(完整)集合综合练习题

集合练习题带答案

集合是数学中的基本概念，它描述了一组对象的全体。以下是一些集合的练习题以及相应的答案，供学生练习和参考。

练习题1： 判断下列集合是否正确，并给出理由。

- A = {1, 2, 3, 4}

- B = {x | x是偶数}

- C = {x | x是小于10的质数}

答案1：

- A集合正确，因为它包含了四个元素：1, 2, 3, 4。

- B集合正确，它表示所有偶数的集合，满足集合的定义。

- C集合正确，它包含了小于10的所有质数：2, 3, 5, 7。

练习题2： 给定集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，求以下集合运算的结果。

- A ∩ {2, 4, 6, 8} （A与{2, 4, 6, 8}的交集）

- A ∪ {2, 4, 6, 8} （A与{2, 4, 6, 8}的并集）

- A - {3, 5} （A与{3, 5}的差集）

答案2：

- A ∩ {2, 4, 6, 8} = {2, 4}，交集包含了A和{2, 4, 6, 8}共有的元素。 - A ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}，并没有重复元素。

- A - {3, 5} = {1, 2, 4}，差集包含了A中除去{3, 5}后剩余的元素。

练习题3： 给定集合P = {x | x是大于10的整数}，Q = {x | x是小于20的整数}，求P ∩ Q。

答案3：

P ∩ Q = {x | 10 < x < 20}，交集包含了P和Q共有的元素，即大于10且小于20的所有整数。

练习题4： 给定集合R = {x | x是偶数}，S = {x | x是大于5的整数}，求R ∩ S。

答案4：

R ∩ S = {6, 8, 10, 12, ..., 18}，交集包含了R和S共有的元素，即大于5的所有偶数。

练习题5： 给定集合T = {x | x是小于100的质数}，求T的元素个数。

《集合》专项练习参考答案

1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A∩B＝（ ）

（A）{1，3} （B）{3，5} （C）{5，7} （D）{1，7}

【解析】集合A与集合B的公共元素有3，5，故}5,3{BA，故选B．

2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A∩B＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

【解析】由29x得33x，所以{|33}Bxx，因为{1,2,3}A，所以{1,2}ABI，故选D．

3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}AB，则ABð＝（ ）

（A）{48}， （B）{026}，， （C）{02610}，，， （D）{0246810}，，，，，

【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}ABð，故选C．

4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，，

则A∩B＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

【解析】对于集合A：解方程x2－4x＋3＝0得，x1＝1，x2＝3，所以A＝{x|1＜x＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B：2x－3＞0，解得x＞23．3{|3}2ABxxI．选D．

5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

（A）(31)， （B）(13)，（C）(1,)+（D）(3)-，

【解析】要使复数z对应的点在第四象限，应满足3010mm，解得31m，故选A．

6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合(x2)(x3)0,T0Sxxx，则S∩T＝（ ）

(A) [2，3] (B)（－ ，2]U [3，＋）

(C) [3，＋） (D)（0，2]U [3，＋）

7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}AxxBxxx或，则ABI（ ）

姓名 集合期末复习题 12.26

班级

、选择题(每题4分，共40分)

1、下列四组对象，能构成集合的是

A某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家

C 一切很大的书 倒数等于它自身的实数

2、集合{a, b，c }的真子集共有

C 9 D 10

3、若{1 , 2} A {1 , 2, 3, 4, 5}则满足条件的集合A的个数是

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A a a 2 B a a 1 C a a 1 D a a 2

9、 满足条件 MU 1 = 1,2,3的集合M的个数是 ( )

A 1

B 2 C 3 D 4

10、 集合P x | x 2k,k Z , Q x | x 2k 1,k Z ,

R x| x 4k 1,k Z ,且a P,b Q ,则有 ( )

A a b P B a b Q

C a b R D a b不属于 P、Q R中的任意一个

. 填空题

11、 若A { 2,2,3,4}, B {x|x t 2,t A} ,用列举法表示B

8、设集合A= x1 x 2 , B= xx a ,若A B ,则a的取值范围是 ( )

4、若 U={1,

2, 3, 4} , M={1,

2}, N={2, 3}，贝U C (MU

N)= A . {1 , 2 , 3} B. {2} C. {1 ,3, 4} D. {4}

5、方程组r x y 1

x y 1的解集是

A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0 或 y=1}

&以下六个关系式：0 0,0 ,0.3 Q, 0 a,b b,a

x|x2 2 0,x Z 是空集中，错误的个数是 12、 ______________________________________________________________ 集合 A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若 B A,则 a= ____________________

高一数学必修一集合练习试题及答案

高一数学必修一集合练习试题及答案

一、选择题

1.下列各组对象能构成集合的有()

①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.

【答案】A

2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()

A.{0,1,2}B.{1}

C.{0,1}D.{1,2}

【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.

【答案】C

3.下列各组集合，表示相等集合的是()

①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.

A.①B.②

C.③D.以上都不对

【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.

【答案】B

4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()

A.2B.2或4

C.4D.0 【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;

若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;

若a=6，则6-a=6-6=0∉A，不符合要求.

∴a=2或a=4.

【答案】B

5.(2013•曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是()

A.x≠0B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1

【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.