基于滑模控制的永磁同步电机调速系统的仿真与研究
- 格式：pdf
- 大小：129.21 KB
- 文档页数：2
１５０ 基于滑模控制的永磁同步电机调速系统的仿真与研究 基于滑模控制的永磁同步电机调速系统的仿真与研究 Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ Ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｏｄｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ 王 晓 潘松峰 李国芳 （青岛大学自动化工程学院，山东青岛２６６０７１） 摘要 永磁同步电机是一个具有多变量、强耦合、非线性等特点的复杂系统，对于参数变化和外界干扰带来的影响都比较敏 感。传统的Ｐｌ控制胜在简单易行，虽然一直以来都被广泛应用于该系统，但是缺点就在于其不能满足高性能系统的种种需 求。将滑模变结构引入该调速系统，再结合一般滑模状况下对于求取控制量一定要整定参数的复杂问题，运用趋近律法设 计变参数滑模变结构的控制方法，介绍了控制器的设计办法，并对设计的系统进行仿真实验。结果表明：设计的控制器使系 统响应更快，稳定性更强，并说明该方案的可行性。 关键词：永磁同步电机，滑模变结构，调速 Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ ｉｓ ａ ｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅ，ｓｔｒｏｎｇ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ．Ｔｈｏｕｇｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ，ｉｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｌｅａｄ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ＰＭＳＭ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｕｎｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｒｅａｃｈｉｎｇ ｌａｗ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ．ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｓｐｅｅｄ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ 现代交流伺服系统中，永磁同步电机（ＰＭＳＭ）以其优异的 性能在航空航天领域、工业自动化、数控机床、机器人及特种加 工等多种场所得到了广泛应用。但由于ＰＭＳＭ是一个多变量、 强耦合、非线性、变参数的复杂对象，采用常规的Ｐｌ控制，虽能 满足一定范围内的控制要求，但其依赖于系统的准确模型，极易 受到外来的扰动以及电机内部参数变化的影响，难以得到满意 的调速和定位性，同时系统的鲁棒性也不够理想。因此，我们将 滑模控制引入该系统，以提升系统的响应速度以及稳定性。 １ ＰＭＳＭ数学模型 众所周知，永磁同步电机（ＰＭＳＭ）的定子同普通三相电机的 定子相似。在建模和分析过程中做以下假设：①转子磁场在气隙 空间呈正弦波分布，定子的感应电动势在电枢绕组中也呈正弦波 分布；②将定子铁心饱和、铁心涡流和磁滞损耗都忽略；③认为该 磁路为线性磁路，转子无阻尼绕组并且电感参数保持不变。 基于以上假设，可得到在ｄ—ｑ轴下的电机模型为： ｌ（１ｄ－￣ｒ『ｄ 鲁 ． １ Ｕｑ＝ｒ『日＋ｅ）ＬｄＩ。ｄ＋ 磁链方程： ｆ￣Ｊｄ＝Ｌｄ ， ㈨ Ｉ ＝￡－ 『口 永磁同步电机（ＰＭＳＭ）的转子满足 ＝ ＝Ｌ时，即为圆筒 形时，有转矩方程为： ＝ ｐ［ 『ｑ＋（Ｌｄ－Ｌ ）『ｑ ］＝等ｐＩＩ，，『口 （３） 机械运动方程： — ＝吾鲁 （４） 上述式子中： Ｌｑ—ｄ轴、ｑ轴的等效电感；．ｄ ｉｑ－ｄ轴，ｑ轴的 电流；ｕｄ ｕ口＿＿ｄ轴，ｑ轴的电压；ｐ－电机的磁极对数ｉ（１）－转子的机械 角速度；＇Ｉ 一永磁体与定子交链的磁链；ＴＬ一经折算到电机轴之后 的总负载转矩；Ｔ自一电磁转矩；Ｊ－经折算到电机后的总转动惯量。 ２控制器设计 ２．１指数趋近律可以表示为： ｓ＝－ｅｓｇｎ（ｓ）－），ｓ ８＞０ Ｘ＞Ｏ （５） 当ｓ＞Ｏ时，ｓｇｎ（ｓ）＝ｌ可以得到：Ｓ－－一８一ｘ．ｓ 将上式求解，得： 一÷＋（ｓ０＋ （６） 由此可以解出到达时间ｔ： 一÷加寺 根据ｔ的表达式，进行分析，可以知道：ｔ充分大时的趋近律 比按指数规律下降还要快。为了减小抖动，可以减少到达滑模面 的速度ｓ＝＿￡，即减小８增大 可以加速趋近过程，并且削弱抖动。 ２．２控制量的求取 取永磁同步电机控制系统的状态变量： 其中，∞ 和∞分别为给定转速和实际转速。 结合式（４）： ｘ２＝ｘ 产一 ＝一辱（『日一 ） （７） 结合式（３）（７）： ＝一号（ ｐＩＩ，，『ｑ— ） （８） 对式（８）进行求导： ￣＝一 ３ ２ （９） 总结上述式子，得到永磁同步电机在相空间的数学模型为： ｛ＸＩ＝Ｘｚ （１０） 【
＝—Ａ 《工业控制计算机１２０１４年第２７卷第１０期 １５１ 其中，定义Ａ为： ２ Ａ：；予 ， 设计切换函数表达式为： Ｓ＝ＣＸ，＋ｘ， （１１） 对Ｓ进行求导计算： Ｓ－－ＣＸ，＋ ＝ 一Ａｆ。 （１２） 根据式（５）和（１２），可以得到： 『ｑ＝六Ｊ（ｃｘ￣＋ｓｓｇｎ（ｓ）＋ｋｓ）ｄｔ （１３） 其中：系数都是大于０并且需要被设计的常数。 ２．３稳定性的证明 选择ｌｙａｐｕｎｏｖ函数： Ｖ－－ Ｓｚ 由ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，需满足： ｌｉｍ ｓｓ＜Ｏ ｓ Ｄ 而根据上面的式子，可知： ＳＳ＝Ｓ（－ｅｓｇｎ（ｓ）－ｋｓ）＝一ｓ（￣ｓｇｎ（Ｓ）＋ ｓ） 可知：由于式子中系数都大于０，可以得出ｓｓ＜０是绝对成 立的，那么该式可以说明趋近律滑模控制下的系统是稳定的。 ３永磁同步电机调速系统构成 永磁同步电机调速系统采用的是电流环和速度环双闭环控 制结构。电流环采用的是传统的ＰＩ控制，而速度环采用的是滑 模变结构控制。 图１中，永磁同步电机的供电来源是三相逆变器，ＰＧ为转子 位置传感器，用来检测转子转速‘ｏ和转角０，并计算出ｓｉｎｅ和 ｃｏｓ８。定子电流经过检测和３ｓ／２ｒ变换，得到的定子电流的转矩 分量＿ａ和励磁电流分量ｉａ，设励磁电流给定ｉ ＝０，经电流控制器 和２ｒ／３ｓ变换后，可以得到ＳＰＷＭ调制器的三相电压调制信号。
图１ 正弦波永磁同步电机调速系统原理图 ４正弦波永磁同步电机调速系统的仿真 根据推导模型，可以分别使用滑模控制方法和ＰＩ控制方法 搭建系统的转速调节器模块，然后使用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行 仿真，完整的仿真模型如图２所示。 在图２中，ＰＭＳＭ各参数设置如下：定子电阻Ｒ。＝２．８７５Ｑ， 励磁磁通为Ｏ．１７５Ｗｂ，定子ｄ轴、ｑ轴电感都为０．００８５Ｈ，转动 惯量Ｊ＝０．Ｏ０８ｋｇ．ｍ ，极对数Ｐ＝Ｉ，设定电压为３００Ｖ。电机空载 启动，在Ｏ．１ｓ时，加入４Ｎ・ｍ的负载。在此基础上，滑模控制过 程中，采用的控制器参数设计为：８＝５，Ｘ＝１０，ｃ＝９．５，即： 指数趋近率表示为：ｓ～５ ｌＯｓ 切换函数为：ｓ＝９ ５ｘ，＋ 仿真结果如图３和图４可以看出，引入滑模结构可以使得 图２正弦波永磁同步电机调速系统仿真图 系统响应更快，所用调节时间变小。加入负载后，系统变化小。对 于外界干扰，抵抗性更强。
图３电机转速仿真比较
图４电机转矩仿真比较 ５结束语 对比于传统的Ｐｌ控制方法，采用滑模控制方法更适用于高 精度的调速系统。但是，这都是理想状态下得到的结果，对于非 线性的永磁同步电机调速系统，还需要考虑更多的因素，需要我 们进一步地分析。 参考文献 ［１］崔茂振，张昌凡，朱剑．永磁同步电机滑模调速控制及其实现［Ｊ】．电 子测量与仪器学报，２０１２，２６（１）：８４－９２ ［２］汪海波，周波，方斯琛．永磁同步电机调速系统的滑模控制［Ｊ］．电工 技术学报，２００９，２４（９）：７１－７６ ［３］方斯琛，周波，黄佳佳，等．滑模控制永磁同步电动机调速系统［Ｊ］．变 频器世界，２０１０，２３（８）：２９－３５ ［４］彭超．永磁同步电机矢量控制ＭＡＴＬＡＢ仿真研究［Ｊ］．科技视界， ２０１２（３）：１１４—１１８ ［５］洪乃刚电力电子、电机控制系统的建模与仿真［Ｍ］．北京：机械工业 出版社，２０１０ ［收稿日期：２０１４．７ｌ２］
