高等数学(工专)自考题-1_真题无答案
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高等数学(工专)自考题-1
(总分100, 做题时间90分钟)
第一部分 选择题
一、单项选择题
1.
下列函数中是奇函数的为______
A.y=ln(x 2 +1)-secx B.y=|x 3 |+1
C.y=
D.y=
SSS_SIMPLE_SIN
A
B
C
D
2.
若级数 , 均发散,则______
A. 发散
B. 发散
C. 发散
D. 发散
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
3.
无穷大量减去无穷大量______
SSS_SINGLE_SEL
A 仍为无穷大量
B 是零
C 是常量
D 是未定式
4.
设广义积分收敛,则______
SSS_SINGLE_SEL
A a=1
B a>1
C a<1
D a≠1
5.
在下列矩阵中,可逆的矩阵式______ A. B.
C. D.
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
第二部分 非选择题
二、填空题
1.
设 ,则k=______.
SSS_FILL
2.
设f(x+1)=x 2 ,则df(x)=______.
SSS_FILL
3.
设 ,则y"=______.
SSS_FILL
4.
设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为y=y(x),则 =______.
SSS_FILL
5.
设函数f(x)=(x+1) 3 +e 5x ,n≥5则f (n) (-x)=______.
SSS_FILL
6.
曲线y=x 3 的拐点为______.
SSS_FILL
7.
已知
是f(x)的原函数,则∫xf"(x)dx=______.
SSS_FILL
8.
函数 在区间[0,1]上的平均值为______.
SSS_FILL
9.
设A= ,则(A+3E) -1 (A 2 -9E)=______.
SSS_FILL
10.
设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,则A的伴随矩阵A * 的行列式|A *
|=______.
SSS_FILL
三、计算题
1.
利用函数的单调性证明:当x>0时,ln(1+x)> .
SSS_TEXT_QUSTI
2.
设 ,求y".
SSS_TEXT_QUSTI
3.
设方程x 2 +y 3 =e xy ,确定隐函数y=y(x).求y"(0).
SSS_TEXT_QUSTI
4.
求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值.
SSS_TEXT_QUSTI
5.
计算积分
.
SSS_TEXT_QUSTI
6.
求微分方程xy"+2y=3x的通解.
SSS_TEXT_QUSTI
7.
设 求 .
SSS_TEXT_QUSTI
8.
问λ取何值时,齐次方程组 有非零解?
SSS_TEXT_QUSTI
四、综合题
1.
设窗子形状为:上半部为半圆形,下半部为矩形,设窗子周长L一定的情况下,底边长为多少时面积最大.
SSS_TEXT_QUSTI
2.
求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
SSS_TEXT_QUSTI
1