江西省重点中学盟校2019届高三数学第一次联考试题文

- 1 - 2019届江西省重点中学高三下学期第一次联考

高三数学试卷（文科）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卡上.）

1.是虚数单位， 则( )

A. 2 B. C. 4 D.

【答案】B

2.集合，，则 ( )

A. B. C. D.

【答案】C

3.经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1:3:6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（ ）

A. 30 B. 40 C. 60 D. 80

【答案】B

4.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)=，，则实数（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

6.已知等差数列中，，则数列的前2018项和为（ ）

A. 1008 B. 1009 C. 2017 D. 2018

【答案】D

7.已知点为圆上一点，,则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

8.已知函数，且，则的最小值为（ ） - 2 - A. B. C. D.

【答案】C

9.某几何体的三视图如图所示，若该几何体中最长的棱长为 ，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

10.已知分别是椭圆的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点,使得的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

11.在平面四边形中，，，，现沿对角线折起，使得平面平面，则此时得到的三棱锥外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

·1· 江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考

高三数学（理）试卷

命题人：景德镇一中 江 宁 赣州三中 明小青 余江一中 官增文

审题人：景德镇一中 曹永泉

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数z满足1323izi（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数3()lg(3)2xfxxx的定义域是

A．(3,) B．(2,3) C．[2,3) D．(2,) 3．已知,mn是两条不同直线,,,是三个不同平面,则下列命题正确的是

A．若//,//nm,则nm// B．若,,则∥

C．若//,//mm,则// D．若,mn,则m∥n

4．为了调查你们学校高中学生身高分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是

A．你与你的同桌的样本频率分布直方图一定相同

B．你与你的同桌的样本平均数一定相同

C．你与你的同桌的样本的标准差一定相同

D．你与你的同桌被抽到的可能性一定相同

5．下列函数中，与函数111()22xxfx的奇偶性、单调性均相同的是

A．xye B． 2ln(1)yxx

C． 2yx D．tanyx

6．已知直线1xy与圆22xya交于A、B两点，O是原点，C是圆上一点，若

OCOBOA，则a的值为

A．1 B．2 C．2 D．4

7．设lglglg111()121418xxxfx，则1()()=fxfx

A． 1 B．2 C．3 D．4 ·2· y

江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考

数学理试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足33iziz,i是虚数单位,则z（ ）

A.i31 B.i31 C.i3 D.i3

2.已知集合01|2xxxA，22|xxB，则RABð（ ）

A.1,1 B.2,2 C.2,1 D.

3.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）

A.1ln1xyx B.1yxx

C.1yx D. cosyxx

4.执行右边的程序框图，当2,nnN 时，()nfx表示1()nfx的

导函数，若输入函数1()sincosfxxx，则输出的函数()nfx可

化为（ ）

A. 2sin4x B. 2sin4x

C. 2sin4x D. 2sin4x

5.已知0k，,xy满足约束条件24(4)xxyykx，若zxy的最大值为4，则k的取值范围是（ ）

A.(0,1) B.(0,1] C. (1,) D. [1,)

6.设数列na是首项为1，公比为(1)qq的等比数列，若11nnaa是等差数列，则

233420152016111111()()()aaaaaa（ ）

A.4024

B.4026 C.4028 D.4030

上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考

文科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集为，集合，，则()=（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

求出集合和，由此能求出 ().

【详解】集合＝＝ ，集合，全集为，所以

= ，

所以()=

故选：D

【点睛】本题考查集合的交集、补集的求法，属于基础题，

2.若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知等式求出z，再由共轭复数的概念求得，即可得虚部.

【详解】由zi＝1﹣i，∴z＝ ，所以共轭复数=-1+，虚部为1

故选：D．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础题．

3.已知，则=（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由两角差的正切公式化简求值即可.

【详解】已知，所以 =-3

故选：C

【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，属于基础题.

4.若变量满足，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由约束条件作出可行域，再由x2+y2的几何意义，结合点到直线的距离公式求解即可．

【详解】画出变量满足的可行域为内及边界，如图所示，再由x2+y2的几何意义表示为原点到区域内的点距离的平方，所以的最小值是原点到直线AC的距离的平方，直线AC：x+y-1=0，即，所以

故选：A

【点睛】本题考查简单的线性规划和数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，属于基础题．

5.已知等差数列的首项，前项和为，若，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

设等差数列的公差为，由和得，即可得.

【详解】设等差数列的公差为，由，得 ，所以 ，且，所以=，得 .