对数学专业课的的一点回忆及杂谈

对数学专业课的的一点回忆及杂谈毕业很有几年了，回忆一下大学上的那些数学专业课。

1.数学分析共三个学期用的教材是邓东皋的《数学分析简明教程》第一学期：学的是教材的上册，觉得写的不错，印象较深的是实数理论的部分特别是其它教材较少讲到的用戴德金分割处理实数理论的几个证明，还有开普勒三大定律的证明。

讲课的的老师是学校80年代的高材生，后来在法国读的数学博士，斯坦福大学读的计算机博士，讲课讲的不错，也很有责任心，就是声音小了点。

后来上课就自己看书了。

给我印象最深的一句话就是“学数学的人以后不是过的很好，就是一辈子很凄惨”还有就是“实数理论这一块的功底是你们和非数学专业的人的差别所在，积分相对而言是比较简单的东西”不过我当时比较傻，以为积分简单就书也懒的看，题也懒的做，搞的这一块基础没好，后来看黄玉民的《数学分析》把上册的题目都做了一遍，才不怕做积分的题。

当时还有数学分析习题课，教我们的是本校刚毕业的博士，一看就是那种很刻苦的人，他反复强调多做题的重要性。

记得中值定理那一块给我们出了很多的难题，虽然常有不会做的题，不过思考的感觉很开心，看到老师的解法然后去琢磨，去模仿也很开心。

还有就是当时有个奇怪的想法，认为作为初学者先把教材上的东西搞清楚就可以了，不用去图书馆，怕东西多了把握不住重点。

有实在不会做的题就去问下同宿舍的老周。

放寒假了把实数理论的习题全部做了一遍。

第二学期：先说一下教材的下册，傅立叶级数写的不错（作者的专长），但有些章节以我当时的观点看太直观不严格，看的很难受，大学唯一的一次问老师问题就在这学期但还没听懂，后来为此还买过一套据说写的不错的张筑生的《数学分析新讲》，可惜几乎没有看，大4时摆地摊卖给了低我一届或两届的不相识的小师妹，大概本来就是“简明教程”吧。

后来看黄玉民的《数学分析》的下册才搞明白点，但没怎么做题。

换了个老师教，大概30岁左右，本科也是在在我校，在法国读博，讲课中规中距，喜欢点人上黑板做数学题，不过基本上是计算题，偏偏我对计算题不感兴趣，后来也就考了个七十几分。

感觉老师水平不会差，可能他曾经达到过较高的水平，对这些简单的东西没有什么感觉，也可能他考虑的太远太深对教学的目标有疑惑。

他讲的什么都没有什么印象了，相反老师本人给人的印象很深刻。

他从法国回国后（专业是代数几何），清华，复旦请他去做学科带头人，他不去，回母校，副教授不当，非要当讲师，后来又有许多特立独行的举动，就不一一说了。

只说一下上课的一些语录：“数学学的不好，往往是语文没学好”“我读小学的时候，隔壁的姐姐上的是重点初中，看到她会做十字相乘法，就觉得重点中学的学生这么厉害，后来我除了初中是考的，读高中，读大学，读研读博全都是保送的”“我大4打算出国的时候，想想自己要带什么书去，后来一想论语、老子、庄子都还没看过，别人问你中国的文化是什么怎么办，就买了这一类的书带出去，自己看了后觉得写的很好。

我第一次教书时，给班上每个宿舍都送了3本书《论语》、《老子》、《庄子》，不过后来去他们宿舍发现《论语》被用来垫桌底了。

我呢以后就再也没给学生送这些书了。

”“证明这个事情，当时我们班很多都搞不好，我稍微要强一点”——一次有同学问他一个证明题，没做出来，自我解嘲时说。

“我们学的很多东西在以后的研究工作中都没有用，相反计算是很有用的，要会算才行。

”“《老子》里有一句话：下士闻道，大笑；中士闻道，半信半疑；上士闻道，谨行之。

”——我因为这句话买了老子，庄子和论语来看。

“你们有多少人第一志愿选的是数学，请举一下手”——第一学期的老师也问过同样的问题。

“你们的目标不应该是一般的人才，而应该是一流的人才。

”——现在想起，惭愧，惭愧。

第三学期又换了一个老师，快退休的老头，我的本家。

文革前北大力学专业的本科，文革时在农村种地兼职小学教师，文革后读的中科院的研究生，后来在美国混了个博士。

平心而论，课讲的不错，清晰易懂，只不过讲的东西太少，整天算来算去的，教材上有些东西又不让我满意，实在提不起兴趣，最主要的是当时被抽象代迷住了。

总之，这个学期的数学分析学的非常糟糕，到现在为止，看到曲线曲面积分就头大，一个公式都记不得了。

当然，考试很糟糕，勉强及格。

2.高等代数两个学期教材有点老作者是谁也忘记了。

不过没关系，根本不是按教材讲的，从第一节课开始就是不停的讲不停的在黑板上写定义和定理证明，没有题外话，我就在下面不停的抄笔记，边抄边听，听课听的也很累，因为经常会有没有听懂论证的情况，但没有时间给你去想。

只能下课后边看笔记边琢磨。

学的是迷迷糊糊，到期末考试前把笔记完整的看一遍才知道这门课到底在说些什么，好在每次作业都认真做了，应付考试倒是没有什么问题。

大一暑假找到一本本校出版的《线性空间引论》看了一遍，总的来讲有点失望。

大二暑假花了一个月把张贤科的《高等代数学》看了一遍但没有做题，大4的时候把姚慕生的《高等代数学》看了一遍，题目也全都做了，做不出来的就查资料。

解析几何与高等代数是作为一门课开的，只上了一个月，也学的很烂，后来也找了点书看了一下。

两个学期是同一个老师，其实抛开讲的快了这一点，课是讲的很好的。

说一下高代的老师，60岁左右，看起来很阳光，学术上做的很不错。

他文革前是外校农学系的，文革后考到我校数学系，大概是因为这个原因，他有点受排挤，大概我读大三的时候他就换了个学校教书。

不得不感叹下，想不被学术以外的事影响真的好难。

3.抽象代数一学期教材是丁石孙写的《代数学引论》不过我没有买，老师的名字和相貌也记不得了，因为只去上过几次课，主要是在宿舍自学。

大一快放暑假的时候，去书店买了一本冯克勤的《近世代数引论》，当时还看到有姚慕生的《抽象代数学》，因为课后习题都有答案就没买，后来想买都找不到了，毕业后看到有买，买了一本送人。

当时学这门课的时候有点激动，一方面数学史的书看多了，总想看看Galois，Abel到底做了什么，一方面书上有讲三等分角的可能性及正n边形的作图，看起来很有趣。

冯克勤的书写的不错，比较精辟，课后习题也多，难度也大（相对自己）。

只是关于群的直积有一个定理写的有点问题（个人观点，如不是请嘴上留情），第3章有一两处印刷错误，另外没有讲模，不过算不上缺点.。

那个学期真的是很痛苦，本来身体就很糟糕，整天在宿舍做题，题目又难，找不到可以问的人，图书馆和书店也没有这方面的参考书，极少的一两本用处又不大，不像数学分析的参考书一堆一堆的。

好像那个学期做梦都在想题，还去图书馆把波利亚写的《怎样解题》，《数学与猜想》认真看了一遍，后来总算是把书上的习题都做了一遍，自己的解题能力之后也有了质的提高，只是这学期的数学分析就没有花什么精力了，烂的一塌。

大一上学期的数学分析老师讲他他刚去法国的第一年，他的老师就是每天布置一大堆的作业（不仅仅是题目，还包括读书，查资料），要求第二天学生上台讲，讲完后又布置一大堆作业，虽然那段时间很累很累但自身进步也是很大的，前所未有。

真是一份耕耘一分收获，考试，文凭都可能有假但学习是来不得半点虚假的，除非自欺欺人。

4.数值分析一学期用的是本校的新出的教材，写得很全很新，个人觉得不错，当然没有上完，我能记住的也就是前几章的内容和最后几章新奇的标题。

至于上机编程就搞不好了，因为C语言学的太烂了。

C 语言，数值分析，数据结构与算法都是同一个老师。

老师人蛮好的，但水平就一般了（别拍我）。

C语言用的是谭浩强的《C语言程序设计》,三个班一起上（数院的不同专业，我的专业只有一个班）反正前两个月都不知道C语言是什么，书就不评价了。

或许是因为大学以前没有接触过电脑，自己对计算机也不敢兴趣，也可能是自己愚笨只要与计算机有关的都很差，毕业后路走的很不顺大概与此有关吧。

5.大学物理两学期用的是本校出的教材，学的什么都已经忘记了，老师的名字也忘记了。

只知道自己的精力都放在数学上了，与高中相比物理的吸引力对我不够了（高二时一心想着做一个理论物理学家）。

期间买了一本霍金写的《时间简史》认真的读了一遍，还在图书馆借过一些物理方面的书看不过现在忘记是什么书了。

6.常微分方程一学期用的是丁同仁的《常微分方程教程》，书写的不错，我学的一般，考试勉强过。

每次上课的前20分钟老师就在讲自己和德国或法国或意大利的教授谈过一个什么问题，但与数学无关。

后20分钟就是推导书上的定理，但常挂黑板。

不过他也是我们院的四大名捕之一，他给信息与计算科学的同学上数学分析有一半以上的人都挂了。

再多的就不想说了，因为与数学无关。

大学毕业后买过Arnold的《常微分方程》但看了两章就不想看了，写法和别的书很不一样，没有心情仔细看一遍了。

7.概率论一学期没有教材，给的参考书是中山大学出的《概率论与数理统计》上册。

老师讲的不错，讲的也有趣。

讲的东西不算太多，刚好在我的接受范围以内。

考试只有5道题，每道题20分，考完后觉的学的不踏实，在图书馆找了本杨振明写的《概率论》对照着上课抄的笔记有疑惑的地方看了下。

那个时候很多好书都没有货，直到大4终于买到了李贤平写的《概率论基础》，搁在手里大半年后看了认真看了一遍，选了一小部分题做了一下，其实很想把上面的题目全部做一遍，可惜没时间，还有就是一个人做的话，又没人交流又没有资料查，如果有题目实在做不出来就太痛苦了。

后来还有一个数理统计的选修课，但老师的语速太快了，思维也太快了，当时我的概率基础又不好，最主要的是这门课与以前的课思维方式不一样，对其“正确性”有怀疑，所以学了一个多星期就没去了。

偏微分方程这门选修课也因为第一次课没听懂就没选了。

8.数学模型一学期教材是姜启源的《数学模型》。

学的很烂，一方面对于作的很多假设或近似，为什么作到这个地步而不是那个地步不理解，一方面有些知识像偏微分，积分方程，变分法没学过，还有一些学科背景也不知道。

后来对于这门课程作过一些思考，有一些理论上的收获但实践水平还是很烂，也就没有参加数学建模方面的兴趣班和比赛。

毕业后因为工作的原因接触过专科生的数学建模竞赛，一言难尽。

9.数学软件与数学实验一学期没有教材，在机房上课。

主要就是老师讲mathmatics的用法及命令语句，我们在下面跟着操作。

完全没有印像了。

10.复变函数一学期教材是余家荣的《复变函数》，写的还可以。

个人感觉路见可的《复变函数》写的稍好一点，特别就第二章解析函数基础比我见过的所有复变函数的书都要好，不过老师照余家荣的书宣科，每节课都点名，还要求我们必须要看着他听讲，呵呵。

老师40岁左右是本校的本，研，在外校教过一段时间的书，后来在香港中文大学读的博士（方向是多复变）。

他上课说的一些让我印象深刻的话回忆如下：“你们要看黑板，看着我讲，你们不看着我讲，我就没有心情讲就会讲不好，我讲不好你们也就会学不好”——讲的或许有道理，但我上课就看着黑板想其它的事情，晚上上自习就看教材上白天讲的内容，效果可想而知。