一、任意角和弧度制
1. 时针走了2小时40分，则分针转过的角度是_______________ .
2. 已知角,终边相同，那么的终边在___________________ .
k k
3. 若集合M {xx - 180o45o,k Z}，集合N {xx - 180o45o,k Z}，则
集合M与N的关系式________________ .
4. 设集合
A {xk 360o60o x k 360°300°, k Z} ，
B {x k 360°210°x k 360°, k Z}，则AI B _________________ .A U B ______ .
29
5. 一所在的象限是
12
6•终边在第一、四象限的角的集合可表示为 _________________ .
7. 已知集合A {x 2k x 2k ,k Z}，B { 4 4}，则AI B _______
8. ____________________________________________________________________________ 若角的终边与角一的终边相同，则在（0,2 ）内终边与一的终边相同的角为__________________
7 3
9. 若角的终边和函数y x的图象重合，则角
的集合为_____________ .
10. 若角的终边落在经过点PC、3, 1）的直线上，指出在2与2范围内的角
11. 已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为
12. 要修建一扇环形花圃如图所示，外圆弧的半径是内圆弧的半径的两倍，周长为定值2l，问圆心角为_______________ 时，其面积最大，最大面积为________ .（0 ）
二、任意角的三角函数
1.下列判断错误的是（）
A.角一定时，单位圆中的正弦线一定
B.在单位圆中，有相同正弦线的角相等
C.角与角有相同的正切线
D.具有相同正切线的两个角的终边在同一条直线上
2. sin 1,c°s1, tan1的大小关系是
3.解不等式
（1）sin 3；（2）tanx 且x （0,）；
2
1
（3）求函数y |gc°S（2x ）的疋义域
3 tan x 1
4.已知sinx c°sx 1，贝U sinx c°sx .
5. 设c°s100°k，则tan 100°___
6. 化简/―2sin 4cos4 ___________
7.已知tan m( —)，则sin
2
2
8.已知sin ,cos 是方程5x 7x m 0的两个根，则m=
9•已知角A为锐角，lg(1cosA) m,lg
1
n，贝U
Igsin 1 cosA
(用m,n表
示)
三、三角函数诱导公式
1. cos1o cos2o cos3o cos179o cos180o
2.若sin( ) cos() 1，则sin3(
2
)cos3(2
3. , ~~2)cos(~~2)
4.若sin( ) log8-4，且(訐)，则cos( )
5. ,sin2500° 2 o 2
sin 770 cos (162(f x)
6.已知4
1 tan
则cos2 ( ) 2sin 2( sin( )cos( )
7.已知cos(—
2
，则tan 2
8. sin( 1200)o cos1290o cos( 1020o)si n( 1050o) tan 945o
9.已知f (x)是奇函数，当
2
x<0 时，f (x) x
x
2a sin ，右f(3) =6，贝U
a=
2
2
10.已知sin 是方程5x7x 6 0的根，且时第三象限
角，sin( - )cos(—
则 2 2
)tan2()
cosg )sin( )
11 J 2sin 1250o cos1250o
12•若
sin(3 13•已知tan( 1 t 7 ，贝U
cos(一
2 2
15 si n(2 a，则
右 sing
7
)3cos(
22
)cos(〒)
四、三角函数的图象与性质
1•函数y cosx(x R)的图象向左平移 ？个单位后，得到函数y g(x)的图象，则g(x)的 解析式为 .
x 3
1
2•在同一直角坐标系中，函数y cos(- )(x [0,2 ])的图象和直线y 的交点的个
数是 _____________ .
2
3•若函数y cosx,(x [—,——])，贝y y 的取值范围是 _______________ .
6 3
4•函数f(x) sinx 2 si nx,x [0,2 ]的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点， 则k
的取值范围是 ___________ . 5•若函数y 2cos(—
x)( 0)的最小正周期为4 ，贝U .
3
6•函数y sin( 2x)的单调减区间是 ___________________ •
4
7•如果函数y 3cos(2 x )的图象关于点(——,0)中心对称，那么
3
9.若函数y 2sin(2x -),(x [0,—])，则y 的取值范围是 ____________________
6 2
11.函数 y sinx tanx, x [ — ^-]的值域为 ______________________ • 12•若函数y tan x 在(3,5)内是减函数，贝U
的取值范围是 ______
3 . 1 7
13. 三个数 cos —,sin —, cos —的大小关系是
2 10 4
2
14.
函数y _________________________________ sin x 4cos x 6的值域是 .
15.
直线y=a (a 为常数)与函数 y tan x
( 为常数，且 0 )的图象两相邻交点间的
距离为 ___________ .
14.若
0 2，则 sin 1 同时成立的角
2
的取值范围是
15. .1 sin 1 tan 2
. 1 sin
的最小值为
8.设函数 f (x) cos(3x
)
是奇函数，则函数
f(x
仪的单调减区间是
10•当x 在区间[0,2
]内时，使不等式tanx 成立的 x 的集合是 _____________
