【华东师大版】八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案1

1 19.1.2 矩形的判定(二)

一、教学目标：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三、例题的意图分析

本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．

四、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

五、例习题分析

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形； （√）

（4）对角线相等的四边形是矩形； （×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （√）

新版华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》教学设计

一. 教材分析

华东师大版八年级数学下册《19.3正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步研究正方形的性质。本节课的内容包括正方形的定义、性质、判定和应用。通过本节课的学习，学生能够掌握正方形的基本性质，理解正方形的判定方法，并能运用正方形的性质解决实际问题。

二. 学情分析

学生在八年级上学期已经学习了矩形和菱形的性质，对于图形的性质和判定有一定的了解。但正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质和判定方法有其独特之处，需要学生进一步理解和掌握。此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用正方形的性质，需要老师在教学中进行引导和培养。

三. 教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够准确掌握正方形的定义、性质、判定和应用，并能运用正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强自信心。

四. 教学重难点

1. 重难点：正方形的性质和判定方法。

2. 原因：正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质和判定方法有其独特之处，需要学生进一步理解和掌握。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例引入正方形的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索正方形的性质和判定方法。

3. 小组合作学习：让学生在小组内讨论、分享，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备

1. 准备正方形的模型或图片，用于展示和操作。 2. 准备正方形的性质和判定方法的课件，用于引导学生思考和总结。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用生活实例，如正方形的瓷砖、正方形的桌面等，引导学生观察正方形的特征，引出正方形的概念。

2. 呈现（10分钟）

呈现正方形的性质和判定方法的课件，引导学生观察、思考和总结。

华东师大版八下数学第19章矩形，菱形和正方形19.1《矩形的性质》优秀教学案例

一、案例背景

在华东师大版八下数学第19章矩形，菱形和正方形19.1《矩形的性质》一节的教学中，我作为特级教师，结合课程内容和学生的实际情况，设计了一份优秀教学案例。本案例以学生已有的知识为基础，通过引导学生探究矩形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

在教学过程中，我充分运用多媒体教学手段，展示矩形的实际应用场景，激发学生的学习兴趣。同时，我设置了富有挑战性的问题，引导学生进行小组合作探究，激发学生的思考。在解答过程中，我注重引导学生运用数学语言表达自己的想法，培养学生的数学素养。

针对不同层次的学生，我采用了分层教学的方法，设置不同难度的任务，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和发展。在教学评价环节，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，为今后的教学提供有力依据。

本案例在教学实践中取得了良好的效果，不仅使学生掌握了矩形的性质，还提高了他们的数学素养和实际应用能力。

二、教学目标

（一）知识与技能

1. 学生能够理解矩形的定义，掌握矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。

2. 学生能够识别和判断各种图形是否为矩形，并能运用矩形的性质进行证明。

3. 学生能够了解矩形与其他四边形的关系，并能运用矩形的性质进行转化。

（二）过程与方法

1. 学生通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

2. 学生通过小组合作探究，培养团队合作意识和沟通能力，提高解决问题的能力。

3. 学生通过多媒体教学手段，拓宽视野，了解矩形在实际生活中的应用，培养应用意识。

（三）情感态度与价值观

1. 学生能够体验到数学学习的乐趣，培养对数学学科的兴趣和好奇心。

2. 学生能够认识到数学与实际生活的密切联系，增强应用数学解决实际问题的意识。

3. 学生能够树立正确的数学学习观念，培养勇于探究、勇于挑战的精神。

19.2.2 菱形的判定

一、知识与技能

1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．

2．会根据已知条件画出菱形．

二、过程与方法

1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程， 培养学生的科学探索精神．

2．探索并掌握菱形的判定方法．

3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．

三、情感态度与价值观

1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．

2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．

教学重点 菱形的判定方法．

教学难点 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．

教具准备 多媒体课件．把中点固定在一起的两根细木条．

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？

（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）

矩 形 菱 形

性质 1．四个角都是直角 1．四条边都相等

2．对角线相等 2．对角线互相垂直且平分一组对角

判定 1．有一个角是直角的平行四边形

2．三个角是直角的四边形

3．角线相等的平行四边形

师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．

二、探究菱形的判定条件 生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．

生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？