人教版七年级下数学知识点总结
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人教版七年级下数学知识点总结
一、丰富的图形世界
1. 生活中存在着大量的几何图形，它们不仅是描绘实物的基本手段，也是创造美的重要元素。
2. 图形与图形的重叠与拼接是常见的，通过重叠与拼接可以把我们日常生活中的一些几何图形变化多样，使图形更富有美感和动感。
3. 图中每个三角形都有边和角相等或互补，这是三角形的重要性质，也是解决实际问题和图形推理题目的重要依据。
4. 用圆规和铅笔绘已学过的平面图形或复杂图形通常是没有问题的，但要防止遗失一些重要的细节。
二、相交线与平行线
1. 相交线与平行线这部分内容在学的时候应当先记住所有的性质定理和判定定理的文字表述，然后在做题时能熟练运用。
2. 两直线相交的四个角中，有一个角是直角时，那么其它三个角也一定是直角，即“同位角相等，两直线平行”。这是平行线的判定定理之一。
3. 同位角、内错角、同旁内角都是平行线的判定与性质的重要依据，因此要熟练地掌握这些性质定理和判定定理，并能够灵活运用。
三、平面直角坐标系
1. 建立平面直角坐标系首先要确定坐标原点、坐标轴，还要会用有序实数对表示点的位置。
2. 平面直角坐标系中的点的坐标具有双向性，即横坐标与纵坐标的符号均可以作为原点的参照。
3. 在同一平面直角坐标系中，当直线$y = kx + b$经过原点时，则直线与$x$轴交点为$(0,b)$。
四、三角形
1. 在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形具有稳定性。这是三角形三边关系的重要知识点。
2. 在三角形中，三角形的内角和是$180{^\circ}$。这是三角形内角和定理。
五、二元一次方程组
1. 二元一次方程组是初中数学代数部分的基础知识，也是学生学习代数知识入门的内容。这部分知识涉及的面比较广，有数的运算、解方程(组)、应用题等。
2. 解二元一次方程组的基本思想是消元，也就是化“二元”为“一元”。常用的解法有代入消元法与加减消元法。在用这些方法时还要充分运用等式性质和不等式性质进行约去分式或将某些方程式变形以达到解方程的目的。另外在具体运算时，要注意因式分解在解方程过程中起到的重要作用。因此熟练运用运算法则进行计算和变形是解方程的关键。只有这样才能消去未知数，得到方程的解。
六、不等式组
1. 不等式组的解集是组成不等式的所有正数和零，当然也包括0以外的负数。这需要同学们理解并记住所有不等式的符号。
2. 在不等式组中，任何一个已知的不等式都可以称为决策条件。决策条件不仅在解决实际问题中起到重要作用，也是后续学习不等式的基础。在求不等式组的解集时，同学们应注意取舍及确定最后解集的符号及范围。同时要注意应用不等式的基本性质化简不等式(组)。
七、数据的代表——平均数、中位数、众数、方差
这部分知识的目的是考查统计观念和应用意识。这部分知识不仅要求学生会求平均数、中位数、众数、方差等统计量，而且还要会根据这些量来反映数据的集中趋势。其中众数出现频率高，有时可以体现数据的主要特征；方差是衡量一组数据离散程度的一个量度；平均数代表一组数据的“平均水平”。在具体运算时要注意：数据重复了怎么办？怎样确定最大值和最小值？等等。
