湘教版七下61加权平均数同步测试

加权平均数一、选择题：1、一组数据4、3、5、6出现的次数分别为10、40、20、30，则它们的平均数（ ） A.4 B.4.1 C.4.4 D.52、学校思想品德评定中，学生自评占20﹪，小组评定占40﹪，班主任评定占40﹪，小明自评100分，小组评定86分，班主任评定87分，则小明综合评定分为（ ） A.91分 B.87分 C.88分 D.89.2分3、若x 1，x 2，x 3，…x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，…x 20的平均数是3， 则x 1，x 2，x 3，…x 20的平均数是（ ） A.8 B.5 C.4 D.34、某商贩在批发市场买了单价18元的奶糖10千克，单价12元的果糖20千克，他将两种糖混合在一起以单价x 元出售，要想不赔钱，x 至少应是（ ） A.13 B.14 C.15 D.165、学校抽查了30名学生参加“社会实践”活动的 次数，根据数据制作了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）A.2B.2.8C.3D.3.3二、填空题; 1、某地区危旧房改造过程中，有20户三口之家改造前人均居住面积不足7.2米2，改造后对这20户居民的居住情况进行了则改造后这20户居民的人平均居住面积是 。

2、有一组数据如下1.58 1.58 1.58 1.62 1.62 1.64 1.64 1.60 1.60 1.60这组数据中1.58 1.62 1.64 1.62的权数分别是 。

这组数据的加权平均数是 。

3、数据21、35、42、56以72、71、74、73为权的加权平均数是 。

以 0.4 0.3 0.1 0.2为权是 。

4、某班9名学生参加植树活动，植2棵的有5人，植4棵的有3人，植5棵的有1人，那么平均每人植树 棵。

5、已知数据x 1，x 2，…，x 5的平均数是x ，则一组新数据x 1+a ，x 2+a ，…，x 5+a 的平均数是 ，a x 1，ax 2，…，ax 5的平均数 。

章节测试题1.【答题】某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A. 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B. 将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C. 这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D. 这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【答案】A【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，∴只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；∴，这三个量之间没有必然的联系．【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B、可能会出现各班的人数不等，∴，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；选A．2.【答题】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A. 85.5分B. 90分C. 92分D. 265分【答案】B【分析】本题考查了平均数．【解答】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩，由题意可得，小王的成绩是：，选B.3.【答题】我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A. 71.8B. 77C. 82D. 95.7【答案】C【分析】本题考查了平均数．【解答】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82，选C.4.【答题】学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下∶写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是（）A. 小丽增加多B. 小亮增加多C. 两人成绩不变化D. 变化情况无法确定【答案】B【分析】本题考查了平均数．【解答】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3∶5∶2计算时，小亮的成绩是，小丽的成绩是，当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5∶3∶2计算时，小亮的成绩是，小丽的成绩是，故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，小亮的成绩变化是77.7-74.7=3，小丽的成绩变化是69.6-74.4=-4.8，故小亮成绩增加的多，选B．5.【答题】某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A. 30吨B. 31吨C. 32吨D. 33吨【答案】C【分析】本题考查了平均数．【解答】由折线统计图知，这5天的平均用水量为∶（吨），选C.6.【答题】某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A. 3.5B. 3C. -3D. 0.5【答案】C【分析】本题考查了平均数．【解答】求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是∶-，选C.7.【答题】8个数x1，x2，46，41，43，39，37，34的平均数为40，则x1+x2=______．【分析】本题考查了平均数．【解答】，∴x1+x2=80，故答案为：80．8.【答题】小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．平时测验期中考试期末考试成绩86 90 81如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是______分．【答案】84.2【分析】本题考查了平均数．【解答】小青该学期的总评成绩为∶86×10%+90×30%+81×60%=84.2（分），故答案为∶84.2．9.【答题】某校为丰富学生课余生活，举办了艺术周活动，八年级一班的合唱成绩如下表∶成绩（分）9.2 9.3 9.6 9.7 9.9评委（人）2 2 3 2 1若去掉一个最高分和一个最低分，则余下数据的平均分是______分．【分析】本题考查了平均数．【解答】去掉一个最高分9.9分，一个最低分9.2分，余下数据的平均分为（分）．故答案为：9.5．10.【答题】若两组数x1，x2，…，x n；y1，y2，…，y n，它们的平均数分别为和，那么新的一组数∶x1+y1，x2+y2，…，x n+y n的平均数是______．【答案】+【分析】本题考查了平均数．【解答】由题意知，，．∴新数据的平均数为．故答案为：+．11.【题文】设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数∶（1）；（1）．【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】设一组数据的平均数是m，即，则．（1）∵，∴，∴的平均数是．（2）∵，∴，∴的平均数是．12.【题文】一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg．（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）．要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元．（2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）．要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．13.【题文】学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）．根据五个项目的重要程度，若按行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】设k1，k4，k8顺次为3个班的考评分，则k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，∵k8＞k4＞k1，∴推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．14.【题文】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况∶进球数n0 1 2 3 4 5投进n个球人的数 1 2 7 ■■ 2同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问∶投进3个球和4个球的各有多少人？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，由题意得，，整理，得，解得．故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．15.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶分）．七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分．根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问∶甲能否获得这次比赛一等奖？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）由题意，得甲的总分为∶66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得，∴甲的总分为∶20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．16.【答题】某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（）A. 27B. 29C. 30D. 31【答案】C【分析】本题考查了中位数．【解答】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．∴中位数为30．选C.17.【答题】一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是（）A. 88B. 73C. 88，85D. 85【答案】C【分析】本题考查了众数．【解答】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．选C.18.【答题】某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（）A. 是平均数B. 只是众数C. 只是中位数D. 既是众数又是中位数【答案】D【分析】本题考查了中位数和众数．【解答】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．选D．19.【答题】某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（）A. 众数是20岁，中位数是19岁B. 众数是19岁，中位数是19岁C. 众数是19岁，中位数是20.5岁D. 众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【分析】本题考查了中位数和众数．【解答】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．选D．20.【答题】某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差【答案】A【分析】本题考查了中位数．【解答】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，选A.。

6.1．1平均数
1、已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是．
2、某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．
3、在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．
4、2005年5月16日，是世界第十五个助残日，这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：(单位：元)
该校教师平均每人捐款约元(精确到l元).
5、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）
A．12 B．18 C．14 D．12
6、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩不是优秀的是 ( )
A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙。

6.1.1平均数（2）同步检测一、选择题：1.下列各组数可以作为权数的是( )A．0.1，0.3，0.5，0.2 B．-0.15，0.4，0.25，0.5C.15,25,25,15D.0.15,0.25,0.35,0.252.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表：金额/元 5 6 7 10人数/人 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为( )A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元3.“欢乐祁阳，群舞飞扬”首届“浯溪金苑”杯全民广场舞大赛于2013年8月10日在祁阳陶铸广场隆重举行，某代表队的比赛成绩如下表：成绩(分) 9.2 9.3 9.6 9.7 9.8人数(人) 2 2 3 2 1若去掉一个最高分和一个最低分后，则余下成绩的平均分是( )A.9.51分B.9.5分C.9.6分D.9.625分二、填空题：4.90，120，160，分别以12，14，14为权数，那么这组数据的加权平均数是__________.5.一个问题有三个方面要考查，它们的重要性之比是8∶9∶3，则它们的权数依次是________，________，________.6.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.小海这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分，90分，则小海这个学期的体育综合成绩是__________分．7.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示.已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是__________.环数7 8 9人数 3 4三、解答题：8.英杰中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中“两操”及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％.雨欣同学的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分，雨欣同学这学期的体育成绩是多少分？9.某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人__________将被录取;（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．参考答案1.D2.C3.B4.1155.0.40 0.45 0.156.867.38.雨欣同学这学期的体育成绩是95×20%+90×30%+85×50%=88.5(分).9.(1)甲.(2)根据题意得：甲的平均成绩为：（85×6+92×4）÷10=87.8（分），乙的平均成绩为：（91×6+85×4）÷10=88.6（分），丙的平均成绩为：（80×6+90×4）÷10=84（分）.因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．。