第三章概率的进一步认识检测卷(含答案)

第三章 概率的进一步认识检测卷

（本试卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的.

1.从长为2，5，6，8的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率为 （ ）

A.14 B.12 C.34 D.1

2.掷两枚普通的骰子，所得点数之和为10的概率为 （ ）

A.118 B.136 C.112 D.115

3.聪聪和康康参加了学校举办的“数学趣味知识大赛”，试题最后有三道附加题，要求任选其一作答，那么聪聪和康康都选择附加题第一题的概率为 （ ）

A.13 B.23 C.59 D.19

4.有五张除正面图案外完全相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀，从中随机抽取两张，则抽到的两张卡片正面的图案恰好都既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（ ）

A.625 B.310 C.1120 D.35

5.某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有200 m跑、1 000 m跑、立定跳远、投掷实心球、一分钟跳绳、引体向上、篮球半场来回运球上篮七个项目，考生须从这七个项目中选取两个项目，其中200 m跑为必选项目，剩下六个项目任选一个，则两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率为 （ ）

A.17 B.16 C.15 D.14 6.在一次联欢晚会上，某班进行以下游戏：准备两个不透明的袋子和7个小球（大小、形状完全一样），一个袋子里放置3个小球，球面上分别写着“好”“运”“来”，另一个袋子里放置4个小球，球面上分别写着“新”“年”“好”“运”.现从两个袋子里各随机抽取一个球.若球面上的字可以组成“好运”，则获得一等奖，获得一等奖的概率为 （ ）

A.112 B.18 C.16 D.14

7.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是 （ ）

A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的，与频率无关

D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

8.在一个不透明的盒子里装有若干个同一型号的白色乒乓球，小明想通过摸球试验估计盒子里有白色乒乓球的个数，于是又另外拿了9个黄色乒乓球（与白色乒乓球的型号相同）放进盒子里.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3附近，则估计原来盒子中白色乒乓球的个数为 （ ）

A.21 B.24 C.27 D.30

9.以下说法合理的是 （ ）

A.小明做了3次掷图钉的试验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23

B.某彩票的中奖概率是7%，那么买100张彩票一定有7张中奖 C.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12

D.小明做了3次掷均匀硬币的试验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率是12

10.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率为 （ ）

A.47 B.49 C.29 D.19

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.截至2020年10月，郑州地铁运营线路共5条，多条地铁的开通极大地方便了人们的出行.如图是某地铁站的进站口，共有4个闸机检票通道口.若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率为 .

第11题图

12.如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率为 .

第12题图 13.在一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，这些球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，记下颜色后再放回，多次摸取再放回后发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则袋子中白球的个数为 .

14.在-1，3，5，7中随机选取一个数记为a，再从余下的数中随机取一个数记为b，则一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限的概率为 .

15.在四边形ABCD中，①四边形ABCD是平行四边形；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB=BC.从上述4个条件中任选2个，可以判定四边形ABCD是菱形的概率为 .

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有数字5，6，9，小明和小丽玩游戏：从两个口袋中随机各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数，则小丽胜；否则小明胜.但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗？请用画树状图法或列表法说明理由.

17.（9分）在一次企业赞助的数学竞赛活动中，甲、乙两同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的4件奖品中获得其中一件，至于谁得什么奖品只好用抽签来决定，4个纸签内分别写上了文具盒、计算器、篮球、文曲星4个奖品名称，在看不到签中所写内容的情况下.

（1）求第一位抽奖的同学抽中“计算器”的概率是多少？

（2）有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到“文曲星”的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列表法或画树状图法加以说明.

18.（9分）为了准备2022年九年级物理、化学实验操作考试，某中学对九年级学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的实验操作题目，物理实验用①，②，③，④表示，化学实验用字母a，b，c，d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目.

（1）某位同学抽签的所有可能情况有 种.

（2）小明对物理的②④实验和化学的a，d实验的准备比较充分，请用画树状图或列表的方法，求小明同时抽到两科都准备较充分的实验题目的概率.

19.（9分）某中学各班举行了“垃圾分类，从我做起”的主题班会，九年级三班的同学在班会课上进行了一个有关垃圾分类知识竞答的活动，他们上网查阅了相关资料，收集到四个图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）.他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.

（1）从中随机抽取一张，恰好抽到“B”的概率为 .

（2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“A”和“C”的概率.

20.（9分）在一个不透明的盒子里装有标号分别为1，2，3的三个小球，这些小球除标号数字外都相同，随机摸出一个小球，记下数字后放回，充分摇匀后再摸，部分试验数据如下表：

试验次数 20 40 60 80 100 120 150

摸到1号小球的频率 0.35 0.325 0.35 0.338 0.34 0.325 0.327

（1）从上表中可以估计摸到1号小球的概率为 .（精确到0.01）

（2）甲、乙两人用这三个小球玩摸球游戏，规则是：甲随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒中，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则甲获胜；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则乙获胜.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则是否公平.

21.（9分）如图，电路图中有3个开关a，b，c和一个灯泡.

（1）若开关b已闭合，随机闭合a，c中一个开关，灯泡发光的概率为 .

（2）请用树状图法或列表法，求当随机闭合两个开关时灯泡发光的概率.

22.（11分）为了促进学生全面发展，河南省某地区教育局在全区中小学开展“书法、手球、豫剧进校园”活动.今年8月份，该区某校举行了“朝阳沟”演唱比赛，比赛分为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求该校参加本次“朝阳沟”演唱比赛的学生人数.

（2）求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数.

（3）已知A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选出2名学生作为全校学生的楷模，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率.

23.（11分） “五一”假期，某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是车票种类和相应数量的条形统计图（不完整）：

（1）若去丁地的车票数量占全部车票的10%，请求出全部的车票数量，并补全条形统计图.

（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王和小李都想要，于是决定采取摸球的方式决定，具体规则为：不透明袋子中装有分别标有1，2，3，4的4个球，这4个球除数字外完全相同，小王先从袋子中摸出一个球，然后放回，小李再摸，若小王摸出的球所标数字比小李摸出的球所标数字小，则小王获得这张车票，否则小李获得这张车票.试用列表或画树状图的方法分析这个规则是否公平.

第三章 概率的进一步认识检测卷答案

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的.

1.B. 2.C. 3.D. 4.B. 5.B.

6.C. 7.D. 8. A. 9.D. 10.C.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 𝟏𝟒. 12. 𝟏𝟑. 13.5. 14. 𝟏𝟒. 15. 𝟏𝟑.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）解：不同意. （1分）

理由：根据题意，列表如下：

乙

甲 5 6 9

4 9 10 13

7 12 13 16

（4分）

由表格可知，共有6种等可能的结果，其中和是奇数、和是偶数的结果各有3种，∴P（和为奇数）=P（和为偶数）=𝟑𝟔=𝟏𝟐.

∴这个游戏公平. （8分）

17.（9分）

解：（1）第一位抽奖的同学抽中“计算器”的概率为𝟏𝟒. （2分）

（2）不同意. （3分）

理由：根据题意，画树状图如下：