永磁同步电机控制系统仿真模型的建立与实现
- 格式：docx
- 大小：382.36 KB
- 文档页数：10
电机的控制
本文设计的电机效率特性如图
本文设计的电动汽车电机采用SVPWM控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁链
跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降低 脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM的趋势⑵。
基于上述原因，本文结合=0和SVPWM控制技术设计PMSM双闭环PI调速控制。其
中，内环为电流环叫外环为速度环，根据经典的PID控制设计理论，将内环按典型I系统， 外环按典型II系统设计PI控制器参数⑷。
1. PMSM控制系统总模型
首先给出PHSM的交流伺服系统矢量控制框图。忽略粘性阻尼系数的影响，PMSM的状
态方程可表示为
• • 「-RIL 0 ' ■ ld
• = -酥 -R/L -叱 • +
⑴
J.
0 3£旳/2丿 0 ■%
将-=0带入上式，有
• **
• ld
P"% 0 •
7
• ■ lq = -R/L I + ⑵
■% 3出匕/ 2丿 0 L ,n -
式（1）. （2）中，-是直轴电流，b是交轴电流，0“是转速。由式仃）、（2）可以看10W 2W0 3000 tow WOO 0)W ?W0 60)0 9«0 -1«
怜建inw
界步电机效率特性 （4）
出，实际是对电流。和匚控制，将它们转化为叫和叫，然后经转换后实现PMSM的SVPWM
控制。画出PUSH的控制系统框图如图1所示。注意电流环的PI调节器可以同时控制两个 在matlab中建模时将其分开，但参数是一样的。
图1 S = 0时PMSM的SVPWM控制系统框图
2・坐标变换
SYPWM矢量控制最重要的是接收坐标变换后的信号，上述控制系统的Ipark变换为
图2 Ipark变换
Clarke和park变换是将abc三相电流变为d轴电流和q轴电流，该公式和mat lab自 带模型幅值和角度有差别，matlab选取的参考角度与本文相差丄兀，以转矩最大值为参考,
2
其幅值为-,本文的公式和仿真模型将Clarke和park变换结合求解为 3
2 2
COS& COS（& ——龙） COS@+—7F）
2 ?
一 sin & - sin（& - 一 zr） - sin（& + —兀） 'ua
-sin& COS& 「％
COS& sin& 耳・ （3）
■ lh •
♦ 【Park 变换 SVPWM
do
dt < PMSM2> 光电编码参• Clarke
变換 |(z/ 3)* (u[1) * cos (u[4 ]) *u[ Z ] * COS (u [4 ]-Z*P 3 / 3)*a[ 3 ]*o^s (u (4]*z*pi/3))
其中，（4）式Clarke将abc三相电流变为a. 0两相电流的公式为
L
• la la
% =J2/3 1 - 0.5 - 0.5
0 V3M -A/374J •
lb ■ 仄」
⑷式的Park变换将a、0两相电流变换为d轴和q轴，电流公式与电压公式一
表1空间矢量电压
输入电压 桥臂状态（A\B\C） Us
u0 0
0 0 问」COS& 山」L-sin& 图3 abc三相电流变为d轴q轴电流模型
cos^J “
对于PMSM逆变器上桥与下桥动作相反，PWM有三个桥臂，毎个桥臂在任一时 刻均可以有2个状态，规定上桥臂开启为状态1,断开为状态0,则PWM对应8个工 作状态，对应8个基本空间矢量。
0
U1 1 0 0 (2/3) Ud
u2 1 1 0 •用
(2/3) U.e1
u3 0 1 0 (2/3) Ude~
u4 0 1 1
(2/3) Udejff
u5 0 0 1 .4兀
(2/3) Ude~
u6 1 0 1 .5x
(2/3) Ude~
u7 1 1 1 0
电压空间矢疑PWM (SVPWM)基本思想是按空间矢量的平行四边形合成法则，用相邻的
两个有效的工作矢量合成期望的输出矢量。表1中有两个电压为0,无效，按绚一“6 6个 有效电压矢量空间分成对称的6个扇区，当期望的输出电压矢量落在某个扇区内时，就用 该扇区的两边的有效电压矢量与零矢疑等效合成，如图5所示。
图5对应扇区和空间电压矢量合成
确定m所在的扇区，定义Ipark变换的"尸和％不同值对应的扇区:
作 > 0, A = 1, else A = 0
y/3ua - uQ > 0, B = l.else B = 0
-\3ua -“0 > 0,C = 0,else C = 1
则上述定义对应的扇区为N = 4 + 2B+4C,不同取值正好依次对应6个扇区。
Consur.t!
图6扇区判断仿真模型
每个扇区相邻的电压矢量有特定的作用时•间，SVPWM控制同样根据心和％计算扇区相
邻的两个基本电压矢量的作用时间，定义:
1
图7电压矢呈合成周期相关变疑的定义仿真模型
根据式（8）,不同扇区的相邻电压矢量飪和T2在整个PWM中断周期为 表2各扇区Ti和A合成取值
N=1 ( I ) N=2 ( II ) N=3 (III) N=4 (IV) N=5 ( V) N=6 (VI)
Z,Y Y.Y -z.x -x,z X,-Y •
不同扇区对应电压合成A和b不一致，所以不同扇区的逆变器3个桥臂上的开关 切换时间与上述Ti和L逆变器自由频率密切相关，令
扇区 N=1 (1) N=2 ( Il ) N=3 (III) N=4 (IV) N=5 (V ) N=6 (VI)
PWM,
(TC0M1) fb fa ta tc
fh
PWM,
1 2
(TCOM2) fa fc fb h J fc
PWM：<
(TCOM3) J %
tc J h fa
图9开关切换时间和PWM波形的调制L>B> & ■uc 图8相邻电压矢量和L的计算
4
rcwi
8 KO»6 KP*O
4. PI控制器参数设计
完成PWM波形调制后整个SVPWM控制算法即可实现，仿真模型建立完毕。整个PMSM控 制系统仿真模型如图10。逆变器和PMSM本体模型参考matlab自带模型，本文研究控制算
法，且PMSH的d轴和q轴变换和0=0的状态方程已给出，本文不再详细讨论。下面将进 一步设计两个PI控制器参数S役
r*Qri|4i
图10 PMSM控制系统仿真模型
内环PI参数
由于PMSM采用双闭环控制，首先需要确定内环参数，內环为电流环。在PI控制器设 计时，它时一个典型【系统。永磁同步电机电流环传递函数框图如图11。
图11 PMSM电流环传递函数框图
定义G($) = Kp+”为电流PI调节器的传递函数，Kp是比例系数，K「为积分系数。 在工程设计中，伦由Kp和积分时间常数匚.决定，KI = K{,ITC。根据PID调节器的工程设 计方法，选择电流调节器的零点对消被控对象的大时间常数极点。所以rc=Ld/Ra。根据 上述分析，代入以的值，得电流环开环传递函数
Kn W(s)= ---------------- 匚 ----------- (10) Rarc(Tss + \)(Tifs + \)
式中，丁,为PWM工作周期，本文PWM频率设置为，周期为，币为电流环滤波常数，周期
为 40uso(15)
由于7；和坊都很小，可以用可用一个时间常数 ①的一阶环节代替这两个惯性环节,
7?=7；+坊。于是电流环开环函数变为一个典型I型系统。
K W(s)= --------------- s(Tsfs + \)
式中，K= —
外环PI参数
在设计速度环时，可以把电流环作为速度控制系统中的一个环节，电流环是一个二阶 振荡环节，由于速度环的截止频率较低，因此可以忽略电流环高次项，对电流环闭环传递函 数进行降阶处理，降阶后电流环的等效传递函数为：
W ⑶-叫)一 1 _ 1
cl W(s) + 1 Tsfs2/K + s/K + \ 2几
(14)
图12 PMSM速度环等效传递函数框图
同样定义G,s) = K『,+」为速度PI调节器的传递函数，K”为速度环PI控制器
\
比例系数，心为速度环PI控制器积分系数。由于图12中①和7；(转速滤波时间，为加s) 很小，同样可以将两个小惯性环节合成一个惯性环节，此时有T：f=2Tsf+Tat由此可得系 统的开环传递函数为
(11)
根据式di),电流环闭环传递函数为
W⑶_ KIT或
W (s) +1 s2+s/Tsf + K / 7； 52 + 2 轨s + 號
1 一 A £，亠 Z 八・ llx I- - 1
■… ° -- - - 』I
2K1sf
[Kp=321\f \K严R」2J
式中，为直轴或d轴电感，为，心为定子电阻，为Q。求出Kp=9.66, £ = 10。 由二阶系统最优指标，§ =三」丄=0.707,求出pi调节器各参数为 (12)
(13)
W(S)= 心・沖+1)
tnJs2(T^fs + i)
式中，Kt =TNHN是额定转矩与额定电流的比值。本文中TN = 3.5M11, = %。 所以速度环的闭环传递函数框图等效如下：
，则系统的开环传递函数为 Jr.
