高等数学(工专)自考题-1_真题无答案

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高等数学(工专)自考题-1

(总分100, 做题时间90分钟)

第一部分 选择题

一、单项选择题

1.

下列函数中是奇函数的为______

A.y=ln(x 2 +1)-secx B.y=|x 3 |+1

C.y=

D.y=

SSS_SIMPLE_SIN

A

B

C

D

2.

若级数 , 均发散,则______

A. 发散

B. 发散

C. 发散

D. 发散

SSS_SIMPLE_SIN

A B C D

3.

无穷大量减去无穷大量______

SSS_SINGLE_SEL

A 仍为无穷大量

B 是零

C 是常量

D 是未定式

4.

设广义积分收敛,则______

SSS_SINGLE_SEL

A a=1

B a>1

C a<1

D a≠1

5.

在下列矩阵中,可逆的矩阵式______ A. B.

C. D.

SSS_SIMPLE_SIN

A B C D

第二部分 非选择题

二、填空题

1.

设 ,则k=______.

SSS_FILL

2.

设f(x+1)=x 2 ,则df(x)=______.

SSS_FILL

3.

设 ,则y"=______.

SSS_FILL

4.

设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为y=y(x),则 =______.

SSS_FILL

5.

设函数f(x)=(x+1) 3 +e 5x ,n≥5则f (n) (-x)=______.

SSS_FILL

6.

曲线y=x 3 的拐点为______.

SSS_FILL

7.

已知

是f(x)的原函数,则∫xf"(x)dx=______.

SSS_FILL

8.

函数 在区间[0,1]上的平均值为______.

SSS_FILL

9.

设A= ,则(A+3E) -1 (A 2 -9E)=______.

SSS_FILL

10.

设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,则A的伴随矩阵A * 的行列式|A *

|=______.

SSS_FILL

三、计算题

1.

利用函数的单调性证明:当x>0时,ln(1+x)> .

SSS_TEXT_QUSTI

2.

设 ,求y".

SSS_TEXT_QUSTI

3.

设方程x 2 +y 3 =e xy ,确定隐函数y=y(x).求y"(0).

SSS_TEXT_QUSTI

4.

求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值.

SSS_TEXT_QUSTI

5.

计算积分

SSS_TEXT_QUSTI

6.

求微分方程xy"+2y=3x的通解.

SSS_TEXT_QUSTI

7.

设 求 .

SSS_TEXT_QUSTI

8.

问λ取何值时,齐次方程组 有非零解?

SSS_TEXT_QUSTI

四、综合题

1.

设窗子形状为:上半部为半圆形,下半部为矩形,设窗子周长L一定的情况下,底边长为多少时面积最大.

SSS_TEXT_QUSTI

2.

求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

SSS_TEXT_QUSTI

1