实验三-利用matlab程序设计语言完成某工程导线网平差计算

基于Matlab的导线网坐标计算设计东华理工大学长江学院毕业设计论文题目：基于Matlab的导线网坐标计算English Title：Traverse Network Coordinate CalculationBased On Matlab学生姓名：申请学位门类：工学学士专业：测绘工程系别：测绘工程系摘要导线计算是在所有测量工作中经常遇见的问题之一，同时导线计算的方法也有很多种，本文主要是利用简单易懂的Matlab对附合导线、闭合导线和支导线进行相应的平差计算。

文章首先介绍了附合导线、闭合导线、支导线基本概念和计算方法，其次利用Matlab计算机编程语言对三种导线的计算进行编程实现；最后通过实例验证，本文利用Matlab编写的程序正确，通过输入边长和角度，能够快速的得到各控制点的准确坐标。

关键词：Matlab；导线计算；精度评价；计算机编程ABSTRACTTraverse calculated in all measurements often met one of the problems,Also there are many kinds of traverse the way.This article mainly is to use simple Matlab to connecting traverse、closed traverse、spur traverse to the corresponding adjustment calculation The article first introduces the connecting traverse、closed traverse、spur traverse is basic concept and calculation method.Secondly using Matlab computer programming language was realized by programming calculation of three traverse.At last,through example validation, In this paper, using the Matlab program, right through the input variable length and Angle, able to quickly get the accurate coordinates of each control point. Key words：Matlab; Traverse Calculated ; Precision Evaluation; Computer Programming目录1. 绪论 (1)1.1 导线坐标计算常用的方法比较 (1)1.2 基于Matlab的导线计算背景 (2)2. 导线类型及特点 (3)2.1 导线的布设 (3)2.1.1 导线的布设形式 (3)2.2 导线的观测 (4)2.2.1 转折角的观测 (4)2.2.2 导线边长观测 (5)2.2.3 三联脚架法导线观测 (5)2.3 导线测量的近似平差计算 (6)2.3.1 附合导线的计算 (6)2.3.2 闭合导线的计算 (7)2.3.3 支导线的计算 (8)3. 基于Matlab的导线计算程序设计 (10)3.1 计算程序概述 (10)3.1.1 计算程序特点 (10)3.1.2 计算程序的基本要求 (10)3.1.3 计算程序的设计步骤 (10)3.1.4 坐标计算处理过程 (11)3.2 附合导线计算程序 (11)3.3 闭合导线计算程序 (12)3.4 支导线计算程序 (13)4. 三种导线计算实例 (14)4.1 附合导线算例 (14)4.2 闭合导线算例 (18)4.3 支导线算例 (21)结论 (25)致谢 (26)参考文献 (27)附录1 (28)附录2 (30)附录3 (32)绪论导线坐标计算是在所有测量工作中经常遇见的问题之一，同时导线计算的方法也有很多种，主要包括：Excel办公软件、CASIO计算器、VB编程等，每种方法各有优缺点，本文主要是利用简单易懂的Matlab对附和导线、闭合导线和支导线进行相应的坐标平差计算。

近似坐标计算的函数-calcux0y0函数（126页）function [x0,y0]=calcux0y0(x0,y0,e,d,sid,g,f,dir,s,t,az,pn,xyknow,xyunknow,point,aa,bb,cc)%本函数的作用是计算待定点的近似坐标format short; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% time=0;prelength=length(xyknow);non_orient=0;point_angle=0;while length(xyunknow)>0%考虑的计算方法有：1.极坐标;2.前方交会；3.测边交会；4.后方交会；%5.无定向导线的两种情况：（1）已知两个点；（2）分离的已知点与方位角；基本思路：%采用循环的方法逐一对每一个未知点进行以上各种方法条件的搜索，满足后即解算。

aa0=[];bb0=[];cc0=[];%记录搜索到两条观测边但需用户给顺序的点，注意要放在while 里面。

time=time+1; % 用于统计循环次数。

way=0;for i=xyunknow %依次循环向量中的各元素%============================================================= =====%方法1.极坐标条件搜索与计算-->way=1,基本思路：找到或求出一个方位角，找出一条边。

temp1=[]; temp2=[]; temp3=[]; temp4=[]; temp5=[]; temp6=[]; temp7=[]; temp8=[];temp9=[]; temp10=[];A=[];B=[];P=[];%第一步：寻找观测条件：两种情况：一是有已知方位角；二是由两个已知点及方向观测值推出方位角。

基于MATLAB的高程控制网平差系统的设计与应用高霞;应建福【摘要】文中利用MATLAB开发的计算机程序代码短小高效,能够快速的实现图形绘制和精度分析,与利用C++等高级编程语言开发的平差处理程序相比,可以在短时间内完成对平差的设计和验证.【期刊名称】《矿山测量》【年(卷),期】2016(044)004【总页数】3页(P63-65)【关键词】MATLAB;高程控制网;条件平差【作者】高霞;应建福【作者单位】甘肃工业职业技术学院测绘学院,甘肃天水741025;天水天正设计咨询有限公司,甘肃天水741000【正文语种】中文【中图分类】P224测绘科学是一门以大规模数据甚至是海量数据处理、分析与应用为基础的学科，其各项具体工作如测量计算、测量平差、大地测量数据处理、GPS数据结算、图像处理、坐标换算等都涉及大量的数值计算与分析。

运用MATLAB解算测绘信息数据处理问题具有其它程序设计语言难以比拟的优越性。

在高程控制网平差的计算中涉及大量的矩阵求逆和方程组的求解等问题，而MATLAB正是解决此类问题较好的数学软件。

对于一些常用的平差模型，可以用MATLAB软件通过调用其函数来完成，从而大大提高工作效率。

(1)简单易用的程序语言。

MATLAB是一个高级的矩阵/列阵语言，它包括控制语句、函数、数据结构、输入输出和面向对象编程特点。

用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编好一个较大的复杂的应用程序后一起运行。

而且这种语言可移植性较好，可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算的重要原因。

(2)强大的科学计算、数据处理能力。

MATLAB是一个包含大量计算算法的集合，其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

在通常情况下，使用编程工作量会大大的减少。

其函数能解决的问题大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、特征向量、微分方程及偏微分方程的求解、工程中的优化问题、多维数组操作以及建模动态仿真等。

MatLab平差计算实习报告（1）实验目的和内容实验目的：1、掌握条件平差原理和计算条件方程的建立误差方程的建立误差方程的求解精度计算2、掌握MatLab平差计算实验内容：条件平差计算不同条件方程计算计算结果比较条件方程一：h1-h2+h5=0 v1-v2+v5+7=0h3-h4+h5=0 v3-v4+v5+8=0h3+h6+h7=0 v3+v6+v7+6=0hA+h2-h4=hB v2-v4-3=0将上述方程用矩阵表达为：A =1 -1 0 0 1 0 00 0 1 -1 1 0 00 0 1 0 0 1 10 1 0 -1 0 0 0W =786-3权：P =0.9091 0 0 0 0 0 00 0.5882 0 0 0 0 00 0 0.4348 0 0 0 00 0 0 0.3704 0 0 00 0 0 0 0.4167 0 00 0 0 0 0 0.7143 00 0 0 0 0 0 0.3846权逆阵：Q=inv(P)= 1.1000 0 0 0 0 0 00 1.7000 0 0 0 0 00 0 2.3000 0 0 0 00 0 0 2.7000 0 0 00 0 0 0 2.4000 0 00 0 0 0 0 1.4000 00 0 0 0 0 0 2.6000法方程系数阵：Naa=A*Q*A'= 5.2000 2.4000 0 -1.70002.4000 7.4000 2.3000 2.70000 2.3000 6.3000 0-1.7000 2.7000 0 4.4000解联系数：K=-inv(Naa)*W= -0.2206-1.4053-0.43931.4589求改正数：V=Q*A'*K=-0.24272.8552-4.2427-0.1448-3.9021-0.6151-1.1423求平差值：LL=L+V=1.11634.8642-3.87970.8672-3.2451-0.3771-1.7373单位权中误差：sigma0=sqrt(V'*P*V/r)= 2.2248求改正数协因数：QVV=Q*A'*inv(Naa)*A*Q=0.5693 -0.1608 -0.5307 -0.1608 0.3699 0.1857 0.3450 -0.1608 0.9242 -0.1608 -0.7758 -0.6151 0.0563 0.1045 -0.5307 -0.1608 1.7693 -0.1608 0.3699 0.1857 0.3450 -0.1608 -0.7758 -0.1608 1.9242 -0.6151 0.0563 0.10450.3699 -0.6151 0.3699 -0.6151 1.4150 -0.1295 -0.24040.1857 0.0563 0.1857 0.0563 -0.1295 0.4250 0.78930.3450 0.1045 0.3450 0.1045 -0.2404 0.7893 1.4658求高差平差值协因数：QLL=Q-QVV=0.5307 0.1608 0.5307 0.1608 -0.3699 -0.1857 -0.34500.1608 0.7758 0.1608 0.7758 0.6151 -0.0563 -0.10450.5307 0.1608 0.5307 0.1608 -0.3699 -0.1857 -0.34500.1608 0.7758 0.1608 0.7758 0.6151 -0.0563 -0.1045-0.3699 0.6151 -0.3699 0.6151 0.9850 0.1295 0.2404 -0.1857 -0.0563 -0.1857 -0.0563 0.1295 0.9750 -0.7893 -0.3450 -0.1045 -0.3450 -0.1045 0.2404 -0.7893 1.1342条件方程二：hA+h1-h3=hB v1-v3-4=0hA+h1+h5-h4=hB v1+v5-v4-4=0hA+h1+h6+h7=hB v1+v6+v7+2=0h6+h7+h4-h5=0 v6+v7+v4-v5-2=0将上述方程用矩阵表达为：A =1 0 -1 0 0 0 01 0 0 -1 1 0 01 0 0 0 0 1 10 0 0 1 -1 1 1W =-4-42-2权：P =0.9091 0 0 0 0 0 00 0.5882 0 0 0 0 00 0 0.4348 0 0 0 00 0 0 0.3704 0 0 00 0 0 0 0.4167 0 00 0 0 0 0 0.7143 00 0 0 0 0 0 0.3846权逆阵：Q=inv(P)= 1.1000 0 0 0 0 0 00 1.7000 0 0 0 0 00 0 2.3000 0 0 0 00 0 0 2.7000 0 0 00 0 0 0 2.4000 0 00 0 0 0 0 1.4000 00 0 0 0 0 0 2.6000法方程系数阵：Naa=A*Q*A'= 3.4000 1.1000 1.1000 01.1000 6.2000 1.1000 -5.10001.1000 1.1000 5.1000 4.00000 -5.1000 4.0000 9.1000解联系数：K=-inv(Naa)*W= 0.00004.5036-4.50364.5036求改正数：V=Q*A'*K=- 1.0000-2.9849-2.00002.0000-1.0000-2.0000求平差值：LL=L+V=2.35902.0090-2.6219-0.98802.6570-0.7620-2.5950单位权中误差：sigma0=sqrt(V'*P*V/r)= 1.5956求改正数协因数：QVV=Q*A'*inv(Naa)*A*Q= 0.5541 0 -0.5837 -0.3375 0.3000 0.1750 0.32500 0 0 0 0 0 0-0.5837 0 1.7163 -0.1941 0.1725 0.2012 0.3737-0.1822 0 -0.1941 1.3500 -1.2000 0.3500 0.65000.1925 0 0.1725 -1.3500 1.2000 -0.3500 -0.65000.1788 0 0.2012 0.3375 -0.3000 0.5250 0.97500.3713 0 0.3737 0.6750 -0.6000 1.0500 1.9500求高差平差值协因数：QLL=Q-QVV=0.5459 0 0.5837 0.3375 -0.3000 -0.1750 -0.32500 1.7000 0 0 0 0 00.5837 0 0.5837 0.1941 -0.1725 -0.2012 -0.37370.1822 0 0.1941 1.3500 1.2000 -0.3500 -0.6500-0.1925 0 -0.1725 1.3500 1.2000 0.3500 0.6500-0.1788 0 -0.2012 -0.3375 0.3000 0.8750 -0.9750-0.3713 0 -0.3737 -0.6750 0.6000 -1.0500 0.6500（2）实习工具软件介绍1、MATLAB语言的发展matlab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思➢它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合➢MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设计语言容易2、MATLAB功能•强大的数值（矩阵）运算功能•广泛的符号运算功能•高级与低级兼备的图形功能（计算结果的可视化功能）•可靠的容错功能•应用灵活的兼容与接口功能•信息量丰富的联机检索功能3、MATLAB界面MATLAB操作1.创建矩阵的方法•直接输入法规则：矩阵元素必须用[ ]括住矩阵元素必须用逗号或空格分隔在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔2、数据的保存与获取•把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。

实验三-利用m a t l a b程序设计语言完成某工程导线网平差计算(总11页)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March实验三利用matlab程序设计语言完成某工程导线网平差计算实验数据；某工程项目按城市测量规范（CJJ8-99）不设一个二级导线网作为首级平面控制网，主要技术要求为：平均边长200cm，测角中误差±8,导线全长相对闭合差<1/10000,最弱点的点位中误差不得大于5cm，经过测量得到观测数据，设角度为等精度观测值、测角中误差为m=±8秒，鞭长光电测距、测距中误差为m=±√smm，根据所学的‘误差理论与测量平差基础’提出一个最佳的平差方案，利用matlab完成该网的严密平差级精度评定计算;平差程序设计思路:1采用间接平差方法,12个点的坐标的平差值作为参数.利用matlab进行坐标反算，求出已知坐标方位角；根据已知图形各观测方向方位角；2计算各待定点的近似坐标,然后反算出近似方位角，近似边.计算各边坐标方位角改正数系数；3确定角和边的权,角度权Pj=1；边长权Ps=100/S；4计算角度和边长的误差方程系数和常数项，列出误差方程系数矩阵B，算出Nbb=B’PB,W=B’Pl,参数改正数x=inv(Nbb)*W;角度和边长改正数V=Bx-l；6 建立法方程和解算x,计算坐标平差值, 精度计算；程序代码以及说明:s10=;s20=;s30=;s40=;s50=;s60=;s70=;s80=;s90=;s100=;s110=;s120=;s130=;s140=; %已知点间距离Xa=;Ya=;Xb=;Yb=;Xc=;Yc=;Xd=;Yd=;Xe=;Ye=;Xf=;Yf=; %已知点坐标值a0=atand((Yb-Ya)/(Xb-Xa))+180;d0=atand((Yd-Yc)/(Xd-Xc));f0=atand((Yf-Ye)/(Xf-Xe))+360; %坐标反算方位角a1=a0+(163+45/60+4/3600)-180a2=a1+(64+58/60+37/3600)-180;a3=a2+(250+18/60+11/3600)-180;a4=a3+(103+57/60+34/3600)-180;a5=d0+(83+8/60+5/3600)+180;a6=a5+(258+54/60+18/3600)-180-360;a7=a6+(249+13/60+17/3600)-180;a8=a7+(207+32/60+34/3600)-180;a9=a8+(169+10/60+30/3600)-180;a10=a9+(98+22/60+4/3600)-180;a12=f0+(111+14/60+23/3600)-180;a13=a12+(79+20/60+18/3600)-180;a14=a13+(268+6/60+4/3600)-180;a15=a14+(180+41/60+18/3600)-180; %推算个点方位角aa=[a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a12 a13 a14 a15]'X20=Xb+s10*cosd(a1);X30=X20+s20*cosd(a2);X40=X30+s30*cosd(a3);X50a=X40+s40*cosd(a4);X60=Xd+s50*cosd(a5);X70=X60+s60*cosd(a6);X80=X70+s70*cosd(a7);X90=X80+s80*cosd(a8);X100=X90+s90*cosd(a9);X50c=X100+s100*cosd(a10);X130=Xf+s110*cosd(a12);X140=X130+s120*cosd(a13);X150=X140+s130*cosd(a14);X50e=X150+s140*cosd(a15); %各点横坐标近似值X0=[X20 X30 X40 X60 X70 X80 X90 X100 X130 X140 X150 X50a X50c X50e]'Y20=Yb+s10*sind(a1);Y30=Y20+s20*sind(a2);Y40=Y30+s30*sind(a3);Y50a=Y40+s40*sind(a4);Y60=Yd+s50*sind(a5);Y70=Y60+s60*sind(a6);Y80=Y70+s70*sind(a7);Y90=Y80+s80*sind(a8);Y100=Y90+s90*sind(a9);Y50c=Y100+s100*sind(a10);Y130=Yf+s110*sind(a12);Y140=Y130+s120*sind(a13);Y150=Y140+s130*sind(a14);Y50e=Y150+s140*sind(a15); %个点从坐标近似值Y0=[Y20 Y30 Y40 Y60 Y70 Y80 Y90 Y100 Y130 Y140 Y150 Y50a Y50c Y50e]'P=[X0 Y0];X50=(X50a+X50c+X50e)/3Y50=(Y50a+Y50c+Y50e)/3s4=sqrt((Y40-Y50)^2+(X40-X50)^2);s1=sqrt((Y100-Y50)^2+(X100-X50)^2);s14=sqrt((Y150-Y50)^2+(X150-X50)^2);A1=[cosd(a1) cosd(a2) cosd(a3) cosd(a4) cos(a5) cosd(a6) cosd(a7) cosd(a8) cosd(a9) cosd(a10) cosd(a12) cosd(a13) cosd(a14)cosd(a15)]';B11=[sind(a1) sind(a2) sind(a3) sind(a4) sin(a5) sind(a6) sind(a7) sind(a8) sind(a9) sind(a10) sind(a12) sind(a13) sind(a14) sind(a15)]'; s=blkdiag(s10,s20,s30,s4,s50,s60,s70,s80,s90,s10',s110,s120,s130,s 14);a=*inv(s)*B11b=*inv(s)*A1ab4=atand((Y50-Y40)/(X50-X40))+180;ab10=atand((Y50-Y100)/(X50-X100));ab14=atand((Y50-Y150)/(X50-X150))+360;m4=ab4-a3+180;m10=ab10-a9+180;m11=ab4-ab10;m15=ab14-a14+180;m16=ab10-ab14+360;m04=103+57/60+34/3600;m010=98+22/60+4/3600;m011=94+53/60+50/3600;m015=180+41/60+18/3600;m016=ab10-ab14+360;l=[0 0 0 m4-103-57/60-34/3600 0 0 0 0 0 m10-98-22/60-4/3600m11-94-53/60-50/3600 0 0 0 m15-180-41/60-18/3600 m16-103-23/60-8/3600 0 0 0 s40-s4 0 0 0 0 0 s100-s1 0 0 0 s140-s14]';e1=(abs(X20-Xb))/s10;e2=(abs(X30-X20))/s20;e3=(abs(X40-X30))/s30;e4=(abs(X50-X40))/s4;e5=(abs(X60-Xd))/s50;e6=(abs(X70-X60))/s60;e7=(abs(X80-X70))/s70;e8=(abs(X90-X80))/s80;e9=(abs(X100-X90))/s90;e10=(abs(X50-X100))/s1;e11=(abs(X130-Xf))/s110;e12=(abs(X140-X130))/s120;e13=(abs(X150-X140))/s130;e14=(abs(X50-X150))/s14; e=[e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14]'m1=(abs(Y20-Yb))/s10;m2=(abs(Y30-Y20))/s20;m3=(abs(Y40-Y30))/s30;m4=(abs(Y50-Y40))/s4;m5=(abs(Y60-Yd))/s50;m6=(abs(Y70-Y60))/s60;m7=(abs(Y80-Y70))/s70;m8=(abs(Y90-Y80))/s80;m9=(abs(Y100-Y90))/s90;m10=(abs(Y50-Y100))/s1;m11=(abs(Y130-Yf))/s110;m12=(abs(Y140-Y130))/s120;m13=(abs(Y150-Y140))/s130;m14=(abs(Y50-Y150))/s14; m=[m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 m13 m14]' %以上为求得误差方程系数B=[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0] %系数矩阵BP=blkdiag(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,100/s10,100/s20,100/s30,1 00/s40,100/s50,100/s60,100/s70,100/s80,100/s90,100/s100,100/s 110,100/s120,100/s130,100/s140); %定义权矩阵Nbb=B'*P*BW=B'*P*l;x=inv(Nbb)*WV=B*x-l;inv(Nbb);Y=V'*P*V;O=sqrt(Y/6)*3600 %精度评定计算结果：平差值坐标X： +003 *Qx1= Qy1= Qx2= Qy2= ……Qx15= Qy15=。

数据结构课程设计——导线网平差程序的设计与实现设计二：导线网平差程序的设计与实现一、设计目的立足于《数据结构与测绘软件开发》这一课程的课堂教学及其实验课程设计，为着实提高学生基于计算机辅助的方式切实解决工程实际问题的动手能力，通过本实习，一方面，使学生深入了解课堂所学知识，另一方面，通过实践掌握测绘行业软件设计与开发的基本方法，深刻掌握矩阵运算、曲线/曲面拟合的数值解法，掌握不同类型的典型测绘软件设计方法，使得学生初步具备编写测绘软件常用算法的能力以及开发中小规模测绘专业软件的能力。

有导线网如图，观测了14条边长和16个转折角，已知测角精度10βδ''=，测边精度为1.0()()S S m mm δ=。

已知A 、B 、C 、D 、E 、F 点的坐标（无误差），如下表：表1 已知点数据点号 X(m) Y(m)A 5256.953 4520.068B 5163.752 4281.277C 3659.371 3621.210D 4119.879 3891.607E 4581.150 5345.292F 4851.5545316.953表2 角度观测值编号角度观测值（° ′ ″）编号角度观测值（° ′ ″）1 163 45 04 9 169 10 302 64 58 37 10 98 22 043 250 18 11 11 94 53 50 4 103 57 34 12 111 14 235 83 08 05 13 79 20 18三、关键问题描述3.1 未知点近似坐标计算平面控制网进行平差计算时需要计算未知点的近似坐标1.坐标计算公式1、2点的坐标已知，并观测了1-2、1-3的夹角，根据这些数据可以求出3号点坐标根据1、2两点的坐标，可以反算出1、2方向的方位角T12,3号点的坐标为++=++=)sin()cos(121313121313ααT S y y T S x x式子中S13为观测边长，α为观测角度 2.计算流程从读入的数据循环计算未知点的坐标，已计算出的坐标当做已知坐标的点处理参加下次计算，以此类推，逐步计算出未知点的坐标3.实现算法CMatrix CPlaneNetAdjust::XYJS() { CMatrix _XYJS(Pnumber,2); double T12; for(int i=0;i0&&xy[k2].Y>0) { T12=GetT12(k1,k2); } double s12=Gets12(k1,k2); double s13=Gets12(k1,k3); double T13=T12+guancejiao[i].Guancezhi; double dx=s13*cos(T13); double dy=s13*sin(T13); xy[k3].X=xy[k1].X+dx; xy[k3].Y=xy[k1].Y+dy; } for(int i=0;i<="" bdsfid="103" double="" p="" temp1="xy[i].X;" temp2="xy[i].Y;" {="">}return _XYJS;}3.2 误差方程列立1.理论分析平面控制网的误差方程都是非线性方程，必须引入参数近似值将误差方程线性化，取X的充分近似值 0X ，x ?是微小量，在按台劳公式展开时可以略去二次和二次以上的项，而只取至一次项，于是可对非线性平差值观测方程式线性化，于是有如下的式子对于观测角的改正数有对于边长观测值的改正数有2.实现算法如下：CMatrix CPlaneNetAdjust::B() { CMatrix _B1(Lnumber,Pnumber*2); double a; double b; double c; double d; double m; double n; double m1; double n1; for(int i=0;i<="">D A D A D B D B DA DB X X Y Y X X Y Y L ??arctan ??arctan 1-----=-=αα()()22??S AD A D Y Y X X -+-=kjkjk k jk jk j jk jkj jk jk jk y S Y x S Y y S X x S Y ?)(?)(?)(?)(?200200200200"??+??-??-??+=ρρρραδh jhjh h jh jh j jh jh j jh jh jh y S Y x S Y y S X x S Y ?)(?)(?)(?)(?200 200200200"??+??-??-??+=ρρρραδ)(?)("?)("?)("?)("?)("?)("?)(" )("00200200200200200200200200i jk jh h jh jhh jh jh j jh jh j jh jh k jk jkk jk jk j jk jk j jk jk i L y S X x S Y y S X x S Y y S X x S Y y S X xS Y v ---??+?-?-?-+?-?-?-=ααρρρρρρρρi k jkjkk jk jk j jk jk j jk jk i l y S Y x S X y S Y x S X v -?+?+?-?-=000000000jki i S L l -=2002000)()(j k j k jk Y Y X X S -+-=_B1.setValue(i,2*k1,0);_B1.setValue(i,2*k1+1,0);}else{_B1.setValue(i,2*k1,a);_B1.setValue(i,2*k1+1,b);}if(k2<knpnumber)< bdsfid="148" p=""></knpnumber)<> {_B1.setValue(i,2*k2,0);_B1.setValue(i,2*k2+1,0);}else{_B1.setValue(i,2*k2,-a);_B1.setValue(i,2*k2+1,-b);}}for(int i=0;i<tnumber;i++)< bdsfid="160" p=""></tnumber;i++)<>{const double p=206.265;int k1=cezhan[i];int k3=huoshi[i];int k2=qianshi[i];double dx12=xy[k2].X-xy[k1].X;double dy12=xy[k2].Y-xy[k1].Y;double dx13=xy[k3].X-xy[k1].X;double dy13=xy[k3].Y-xy[k1].Y;c=(p*dx13/Gets12(k1,k3)/Gets12(k1,k3)-p*dx12/Gets12(k1,k2)/Gets12(k1,k2));c=-c;d=-p*dy13/Gets12(k1,k3)/Gets12(k1,k3)+p*dy12/Gets12(k1,k2)/Get s12(k1,k2);d=-d;m=-p*dy13/Gets12(k1,k3)/Gets12(k1,k3);m=-m;n=p*dx13/Gets12(k1,k3)/Gets12(k1,k3);n=-n;m1=p*dy12/Gets12(k1,k2)/Gets12(k1,k2);m1=-m1;n1=-p*dx12/Gets12(k1,k2)/Gets12(k1,k2);n1=-n1;if(k1<knpnumber)< bdsfid="183" p=""></knpnumber)<> {_B1.setValue(i+Snumber,2*k1,0);_B1.setValue(i+Snumber,2*k1+1,0);}else if(k1>=knPnumber){_B1.setValue(i+Snumber,2*k1,c);_B1.setValue(i+Snumber,2*k1+1,d);}if(k2<knpnumber)< bdsfid="194" p=""></knpnumber)<> {_B1.setValue(i+Snumber,2*k2,0);_B1.setValue(i+Snumber,2*k2+1,0);}else if(k2>=knPnumber){ _B1.setValue(i+Snumber,2*k2,m1); _B1.setValue(i+Snumber,2*k2+1,n1); } if(k3=knPnumber) { _B1.setValue(i+Snumber,2*k3,m); _B1.setValue(i+Snumber,2*k3+1,n); } }CMatrix _B(Lnumber,2*(Pnumber-knPnumber)); for(int i=0;i<_B1.getRow();i++) { for(int j=2*knPnumber;j<2*Pnumber;j++) { double temp=_B1.getValue(i,j); _B.setValue(i,(j-2*knPnumber),temp); } } return _B;}3.3 法方程构建与解算1.理论分析误差方程系数构成法方程2.实现代码①计算LCMatrix CPlaneNetAdjust::L() { CMatrix _L(Lnumber,1); double l; double s; double s0; for(int i=0;i<="" bdsfid="209" const="" cout<<l<l x B V -=?0?=-Pl B x PB B TTmin =PV V T V L L +=?20σ20?σPV V T double A13; double A;int k1=cezhan[i]; int k2=huoshi[i]; int k3=qianshi[i];A12=GetT12(k1,k2); A13=GetT12(k1,k3); A=GetA(k1,k2,k3); l=A13-A12; if(l<0) { l=pi+l; }if(l>=pi) { l=l-pi; }l=l-A;//cout<<rad_dms(a12)<<" "<<rad_dms(a)<<"<="" "<<rad_dms(a13)<<"="" bdsfid="220" p=""></rad_dms(a12)<<">"<<rad_dms(l)<<endl;< bdsfid="222" p=""></rad_dms(l)<<endl;<>_L.setValue(i+Snumber,0,rad_dms(l));} return _L; }②计算权阵PCMatrix CPlaneNetAdjust::P() { CMatrix _P(Lnumber,Lnumber); for(int i=0;i<="" p="" {="">temp=temp=Cjwucha*Cjwucha/(1*sqrt(bianchang[i].Len))/( 1*sqrt(bianchang[i].Len)); _P.setValue(i,i,temp); } for(int i=Snumber;i<="">3.4 精度估计1.单位权中误差间接平差与条件平差虽采用了不同的函数模型，但它们是在相同的最小乘原理下进行的，所以两法的平差结果总是相等的，这是因为在满足条件下的V 是唯一确定的，故平差值不因方法不同而异。