《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。

2.掌握正比例函数解析式特点。

3.理解正比例函数图象性质及特点。

4.能利用所学知识解决相关实际问题。

教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。

2.掌握正比例函数图象的性质特点。

3.能根据要求完成转化，解决问题。

教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。

教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。

4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。

函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。

即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。

尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。

它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。

ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。

3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。

.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。

4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。

沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。

本节内容主要包括一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用等。

通过本节的学习，使学生进一步理解函数与方程的关系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数概念、一次函数表达式，对于一次函数的图象与性质有一定的了解。

但部分学生对于一次函数的性质理解不够深入，对于一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质；2.学会如何运用一次函数解决实际问题；3.提高学生的数学思维能力、合作交流能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象与性质；2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象与性质的PPT；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数表达式，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质，引导学生观察、思考，理解一次函数的图象与性质。

3.操练（15分钟）让学生通过动手操作，绘制一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的一次函数的图象与性质知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，加深学生对一次函数图象与性质的理解。

人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。

但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。

三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。

2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。

3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。

2.一次函数图象的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。

2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。

3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。

3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。

5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。

第2课时 一次函数的图象及性质1.引导学生作一次函数的图象.2.通过作图引导学生归纳一次函数图象的性质.3.通过函数图象解决实际问题，培养学生数形结合的思想.知识探究自学指导：阅读课本P86-87，完成下列问题.1.一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数的图象时只要确定了两个点，再作过着两点的直线就可以了.一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b.2.一次函数的图象经过点（0，b ）.当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小. 自学反馈1.一次函数y ＝－2x ＋5的大致图象是（ ）A B C D 2.一次函数34y x =-的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.点（5，—1）____（填“在”或“不在”）函数0.21y x =-+的图象上.4.一次函数39y x =--的图象与x 轴的交点坐标是_______，与y 轴的交点坐标是______.活动1 小组讨论例1 画出一次函数y=-2x+1的图象. 解：列表： x … -2 -1 0 1 2 … y…531-1-3…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象（如图1），它是一条直线.图 1次函数y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数的图象时只要确定了两个点，再作过着两点的直线就可以了.一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b.例2 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象.（1）上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？（2）直线y=-x 与y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x 变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b 与y=kx 又有怎样的位置关系呢？ （3）直线y=2+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b 的图象上直接看出b 的数值吗？ 解：略①当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小.②同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.活动2 跟踪训练1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）21y x =-+； （2）31y x =-；（3）y x =； （4）23y x =-.2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （A ）y x =与1y x =-； （B ）132y x =-与12y x =--.（2）已知直线253y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 . 3.（1）一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限（2）一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则 n m 、的取值范围是（ ）A.0m >，2n <B.0m >，2n >xy oxxxy y y oooC.0m <，2n <D. 0m <，2n >4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .课堂小结1．一次函数y kx b =+中，当0k >时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限； 当0k <时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限. 2．同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+ 当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.【预习导学】 自学反馈1.A2.B3.不在4.（－3,0） （0，－9） 【合作探究】 活动2 跟踪训练1.四个图象对应的函数关系式分别为：（3）、（1）、（2）、（4）.2.（1）平行，相交； （2）23y x =. 3.（1）D ；（2）D 4. B ，A .)(千米sO155分）t分）( t t )(米s )(米sO)A (O)B (515 5 15。

湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。

本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。

这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。

但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。

同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。

2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。

3.理解一次函数的单调性。

4.学会用截距式表示一次函数。

四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。

2.一次函数的斜率和截距的定义。

3.一次函数的单调性。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和实例。

3.小组讨论的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。

让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。

可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。

可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。

《一次函数的图象和性质》教学设计（一）教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册“19.2.2一次函数”（第二课时）．（二）教材与学情分析学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．（三）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．（四）教学重点与难点：重点：掌握一次函数的图象和性难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．（五）、教法与学法：讨论法.归纳法.类比法。

（六）教具准备：多媒体三角板教学过程设计的图象为直坐标系中画出函数的图象之间的图象得到函数的到直线画出函数与平移（当时，的图象的方与函数的认识，，的正负对函数图象从左向右上的增大而增时，直线从左向右下的增大而减的变化而变化的情的正负对函数的变轴象限，图象可由直线板书设计：一次函数的图像与性质教学反思：学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．。

《一次函数图像与性质》教学设计（一）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。

一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。

一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。

它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。

（二）教学目标知识与技能目标：1、会画一次函数的图象。

2、知道一次函数y=kx+b的性质。

3、了解k、b与一次函数的图象之间的关系。

4、能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。

过程与方法目标：1．通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；2．在一次函数的图象与性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力。

情感态度与价值观目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。

体会从特殊到一般的研究问题的方法，培养科学的学习方法和良好的学习习惯。

（三）目标解析1.使学生理解一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．（四）教学重点、难点1、教学重点：一次函数的图象及性质。