振动与波习题课

1 机械波试题分类

一、系列问题

1．各质点作什么运动，是否迁移？

2．原来不动的质点，启动方向如何？

3．各质点的振动步调是否一致？频率是否相同？

4．各质点的振动周期与波源的振动周期是否相同？为什么？

5．振动步调总一致的质点间的距离有何关系？

6．振源每完成一次的全振动，波（峰、谷、节、前）向前传播的距离如何？波形有何特点？

7．对已经振动质点

从空间上讲：平衡位置相距

的质点振步调总相同，相距 的质点振动部调总相反。

从时间上讲：每经T和nT各质点都回至原位，波形与原波形相同。

经Δt与经 波形相同；传Δx与传 波形相同。

8．公式：波峰、波谷、波节、波前的传播是匀速的，即波的传播是匀速的。

9．波速由 决定；波的频率由 决定；波长与 都有关。

10．思考波动问题多解的原因有哪些？

二、基本试题

例题1 如图所示，一列向右传播的横波，已知A点的振动周期为0．4秒。

2

（1）质点B的振动周期为

（2）质点C的振动频率

（3）质点E的振幅为

（4）质点D比质点B少振动

（5）质点D从开始振动到此时刻通过的路程是

（6）波速

（7）再经1秒通过截面MN的波峰有几个？

例题2 如图甲为一列波在某时刻的波形图，图乙为此波中平衡位置坐标为10cm的质点从该时刻起的振动图象，则：

（1）此波的波长为 ；

（2）振幅为 ；

（3）周期为 ；

（4）此波沿 方向传播；波速为 ；

（5）图甲中P点从图示时刻开始经过 s第一次回到平衡位置。

例题3 一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A．B两点均处在位移为零的位置，且A．B之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点B恰好到达波峰位置。

波、波的图象习题课

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

(1)巩固波和波的图象的物理意义；

(2)知道波的三要素的重要性；

(3)利用波的三要素解决各种波动问题。

2．渗透物理方法的教育：

(1)学会抽象思维；

(2)学会建立时空观念。

二、重点、难点分析

1．重点：波的三要素和它们之间的关系。

2．难点：利用波的空间周期性与时间周期性分析波的问题。

三、主要教学过程

(一)引入新课

提问：比较振动图象与波形图象(从五点分析，以巩固波的图象。)

振动图象 波的图象

图线

研究对象 振动质点 连续介质

研究内容 质点在振动过程中，位移随时间的变化 某一时刻在连续介质中多质点的空间分布

图线的变化 图象随时间而延续，而以前的形状保持不变 一般随时间的延续而改变

物理意义 某一质点在各个时刻的位移 某一时刻各个质点的位移

利用波的图象来研究波动，是我们的主要方法，而波的三要素和它们之间的关系是我们利用波的图象来研究波动的重要依据：一个是同一时刻各质点的位移情况(可在波的图象上直接看出来)，一个是质点的振动方向(可间接求知)，一个是波的传播方向。

1．波的概念

讲解：要研究波动的规律，首先对波的概念要清楚。

波是振动这种运动形式在介质中的传播。波是一种能量的传递，介质中各质点只是在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移。

例1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [ ]

A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等

C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长

D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同

分析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A是错误的。相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是正确的。振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C是错误的。相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D正确。该题B、D正确。

第 1 页 一 选择题 (共60分)

1. (本题 3分)(0327)

一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今

已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该振子

劲度系数的公式中，错误的是：

(A) 2

max2

max/xmkv=． (B) xmgk/=．

(C) 22

/4Tmkπ=． (D) xmak/=． ［ ］

2. (本题 3分)(3255)

如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质

量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m

的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧

并联后悬挂质量为m的物体，则这三个系统

的周期值之比为

(A) 1∶2

∶2/1． (B) 1∶

21

∶2 ．

(C) 1∶2∶

21

． (D) 1∶2∶1/4 ． ［ ］

m4mm

3. (本题 3分)(3256)

图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组

成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重

物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω2

（ω

为固有角频率）值之比为

(A) 2∶1∶

21

． (B) 1∶2∶4 ．

(C) 2∶2∶1 ． (D) 1∶1∶2 ．

［ ］

k

m(a)mm

kkk

k

(b)(c)

4. (本题 3分)(5507)

图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度

v，

和加速度a．下列说法中哪一个是正确的？

(A) 曲线3，1，2分别表示x，

v，a曲线；

(B) 曲线2，1，3分别表示x，

v，a曲线；

(C) 曲线1，3，2分别表示x，

v，a曲线；

(D) 曲线2，3，1分别表示x，

v，a曲线；

(E) 曲线1，2，3分别表示x，

v，a曲线．

［ ］x, v

, a

t

O12

3

第 2 页 5. (本题 3分)(5186)

已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位

为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为： (A) )

32

32

cos(2π+π=tx． (B) )

机械振动和机械波·波、波的图象习题课

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

巩固波和波的图象的物理意义；

知道波的三要素的重要性；

利用波的三要素解决各种波动问题。

．渗透物理方法的教育：

学会抽象思维；

学会建立时空观念。

二、重点、难点分析

1．重点：波的三要素和它们之间的关系。

．难点：利用波的空间周期性与时间周期性分析波的问题。

三、主要教学过程

(一)引入新课

提问：比较振动图象与波形图象(从五点分析，以巩固波的图象。)

振动图象 波的图象

图线

研究对象 振动质点 连续介质

研究内容 质点在振动过程中，位移随时间的变化 某一时刻在连续介质中多质点的空间分布

图线的变化 图象随时间而延续，而以前的形状保持不变 一般随时间的延续而改变

物理意义 某一质点在各个时刻的位移 某一时刻各个质点的位移

利用波的图象来研究波动，是我们的主要方法，而波的三要素和它们之间的关系是我们利用波的图象来研究波动的重要依据：一个是同一时刻各质点的位移情况(可在波的图象上直接看出来)，一个是质点的振动方向(可间接求知)，一个是波的传播方向。

．波的概念

讲解：要研究波动的规律，首先对波的概念要清楚。

波是振动这种运动形式在介质中的传播。波是一种能量的传递，介质中各质点只是在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移。

例1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [ ]

．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等 ．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长

．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同

分析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A是错误的。相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是正确的。振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C是错误的。相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D正确。该题B、D正确。