人教版七年级下册数学第9章9.2.2一元一次不等式的实际应用习题课件

第九章 不等式与不等式组

9.2一元一次不等式（1）

教学目标：

知识技能：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系。

过程方法：一元一次不等式的解法的探索，对一元一次不等式解法的理解

情感态度：通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：类比一元一次方程得出不等式解法，化系数为1的不步骤。

教法：讲练结合 合作探究

学法：类比解一元一次方程来解一元一次不等式，同时通过练习来巩固。

教学过程：

一、 情境引入：

问题1：（1）利用不等式的性质解不等式316213xx；（2）解方程316213xx。对比这两题，你发现不等式更加简洁的方法了吗?

学生活动：独立完成计算，再小组合作交流。

教师总结：（1）根据不等式性质，两边同时加21，再同减去6x得：5x。(2)去分母，得5,232xxx得：

我们知道解方程的步骤是根据等式性质，把系数化为1，那么不等式呢？

二、互动探究

问题2：观察下面的不等式：34,5032,123,267xxxxx。他们有什么共同特征？

学生活动：小组合作探究。

教师总结：上述不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。

问题3：根据不等式的性质，解简单的不等式,267x发现总结解题步骤。

师生活动：合作探究。

问题4：解下列不等式，并在数轴上表示解集；

（1）3)1(2x （2）31222xx

解（1）去括号，得322x

移项，得232x

合并同类项，得12x

1 第2课时 一元一次不等式的应用

1、最近一段时间我县的百姓、商潮两家超市都在搞促销活动，他们以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在百姓超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；

在商潮超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。

（1）小明，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市购物更合算？为什么？

（2）根据他们的销售方案，你怎样选择购物能获得更大的优惠？

2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？

3、苏老师计划与同学们一起去少年宫观看画展，门票是每人５元，60人以上（含60人）的团体票7折优惠。现在我们班有48名同学，而苏老师打算买60张门票。在不足60人的情况下，有多少人时买60张的团体票要比买普通票便宜？

4、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买几只钢笔？

5、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？

2

6、 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？

7、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。

8、某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？

第九章 不等式与不等式组

投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》

翰辰学校 李道友组长

长郡中学 史李东

9.2 一元一次不等式

第2课时 一元一次不等式的应用

学习目标：1.会用一元一次不等式解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力.

2.通过独立思考及小组合作，感知方程与不等式的内在联系和方程都是刻画现实世界数量关系的重要模型.

3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用.

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.

一、知识链接

1.一元一次不等式是怎样定义的？

自主学习 教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分 2.简述一元一次不等式的解法（步骤）.

3.利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？

二、新知预习

1.“至少”的意思是什么？用不等号怎样表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超过”呢？

2.利用一元一次不等式解决实际问题时，题目中一般会出现什么样的字眼？

3.利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的？

四、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：一元一次不等式的应用

问题1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？

问题中涉及的数量关系是 .

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92一元一次不等式

学习目标 依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深化归思想的体会。

学习重点 解一元一次不等式的步骤。

学习难点 解一元一次不等式的步骤。

学 习 过 程 备 注

一、引入概念：1、P122观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

x－7>26, 3x<2x+1, 23x>50, －4x>3

类比一元一次方程的概念写出一元一次不等式的概念：

二、自主交流 探究新知

1、解方程与解不等式的步骤及格式比较

（1）解下列方程，并用数轴表示它的解。

22123xx+-=

解：去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

合并，得：

系数化为1，得：

方程的解在数轴上表示如下：

（2）解下列不等式，并在数轴上表示它的解集。

22123xx+-³

解：去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

合并，得：

系数化为1，得：

不等式的解在数轴上表示如下：

针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：

（1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何 人教版数学七年级下册-打印版

异同？

（2）解一元一次不等式时需注意什么？

（3）解一元一次不等式的基本思想是什么？

2、解一元一次不等式的一般步骤

（1）去分母（根据不等式的基本性质2或3）；

（2）去括号（根据整式的运算法则）；

（3）移项（根据不等式的基本性质1）；

（4）合并同类项（根据合并同类项的法则）；

（5）将x项的系数化为1（根据不等式的基本性质2或3

【注意】问题比较复杂时，要考虑分类解答。分类要做到不重不漏。