模糊自适应PID 控制器的设计

收稿日期:2006-09-29作者简介:曾喜娟(1975—),女(汉),福建莆田人,黎明职业大学电子工程系助教,主要从事电子及电气自动化方面的研究。文章编号:1008—8075(2007)01—0031—04・科技研究・

模糊自适应PID控制器的设计

曾喜娟(黎明职业大学电子工程系　福建　泉州　362000)

摘要:基于模糊自适应控制理论,设计了一种模糊自适应PID控制器,具体介绍了这种PID控制器的控制特点及参数设计规则,实现PID控制器的在线自整定和自调整。通过matlab软件进行实例仿真表明,这种模糊自适应PID控制器比常规PID控制器具有超调量小,调节时间短,提高控制系统实时性和抗干扰能力。

关键词:模糊控制;自适应PID控制器;matlab中图分类号:TM57116 文献标识码:A

1　引言

当前绝大多数的生产过程的自动控制系统装置,不论是气动的、电动的、液动的,它们具有的控制规律都是比例、积分和微分规律(即PID控制规律)。PID控制器原理简单,使用方便,适应力强,具有很强的鲁棒性,即其控制品质对受控对象特性变化不敏感,所以无需频繁的改变控制器的参数。在实际工业控制过程中经常会碰到大滞后、时变、非线性的复杂系统。其中,有的参数未知或缓慢变化;有的存在滞后和随机干扰;有的无法获得精确的数学模型。传统PID控制方法一般适用于小滞后的过程,按一定的控制性能要求,

整定出一组固定的P、I、D调节参数,这样的控制往往是动态和静态性能的一种折中,不能很好的解决动态和静态性能之间矛盾及跟踪设定值与抑制扰动之间的矛盾,系统控制效能不能达到最佳〔1〕。模糊控制器是近年来发展起来的新型控制器,其特点是不要求掌握受控对象的精确数学模型,而根据人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机,根据控制系统的实际响应情况,运用模糊推理的方法,自动实现对PID参数的最佳调整。模糊自适应PID将模糊控制和PID控制两者结合起来,扬长避短,既具有模糊控制灵活且适应性强的优点,又具有PID控制精度高的特点,是实现系统的最佳控制的一种有效途径。

2　模糊自适应PID控制器的设计

2.1　模糊自适应PID控制器的原理模糊自适应PID控制器是应用模糊数学的基本理论和方法,把控制规则的条件、操作用模糊集来表示、并把这些模糊控制规则以及有关信息,诸如PID控制参数等作为知识存入计算机知识库,然后计算机根据控制系统的实际情况(系统的输入,输出),运用模糊推理,实现对PID控制参数的自动调整。2.2　模糊自适应PID控制器的控制结构PID控制器的控制算法为:u(t)=Kp・e(t)+Ki・∫t0e(t)dt+Kd・de(t)dt=第1期(总第54期)黎明职业大学学报No.12007年3月JournalofLimingVocationalUniversityMar.2007Kpe(t)+KiΣei(t)+Kdec(t)其中,u(t)为控制器输出量,e(t)为误差信号,ec(t)为误差变化率,Kp,Ki,Kd分别为比例系数、积分系数、微分系数。这种PID存在参数修改不方便不能进行自整定等特点,如果能实现PID参数在线自整定,那么就能进一步改善PID控制器性能,以适应控制系统参数变化和工作条件的变化,模糊自适应PID控制器把模糊专家控制器和PID控制器结合构成新的控制器结构如图1所示:

图1　PID参数自调整模糊控制器系统框图 图中,r-设定值;

E-误差模糊量;Kp-比例系数;e,E-误差;Ec误差变化速度模糊量;Ki-积分系数;Kd-微分系数;dedt-误差变化速度;y(t)-被调整量;Ec-误差变化速度。输入参数E和EC,输出参数是Kp,Ki,Kd,模糊自适应PID控制器在运行中通过不断检测E和EC,再根据模糊规则进行模糊推理,对Kp,Ki,Kd进行在线调整,以满足不同时刻的E和EC对控制器参数的要求。2.3　PID参数自整定规则机器利用系统和环境的有关信息按某种映射关系给出PID参数称为PID参数的自整定。本系统采用不依赖受控对象的精确数学模型,而是根据人工控制规则组织控制决策表,然后由该表决定控制量的大小。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等特性来考虑,Kp,Ki,Kd的作用如下:比例控制作用:系统误差一旦产生,控制器立即就有控制作用,使被PID控制的对象朝着减小误差的方向变化,控制作用的强弱取决于比例系数Kp。缺点是对于具有自平衡(即系统阶跃响应终值为一有限值)能力的被控对象存在静差。加大Kp可减小静差,但Kp过大,会导致系统超调增大,使系统的动态性能变坏。积分控制作用是能对误差进行积分以消除系统的静差。不足之处在于积分作用具有滞后特性,积分作用太强会使被控对象的动态品质变坏,以至于导致闭环系统不稳定。微分控制作用是微分分量有抑制被控量变化能力,可通过误差进行微分,能感觉出误差的变化趋势,增大微分控制作用可加快系统响应,使超调减小。缺点是对干扰同样敏感,使系统对干扰的抑制能力降低。具体方法为:先整定Kp(令Ki=0,Kd=0),Kp由小到大,找出最佳响应曲线,确定Kp最优值。然后在确定Kp的基础之上,将Ki由小变大,找出静态误差的最佳过程,确定Ki。在上两步的基础之上,若超调量过大,可令Kd由小变大,将超调量降低,若超调量在允许范围内,则可不考虑微分环节(即Kd=0)。反复上述三个过程,可找到最佳Kp、Ki和Kd。2.4　控制规则确定由图1模糊控制系统结构可以看出,此误差系统是以误差e和误差变化率ec对不同偏差e和偏差变化率ec为输入语言变量,以Kp,Ki,Kd为输出语言变量的二输入三输出的模糊控制器。用误差和误差变化量完全可以表述整个系统的响应过程。针对不同的误差e和误差变化率ec,对PID控制参数Kp,Ki,Kd的要求不同。长期以来,人们得出了一套Kp,Ki,Kd的整定规律〔2〕:(1)当|e|较大时,为使系统有较好的跟踪性能,应取较大的Kp和较小的Kd,同时为避免系统响应出现较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取Ki

=0;23　黎明职业大学学报2007年3月(2)当|e|和|ec|中等大小时,为使系统具有较小的超调,Kp应取小些,在这种情况下,Kd取值对系统影响较大,应取小一些,Ki的取值要适当。(3)当|e|较小时,为使系统具有较好的稳定性能,Kp和Ki应取大一些,同时为避免系统在设定值出现振荡,并考虑系统抗干扰性能,

当|ec|较大时,Kd可以取的小一些,|ec|较小时,Kd可以取的大一些。由此可见,系统在不同偏差时应有其相应的PID参数,这就要求PID能够自我整定。模糊PID就是以此为目标,在常规调节PID的基础之上,采用模糊推理的思想,根据不同的e和ec,对参数Kp,Ki,Kd进行在线自整定的模糊控制,其结构由两部分组成:常规PID控制部分和模糊推理参数校正部分。2.5　输入量误差e和误差变化率ec模糊化模糊控制器输入、输出变量都是精确量,模糊推理是针对模糊量进行的。因此,控制器首先要对输入量进行模糊化处理。在本文所设计的模糊自适应PID控制器中,输入、输出的语言值均为分为7个语言值:负大、负中、负小、0、正小、正中、正大,即NB、NM、NS、0、PS、PM、PB,隶属度函数采用灵敏性强的三角函数,如图2、图3所示。误差e、误差变化率ec及输出控制量的论域均取{-6-5-4-3-2-10123456}

针对Kp、Ki、Kd三个参数的分别整定的模糊控制规则表见表1、表2和表3。表1　Kp的控制规则表 Ec　E NBNMNSOPSPMPBNBPBPBPMPMPS00NMPBPBPMPMPS00NSPMPM0NSNMNBNB0PBPBPM0NMNBNBPSPMPM0NSNMNBNBPM00NSNMNMNBNBPB00NSNMNMNBNB表2　Ki的控制规则表 Ec　E NBNMNSOPSPMPBNBPBPBPBPBPBPBPBNMPBPSPSPSPSPSPSNS00000NSNS0NSNSNSNSNS

NBNBPS00000NSNSPMPBPSPSPSPSPSPSPBPBPBNSNMNMNBNB表3　Kd的控制规则表 Ec　E NBNMNSOPSPMPBNBPS0000PSPSNMNBNBNMNSNMNBNBNSNBNBNMNSNMNBNB0NSNSNSNSNSNMNMPSNBNBNMNSNMNBNBPMNBNBNMNSNMPSPSPBPSPS000PSPSKp、Ki、Kd的模糊控制规则表建立后,在在线运行过程中,控制系统通过对模糊逻辑规则结果的处理、查表和计算,对Kp、Ki、Kd三者进行在线自调整及模糊自调整,计算公式如式(1):Kp=Kp3+{ei,ecj}qpKi=Ki3+{ei,ecj}qiKd=Kd3+{ei,ecj}qd(1)

其中,Kp3、Ki3、Kd3是自适应模糊PID控制器的三个控制参数的初始值,

Kp、Ki、Kd是调整后的PID控制参数,qp、qi、qd是PID的修正系数,{ei,ecj}是误差e和误差变化率ec对应于模糊控制规则表(1～3)中的输出值。33　第1期曾喜娟:模糊自适应PID控制器的设计2.6　参数的整定规则的确定及模糊推理由模糊控制规则可知,以上参数调节规则表可以写成条件语句形式。参数整定规则是整个控制器的核心,根据对象实际情况和操作经验,总结如下规则〔3～4〕:ifEisNBandECisNBthenΔKpisPBandΔKiisPBandΔKdisPSifEisNBandECisNMthenΔKpisPBandΔKiisPBandΔKdis0ifEisNBandECisNSthenΔKpisPMandΔKiisPBandΔKdis0……3　模糊自适应PID控制器仿真研究与分析图4为传统PID控制和模糊自适应PID控制仿真图,利用matlab6.5x对图4的控制系统进行仿真,可得到图5的仿真曲线图。

图4　传统PID控制和模糊自适应PID控制仿真图

图5　传统PID控制和模糊自适应PID控制仿真曲线图 由图5可看出,模糊自适应PID控制与传统PID控制相比,模糊自适应PID控制较传统PID控制超调量大幅减小,调节时间短,提高了控制系统的实时性和抗干扰能力,具有比传统PID更高的稳定性。4　结　论模糊自适应PID控制是基于传统PID控制的基础上进一步改进,它结合了模糊控制和传统PID控制的优点,即能消除偏差,具有超调量小、振荡小、响应快等功能,真正实现了自整定功能。而且这种控制器设计简单,控制规则可灵活修改,使得其更加方便可行,完全能达到工艺要求。参　考　文　献〔1〕李雪莲.PID模糊控制器结构研究〔J〕.机械工程与自动化,2005,(4):96-100.〔2〕马银辉.基于matlab的PID参数自调整的模糊控制器的设计与应用仿真〔J〕.发电设备,2005,(2):112-113.〔3〕代林.基于模糊控制系统的自整定PID参数控制器的设计〔J〕.工业控制与应用,2005,24(5):26-29.〔4〕李明辉.模糊PID控制器与配浆浓度的控制〔J〕.自动控制,2005,(2):43-45.(责任编辑　东红)43　黎明职业大学学报2007年3月