答案 普通班第6稿八上第一次月考模拟试卷20130924正稿

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曙光双语学校2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷答案 实验班初二数学(120分钟150分)2013.10 命题、核对:张爱国班级____________ 姓名____________ 得分____________基础卷(100分)一.选择题:(每题3分,共24分)1.以下五家银行行标中,是轴对称图形的有( C )A .1个B .2个C .3个D .4个 2.如右图,在△ABC 中,BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ,过点D 作平行于BC 的直线,交AB 、AC 于E 、F 两点,当∠A 的位置及大小变化时,线段EF 和BE+CF 的大小关系是(B )A .EF>BE+CFB .EF=BE+CFC .EF<BE+CFD .不能确定3.如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“ΔABD ≌ΔACE ”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是( B )A .BD=CEB .∠ABD =∠ACEC .∠BAD =∠CAE D .∠BAC =∠DAE4.如图,DE 是△ABC 的边AC 的垂直平分线,若BC=18 cm ,AB=10 cm ,则△ABD 的周长为( B ) A .16 cm B .28 cm C .26 cm D .18 c5. 桌面上有A 、B 两球,若要将B 球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A 球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有(B )个.A . 1B . 2C . 4D . 66.如图所示,在△ABC 中,AQ=PQ ,PR =PS ,PR ⊥AB 于R ,PS ⊥AC 于S ,则下列三个结论:①AS=AR ;②QP ∥AR ;③△BPR ≌△QPS 中(B )A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确7.如图,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 ( D ) A .5cm B .6cm C .8cm D .9cm第3题第4题 第5题 第6题图 D C B Al 第7题图8.在等边△ABC 所在平面内找出一点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有( D )A .1个B .4个C .7个D .10个 二、填空题:(每空3分,共30分)9.在下列4个图形:①线段②角③平行四边形④长方形中,有两条对称轴的是__① ④_ _.(填序号).10.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= . 11.若等腰三角形的一个角为72°,则顶角为72°或360 . 12.若直角三角形斜边6 cm ,则斜边上的中线长是 3cm .13.如图,分别以直角三角形三边向外作三个半圆,若S 1=30,S 2=40,则S 3=__70___. 14. 等腰三角形中有一个角为52°,则它的一条腰上的高与底边的夹角为26度或38__.度.15.如图所示,已知等边△ABC 中,BD=CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 是 60 度.16.如图所示,AB=AC ,AD=AE ,∠BAC=∠DAE ,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= 550.17.如第17题图为某楼梯,测得楼梯(即图中斜边)的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_7_米.18.如第18题图(在上方):如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为__49_cm 2. 三、解答题:(46分) 19.(本题8分)如图,△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ,且AE 平分∠BAC ,如果∠B=30°,(1)求∠EAB 的度数。

第17题图题图5米3米第15题图 第16题图第13题图第10题图CBDA(2)求∠C的度数。

解:(1)∠EAB = 30度;(2)∠C=90度。

(过程省略)20.(本题6分)如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE . 求证:∠ACE=∠BCD.证明:∵C是AB的中点,∴AC=BC下省略(SSS)全等后得到=∠ECB,而后两边同减去∠ECD可得到要证的等式.21.(本题6分)如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.解:设BD=x,则AB=8-x由勾股定理,可以得到AB²=BD²+AD²,也就是(8-x)²=x²+4²,∴x=3,∴AB=AC=5,BC=622.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB, 且BD与CE相交于点P.(1)问:线段PB与PC相等吗?请说明你的理由.(2)问:点P在∠BAC的平分线上吗?请说明你的理由.简解:(1)由AB=AC得到∠ABC=∠ACB,在直角三角形CBD和直角三角形CBE中,由等角的余角相等得∠DBC=∠ECB,从而得PB=PC;用全等也可以.(2)连AP用SSS证△ABP≌△ACP.23.(本题10分)(1)野营活动中,同学们创造性地选用铁皮代替锅来烙饼.小明找到一张如图(a)的等腰三角形铁皮,用它烙一块与铁皮形状,大小相同的饼.烙好一面后把饼翻身,这块饼仍能正好落在"锅"中,这是因为____ _____;(2)小倩只找到一张如图(b)的直角三角形铁皮,用它烙一块与铁皮形状,大小相同的饼,这块饼翻身就不能正好落在“锅”中.小华将饼切了一刀(沿直线切饼,下同)然后把两小块饼都翻身,它们正好也能落在“锅”中.请你在图中画出上述刀痕.(3)小强最后拿到的是一张如图(c)的三角形铁皮,但它既不是等腰三角形又不是直角三角形,请在图中画出刀痕的位置(不超过刀),也能使饼翻身后正好落在“锅”中.(不要写画法,但要用适当的记号或文字作简要说明)解:(1)饼仍然正好落在"锅"中,这是因为等腰三角形是轴对称图形.故答案为:等腰三角形是轴对称图形.(2)如图所示:作出斜边垂直平分线即可,连接交点得出两个等腰三角形,(3)如图所示:作出任意两边垂直平分线,连接交点与三角形三个顶点即可得出三个等腰三角形.或按课本74页11题答案(2刀或3刀)。

曙光双语学校2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷竞赛卷(50分) 命题、核对:张爱国一.选择题:(每题5分,共20分)1.如图,已知AB ∥CD ,AD ∥BC ,AC 与BD 交于点O ,AE ⊥BD 于点E ,CF ⊥BD 于点F ,那么图中全等的三角形有( C )A .5对B .6对C .7对D .8对2.到三角形的三个顶点距离相等的点是( D ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点 3.如第3题图(见上方),AOB 是一钢架,且∠AOB=20°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF ,FG ,GH ,…,添加的钢管长度都与OE 相等,则最多能添加这样的钢管(B )根.A.3B.4C.5 D .64.如第4题图(见下方),图示是一种“羊头”形图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2,和2′,…,依次类推,若正方形5的边长为1cm ,则正方形1的边长为( B ) cm. A .16 B .4 C .8 D .以上都不对 二.填空题:(每题5分,共20分)5.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种.6.在长方形纸片ABCD 中,AD =4cm ,AB =10cm ,按如图方式折叠,使点B 与点D 重合,折痕为EF ,则DE = 5.8 cm.7.在Rt △ABC 中,a ,b 为直角边,c 为斜边,若a=6,•b=•8,则△ABC •的斜边上的高是___4.8 .第5题 第4题 第1题第3题 第6题A BC8. 如图,已知:∠MON=30o,点A 1、A 2、A 3 在射线ON 上,点B 1、B 2、B 3…. 在射线OM 上,△A 1B 1A 2. △A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4……均为等边三角形,若OA 1=l ,则△A 3B 3A 4的边长为 4 .三.解答题:9.作图题:(本题共10分)(1)下图是单位长度为1的网格.在下列网格上画图:(图不出格子)①请你看图①,在22 的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的ABC △,请你在此格纸中,画出1个与△ABC 成轴对称的图形;且所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有 个.(本小题2分)②在图②中画出线段AB 关于CD 所在直线成轴对称的图形;(本小题2分) ③在图③中画出长度为a =10的线段a ;(画1条即可,2分)解:(1)①若将9个格点从左往右,从上到下分别编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9则满足题目要求的三角形(共有5个)分别为:(134)(178)(239)(346)(679)。

图① 图②图③②在图②中画出线段AB 关于CD 所在直线成轴对称的图形;(如图线段AE )③在图③中画出长度为a 2=5的线段a ;(画1条即可,2分)解:(2)图④中,作A 关于I 的对称点A',连接A'B,与I 的交点就是P ;(3)图⑤中,连接AB,作线段A 的垂直平分线,与し的交点就是P 。

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