数学课堂教学中创新思维的培养

小学数学教学中如何培养学生的创造性思维

当教学小学数学时，培养学生的创造性思维是非常重要的。以下是一些方法和策略，可以帮助培养学生在数学学习中发展创造性思维：

鼓励提问：鼓励学生在学习过程中提出问题，促使他们思考和解决数学问题的不同方法。这样可以培养学生的好奇心和求知欲，激发他们对数学的兴趣，并激发他们寻求新的解决方案的能力。

提供开放性问题：给学生一些开放性的问题，让他们有自由发挥的空间。这样可以鼓励学生的创新思维和探索精神，帮助他们发展出自己独特的解决方法和策略。

促进合作学习：组织学生进行合作学习活动，鼓励他们思考和讨论数学问题，分享彼此的想法和解决方法。通过合作学习，学生可以从他人的角度和思维方式中学习和受到启发，培养他们的创造性思维。

提供多样性的学习材料：在教学中使用多样性的学习材料，如数学游戏、谜题、实际问题等，可以激发学生的创造性思维。这些材料能够培养学生的观察力、逻辑思维和问题解决能力，帮助他们从不同的角度思考和解决问题。

鼓励学生尝试不同的解决方法：在解决数学问题时，鼓励学生尝试不同的解决方法，并鼓励他们思考这些方法的优缺点。这样可以培养学生的灵活性和创新性，帮助他们培养出多种解决问题的能力。

给予积极的反馈和鼓励：在学生的思考和解决问题过程中，给予积极的反馈和鼓励是非常重要的。这样可以增强学生的自信心和动力，鼓励他们继续尝试和探索，为培养他们的创造性思维提供良好的环境和支持。

通过以上方法和策略，教师可以在小学数学教学中有效地培养学生的创造性思维。创造性思维不仅对数学学习有益，也对学生的综合素质发展有积极的影响。

通过一题多解，可以沟通各种知识的内在关系，使所学　知识形成系统，同时，也可训练学生从不同角度去观察思考　问题，掌握变化规律，学会用独特、巧妙和给人以启发的思　维灵活地解决问题，从而训练学生的创新思维能力．　二、鼓励学生对问题大胆猜想和探索。提高直觉思维，　培养创新思维能力　直觉思维也是创造性思维的一个重要组成部分，在创　造活动中，由直觉思维所产生的想法尽管还只是一种未经　检验与证明的猜想，但它能推动人们继续深入思考，从而成　为发明、创造的先导．美国著名心理学家布鲁纳指出：直觉　思维预感的训练，是正式的学术科学和Ｅｔ常生活中很受忽　视而重要的特征．因此在数学教学中要重视直觉思维的培　养，培养数学直觉思维能力可从以下几个方面着手：　１．鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯　猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑思维推理　相辅相成．猜想的形成有利于解题思路的正确诱导，也是寻　求解题思维策略的重要手段，培养敢于猜想＼善于探索的思　维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基　本素质．因此在数学教学中既要强调思维的严密性＼结果的　正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，也就是应重视　数学直觉猜想的合理性和必要性．　侈０　３　计算１　１・１＋２　１・２＋３　１・３＋…＋ｎ！　・ｎ．　凭直觉引导学生讨论，该求和公式结果可能也是一个　含有阶乘的表达式，且应是比ｎ大的数的阶乘．当／＇ｔ分别取　ｌ，２，３，４等值时，表达式的计算结果分别为１，５，２３，１１９，我　们很快发现这些结果恰好是２　１—１，３　１—１，４　１—１，５　１—　１．于是教师可以引导学生猜想原表达式的前ｎ项和为ｎ！　一１，然后让学生自行证明猜想的正确性，学生在思维的兴　奋状态下训练了直觉思维．　２．重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，　以形成并丰富数学知识组块　知识组块又称知识反应块，它们由数学的定义、定理、　公式、法则等组成，并集中的反映在一些基本问题、典型题　型或方法模式中．　例４　求证：ｔａｎ　６。ｔａｎ　４２。ｔａｎ　６６。ｔａｎ　７８。：１．　分析待证式的左边是四个正切值的积，通常的思路　是化切为弦，再用积化和差的方法分别求得分子、分母的值　来证明结论，但这种方法证明过程较繁琐．如果我们在以前　曾证过下列问题：　（Ｉ）４ｓｉｎ（６０。一Ｏｔ）ｓｉｎ　ｃｔｓｉｎ（６０。＋　）＝ｓｉｎ　３ａ；　（Ⅱ）４ｃｏｓ（６０。一Ｏｔ）ＣＯＳ　Ｏ／ＣＯＳ（６０。＋　）＝ＣＯＳ　３ａ；　（皿）４ｔａｎ（６０。一　）ｔａｎ　ｏｇｔａｎ（６Ｏ。＋ｏＬ）＝ｔａｎ　３ａ，　如把（ＩｌＩ）看作是一个知识组块（或称基本问题）就能　直觉地想到可用补块补形方法来解决，于是找到了另一个　更简捷的证明途径：　ｔａｎ　６。ｔａｎ　４２。ｔａｎ　６６。ｔａｎ　７８。＝　（ｔａｎ　５４。ｔａｎ　６。ｔａｎ　６６。）（ｔａｎ　４２。ｔａｎ　１８。ｔａｎ　７８。）　ｔａｎ　５４。ｔａｎ　１８。　（＿３ｌ＿　：１．　ｔａｎ　５４。ｔａｎ　１８。　在解数学问题时也要启发学生从宏观上进行整体分　析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确　定解题的人手方向或总体思路，在练习中应注意方法的探　求、思路的寻找、题型的识别，培养简缩逻辑推理过程及迅　速作出直觉判断的洞察力，从而培养学生的创新思维能力．　数学学习与研究２０１０．３　●　创新之道　●　．￣　￣６，ｍｎｂ，≥Ｏ．　～，．　●　三、善于改变思维角度，培养逆向思维，发展创新思维能力　逆向思维是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析　问题，摆脱了思维定式，突破了旧有的思想框架，产生新思　想，发现新知识，提出富有创造性的设想方案，所以逆向思　维也是创造性思维的重要成分．在解题遇到困难时，若能灵　活地进行逆向思维，往往可以出奇制胜，获得巧解．　例５　已知实数Ｐ，ｑ满足Ｐ　＋ｑ　＝２，试确定Ｐ　ｑ的取　值范围．　分析如是从已知条件出发进行顺推，则分解Ｐ　＋ｑ　＝２　后将出现Ｐ和ｑ不易处理．但若逆向思考，通过设Ｐ＋ｑ＝ｔ进行　逆求，则此题的求解过程会变得容易得多．　解　令Ｐ＋ｑ＝ｔ，贝０有ｔ　：（ｐ＋ｑ）　＝ｐ　＋ｑ　＋３ｐｑ（Ｐ＋ｑ）＝　十３　，　２＋３ｐｑｔ，由此可得Ｐｑ＝　－竺，于是由韦达定理的逆向定理可知　ｊ　，２一＇　Ｐ，ｇ是方程　一ｔｘ＋　『－＝：０的两个实根，故判别式△＝ｔ　一　ｊ　３　，　４　ｘ　－＿＝≥Ｏ，由此解得出０＜ｔ≤２，于是得Ｐ＋ｑ的取值范围为　ｊｆ　（０，２］．重视对学生逆向思维能力的训练，可以提高学生解题的　灵活性和多向性，从而发展学生的创新思维能力．　四、鼓励学生大胆给老师指正错误，强化好奇心。培养　学生勇于质疑的精神　在传统的教学中，习惯上都是教师指出学生的错误，如　果教师能善于转变思想，在教学中偶尔出点“错误”，让学生　来指正，往往会收到事半功倍的效果，同时训练了学生思维　能力的严谨性．比如我在“直线的方程”这一内容的教学中，　学生在根据直线的斜率求其倾斜角时往往会忽略了倾斜角　的取值范围（０。＜ｏｌ＜１８０。）和任意三角函数值一值对应多　角的特点，造成解题过程欠完备的错误．为了较彻底地纠正　学生的这一错误，我在讲这样一道例题“求经过Ａ（一２，０），　Ｂ（一５，３）两点的直线的斜率和倾斜角”时，在给学生演示　解题过程时，故意犯了学生同样的错误，过程如下：　一ｎ　解‘．‘　＝—了＝。了　一ｌ，．‘．ｔａｎ　ｏｔ＝一１，．‘．Ｏｔ＝１３５。．　一）一Ｌ—　Ｊ　答：该直线的斜率是一１，倾斜角是１３５　０．　学生对我的解题过程似乎毫无异议，于是我别有用意　地问学生：“没问题了？”过了一会儿，终于有一学生举手说：　“老师，过程中缺少了倾斜角的取值范围，不然ａ对应的值　就不止一个了．”经他这么一说，下面其他同学马上议论纷　纷，这时学生才恍然大悟：原来掉到老师设计的陷阱里去　了！我微笑着表扬了刚才那名大胆发言的学生，能勇于指　出老师的错误．我看学生的兴致很高，便趁热打铁，如法炮　制，把学生平时普遍犯错的错误习题搬到黑板，让学生自己　一一指正，学生经过老师的鼓励，个个争先恐后说出习题的　错误之处，这时的课堂气氛活跃异常，学生在活泼的课堂气　氛中掌握了所学知识，改正了所犯错误，同时提高了学生分　析问题和质疑的能力，收到了较好的教学效果．　教师要善于引导和启发学生从熟视无睹、习以为常的　现象中发现新东西．这样做不仅能发展学生的观察力，强化　学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想　的掌握与辐射．为了激发学生的创造性思维，教师一定要高　度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看　学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励．对爱提“怪”问题　的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想　的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力．　总之，在教学中，创设新颖情境，让学生将所学知识和　方法灵活的加以应用，创造性地思维，创造性地解题，以达　到发展学生的创新思维能力，提高学生的创新素质的目的．

３　６　ｌ　嚣　ｓＨｕｘｕＥＩＩＡｏＹｕ　

数学教学中如何培养学生　创新思维能力　关键词：兴趣创新思维联想　学习数学，最重要的是让他们养成学习　数学的思维方式，培养思维能力。如何引导　学生思考，培养学生创新思维能力是数学教　学的重中之重，除了教给学生思想方法外，　在平时的训练中还应该注意以下几点：　一、培养学生学习数学的兴趣　兴趣，是学生学习和思考的原动力，　因此，在教学中应重视数学的应用教学，　联系生活实际，把数学知识应用到生活　实例中来，提高学生对数学的认识，比如　讲方程时，举生活中的实例，让他们知道　用数学方程解决实际问题更容易、更简　便，从而激发他们的学习兴趣，提高对数　学应用的认知。在教学中还要充分挖掘　教材中的趣味因素，充分利用现代教学　手段，利用多媒体技术加强对基础知识　河南省南乐一中余　航　的教学，让学生能够理解，使学生能接近　数学，引导学生自主完成数学实验，体验　成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。　二、打乱学生的思维定势　很多时候，学生的思维形成了定势，　需要我们去激活并改变他们的思维定　势，这就要求我们要营造开放式的课堂　环境，让学生参与到其中来，转换视角，　变通思路。比如多讲开放性的例题，多做　开放性的习题。　三、激励学生的批判思维　孔子日：“多闻阙疑，多闻阙始。”主　张广闻质疑。就是要让学生多疑，不要尽　信书、信权威，要大胆质疑，有创见地解　答问题。在教学中即使学生在探索中出　现了知识性、判断性的错误，老师在点拨　时，也应充分保护学生质疑思辨的积极　性，要让学生保持和发扬大胆质疑的创　新精神。还可以让学生质疑同学的解题、　剖析错例，培养他们的思维能力。　四、激活学生的思维活动　通过课堂提问、点拨、启发等方式，激活　学生的思维，引导学生的思维方向；引发争论，　让学生　寸论中交硫闪　电１门思维的　：花。　五、激发学生的联想　观察能力、联想想象能力是创新思　维的重要内容，教师要善于引导学生进　行数学观察，激发学生的联想。例如：对　于几何图形，要注意观察它的特点，建立　起与已学知识的联系、与近似图形的联　系，找出它们的不同点；看见一个几何命　题，心中就要联想起相应的几何图形，看　见一个几何图形就会联想起相关的定　义、定理：对于代数问题，想象～下能否　和某个几何问题相联系，反之亦然，做到　数与形的巧妙结合。　总之，只要教师能够充分ｊｆ０用现代教　育技术，最大限度地调动学生学习的积极　性，就能在教学中培养起学生的思维能　力，就能大面积提高数学教学质量。　数学教师角色的转变　

如何在数学课堂中培养学生的创新思维

创新思维是依据一定的目的、任务，对原有知识与经验进行重新加工组合，从而产生新设想、新事物的一种思维方式，通俗地讲就是指不依赖、不盲从，喜欢质疑，在思维领域追求“独到”和“最佳”。笔者在小学数学课堂训练中就培养学生创新思维作了一些探索。

一、启发学生发现问题

“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要”。一切科学发现始于问题，始于问题激发出来的探索活动。问题有助于激活学生的创造思维。在教学中教师要善于把握产生问题的源头，抓住机遇，积极主动地引导学生提出问题。

（一）根据课题，提出问题

例如，教师出示课题“分数的初步认识”后提问：“看到这个题目，你想知道什么？”让学生提出自己想得到的预期学习结果。有学生说：“什么是分数？”也有的学生说：“我想知道分数是谁发明的。”有的学生说：“最小的分数是几？最大的分数是几？”……教师从中整理出有价值的问题，展现在学生面前，让学生带着强烈的需求进入数学学习过程。

（二）根据数学情景提出问题

例如，我在教百分比时，先出示条件，让学生根据应用题的条件提出不同的问题，“校园里有松树25棵，杨树20棵”，同学们充分思考后一般可以提出如下一些问题：①松树是杨树的百分之几？②杨树是松树的百分之几？③松树占总数的百分之几？④杨树占总数的百分之几？⑤松树比杨树多百分之几？⑥杨树比松树少百分之几？⑦松树比杨树多总数的百分之几？通过提问并解决问题，可以从中培养学生的思维能力。

二、引导学生实践探索

小学数学的一个重要任务就是要在培养学生实际操作能力的基础上训练和培养学生的思维能力。

（一）重视引导学生实验操作

我在教学“体积”的概念时，在一个盛满水的水桶里放入一块砖，使学生观察到水溢出来了，这样学生就直观地理解了物体具有占据空间这一特征。学生通过重复上述实验过程，悟出了砖的大小与流出水的体积有关系。通过实验，学生不仅认识了“体积”这一概念，而且还能主动地借助于固体的体积去研究液体体积，对未知事物进行主动探索的愿望及能力在实践中得到发展。