秘密启用前
（一元二次方程、二次函数、旋转）
（全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
^
A B C D
2、下列方程是一元二次方程的是（）
A、20
ax bx c B、22
21
x x x
C、(1)(3)0
x x D 、
2
1
2
x
x
3、用配方法解一元二次方程2x+8x+7=0，则方程可变形为（）
A、2
(4)
x=9 B、2
(4)
x=9 C、2
(8)
x=16 D 、2
(8)
x=57
4、抛物线2
23
y x的顶点在（）
/
A、第一象限
B、第二象限
C、x轴上 D 、y轴上
5、一元二次方程0
3
3
2=
+
-x
x的根的情况是（）.
A、有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C、只有一个相等的实数根
D、没有实数根
6、把抛物线2
y x向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A、2
(1)3
y x B、2
(1)3
y x
C 、2(1)3y x
D 、2(1)3y x
7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）
$
A 、x 1=1，x 2=2
B 、x 1=1，x 2=﹣2
C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2
D 、x 1=﹣1，x 2=2
8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）
A 、 100)1(1442=-x
B 、 144)1(1002=-x
C 、100)1(1442=+x
D 、 144)1(1002=+x
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．一元二次方程2
2(1)3x x
化成一般形式2
0ax
bx c
后，若a=2 ,则b+c
的值是
10．抛物线y =2（x+1）2-3，的顶点坐标为__ ___。
…
11．平面直角坐标系中，P （2，
3） 关于原点对称的点A 坐标是 ． 12．若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为 ．
13．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2=（x ≥0）于
B 、
C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点
D ，直线D
E ∥AC ，交y 2于点E ，则=
_______．
第13题 第14题 第15题
14、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少
为__ ___36度
___
．
%
15、如图，△ABC 中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC•绕顶点A 旋转180°，点C 落
在C ′处，则CC ′的长为（ A ）
A ．4
B ．42
C ．23
D ．25 三、解答题(共55分)
16．(6分)) 用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x
17．(6分) ．在图，把△ABC 向右平移5个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90
度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
:
C B
A
考号 姓名__________________________
装
订
线
【
18. (8分) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独
施工比乙工程队单独施工要多用30天才可完成．
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；
(2)若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作__________天(用含a 的代数式表示)可完成此项工程；
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元
(1)设乙单独做x 天完成此项工程，则甲单独做(x ＋30)天完成此项工程．由题意，得
20⎝⎛⎭
⎫1
x ＋1x ＋30＝1， 整理，得x 2－10x －600＝0， ?
解得x 1＝30，x 2＝－20.
经检验：x 1＝30，x 2＝－20都是分式方程的解． 但x 2＝－20不符合题意舍去，x ＋30＝60.
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．
(2)设甲单独做a 天后，甲、乙再合作⎝⎛⎭⎫20－a 3天，可以完成此项工程． (3)由题意，得1×a ＋(1＋⎝⎛⎭
⎫20－a 3≤64， 解得a ≥36.
答：甲工程队至少要单独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元．
。
—
19．(10分) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，
求该三角形的周长
