青岛版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》参考课件

比例的意义和基本性质

教学目标

1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否成比例。

2．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点

重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：能判断两个比能否组成比例。

教学准备

教师准备多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

教师谈话：同学们，大家都见过国旗吗？你们看到的国旗有什么区别吗？

生：大小不一样。

教师谈话：对，在不同的场合看到的国旗大小是不同的，有的大，有的小。

大家请看下面三幅图片：你能发现什么呢？

生：发现这三面国旗的比值是相等的。

师：回答得很好！你想知道这些比值相等的式子有什么关系吗？这就是我们今天要研究的内容。

板书课题：比例的意义和基本性质。

【设计意图：联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。】 二、合作探索

1.认识比例各部分名称。

教师提问：仔细观察情境图，你能提出什么问题？

学生自由发言，教师引导学生提出与比有关的问题。

教师提问：运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么样的关系？

（第一天运输量和运输次数的比是：16∶2，第二天运输量和运输次数的比是：32︰4。这两天中运输量和运输次数的比值相等。）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（表示的意义是每次运多少吨）

师讲解：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。

师总结：16∶2=32∶4也可以写成162=324。

2.比例的基本性质。

教师提出问题：在比例里，两个外项与两个内向之间有什么关系呢？

学生思考，小组讨论。

学生汇报：

生1：分别计算了两个外项与两个内向的和、差、积、商，它们的和、差都不相等。 生2：我发现两个外项的积等于两个内向的积。

师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。

1 / 3 比例的意义和基本性质

温故知新

求下列各比的比值。

0.2∶3 2.4∶0.4＝ 8∶4＝ 1.2∶3.6＝

15∶5＝ 3.75∶0.25＝ 27∶9＝ 42∶7＝

预习新知

知识点1 比例的意义（对应教材第36页小红点）

问题：运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？

探究：通过情境图我们可以得出：第一天运输量和运输次数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；第二天运输量和运输次数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

结果发现这两个比的（ ）相等，也就是说这两个（ ）相等，所以可以用“＝”连接，即（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ），也可以写成：（ ）（ ）＝（ ）（ ），像这样，表示两个比（ ）的式子叫作比例。组成比例的四个数我们把它们叫作比例的（ ）。两端的两项叫比例的（ ），中间的两项叫比例的（ ）。

小结：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的（ ）是否相等。若相等，则能组成比例，若不相等，则不能组成比例。

知识点2 比例的基本性质（对应教材第37页小红点）

问题：在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？

探究：分别计算比例中两个内项和两个外项的和、差、积、商。我们会发现，两个外项的积也就是16×4＝（

）和两个内项的积也就是32×2＝（ ）是（ ）的。验证一下这个规律，如40∶2＝60∶3，两个外项的积为（ ），两个内项的积为（ ），它们相等；如8010045，两个外项的积为（ ），两个内项的积为（ ），结果（ ）。

小结：在比例里面，两个（ ）的积等于两个（ ）的积，这就是比例的基本性质。 2 / 3 如果比例是两个分数相等的形式，如163224

1.比例的意义

教学内容：青岛版六年级下册第36～37页信息窗1第一个红点问题及相关习题。

教学目标：

1．理解比例的意义，认识比例的各部分名称，了解比和比例的区别。

2．能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3. 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展学生的推理能力。

4．在学生自主探究获取知识的过程中，获得成功的体验。

教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

教具准备：多媒体课件。

教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习。

1.创情板题

谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？ 学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比„„

知识树呈现本单元的内容

（师出示信息窗1的情境图）

大家请看大屏幕上呈现的信息，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

2．师出示学习目标：

（1）理解比例的意义，认识比例的各部分名称，了解比和比例的区别。

（2）能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

昨天我们进行了前置性学习，现在来汇报

二、小组交流 互学补充

根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程，从中得到的结论与启发。一般的交流顺序是1号、2号、3号，4号组长记录、补充，形成小组共同的意见，以备展示用。

三、汇报交流，评价质疑。

（1）运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？

第一天运输量和运输次数的比是16：2；第二天运输量和运输次数的比是

32：4；运输量和运输次数的比的比值是相等的，都等于8。两个比的比值相等，我们能用一个等式来表示，写成 16：2 = 32：4。

表示两个比相等的式子叫做比例。

我举例说明比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比如在16：2 = 32：4这个比例中，16和4是比例的外项，2和32是比例的内项。

小学数学-打印版

比例的意义和基本性质

教学目的

知识目标：理解比例的基本性质。

技能目标：能正确判断两个比是否能组成比例，培养学生抽象概括能力。

情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

重点：探索比例的基本性质。

难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。

教学过程

一、新课导入

1.请同学们回忆一下比例的知识和判断两个比能否组成比例的标准。

二、教学过程

1、比例的基本性质

（1）比例各部分的名称。

教材P41，比例的项、外项、内项。

（2）比例的基本性质。

2.4：1.6＝60：40

2.4与40为比例的外项，1.6与60是比例的内项。

写成分数形式：6.14.2＝4060 2.4与40依然为比例的外项，1.6与60依然是比例的内项。

例1：计算下列比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？

（1）2.4：1.6＝60：40 （2）39515

两个外项的积是2.4×40＝96 3×15＝45

两个内项的积是1.6×60＝96 5×9＝45

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。

三、做一做

应用比例的基本性质，判断下列哪组可以组成比例

（1）6：3和8：5 （2）0.2：2.5和4：50

（3）31：61和21：41 （4）1.2：43和54：5

（4）答：（1）6×5＝30 （2）0.2×50＝10

3×8＝24 2.5×4＝10 小学数学-打印版

（3）31×41＝121 （4）1.2：43＝2524

61×21＝121 53×5＝415

所以，（2）和（3）可以组成比例。