2022-2023学年初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)
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2022-2023
学年初中八年级下数学月考试卷
学校：____________
班级：____________
姓名：____________
考号：____________
考试总分：115
分
考试时间： 120
分钟
注意事项：
1
．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2
．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I
（选择题）
一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 5
分
，共计50
分
）
1.
下列式子是二次根式的是( )
A.√
3−x
B.√
−5
C.√
x2
+1
D.3
√
4
2. 实数a
，b
在数轴上对应的位置如图，则√
(1−a)2
+√
(b−2)2
化简结果为( )
A.a+b−3
B.a−b−3
C.3−a−b
D.a−b−1
3.
与√
2
是同类二次根式的是（ ）
A.√
3
B.2
C.3√
2
D.√
6
4.
下列各组数是三角形的三边长，能构成直角三角形的一组数是( )
A.3
，4
，5
B.6
，7
，8
C.12
，1
，34
D.√
3
，√
4
，√
5
5.
下列运算正确的是（ ）
A.(x+y)2
＝x2
+y2
B.
（
-x2
)3
＝
-x6
C.＝
D.
＝5
6.
下列说法错误的是( )
A.
△ABC
中，若有∠A+
∠B=
∠C
，则△ABC
是直角三角形
B.
△ABC
中，若有∠A:
∠B:
∠C=1:2:3
，则△ABC
是直角三角形
C.
△ABC
的三边长分别为：a
，b
，c
，且a2
−b2
=c2
，则△ABC
是直角三角形
D.
在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3
和5
，则第三边的长度是4
7.
如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)
，B(0,3)
，以点A
为圆心，AB
长为半径画弧，交x
轴的负半轴于点P
，则P
的坐标为( )
A.(−1,0)
B.(−5,0)
C.(1,0)
D.(0,−1)
8.
如图，平行于x
轴的直线l
与Y
轴、直线y=3x
、直线y=x
分别交于点A
、B
、C
．则下列结论正确的个数有（
）
①∠AOB+
∠BOC=45。
；②|BC|=2AB
；
③|OB|2
=10|AB|2
；
④|OC|2
=85
|OB|2
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
9. 如图，字母B
所代表的正方形的面积是( )
A.12
B.13
C.194
D.144
10.
如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为a
和b
．若ab=8
，大正方形的边长为5
，则小正方形的边长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4卷II
（非选择题）
二、
填空题
（本题共计 5
小题
，每题 5
分
，共计25
分
）
11.
要使二次根式√
x−2
有意义，则x
应满足条件________.
12.
若y=√
x−4+√
4−x+2
，则xy
=________
．
13.
如图，△ABO
中，AO=AB
，点B(10,0)
，点A
在第一象限，C
，D
分别为OB
，OA
的中点，且CD=6.5
，则A
点坐标为________
．
14.
若矩形的长为(√
12+√
3)cm
，宽为√
3cm
，则此矩形的面积为________ cm2
．
15.
如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10cm2
和26cm2
，则正方形A
的边长是________cm
．
三、
解答题
（本题共计 8
小题
，每题 5
分
，共计40
分
）
16.
计算：√
48+√
3(
√
3−1)
−30
−|√
3−2|
．
17.
问题背景：
在△ABC
中，AB
、BC
、AC
三边的长分别为√
5
，√
10
，√
13
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1
），再在网格中画出格
点△ABC
（即△ABC
三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC
的高．而
借用网格就能计算出它的面积．
(1)
请你将△ABC
的面积直接填写在横线上________
；
思维拓展：
(2)
我们把上述求△ABC
面积的方法叫做构图法．若△ABC
三边的长分别为√
2
，√
13
，√
17
，请利用
图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1
）画出相应的△ABC
并求出它的面积；
探索创新：
(3)
若△ABC
三边的长分别为√
5a
，2√
2a
，√
17a(a>0)
，请利用图(2)
的正方形网格（每个小正方形的
边长为a
）画出相应的△ABC
．并求出它的面积．
(4)
若△ABC
三边的长分别为√
m2
+16n2
，√
9m2
+4n2
，2√
m2
+n2
(m>0,n>0
，且m≠n
）试运用
构图法直接写出这个三角形的面积：________.
18.
如图，在Rt
△ABC
中，∠C=90∘
，点D
是BC
边上一点，AD=BD
，若AB=8
，BD=5
，求CD
的长．
19.
如图，在5×5
的网格中，每个小正方形的边长都是1
，四边形ABCD
的顶点都在格点上（格点：小正方形的顶点）．
(1)
求四边形ABCD
的边AB
的长；
(2)
连接BD
，试判断△BCD
的形状．
20.
如图，某工厂A
到直线公路l
的距离AB
为6
千米，与该公路上车站D
的距离为10
千米，现要在公路
边上建一个物品中转站C
，使CA=CD
，求物品中转站与车站之间的距离．
21.
（1
）计算：(
−√
2)2
+|−1|−3
√
8
；
（2
）解方程：3x−14
−5x−76
=1
．
22.
已知√
a−b−2+(b−2)2
=0
，求边长为a
、b
的等腰三角形的周长和面积．
23.
如图，已知点A(0,1)
在y
轴上，点B(1,0)
在x
轴上，以AB
为边在第一象限内作正方形ABCD
，此时反比例函数y=kx
(k≠0)
在第一象限内的图象恰好经过点C
，D
．
(1)
直接写出点D
的坐标和反比例函数的表达式；
(2)
将正方形ABCD
绕点B
按顺时针方向旋转，当点C
的对应点C′
落在x
轴上时，判断点D
的对应点D′
是
否落在反比例函数y=kx
的图象上，并说明理由．
