解：讲解绝对值和相反数的概念，并通过例题演示它们的性质。

3.学生练习：让学生通过练习题，巩固对绝对值和相反数的理解。

4.应用拓展：引导学生运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

6.作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点内容。

可以设计一些图表、公式等，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。

绝对值与相反数 第1课时教学目标1.理解有理数的绝对值的意义，会求已知数的绝对值；2. 理解有理数的相反数的概念，会求已知数的相反数；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．教学重难点【教学重点】绝对值和相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养. 【教学难点】应用绝对值的知识解决问题能力的形成.课前准备课件.教学过程情境创设导入小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A.B 两处. 学生思考：1.A.B 两点离原点的距离各是多少？2.A.B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？3.在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到-2 -1 21 0A-3 B自学指导：阅读书本第23页.完成下面的尝试练习尝试练习：如图，你能说出数轴上A.B.C.D.E各点所表示的数的绝对值问题串：（1）点A表示的数是多少？（2）它到原点的距离是多少？（3）点A表示的数的绝对值是多少？以此类推…特别注意：0的绝对值│0│=？总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值.例1、求4、-3.5的绝对值.解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A.点BA 点与原点的距离是4， 所以4的绝对值是4， | 4|= 4B 与原点的距离是 3.５， -3.5的绝对值是 3.5， | -3.5|=3.5活动一：请一位同学随便报一个数，并说出它的绝对值，然后点名叫另一位同学说出它的意义.例2、比较-3与-6的绝对值的大小解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A.点B因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且3<6，所以∣-3∣ <∣ -6∣，即-3的绝对值小于-6的绝对值. 例3 求3，-4.5，0的相反数.表示一个数的相反数，在这个数前面添一个“-”号，就可以表示这个数的相反数了，比如-5的相反数可以表示为-(-5).（投影教材第23页的“议一议”）大家独立思考第161243-3 65-1-2 -4 -5 -6 3AB。

苏科版数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第二章第四节“绝对值与相反数”是初中学段数学的基础知识之一。

本节内容主要包括绝对值和相反数的定义、性质及其应用。

教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并运用这些概念解决实际问题。

通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用这些知识解决相关问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于绝对值和相反数这样的抽象概念，部分学生可能还比较难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和生活中的实际问题来帮助学生理解。

三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质。

2.能够运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的定义及其性质。

2.运用绝对值和相反数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究；通过具体案例，让学生理解并掌握绝对值和相反数的概念和性质；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件和教学素材。

3.安排课堂讨论和小组合作学习的时间和任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明的家距离学校5公里，他放学后回家，第二天又从家里来到学校，他两天一共走了多少公里？”引导学生思考，引出绝对值和相反数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值和相反数的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固刚刚学到的知识。

教师引导学生思考，如何运用绝对值和相反数的性质来解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进一步巩固绝对值和相反数的概念和性质。