最大公因数最小公倍数应用题
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最大公因数最小公倍数应用题
最大公因数和最小公倍数的应用题
1）有25个桃子和75个橘子，要分给若干名小朋友，每人分得的桃子和橘子数相等。问最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子和橘子各有多少个？
解：首先求出25和75的最大公因数，为25.因为每个小朋友分得的桃子和橘子数相等，所以每个小朋友分得25个桃子和25个橘子。那么最多可分给3个小朋友。
2）XXX的父母在外地工作，她住在奶奶家。妈妈每6天来看她一次，爸爸每9天才来看她一次。问至少多少天爸爸和妈妈能同时来看她？两个月内他们全家能团聚几次？
解：首先求出6和9的最小公倍数，为18.因为18天后，爸爸和妈妈都会来看兰兰。那么两个月内他们全家能团聚的次数为4次（60天÷18天≈3余6天，所以最后一次不能算作团聚）。
3）有三根铁丝，长度分别为18米、24米和30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有多少米？一共可以截成多少段？
解：首先求出18、24和30的最大公因数，为6.所以每段最长可以有6米。分别将这三根铁丝截成3、4和5段，一共可以截成12段。
4）一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余。正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？
解：首先求出60和36的最大公因数，为12.所以正方形的边长可以为12厘米。将长方形纸分别截成5×3、4×3和2×3个正方形，一共可以截成60个正方形。
5）要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数相等。问最多可以扎几束花？每束花里有几朵红玫瑰花和几朵白玫瑰花？
解：首先求出96和72的最大公因数，为24.因为每束花里的红白花朵数相等，所以每束花里有24朵红玫瑰花和18朵白玫瑰花。那么最多可以扎4束花。
6）公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每5分钟发车一次，第二路车每10分钟发车一次，第三路车每6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？
解：首先求出5、10和6的最小公倍数，为30.所以三路汽车在同一时间发车以后，最少过30分钟再同时发车。
7）有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，正方形地的边长至少是多少厘米？这块正方形地至少需要多少块水泥板？
解：首先求出51和39的最大公因数，为3.因为要铺成正方形地，所以正方形地的边长也为3的倍数，即至少为3×3=9厘米。这块正方形地至少需要铺成17块水泥板。
8）有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余。每段最长可以有多少厘米？一共可以截成多少段？
解：首先求出120、90和150的最大公因数，为30.所以每段最长可以有30厘米。分别将这三根铁丝截成4、3和5段，一共可以截成12段。
9）同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完。这些碗最少有多少个？
解：首先求出3、4和5的最小公倍数，为60.因为每人分得的碗数都是3、4和5的倍数，所以这些碗最少有60个。
