北师大版七年级数学上册教案带教学反思(全册)

七（2）数学教学计划学期教学进度8月19日星期一开学第一课教学目标：通过开学第一课的学习，使学生掌握学好数学的方法和要求，并为自己拟定学习计划。

教学重点：掌握学好数学的方法教学过程：一、介绍几种方法:数学是必考科目之一，故从七年级开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法：1、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

2、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

3、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。

（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

3.1.2等式的性质舒克雄一、教学目标知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

二、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

三、教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。

四、教学过程（－）问题引入，导入新课问题：已知4＝4，判断下列式子是否成立？（1）2424+=+ （ ） （3）2424⨯=⨯（ ）（2）2424-=- （ ） （4）2424÷=÷（ ） 把上面式中2改成3或－5等号两边还相等吗？（二）探索新知，自主学习[练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ； ⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。

⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①a 3 b 3； ②4a4b ； ③a 5- b 5-；④2-a 2-b 。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

注意：（三同一不为零）①等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算。

②等式的两边同时．．参与运算，并且是同．一种运算。

③加（或减）、乘以（或除以）的是同．一个数。

④零不能做除数或分母。

（三）尝试反馈，巩固练习1、判断各题用等式的性质所做的变形是否正确？（1）由 x ＋5 = y ＋5， 两边减5得：x = y （ ）（2）由2x －1 = 4，两边加1得： 2x = 4 （ ）（3）由2x = 1， 两边除以2得 ：x = 2 （ ）（4）由3x = 2x -4，两边减2x 得：x = -4 （ ）（5）由3x = 2x ，两边除以x 得： 3= 2 （ ） （ ）2. 利用等式性质，解下列方程。

北师大版七年级数学上册《有理数》教案及教学反思一、教学目标本课的教学目标是：通过引导学生掌握有理数的概念、有理数的比较大小和运算法则，培养学生的思维逻辑能力，在解决实际问题的过程中提高学生分析和解决问题的能力。

二、教学重点本课的教学重点在以下三个方面：1.掌握有理数的概念和符号表示法。

2.掌握有理数的比较大小的方法和技巧。

3.掌握有理数的加减乘除运算法则。

三、教学难点本课的教学难点在以下两个方面：1.学生对有理数的概念理解存在偏差，需要引导学生进行正确的认知。

2.有理数的运算法则较为复杂，需要通过案例进行更加深入的理解和掌握。

四、教学内容1. 有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数比值的数，其中分母不为零，分数的表示形式为a/b，a,b为整数。

其符号可以为正（+），也可以为负（-），0也是有理数的一种。

2. 有理数的比较大小有理数的比较大小需要根据数轴的概念进行理解，即把有理数表示在数轴上，根据它们在数轴上对应的点的位置来进行比较大小。

若两个有理数在数轴上位置有重叠的部分，可以通过交叉点的位置和符号来判断大小。

3. 有理数的加减乘除运算法则有理数的加减乘除运算法则需要掌握四则运算的规则才能进行推演，实际掌握方法需要基于案例进行详解。

加减法中，需要先按照符号进行分类，然后根据分数加减的规则进行计算；乘除法中，需要按照数的分子、分母进行分别乘除，然后再进行化简。

五、教学方法本讲授内容依据学生的年龄、认知能力和课程的要求，采用导引式讲解、情境导入、案例演练等多种教学方法，旨在提高学生的自主学习和探究能力，加强学习目标的达成。

六、教学过程1. 导入环节引导学生回顾或掌握小学数学中的数的知识，包括正数、负数、绝对值等，引导学生进入有理数的学习。

2. 概念讲解先对有理数的概念进行讲解，通过举例等方式让学生更好地理解有理数概念，引导学生明确有理数的符号表示法，开始探究有理数的大小关系。

3. 比较大小的方法引导学生利用数轴的概念将有理数表示出来，并在数轴上比较大小，以此说明有理数的大小关系。

北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。

2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。

2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。

活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。

2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。

3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。

第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。

2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。

活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。

2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。

活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。

2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。

3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。

第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。

2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。

活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。

2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。

活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。

2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。

3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。

第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。

2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。

活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。

第五章一元一次方程1 认识一元一次方程一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。

对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。

（大约分钟）丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（）第题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。

《截一个几何体》教学反思本节课通过关于CT的阅读材料引入课题，设计动画引导学生认识截面的意义，通过学生动手操作完成对正方体实物的切截活动，并在小组活动中充分讨论、交流，表达自己的观点，通过“能力拓展”、“思维升华”等板块进一步反馈、提高学生对截面的认知水平。

我认为这节课的设计是可以完成预期的教学目标的三个维度要求，使学生真正体验做数学的快乐。

空间观念的培养需要自主探索与合作交流的氛围。

以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。

培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间去观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。

观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成空间观念有重要作用的手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。

借助合作交流，大家的共同感受对促进空间观念有巨大作用。

本课评价设计把定性与定量相结合，通过上述的“实践活动记录表”反馈学生在实践活动过程的表现与反思，比较适用在实践性活动中促进学生的合作学习。

同时在“自我评价”板块中设计了“本节课你有什么感受？”、“本节课你有什么收获？”、“你能给自己一个评价吗？”、“请对自己小组的活动作一评价？”等问题，期望学生谈感受、讲收获，同时评价自己在小组活动中的表现，既可以谈自己的成功体验，又可以说不足或建议，使学生进一步反思自己的学习过程，在反思中不断成长。

《生活中的立体图形》教学反思作为初中几何学习的起始课，在激发学生学习积极性和培养学生主动学习的前提下，我认为这节课基本成功完成了几何知识从小学到初中的第一个过渡。

但由于本人准备不够充分，初一学生缺乏上公开课的经验，这节课上的比较紧张，所以效果离本来自己预期的效果还是有点差距。

下面我就自己的感觉和听课老师给我这节课的宝贵意见，从本节课的亮点和不足以及新的设想三方面对课件《生活中的立体图形》做个教学反思。

北师大版数学七年级上册教案七年级的同学刚刚开始接触高中的数学课程，打好基础是关键，下面店铺为你整理了北师大版数学七年级上册教案，希望对你有帮助。

北师大版数学初一上册教案：整式教学目标和要求：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1.单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

北师大版七年级上册数学教案5篇北师大版七年级上册数学教案1教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，-2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想北师大版七年级上册数学教案2教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念北师大版七年级上册数学教案3教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

3.1 字母表示数教学目标1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.教学过程一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿.由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.今天我们就学习用字母表示数.二、合作探究探究点一：用字母表示实际问题中的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：（1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元；（2）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为；（3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为元.解析：（1）用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为（80m＋60n）元；（2）二班的总成绩为23m＋5；（3）根据题意得：m（1＋50%）（1－30%）（1－10%）＝0.945m（元）.方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.探究点二：用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：（1）（2）解析：（1）图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，则圆的半径是a2；（2）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x.解：（1）S＝a2－π·（a2）2；（2）S＝ab－4x2.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键.探究点三：用字母表示图形规律（娄底中考）如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成.解析：第一个图案由4个▲组成，即4＝3×1＋1；第二个图案由7个▲组成，即7＝3×2＋1；第三个图案由10个▲组成，即10＝3×3＋1，……，由此可知，第n个图案由（3n＋1）个▲组成.故填（3n ＋1）.方法总结：规律的探索往往要经历从特殊（具体实例）到一般（用字母表示）再到特殊（验证）的过程.三、板书设计教学反思通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感.3.1 字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。

1．1生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、合作探究探究点一：识别立体图形【类型一】识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．【类型二】立体图形构成的元素观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．【类型三】几何体的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．三、板书设计生活中的立体图形 ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎪⎨⎪⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．1．2 展开与折叠1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】几何体的表面展开图(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】正方体的相对面杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．探究点二：求立体图形的表面积如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．三、板书设计几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观．1．3 截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是( )A ．①与③，④与②B ．③与④C ．①与③④D ．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．1．4从三个方向看物体的形状1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选D.方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．探究点三：由从三个方向看到的形状图判断几何体如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆锥B．圆柱C．圆台D．长方体解析：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥．故选A.方法总结：由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤：(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；(2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸；(3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)解析：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，∴圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.方法总结：本题主要考查根据从三个方向看到的图形判断几何体的形状和求圆柱体的体积，同时考查了空间想象能力．探究点四：探究创新题用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？解析：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格中必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，3×5＋2＝17(个)，最少需要小立方体的个数为3×2＋1×5＝11(个)．解：这样的几何体不唯一．它最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．三、板书设计从不同方向看物体的形状⎩⎪⎨⎪⎧从正面看到的形状从左面看到的形状从上面看到的形状本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．2．1有理数1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A．0m B．0.5mC．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点二：有理数的分类 【类型一】 有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里． －1，6，－3.14，0，－23，8%，2016.正有理数集：{…}； 负有理数集：{…}； 非负数集：{…}； 整数集：{…}； 分数集：{…}．解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；－1，－3.14，－23是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故－1，6，0，2016是整数；分数有－3.14，－23，8%.解：正有理数集：{6，8%，2016…}； 负有理数集：{－1，－3.14，－23…}；非负数集：{6，0，8%，2016…}； 整数集：{－1，6，0，2016…}； 分数集：{－3.14，－23，8%…}．方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】 对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3个B ．4个C ．5个D ．0个解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，….解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ，当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015； (2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015.方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．三、板书设计有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数具有相反意义的量⎩⎪⎨⎪⎧正数负数教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察身边事物，挖掘生活实例，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养观察、归纳与概括的能力．2．2 数 轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴． 2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( ) A. B. C.D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． 0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的有理数为( )A．2 B．－6C．2或－6 D．以上答案都不对解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．2．3绝对值1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念．2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．3．会利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案．二、合作探究探究点一：求一个数的相反数2016的相反数是()A．2016 B．－2016C.12016 D ．－12016解析：2016的相反数是－2016.故选B.方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可． 探究点二：绝对值【类型一】 求一个数的绝对值绝对值等于3的数是________．解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数．【类型二】 利用绝对值比较大小比较大小：－23________－34(填“＞”、“＜”或“＝”)．解析：因为|－23|＝23，|－34|＝34，23＜34，∴－23＞－34.故填“>”号．方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．【类型三】 绝对值的实际应用检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是( )解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近标准的球是D.故选D.方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．【类型四】 绝对值的非负性已知|x －3|＋|y －2|＝0，求x ＋y 的值．解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.解：由题意得x －3＝0，y －2＝0，。

七年级数学上册教案北师大版七年级数学上册教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

教案应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的北师大版七年级数学上册教案，希望能够帮助到大家。

北师大版七年级数学上册教案1一、教材分析1、教材的地位和作用本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。

主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。

逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。

其主要体现在知识技能和思想方法两个方面。

本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回顾和延伸，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的基础，同时它还进一步培养学生的推理能力和图形迁移能力。

本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。

2、教学重点、难点由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。

由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。

突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法二、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。

6.3数据的表示第1课时扇形统计图1.从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据，体会数据在生活中的作用.2.理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，作出决策.3.学会制作扇形统计图.一、情境导入周末，玲玲一天内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐活动花费4元.请你设计出扇形统计图，直观表示各项花费金额占玲玲一天花费的百分比.二、合作探究探究点一：扇形统计图的有关计算【类型一】求扇形圆心角（株洲中考）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，图中C等级占比20%，则图中A等级的扇形的圆心角的大小为 Ｗ.解析：参加中考的人数为60÷20%＝300人，A 等级所占的百分比为90300×100%＝30%，所以，表示A 等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%＝108°.方法总结：扇形圆心角＝360°×扇形所占的百分比.【类型二】 根据扇形圆心角进行计算济南市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂.如图所示是济南市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为（ ）A.64%B.60%C.54%D.74%解析：黄河水在总供水中所占百分比为230.4°360°×100%＝64%.故选A 项.方法总结：在扇形统计图中，每种量的圆心角与360°的比值再乘100%就是这种量在总体中所占的百分比.【类型三】 求个体数量（乐山中考）期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为Ｗ.解析：50×（1－16%－36%－28%）＝50×0.2＝10（人）.方法总结：优生人数＝总人数×优生所占百分比.探究点二：扇形统计图的制作某市2015年各类学校分布情况如下表所示：请你根据表中数据制作该市2015年学校分布扇形统计图.解析：先根据表中数据求出该市的学校总数，再计算出各类学校在学校总数中所占的百分比及所对应的扇形圆心角的度数，进而画出扇形统计图.解：因为该市的学校总数为252＋224＋154＋42＋28＝700（所）.所以幼儿园占学校总数的百分比为252÷700＝0.36＝36%，“幼儿园”圆心角的度数为360°×36%＝129.6°.小学占学校总数的百分比为224÷700＝0.32＝32%，“小学”圆心角的度数为360°×32%＝115.2°.初中占学校总数的百分比为154÷700＝0.22＝22%，“初中”圆心角的度数为360°×22%＝79.2°.高中占学校总数的百分比为42÷700＝0.06＝6%，“高中”圆心角的度数为360°×6%＝21.6°.特殊教育学校占学校总数的百分比为28÷700＝0.04＝4%，“特殊教育学校”圆心角的度数为360°×4%＝14.4°.画出的扇形统计图如图所示.方法总结：制作扇形统计图的关键是求出各扇形圆心角的度数，而各扇形圆心角的度数可按下列方法求出：“幼儿园”扇形圆心角的度数＝360°×幼儿园所数学校总数，其它的可依次求出. 探究点三：扇形统计图的应用如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷？解析：要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供的信息却是各种农作物占总种植面积的百分比，所以可以设总面积为x 公顷，然后列方程解答.解：设总种植面积为x 公顷，高粱种了18%x 公顷，玉米种了34%x 公顷，根据题意，得34%x－18%x＝160，解得x＝1000.所以48%x＝48%×1000＝480（公顷），18%x＝18%×1000＝180（公顷），34%x＝34%×1000＝340（公顷）.答：玉米种了340公顷，高粱种了180公顷，水稻种了480公顷.方法总结：从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键.语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师制作了如图所示的统计图.（1）哪种书籍最受欢迎？（2）哪两种书籍受欢迎程度差不多？（3）图中扇形分别表示什么？（4）图中的各个百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？解：（1）科幻书籍最受欢迎，可从扇形的大小或图中百分比的大小得出.（2）科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多，可从图中扇形大小或图中所标百分比的大小得出.（3）图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比.（4）用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比，所有的百分比之和为1.方法总结：由扇形统计图获取信息时，一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分比.三、板书设计制作扇形统计图⎩⎪⎨⎪⎧1.求各部分在总体中所占的比例2.求各部分对应的扇形的圆心角3.制作扇形统计图教学过程中，从学生身边熟悉的简单物体入手，通过亲身经历——收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养学生的数感和统计概念.。

北师大版七年级上册数学教案（精选5篇）北师大版七班级上册数学教案精选篇1教学目标1、学问：熟悉简洁的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，把握其中的相同之处和不同之处2、力量：通过比较，学会观看物体间的特征，体会几何体间的联系和区分，并能依据几何体的特征，对其进行简洁分类。

3、情感：有意识地引导同学乐观参加到数学活动过程中，培育与他人合作沟通的力量。

教学重点：熟悉一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学过程：一、设疑自探1.创设情景，导入新课在学校的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体?2.同学设疑让同学自己先思索再提问3.老师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些?②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.同学自探(并有简明的自学方法指导)举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体?说说它们的区分二、解疑合探1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的熟悉不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2.活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，老师引领点拨提升总结。

三、质疑再探：说说你还有什么怀疑或问题(由同学或老师来解答所提出的问题)四、运用拓展：1.引导同学自编习题。

请结合本节所学的学问举例说明生活简洁基本的几何体，并说说其特征2.老师出示运用拓展题。

(要依据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)3.课堂小结4.作业布置五、教后反思北师大版七班级上册数学教案精选篇2一、教学目标：通过观看生活中的大量物体，熟悉基本的几何体。

经过比较不同的物体学会观看物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区分。

二、教学过程：1、引入：(1)幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让同学说出熟识的几何体(如球体、长方体、正方体等) (2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让同学分别说出这几种几何体的名称。

第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：线段、射线、直线【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，下列说法正确的是（）A.直线AB和直线CD是不同的直线B.射线AB和射线BA是同一条射线C.线段AB和线段BA是同一条线段D.直线AD＝AB＋BC＋CD解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B错；AB＋BC＋CD表示线段AD的长，而直线AD无长短，所以D错.故选C.方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.【类型二】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：错误!错误!错误!猜想：（1）5条直线相交最多有几个交点？（2）6条直线相交最多有几个交点？（3）n条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可.解：（1）5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点；（2）6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；（3）n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点.方法总结：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点. 【类型三】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段（ ）A.8条B.9条C.10条D.12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1）2进行计算.方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、CE 、DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条.故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A.6种B.12种C.21种D.42种 解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n （n －1），将n ＝7代入即可.本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的目标，引导学生观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，为后面学习新知做好了铺垫.4.2 比较线段的长短1.了解“两点之间，线段最短”.2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小，能用圆规作一条线段等于已知线段.3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长.一、情境导入爱护花草树木是我们每个人都应具备的优秀品质.从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图），同学们，你觉得这样做对吗？为了解释这种现象，学习了下面的知识，你就会知道.二、合作探究探究点一：线段长度的计算【类型一】 根据线段的中点求线段的长如图，若线段AB ＝20cm ，点C 是线段AB 上一点，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB ＝a ，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.解析：（1）先根据M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点得出MC ＝12AC ，CN ＝12BC ，再由线段AB ＝20cm 即可求出结果；（2）根据（1）中的条件可得出结论.解：（1）∵M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，∴MC ＝12AC ，CN ＝12BC ，∵线段AB ＝20cm ，∴MN ＝MC ＋CN ＝12（AC ＋BC ）＝12AB ＝10cm ；（2）由（1）得，MN ＝MC ＋CN ＝12（AC ＋BC ）＝12AB ＝12a .即MN 始终等于AB 的一半.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度.【类型二】 已知线段的比求线段的长如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC＝2cm ，求：（1）AD 的长； （2）AB ∶BE.解析：（1）根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可列方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；（2）根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得出答案.解：（1）设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ， 由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x .由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x .由线段的和差得，CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x2＝2.解得x ＝4.∴AD ＝9x ＝36（cm ）.（2）AB ＝2x ＝8，BC ＝3x ＝12.由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10（cm ）. ∴AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答. 【类型三】 当图不确定时求线段的长如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是（ ）A.5B.2.5C.5或2.5D.5或1解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图：AC ＝AB －BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6－4＝2，∵D 是AC 的中点，∴AD ＝1； （2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：AC ＝AB ＋BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6＋4＝10，∵D 是AC 的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.探究点二：线段性质的应用如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条线段C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短.故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.三、板书设计教学过程中，强调学生通过想象、合作交流等数学探究过程，了解线段大小的比较方法，学习使用几何工具的操作方法，发展几何图形意识和探究意识，激发学生解决问题的积极性和主动性.4.3角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.一、情境导入钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案.二、合作探究探究点一：角的概念及其表示方法 【类型一】 对角的概念的考查下列关于角的说法中正确的有（ ） ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握.【类型二】 角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）解析：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，所以A 、C 、D 错误，故选B. 探究点二：角度的换算（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″. 解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×⎝⎛⎭⎫160′＝0.6′，24.6×⎝⎛⎭⎫160＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.探究点三：钟表上的角小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为 ，到家时时针和分针的夹角为 Ｗ.解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋3060）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.方法总结：分针每60分钟转360°，因而每分钟转360°×160＝6°，时针每12小时转360°，因而每小时转360°×112＝30°. 三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知欲.4.4 角的比较1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.一、情境导入同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？二、合作探究探究点一：角的比较在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法.解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷.解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31°和一个角度为29°的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况.方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法. 探究点二：角度的有关计算【类型一】 利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC . （1）求∠EOD 的度数； （2）若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数.解析：（1）根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠BOC ＋∠AOC ）＝12∠AOB ，由此即可得出结论；（2）先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠BOC ＋∠AOC ）＝12∠AOB ＝12×120°＝60°； （2）∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键.【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB＝（ ）A.120°B.180°C.150°D.135°解析：由图可得：∠AOC＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.【类型三】长方形折叠计算角的度数如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（）A.58°B.45°C.60°D.42°解析：∵将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变.探究点三：角度的计算计算：（1）153°29′42″＋26°40′32″；（2）110°36′－90°37′28″；（3）62°24′17″×4.解析：（1）相同单位相加，超过60向上一位进1即可；（2）先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；（3）每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可.解：（1）153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；（2）110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；（3）62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″.方法总结：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过测量、折叠等操作手段，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，发展直观意识，同时升华学生的情感态度和价值观.4.5多边形和圆的初步认识1.了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念.3.理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.4.把圆分成几个扇形，能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求扇形的圆心角.一、情境导入周末，加菲猫兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副自己的“肖像”（如图）.主人乔恩走过来说：“画的不错，有点像你呀”，“对了，问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种”.听到这样的问题，加菲猫不由得挠起了头.聪明的同学，你能帮他找出来吗？二、合作探究探究点一：判定多边形图中共有多边形（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据多边形的定义可知，图②不是由线段组成的；图①、④不是由线段首尾顺次相连而成的，只有图③、⑤符合多边形的定义.故选B 项.方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定.探究点二：确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是（ ） A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析：这个多边形的边数为2015＋3＝2018.故选D.方法总结：过n 边形的一个顶点可以画出（n －3）条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三：求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数.解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°×22＋3＋4＝80°；360°×32＋3＋4＝120°；360°×42＋3＋4＝160°.方法总结：圆心角度数＝每个扇形圆心角占整个圆的百分比×360°.教学过程中，指导学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受丰富的图形世界，体会知识来源于生活实践，又服务于生活实践的道理.第四章 基本平面图形小结与复习【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。

6.2普查和抽样调查1.了解普查、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调查.2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查的方法.一、情境导入小号同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查：全镇人口约3万，七年级学生人数为200.全市人口约60万，由此推断全市七年级学生人数约为4000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000，与估计有很大偏差，这是怎么回事呢？二、合作探究探究点一：调查方式的选择（内江中考）下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）A.①B.②C.③D.④解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采用普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州9号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查.故选B.方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性.下列调查，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率解析：A中了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C中了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适用于普查，人数确定，普查准确，故此选项正确.方法总结：此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用普查.探究点二：总体、个体、样本（巴中中考）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.方法总结：（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；（2）在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500学生D.500解析：本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项.。

北师大版初中数学七年级上册全册教案北师大版初中数学七年级上册全册教案北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页）第一章丰富的图形世界第一课时介绍单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。

编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。

（2）为学生学习中学数学作必要的准备。

本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。

本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。

本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。

使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。

教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。

2．注意引导学生通过实验得出结论。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

3．通过多媒体演示，帮助学生理解。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。

4．给学生提供实地考察、调查的机会。

有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

生活中的立体图形（一）教课目标 1 、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握此中的同样之处和不一样之处 2 、能力：经过比较，学会观察物体间的特色，领会几何体间的联系和差别，并能依据几何体的特色，对其进行简单分类。

3 、情感：有意识地指引学生踊跃参加到数学活动过程中，培育与别人合作交流的能力。

教课重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特色教课难点：描述几何体的特色，对几何体进行分类。

教课过程：一、设疑自探 1 ．创建情形，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2 ．学生设疑让学生自己先思虑再发问 3 ．教师整理并出示自探题目①生活常有的几何体有那些？② 这些几何体有什么特色③ 圆柱体与棱柱体有什么的同样之处和不一样之处④ 圆柱体与圆锥体有什么的同样之处和不一样之处⑤ 棱柱的分类⑥ 几何20 ×20指导）举例谈谈生活中的物体那些近似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？谈谈它们的差别二．解疑合探 1 ．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特色的认识不完全进行再探 2 、对这些近似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生增补、优等生谈论，教师引领点拨提高总结。

三．质疑再探：谈谈你还有什么诱惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展： 1 ．指引学生自编习题。

请联合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并谈谈其特色 2 ．教师出示运用拓展题。

（要依据教材内容尽可能要试题种类全面且有代表性） 3 ．课堂小结 4 ．作业部署五、教后反思生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师依据学生的?O疑状况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求 )4.学生自探（谈论）二．解疑合探举例解析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．怀疑再探：谈谈你还有什么诱惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

北师大版七年级上册数学教学进度安排第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时）【教学目标】知识目标：1.认识基本几何体；2.能用自己的语言描述它们的某些性质。

能力目标：通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。

情感与价值目标：通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。

【教学重、难点】重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些性质。

难点：用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征。

【教学过程】第一环节：自学感知1.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫_______.2.看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球3.自主思考,p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？第二环节：合作探究1.下列图形中那些是柱体？2.将下列几何体分类，并说明理由。

第三环节：展示点拨1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。

认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）。

（注：本书只讨论直棱柱）2：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分3.请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？探索n棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。

第四环节：课堂小结与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。

我们也学会简单地区别不同的物体。