《用方程组解决问题》教案doc初中数学

七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。

重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。

难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。

数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。

2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。

【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。

香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。

50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。

求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。

例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。

该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。

现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。

可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

循序渐进，引导学生探索发现新知识———《用方程组解决问题》第一课时教学案例姜堰市沈高初级中学邓慈祥【教材分析】《用方程组解决问题》是苏科版七年级下册第十章第四节的内容，课本对这部分知识的教学共安排了3个课时。

本节课是第一课时，主要是让学生通过找出题目中相等关系来列方程组解决实际问题，由此加深学生对数学建模思想的理解与掌握。

用二元一次方程组解决问题是初中数学的重要内容。

首先它是用一元一次方程解决问题和二元一次方程（组）及其解法的后续学习，是对前面知识的巩固和复习，也是下面进一步学习分式方程，一元二次方程及其应用的基础与过度。

其次，用方程组解决问题呈现了数学知识与现实世界事物的相互联系，为以后学习生活中的不等式、函数等数学问题打下伏笔，做好铺垫。

此外，本节课的重点难点是数学建摸思想的渗透,即让学生掌握将实际问题转化成方程组的过程，这对学生形成运用数学知识解决生活问题提供方法指导和理论支持，培养学生用数学思考生活的习惯。

【教学设计】为了创造性地使用好教材，我对课本上的例题进行了修改与整合利用。

本节课我以极具浓郁地方特色的民俗集会——溱潼会船节为情境引入内容的学习，并运用“旅游”这一学生感兴趣的话题展开应用题问题的探究。

引导学生通过合作交流探索发现解决应用题的思路与方法，并能够熟练运用所学方法解决实际问题。

由于本节内容和用方程解决问题有着很多相同之处，因此在本节内容的教学中，我采用类比、探究的教学方法让学生通过类比去发现用方程解决问题与用方程组解决问题的区别与联系，使得学生成为数学学习的“主人”积极主动参与数学活动，亲自经历和体验知识的产生、形成过程。

为了使学生能够更加深刻地理解问题，更加熟练的应用方法解决问题，我设计了给方程组赋予实际意义的活动。

让学生在集体的智慧中，感受到同一个方程组可以表示多种不同的实际意义，了解这一类问题的共同特征。

既培养的学生的思维能力，又提高了学生的解题水平。

【教学目标】1．知识与技能:⑴掌握用方程组解决问题的一般步骤,提高学生分析问题、解决问题的能力；⑵理解和体会数学建摸的实际意义,并能够熟练运用建摸思想解决相关实际问题.2．过程与方法:经历用方程组解决实际问题的过程体验,体验数学建摸思想的实际应用.3．情感、态度与价值观:通过让学生领略家乡的自然景观，感受家乡的人文风情,激发学生热爱家乡、热爱大自然的美好情操.【教学重、难点】1．数学建模思想的渗透.2．运用数学建摸思想,将实际问题转化成方程组.【教学方法】类比、探索【教学过程】一、情境创设播放一段关于溱潼会船节的视频录象。

华师大版数学七年级下册《用二元一次方程组解决配套问题》教学设计一. 教材分析《用二元一次方程组解决配套问题》是华师大版数学七年级下册的一章内容。

本章主要让学生初步了解二元一次方程组的概念，学会用二元一次方程组解决实际问题。

教材通过丰富的案例和实际问题，引导学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整式的加减运算、一元一次方程的解法等知识。

但七年级学生对于抽象的数学概念和实际问题的结合还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。

3.培养学生的数学应用能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的解法及应用。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。

2.利用合作学习法，让学生在小组内讨论实际问题的解决方法。

3.运用实例分析法，帮助学生理解二元一次方程组在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生转化数学问题。

2.准备二元一次方程组的解法教程，方便学生自主学习。

3.准备课堂练习题和拓展题，巩固学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。

2.呈现（15分钟）教师呈现一个具体的实际问题，让学生尝试转化为数学问题。

学生在小组内讨论，提出解决方案。

教师引导学生总结出二元一次方程组的解法。

3.操练（15分钟）教师给出几个练习题，让学生独立解决。

学生在解决问题的过程中，巩固二元一次方程组的解法。

4.巩固（5分钟）教师选取几个学生的解答，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。

数学七年级下学期《利用二元一次方程组解决实际问题》教学设计一. 教材分析《利用二元一次方程组解决实际问题》是人教版数学七年级下学期的一章内容。

本章主要介绍了二元一次方程组的定义、性质和应用。

通过本章的学习，学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够运用二元一次方程组解决实际问题。

教材内容安排合理，循序渐进，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的基本概念和解法，对于解决实际问题有一定的经验。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义和性质。

2.学会利用二元一次方程组解决实际问题。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法和应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。

五. 教学方法1.讲授法：讲解二元一次方程组的定义、性质和解法。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用二元一次方程组进行求解。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生的知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示教材内容和例题。

2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设一个水果店苹果和香蕉的售价相同，苹果每千克3元，香蕉每千克4元，现在购进苹果和香蕉共20千克，花费了52元，问购进苹果和香蕉各多少千克？2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义、性质和解法。

通过PPT展示教材内容，并用例题解释二元一次方程组的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决导入中提出的问题。

第 1 页 共 3 页8．3 实际问题与二元一次方程组第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题能根据具体问题的数量关系，会列二元一次方程组解决和差倍分、几何图形、增长率、盈亏、行程等实际问题．(重点、难点)一、情境导入古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？二、合作探究探究点一：利用二元一次方程组解决实际问题【类型一】 和差倍分问题某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？解析：已知量：(1)甲种货物每吨体积为6立方米；(2)乙种货物每吨体积为2立方米；(3)船的载重量为300吨；(4)船的容积为1200立方米．未知量：甲、乙两种货物应装的质量各为多少吨．若以x 、y 表示它们的吨数，则甲种货物的体积为6x 立方米，乙种货物的体积为2y 立方米．相等关系：“充分利用这艘船的载重量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．即甲种货物质量,↓,x ))＋,)乙种货物质量,↓,y ))＝,)船的总载重量,↓,300))甲种货物体积,↓,6x ))＋,)乙种货物体积,↓,2y ))＝,)船的总容积,↓,1200))解：设甲种货物装x 吨，乙种货物装y 吨．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝300，6x ＋2y ＝1200，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝150，y ＝150.答：甲、乙两种货物各装150吨．方法总结：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系．设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 变化率问题为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，去年秋季有5000名民工子女进入主城区中小学学习，预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加，其中小学增加第 2 页 共 3 页20%，中学增加30%，这样今年秋季将新增1160名民工子女在主城区中小学学习．(1)如果按小学每年收“借读费”500元、中学每年收“借读费”1000元计算，求今年秋季新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”；(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？解析：解决此题的关键是求出今年秋季入学的学生中，小学和初中各有民工子女多少人．欲求解这个问题，先要求出去年秋季入学的学生中，小学和初中各有民工子女多少人．解：(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x 人，在主城区中学学习的民工子女有y 人．则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5000，20%x ＋30%y ＝1160，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3400，y ＝1600.20%x ＝680，30%y ＝480，500×680＋1000×480＝820000(元)＝82(万元)．答：今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费”；(2)今年秋季入学后，在小学就读的民工子女有3400×(1＋20%)＝4080(人)，在中学就读的民工子女有1600×(1＋30%)＝2080(人)，需要配备的中小学教师(4080÷40)×2＋(2080÷40)×3＝360(名)．答：一共需配备360名中小学教师．方法总结：在解决增长相关的问题中，应注意原来的量与增加后的量之间的换算关系：增长率＝(增长后的量－原量)÷原量．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型三】 行程问题A 、B 两码头相距140km ，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h ，逆水航行用了10h ，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．解析：设这艘轮船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为y km/h ，列表如下：解：设这艘轮船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为y km/h.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧7（x ＋y ）＝140，10（x －y ）＝140.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝17，y ＝3. 答：这艘轮船在静水中的速度为17km/h ，水流速度为3km/h.方法总结：本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水速，逆速＝静速－水速；再结合公式“路程＝速度×时间”列方程组．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：利用二元一次方程组解决几何问题小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm 的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？第 3 页 共 3 页解析：在图①中大长方形的长有两种表现形式，一种是5个小长方形的宽的和，另一种是3个小长方形的长的和；在图②中，大正方形的边长也有两种表现形式，一种是1个小长方形的长和2个小长方形的宽的和，另一种从中间看为2个小长方形的长与小正方形的边长的和，由此可设未知数列出方程组求解．解：设小长方形的长为x cm ，宽为y cm.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝5y ，2x ＋2＝x ＋2y .解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝6. 答：每个小长方形的长为10cm ，宽为6cm.方法总结：本题考查了同学们的观察能力，通过观察图形找等量关系，建立方程组求解，渗透了数形结合的思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计列方程组,解决问题)⎩⎪⎨⎪⎧一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系通过“古算题”，把同学们带入实际生活中的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”．进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神，使学生形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。