线性系统 教学大纲

北京化工大学

攻读博士学位研究生入学考试

《线性系统理论》考试大纲

一、 适用的招生专业

控制理论与控制工程；

二、 考试的基本要求

要求考试比较系统地理解线性系统状态空间设计方法的基本概念和基本理论，掌握线性系统的状态空间分析和设计方法，要求考试具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

三、 考试的主要内容与要求

（▲表示应掌握；■表示应理解；♦表示应了解）

1．▲线性系统的状态空间描述

传递函数表达与状态空间描述之间的相互转换；代数等价；组合系统的状态空间描述。

2．线性系统的运动分析

▲状态转移矩阵的定义、性质；▲定常和时变系统的状态转移矩阵求解；▲定常和时变系统的状态运动分析；■连续系统的离散化；■离散系统的运动分析。

3．线性系统能控性和能观性分析

▲能控性及能观性定义；▲时变和定常系统的能控性及能观测性判别；■对偶原理；▲能控、能观规范型；♦结构分解。

4．线性系统稳定性分析

▲Lyapunov意义下的运动稳定性定义；■Lyapunov稳定性理论；■线性系统的Lyapunov稳定性分析；♦离散系统的状态运动稳定性及判据。

5．线性系统的综合设计理论

▲状态反馈和输出反馈的比较；极点配置问题的定义，▲极点配置条件；单变量系统的极点配置算法；■状态反馈的镇定问题；♦输入——输出静态、动态解耦的定义、条件和算法；♦跟踪控制；♦线性二次型最优问题；▲观测器的提法、分类、与存在条件；▲全维状态观测器的设计；♦降维状态观测器的设计；■观测器状态反馈控制系统及分离原理。

四、 考试参考书

郑大钟，线性系统理论。北京：化学工业出版社。

线性系统理论第二版教学大纲

课程简介

本课程是针对电子信息、自动化等专业开设的一门重要的专业必修课程，主要研究线性系统的基本概念、理论和方法。在本课程中，学生将学习到线性系统的数学模型、传递函数、频率特性、稳定性等关键概念，并应用这些知识分析和设计系统。

教学目标

1. 掌握线性系统的基本概念、理论和方法。

2. 熟练掌握线性系统数学模型、传递函数、频率特性、稳定性等基本概念。

3. 理解线性系统的几何特性，包括极点、零点和步响应等。

4. 能够利用传递函数和频率响应等方法分析和设计系统。

5. 了解现代控制理论和应用。

教学内容

第一章 线性系统基本概念

1.1 系统的概念

1.2 系统的建模

1.3 信号与系统的分类

1.4 线性系统的定义 1.5 线性系统的性质

第二章 时域分析

2.1 系统的时域响应

2.2 系统的因果性和稳定性

2.3 系统的冲击响应和阶跃响应

2.4 系统的单位反馈响应和频率响应

第三章 频域分析

3.1 傅里叶变换

3.2 傅里叶反变换

3.3 频域分析基本方法

3.4 奇偶性和周期性

3.5 Bode图和极点、零点

第四章 线性系统稳定性分析

4.1 稳定性定义和判据

4.2 极点位置和稳定性分析

4.3 极点的稳定性分析

4.4 稳定性判据 第五章 线性系统设计

5.1 系统的规范化

5.2 系统的合成

5.3 系统的简化

第六章 现代控制理论与应用

6.1 状态空间法

6.2 系统的观测与控制

6.3 非线性系统控制

6.4 自适应控制

教学方法

本课程采用讲授与实例讲解相结合的教学方法。每个章节都将以概念讲述为主，结合例题进行讲解，力求让学生具有深刻的理论、推导能力和实际应用能力。同时，课程中将引入现代控制理论及应用，为学生提供最新的学术发展动态。

教学评估

1. 平时考核（30%）：包括课堂参与、作业和实验。

2. 期中考试（30%）：测试学生的对概念和基础知识的掌握程度。

《线性代数》课程教学大纲

课程名称：线性代数 课程类别（必修/选修）：必修

课程英文名称：Linear Algebra

总学时/周学时/学分：32/2/2 其中实验/实践学时：0/0

先修课程：高等数学

授课时间：1-16周 周二1-2节 授课地点：6209

授课对象：2018多媒体系 二年级本科生

开课学院：粤台产业科技学院

任课教师姓名/职称：庄智颖/副教授

答疑时间、地点与方式：

1.每次课的课前、课间和课后，采用一对一的问答方式；

2.每次习题课，采用集中讲解方式。

课程考核方式：开卷（ ） 闭卷（✔） 课程论文（ ） 其它（ ）

使用教材：

《线性代数》，太原理工大学数学学院主编，科学出版社，2018，第2版

教学参考资料：

《线性代数》，陈建龙等编，科学出版社，2016，第2版

课程简介：

本课程之教学目标在于清楚并简洁地介绍线性代数的主要观念。讲授的内容含括：线性方程式系统、矩阵、行列式、向量空间、内积空间、线性转换、特征值及特征值与特征向量。此外，课程中将搭配应用实例，协助学生更具体了解上述课题的几何及物理意义。

课程教学目标

1、理解线性方程式系统，对于齐次、非齐次的基本概念，能有完善的了解。

2、运用矩阵、行列式的基本知识，对于特征值、特征向量的求解以及矩阵对角化的方法，具有一定程度的理解。

3、了解维度向量空间、内积空间、线性转换等基础理论。 本课程与学生核心能力培养之间的关联(授课对象为理工科专业学生的课程填写此栏）：

■核心能力1.具有运用数学、基础科学、计算机科学与技术、基本美学、基础设计、多媒体、数位游戏与文化创意产业设计相关专业知识的能力。

□核心能力2. 设计与执行多媒体、数位游戏与文化创意产业设计专业相关实践，以及分析与整合能力。

□核心能力3.多媒体、数位游戏与文化创意产业设计领域所需技能、技术以及使用软硬体工具的能力。

□核心能力4.多媒体、数位游戏与文化创意产业设计的能力。

自动控制原理》教学大纲

一、课程的性质、地位与任务

本课程是电力系统自动化技术专业的基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方

本课程系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。

二、教学基本要求了解自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。理解典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法，以串联校正为主的根轨迹综合法，掌握常用校正装置及其作用。

熟悉暂态性能指标、劳思判据、稳态误差、终值定理和稳定性的概念以及利用这些概念对二阶系统性能的分析，初步了解高阶系统分析方法、主导极点的概念，能利用根轨迹对系统性能进行分析，熟悉偶极子的概念以及添加零极点对系统性能的影响。频率特性的概念、开环系统频率特性Nyquist图和Bode图的画法和奈氏判据，了解绝对稳定系统、条件稳定系统、最小相位系统、非最小相位系统、稳定裕量、频指标的概念，以及频率特性与系统性能的关系。基本校正方式和反馈校正的作用，掌握复合校正的概念和以串联校正为主的频率响应综合法。

三、教学学时分配表

章 教学内容 教学时数 教学方法或手段 备注

-一一 自动控制系统的基本知识 4 讲授法和讨论

-二二 控制系统的数学模型 8 讲授法、演示、讨论