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不确定性推理是一种在不确定情况下进行推理的方法，是人工智能领域中的一个重要分支。
它是基于对不确定性的建模，使用数学方法对不确定的信息进行推理的过程。
不确定性推理的应用非常广泛，在计算机科学、统计学、人工智能等领域都有广泛的应用。
它可以用于解决各种类型的推理问题，例如：
决策支持：通过不确定性推理，可以对决策过程中的不确定信息进行推理，为决策者提供支持。
建模和预测：不确定性推理可以用于对复杂的系统进行建模，并预测未来的发展趋势。
诊断和故障排除：不确定性推理可以用于诊断系统故障，并提供
解决矛盾问题：不确定性推理可以用于解决矛盾问题，例如两个相互矛盾的命题的真假性判定。
自然语言理解：不确定性推理可以用于自然语言理解，例如解决句子的歧义问题。
模式识别：不确定性推理可以用于模式识别，例如识别图像中的物体。
不确定性推理方法有许多种，其中包括贝叶斯网络、规则基系统、不确定性推理语言、随机游走模型等。
贝叶斯网络是一种用于不确定性推理的图形模型，它基于贝叶斯定理，通过对条件概率进行建模，可以对不确定的信息进行推理。
规则基系统是一种基于规则的不确定性推理方法，它使用规则来描述系统的知识，并使用规则来对不确定的信息进行推理。
不确定性推理语言是一种用于表示不确定信息的语言，常见的不确定性推理语言有PROLOG 和Fuzzy Logic。
随机游走模型是一种基于随机游走的不确定性推理方法，它通过模拟随机游走的过程，对不确定的信息进行推理。
在实际应用中，不确定性推理方法通常需要与其他方法结合使用，才能得到最优的结果。
例如，在人工智能系统中，不确定性推理方法常常与机器学习方法结合使用，以获得更好的结果。
确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
不确定性推理概述4.1.1 不确定推理的概念所谓推理就是从已知事实出发，运⽤相关知识（或规则）逐步推出结论或证明某个假设成⽴或不成⽴的思维过程。
其中已知事实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。
已知事实是推理过程的出发点，把它称为证据。
4.1.2 不确定性推理⽅法的分类可信度⽅法、主观Bayes⽅法、证据理论都是在概率论的基础上发展起来的不确定性推理⽅法。
4.1.3 不确定性推理知识库是⼈⼯智能的核⼼，⽽知识库中的知识既有规律性的⼀般原理，⼜有⼤量的不完全的专家知识，即知识带有模糊性、随机性、不可靠或不知道不确定因素。
世界上⼏乎没有什么事情是完全确定的。
不确定性推理即是通过某种推理得到问题的精确判断。
（1）不确定性问题的代数模型⼀个问题的代数模型由论域、运算和公理组成。
建⽴不确定性问题模型必须说明不确定知识的表⽰、计算、与语义解释。
不确定性的表⽰问题：指⽤什么⽅法描述不确定性，通常有数值和⾮数值的语义表⽰⽅法。
数值表⽰便于计算，⽐较，再考虑到定性的⾮数值描述才能较好的解决不确定性问题。
例如对规则A->B（即A真能推导B真）和命题（或称证据、事实）A，分别⽤f(B,A)来表⽰不确定性度量。
推理计算问题：指不确定性的传播和更新，也即获得新的信息的过程。
包括：①已知C(A),A->B,f(B,A)，如何计算C(B)②证据A的原度量值为C1(A),⼜得C2(A)，如何确定C(A)③如何由C(A1)和C(A2)来计算C(A1∧A2)，C(A1∨A2)等。
⼀般初始命题/规则的不确定性度量常常由有关领域的专家主观确定。
语义问题：是指上述表⽰和计算的含义是什么？即对它们进⾏解释，概率⽅法可以较好地回答这个问题，例如f(B,A)可理解为前提A为真时对结论B为真的⼀种影响程度，C(A)可理解为A为真的程度。
特别关⼼的是f(B,A)的值是：①A真则B真，这时f(B,A)=?②A真则B假，这时f(B,A)=?③A对B没有影响时，这时f(B,A)=?对C(A)关⼼的值是①A真时，C(A)=?②A假时，C(A)=?③对A⼀⽆所知时，C(A)=?（2）不确定推理⽅法的分类不确定推理⽅法在⼈⼯智能系统中通常是不够严谨的，但尚能解决某些实际问题，符合⼈类专家的直觉，在概率上也可给出某种解释。
不确定性推理概念
6.1不确定性推理概念的基本概念
不确定性是智能问题的一个本质特征，研究不确定性推理概念是人工
智能的一项基本内容。
为加深对不确定性推理概念的理解和认识，在讨论
各种不确定性推理概念方法之前，首先先对不确定性推理概念的含义，不
确定性推理概念的基本问题，以及不确定性推理概念的基本类型进行简单
讨论。
6.1.1不确定性推理概念的含义
不确定性推理概念是指那种建立在不确定性知识和证据的基础上的推理。
例如，不完备、不精确知识的推理，模糊知识的推理等。
不确定性推
理概念实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，
最终推出具有一定程度的不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维
过程。
采用不确定性推理概念是客观问题的需求，其原因包括以下几个主要
方面。
（1）所需知识不完备、不精确。
所谓知识的不完备是指在解决某一
问题时，不具备解决该问题所需要的全部知识。
例如，医生在看病时，一
般是从病人的部分症状开始诊断的。
所谓知识的不精确是指既不能完全确
定知识为真，又不能完全确定知识为假。
例如，专家系统中的知识多为专
家经验，而专家经验又多为不精确知识。
（2）所需知识描述模糊。
所谓知识描述模糊是指知识的边界不明确，它往往是由模糊概念所引起的。
例如，人们平常所说的“很好”、“好”、“比较好”、“不很好”、“不好”、“很不好”等都是模糊概念。
那么，
当用这类概念来描述知识时，所得到的知识当然也是模糊的。
例如，“如果李清这个人比较好，那么我就把他当成好朋友”所描述的就是一条模糊知识。
（3）多种原因导致同一结论。
所谓多种原因导致同一结论是指知识的前提条件不同而结论相同。
在现实世界中，可由多种不同原因导出同一结论的情况有很多。
例如，引起人体低烧的原因至少有几十种，如果每种原因都作为一条知识，那就可以形成几十条前提条件不同而结论相同的知识。
当然，在不确定性推理概念中，这些知识的静态强度可能是不同的。
（4）解决方案不唯一。
所谓解决方案不唯一是指同一个问题可能存在多种不同的解决方案。
这是现实生活中的一个十分普遍的问题，人们通常的解决方法是优先选择主观上认为相对较优的方案，这也是一种不确定性推理概念。
总之，在人类的知识和思维行为中，确定性只能是相对的，而不确定性才是绝对的。
人工智能要解决这些不确定性问题，必须采用不确定性的知识表示和推理方法。
6.1.2不确定性推理概念的基本问题
在不确定性推理概念中，除了需要解决在确定性推理中所提到的推理方向、推理方法、控制策略等基本
问题外，一般还需要解决不确定性的表示与度量、不确定性的匹配、不确定性的合成和不确定性的更新等问题。
1．不确定性的表示
不确定性的表示包括知识的不确定性表示和证据的不确定性表示。
（1）知识不确定性的表示
知识不确定性的表示方式是与不确定性推理概念方法密切相关的一个
问题。
在选择知识的不确定性表示方式时，通常需要考虑以下两个方面的
因素：一是要能够比较准确地描述问题本身的不确定性；二是要便于推理
过程中不确定性的计算。
对这两个方面的因素，一般是将它们结合起来综
合考虑的，只有这样才会得到较好的表示效果。
知识的不确定性通常是用一个数值来描述的，该数值表示相应知识的
确定性程度，也称为知识的静态强度。
知识的静态强度可以是该知识在应
用中成功的概率，也可以是该知识的可信程度等。
如果用概率来表示静态
强度，则其取值范围为［0，1］，该值越接近于1，说明该知识越接近于“真”；其值越接近于0，说明该知识越接近于“假”。
如果用可信度来
表示静态强度，则其取值范围一般为［−1，1］。
当该值大于0时，值越大，说明知识越接近于“真”；当其值小于0时，值越小，说明知识越接
近于“假”。
在实际应用中，知识的不确定性是由领域专家给出的。
（2）证据不确定性的表示
证据可有多种不同的分类方法，如果按照证据的组织形式，可分为基
本证据和组合证据。
所谓基本证据，是指那种单一证据和单一证据的否定。
所谓组合证据是指那种将多个基本证据组织到一起形成的复合证据。
证据不确定性的表示应包括基本证据的不确定性表示和组合证据的不
确定性计算。
①基本证据的不确定性表示。
其表示方法通常应该与知识的不确定性
表示方法保持一致，以便推理过程能对不确定性进行统一处理。
常用的表
示方法有：可信度方法、概率方法、模糊集方法等。
②组合证据的不确定性计算。
多个基本证据的组合方式可以是析取关系，也可以是合取关系。
当一个知识的前提条件是由多个基本证据组合而
成时，各个基本证据的不确定性表示方式同上，组合证据的不确定性可在
各基本证据的基础上由最大最小方法、概率方法和有界方法等计算得。
到。
2．不确定性的匹配
推理过程实际上是一个不断寻找和运用可用知识的过程。
所谓可用知识，是指其前提条件可与综合数据库中的已知事实相匹配的知识。
只有匹
配成功的知识才可以被使用。
在不确定性推理概念中，由于知识和证据都是不确定的，而且知识所
要求的不确定性程度与证据实际所具有的不确定性程度不一定相同，那么，怎样才算匹配成功呢？这是一个需要解决的问题。
目前，常用的解决方法是：设计一个用来计算匹配双方相似程度的算法，并给出一个相似的限度，如果匹配双方的相似程度落在规定的限度内，则称匹配双方是可匹配的；
否则，称匹配双方是不可匹配的。
3．不确定性的更新
在不确定性推理概念中，由于证据和知识均是不确定的，那么就存在
以下两个问题：一是在推理的每一步如何利用证据和知识的不确定性去更
新结论（在产生式规则表示中也称为假设）的不确定性；二是在整个推理
过程中如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
对于第一个问题，一般做法是按照某种算法由证据和知识的不确定性
计算出结论的不确定性，至于如何计算，不同不确定性推理概念方法的处
理方式各有不同。
对于第二个问题，不同不确定性推理概念方法的处理方式却基本相同，都是把当前推出的结论及其不确定性作为新的证据放入综合数据库，供以
后推理使用。
由于推理第一步得出的结论是由初始证据推出的，该结论的
不确定性当然要受初始证据的不确定性的影响，而把它放入综合数据库作
为新的证据进一步推理时，该不确定性又会传递给后面的结论，如此进行
下去，就会把初始证据的不确定性逐步传递到最终结论。
4．不确定性结论的合成
在不确定性推理概念过程中，很可能会出现由多个不同知识推出同一
结论，并且推出的结论的不确定性程度又各不相同。
对此，需要采用某种
算法对这些不同的不确定性进行合成，求出该结论的综合不确定性。
以上问题是不确定性推理概念中需要考虑的一些基本问题，但也并非
每种不确定性推理概念方法都必须全部包括这些内容。
实际上，不同的不
确定性推理概念方法所包括的内容可以不同，并且对这些问题的处理方法
也可以不同。
6.1.3不确定性推理概念的类型
目前，关于不确定性推理概念的类型有多种不同的分类方法，如果按
照是否采用数值来描述不确定性，可将其分为数值方法和非数值方法两大
类型。
数值方法是一种用数值对不确定性进行定量表示和处理的方法。
人
工智能对它的研究和应用较多，目前已形成了多种不确定性推理概念模型。
非数值方法是指除数值方法以外的其他各种对不确定性进行表示和处理的。
