小学六年级数学上册第四单元《比》知识点

第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。

3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。

4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。

比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。

5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。

6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。

8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元比知识点01：比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用来表示。

2. 在两个数的比中，“：”是，比号前面的数叫做，比号后面的数叫做，叫做比值。

3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：；分别相当于分数中的：。

比的后项不能是知识点02：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：，这叫做比的基本性质。

2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以。

（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的，转化成，再。

（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动，转化成，再化简。

知识点03：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。

先求每份是多少，再求几份是多少。

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出方法二：把比转化成分率。

利用解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出。

考点01：比的意义1．（2022秋•湖滨区期中）下面四幅图中的比可以用3：2表示的是（）A．B．C．D．2．（2022秋•增城区期中）六（1）班有学生45人，其中男、女人数比是（）A．4：3 B．8：7 C．5：6 D．6：5 3．（2022秋•香洲区期中）已知甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是；如果乙数是20，那么甲数是。

4．（2022•杭州模拟）某班男生人数的与女生人数的相等，这个班男生人数与全班人数的最简整数比是。

5．（2022秋•丰县期中）把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是。

如果再放入4克糖，糖与糖水的比是。

6．（2022秋•无棣县期中）在刚结束的U17女足世界杯比赛中，中国队1：0战胜墨西哥队，由此我们可以发现，比的后项也可以为0。

（判断对错）7．（2022秋•郧阳区期中）从学校到图书馆，甲用8分钟，乙用10分钟，则甲乙二人的速度比是4：5。

（判断对错）8．（2020秋•溆浦县期末）实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？9．（2021•雨城区模拟）已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？10．（2021•雨城区模拟）甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？11．（2021秋•盐城期末）篮球和足球个数的比是5：3，篮球的个数比足球多，足球个数比篮球少。

人教版六年级上册数学第四单元《比》教材分析一、教材内容概述本单元主要介绍了比的概念、比的大小和比的代表法等内容。

通过本单元的学习，能够帮助学生正确理解和运用比的概念，提高他们对比的认识和运用能力。

二、教学目标知识与技能1.掌握比的概念，能够正确运用比较大小。

2.理解比的代表法，能够灵活运用比的各种表示方法。

3.能够运用比的知识解决实际问题。

过程与方法1.培养学生观察、比较和分析问题的能力。

2.激发学生学习的兴趣，培养他们分析和解决问题的能力。

3.注重激发学生的思维方式，培养他们运用数学知识解决问题的能力。

三、教学重点和难点重点1.比的概念和大小比较。

2.比的代表法及其灵活运用。

难点1.比的大小和比的表示方法的灵活应用。

四、教学内容和方法课时安排本单元共设有X课时，主要内容如下： 1. 第一课：比的概念和大小比较。

2. 第二课：比的代表法（1）。

3. 第三课：比的代表法（2）。

4. 第四课：综合练习与课堂检测。

教学方法1.情境教学法：通过生活中的情境引导学生理解比的概念。

2.案例分析法：通过解决实际问题的案例，帮助学生理解和运用比的知识。

3.合作学习法：增强学生之间的相互合作和交流，提高学习效率。

五、教学反馈与评估反馈1.随堂小测验：每节课结束时进行小测验，检测学生掌握情况。

2.课堂讨论及展示：鼓励学生多表达意见，在讨论中发现问题并给予解答。

评估1.课后作业：布置相关题目，检验学生是否能够独立运用比的知识解决问题。

2.期末考核：安排考试，考查学生对比的掌握程度和应用能力。

六、教学衔接本单元的教学内容是六年级数学教学中的重要环节，也为日后数学学习打下了基础。

下一单元将围绕比的基础知识展开，继续深入学习。

以上是本文档关于人教版六年级上册数学第四单元《比》教材分析的内容。

希朿各位学有所得。

六年级上册第四单元比知识点总结及重点一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。

比和除法、分数的联系比比的前项比号（：）比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21:7其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。

（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4也可以用：4:34329619261==⨯=÷15:8158385183:2.0==⨯=可以转为除法的运算4、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶6=10∶12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

判断题常考三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。

求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。

而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。

如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作（结果是一个数）。

化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15∶ 10＝ 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶ 10＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：(2)用求比值的方法。

注意：最后结果要写成比的形式。

例如： 15∶10 = 15÷10 =15／10＝ 3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

六年级上册第四单元比知识点《六年级上册第四单元比知识点》嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠六年级上册第四单元那个“比”的知识点，可有意思啦。

咱先说说啥是比。

比啊，就像是两个数在那儿比大小，但又不是简单的比大小。

比如说，3比2，这就表示一种关系。

你可以把它想象成是在分东西呢。

假如有5个苹果，按照3比2的关系分给两个人，那一个人就会得到3个，另一个人就得到2个。

这比可就把这种分配关系给清晰地表示出来了。

那比的写法也挺好玩的。

有两种，一种是像3:2这样，中间一个冒号，简单又直接。

还有一种就是分数形式，3/2，不过这时候它可不是普通的分数哦，它表示的是3和2的比。

这就像是比穿上了不同的衣服，本质还是一样的。

再说说比的各部分名称。

在3:2这个比里，3叫前项，2叫后项，中间那个冒号叫比号。

这就像一个小团队一样，前项、比号、后项，各司其职。

前项就像是带头的，它的大小决定了这个比的“走向”。

后项呢，也很重要，它和前项相互配合，要是后项变了，整个比的关系也就变了。

比还有一个很重要的性质呢。

就像你有个魔法棒一样。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比如说2:3，你把前项和后项都乘2，就变成4:6啦，可是比值还是2/3，一点都没变。

这性质可有用啦，就像在做一些数学题的时候，它就像一个小秘诀，可以让复杂的比变得简单。

咱们在生活中也经常能看到比呢。

就像调制饮料的时候，果汁和水的比例。

假如是1:3的比例，那就是1份果汁要加3份水。

要是你想多做点饮料，按照这个比例放大就好啦。

还有在地图上，比例尺也是比的一种应用呢。

比如说比例尺是1:10000，这就表示图上1厘米代表实际距离10000厘米，可神奇了。

在求比值这方面，也不难。

就拿3:2来说，比值就是3÷2 = 1.5。

这比值有时候是整数，有时候是小数，也有可能是分数。

它就像是这个比的一个“代表数字”，把比的关系用一个数表示出来了。

我觉得这个“比”的知识点真的特别有趣。

六年级上册数学四单元知识点总结《六年级上册数学四单元知识点总结》六年级上册数学第四单元可有趣啦。

在这个单元里，有很多关于比的知识呢。

比这个概念其实很容易理解。

就像我们平常说的，把一个东西分成几份，然后看看每份之间的关系。

比如说，把10个苹果分给2个小朋友，那苹果数的比就是5:5啦，简单吧。

比号前面的数就叫做比的前项，比号后面的数就是比的后项。

这就像给两个小伙伴贴个标签，告诉大家谁是谁。

比的基本性质也特别好玩。

就像变魔术一样，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

这就好比你有一堆小积木，不管你把它们分成几堆，只要按照这个规则来分，每堆之间的关系还是一样的。

根据这个性质，我们就能把比化简啦。

化简比就像是给比“减肥”，让它变得更简洁明了。

比如说12: 18，我们就可以同时除以6，变成2:3，是不是一下子就清爽多了呢？还有按比例分配的问题。

这就像是分蛋糕，按照一定的比例分给不同的人。

比如说要把30个蛋糕按照2:3的比例分给甲和乙。

那我们就得先算出总份数，2+3=5份。

然后甲就可以分到30×2/5=12个蛋糕，乙就可以分到30×3/5=18个蛋糕。

这就像一场公平的分配游戏，每个人都能按照规定得到自己的那一份。

在这个单元里，我们还会遇到很多和比有关的实际问题。

比如在地图上，比例尺就是一个比。

比例尺1:1000就表示图上1厘米代表实际距离1000厘米。

这就像一个小小的秘密密码，告诉我们图和实际的关系。

要是我们想去一个地方，看了地图上的比例尺，就能大概知道实际的距离啦。

我觉得六年级上册数学第四单元的这些知识点特别实用。

它们不仅仅是在数学课本里的东西，在我们的生活中也能到处用到。

比的概念让我们能更好地理解事物之间的数量关系，无论是分东西还是看地图。

化简比能让我们更简洁地表示这种关系，按比例分配更是教会我们如何公平合理地分配资源。

这些知识就像一个个小工具，放在我们的知识小背包里，随时都能拿出来用一用。