16分数应用题拓展培优应用题 (1)

小学六年级第一学期数学培优练习题（一）一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的21多3吨，第二次运走余下的21多6吨，第三次运走8吨刚好运完,求这堆煤原有多少吨？2。

一堆苹果，小明分得总的21多5个，小华分得余下的21多10个,小东分得余下的21多16个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的101后又放回101，这时重99千克,这袋大米原重多少千克？4. 一种电视机，先降价101，后又提价101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？5．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶60千米，行了98小时，刚好行了全程的154,甲地到乙地有多少千米？6．一桶油，第一次用去51千克,第二次用去余下的43,这时桶内还有油51千克.这桶油原来有多少千克?7．用绳子测井深，先垂下它的32，再垂下剩余的107，才刚好到底，这时井外还余0.5米。

井深是多少米？8．名智学校原有学生720人，本学期初转进的学生人数相当于原来男生人数的201，这时全校比原来多了18人，这个学校原来有男生多少人？二、混合应用：1、A 、B 两地相距90千米，甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，甲每小时行18千米，相当于乙每小时所行路程的32,经过几小时甲、乙两人相遇？2、有两包糖，甲包中有30颗，如果从乙包中拿出51放入甲包,乙包比甲包还多3颗，乙包原来有多少颗糖？3、加工一批零件，原计划每天加工200个，18天完成。

由于改进技术，加工的天数缩短了61.实际每天加工多少个？4、甲乙两人从相距5千米的A 、B 两地相向而行，甲的速度比乙快,在距中点52千米处两人相遇。

相遇时甲比乙多行多少千米?5、骆驼寿命的51相当于猴子寿命的61，猴子寿命的31相当于乌龟寿命的101,已知骆驼的寿命是25年，猴子和乌龟的寿命各是多少年?6、小军看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61少4页，还剩102页，这本书共有多少页？二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的52，求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人，其中女生占52，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生?3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本,其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时,文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？小学六年级第一学期数学培优练习题（二)三、不同单位“1"的转化应用题（一） 1。

最新优选小升初数学培优专题:图示法解分数应用题姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．一条鱼重的35加上34千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？2．一桶油第一次用去15，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？3．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的720，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？4．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？5．李玲看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了18页，这时正好看了全书的一半。

李玲第一天看书多少页？6．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？7．汽车从学校出发到太湖玩，67小时行驶了全程的34，这时距太湖边还有4千米．照这样的速度，行完全程共用多少小时？8．某书店运来一批连环画。

第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多19，余下总数的37正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？9．一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行了17，第2小时比第1小时多行了16千米，这时汽车距甲地94千米。

甲、乙两地相距多少千米？10．水果店购进一批水果，第一天卖了30%，第二天卖出余下的50%，这两天共卖出195千克。

这批水果共多少千克？11．用绳子测井深，把绳子折成三股来量，井外余43米，把绳子折成四股来量，井外余13米，井深多少米？参考答案1．178千克【分析】从题意可以知道，这条鱼的重量是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出千克对应的分率是（1－35）。

【详解】3 4÷（1－35）= 178（千克）。

答：这条鱼重1千克。

2．70千克【分析】这桶油的千克数×（1－15－15）=20+22【详解】（20+22）÷（1－15－15）=70（千克）。

分数应用题转化单位“1”题型一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35，还剩90吨没运。

这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修了1200米。

这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49。

已知已加工个数比甲少200个。

这批零件共有多少个？题型二：1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的14 ，第二车间人数是第三车间的34，已知第三车间比第一车间多40人。

三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班植树的棵树占三班植树棵数的3/5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。

故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。

图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？题型三：1、甲是乙的319，则甲比乙 （多或少） ，则乙比甲（多或少） ，则乙是甲的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。

2、甲比乙多319，则甲是乙的 ，则乙比甲 （多或少） ，则乙是甲的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。

3、乙比甲少319，则甲比乙 （多或少） ，则甲是乙的 ，则乙是甲的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。

4、乙是甲的319，则甲比乙 （多或少） ，则乙比甲 （多或少） 则甲是乙的 ，则乙是甲乙总数的 ，则甲是甲乙总数的 。

5、甲是甲乙总数的319，则甲比乙 （多或少） ，则乙比甲 （多或少） ，则乙是甲的 ，则甲是乙的 ，则乙是甲乙总数的 。

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

六年级数学上册《分数应用题》培优练习题一、填空题。

1、山羊的只数是绵羊的23，绵羊比山羊多30只，山羊有（）只。

2、某班女生比男生多3人，男生比女生少18，这个班共有学生（）人。

3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的1315少8人。

这个学校有学生（）人。

4、一桶油用去37，剩下的比用去的多（）。

5、十月份中阴天比晴天少13，雨天比晴天少35，这个月有（）天是晴天。

6、一件商品，今年比去年降价14，去年比前年又降价14，今年售价比前年降低了（）（）。

7、将一根绳子先剪去15再接上5来后，比原来短320，现在绳子长（）米。

8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的37，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等，甲、乙两人共有邮票（）张。

9、甲、乙两数的和为121，甲数的34等于乙数的58，甲数应为（）。

10、学校有排球和足球共100个，排球个数的15比足球个数的14多2个。

学校有排球（）个，有足球（）个。

11、一堆砖，搬走14后又运来360块，这时比原来多15，则原来有砖（）块。

12、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行了全程的35，乙车行了全程的23时，两车相距240千米，A、B两地的路程是（）千米。

二、解决问题。

13、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。

原来红球和黄球各有多少个？14、乙队原有人数是甲队的37。

现在从甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的23。

甲、乙两队原来各有多少人？15、某班女生占全班人数的37，从外地转来6名女生后，女生人数占全班人数的12。

这个班原有女生多少名？17、为了对车辆、环境进行消毒，需要大量的消毒药水。

金科药厂的工人为了满足市场需求赶制消毒药水，第一班工人完成了计划的310，第二班工人完成余下的1 2，第三班工人生产了2475瓶，结果超额15完成了全天的生产任务。

全天计划生产消毒药水多少瓶？18、一项工程，甲组3人8天能完成，乙组４人７天也能完成。

分数百分数应用题解题方法分数应用题的根本解题思路：依照分率句写数量关系式。

说明：单位“ 1 〞分为标准量和整体量【百分数】以下五种根本种类的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？方法：单位 1 ×对应分率= 比较量例题：1、 60 的 40% 是多少？2、六〔 1 〕班有 40 人，男生占全班的65 % , 男生有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 25 人，女生是男生的80 % ，女生多少人？二、一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：比较量÷对应分率 = 单位 1 ；或设这个数〔单位1〕为 X,用方程解。

例题：1、〔〕的30%是30。

2、六〔 1 〕班男生有 20 人，男生是全班的40% ，全班有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 16 人，男生是女生的80% ，女生有多少人？4、一条公路，已经修了 60% ，还剩下 20 千米，这条公路有多长？5 、五〔 1 〕班男生占全班的 60% ，男生比女生多了10 人，全班有多少人？三、条件中有“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞，求：标准量〔单位 1 〕或比较量？方法 : 〔1〕单位 1 ±单位 1 × n% = 比较量（2〕单位 1×〔1±n% 〕 = 比较量（3〕比较量÷〔 1±n% 〕= 单位“ 1 〞找准单位“ 1 〞是要点。

单位一是已经条件的用方法〔1〕〔2 〕，未知的用方法〔 3〕，设标准量为X。

例题：1、五〔1〕班男生有20人，女生比男生多了10 % ，女生有多少人？2、有一列火车，原来每小时行驶80 千米，加快后，这列火车的速度比原来增加了 40% 。

现在这列火车每小时行驶多少千米？3、六〔 2 〕班男生有 20 人，女生比男生少了10 % ，女生有多少人？4、游乐场的门票原来每张30 元，“六一〞期间八折优惠，购置一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞？方法：相差数÷单位 1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？2、电饭锅的原价是220 元，现价是 160 元，电饭锅的价格降低了百分之几？五、是〔占、相当于〕的百分之几〔几分之几〕〞方法：比较量÷单位 1〔提示：在出油率、萌芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1〞是总数，即整体量。

小学六年级培优 分数、百分数应用题例1、阅读以下信息，答复以下问题。

文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省弟五位，现已开发78.5% 。

其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约3.55亿千瓦时。

（1）珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？〔百分号前保存一位小数〕（2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少千瓦？例2、天气渐渐热了，购置饮料的人越来越多。

因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批一样的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。

为了抢占市场，它们各自推出一种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。

下表是4位顾客的购置情况，请你建议这些顾客去哪家商场购置花钱最少，并填在表中。

例3、小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年3个月后取出，得到利息38.25元。

问：小明存入银行多少元钱？例4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。

问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。

妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。

小朋友，小明妈妈说得对吗？练习题 一、填空1.五〔1〕班今天的出勤率是96%，出席2人，五〔1〕班有学生〔 〕人。

2.某针织厂从一批新产品中抽查了50件，其中1件不合格，合格率是〔 〕%3.把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水添满，那么此时牛奶的浓度为〔 〕4.一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为98%，这时葡萄的质量是( )千克5.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作〔 〕小时可完成。

分数应用题拓展培优应用题1. 五(3)班的女生人数是占了全班的512 ,比男生人数少8人,五(3)班有( )人｡2. 修一条长2800米的公路,前两天每天修全长的15%｡余下的7天修完,平均每天要修多少米?3. 修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?4. 一条鱼的重量等于它的35 加上35 千克,这条鱼重( )千克｡5. 果园里有一批苹果,上午运走全部的31,下午运走120千克,这时已经运走的占全部苹果重量的83,这批苹果共有多少千克?6. 商场运来一批空调,第一天卖出20台,第二天卖出的是总数的1/5,如果再卖出8台,就正好是总数的2/3,这批空调共有多少台?7. 一条路,已经修了30%,距离中点还有800米｡这条路长多少米?8. 一桶汽油,用去40%后,剩下的重量比用去的重量多20千克,用去多少千克?9. 看一本书,上午看了全书的51,下午看了30页｡一天正好看了这本书的一半｡这本书多少页?10. 修路队修一段路,已修了这段公路的83,如果再修100米,已修的和没修的就同样多｡这段公路长多少米? 11. 修一条公路,当修到全长的38 处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米?12. 一辆汽车从甲地去乙地,已行了全程的52,这时距中点还有15千米｡已行了多少千米?13. 小军看一本书,已经看了24页,如果再看6页,正好占总数的41,这本书有多少页?14. 一本书300页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,还剩多少页没看?15. 小明看一本书,已经看好60%,比剩下的多80页｡这本书共多少页? 16.的和没修的就同样多｡这段公路长多少米?17. 从甲地到乙地,客车和货车从两地同时开出,相遇时,客车行了全程的60%,比货车多行80千米,甲乙两地相距多少千米?18. 一筐香蕉连筐重42千克,卖出21后,剩下的连筐重29千克｡筐重多少千克?19. 一根铁丝的长度等于他本身的13 加上13 米,这根铁丝长( )米｡20. 工人修路,已修全长的35,超过中点20米,已修多少米?21. 一堆煤,第一次用去它的52,第二次用去它的30%,这堆煤有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上｡“%)3052(12+÷” “%)3052(12-÷” “%)30521(12--÷”22. 修一条水渠,已经修了全长的37 ,现在离中点还有3千米,这条水娶长多少千米?23. 工程队修一段路,第一天修了全长的51,第二天修了200米,两天刚好修了全长的一半,这段路一共有多少米? 24. 一根电线长400米,已经用去了150米｡再用去多少米就一共用去这根电线的85?25. 甲乙两地相距150千米,小明骑自行车从甲地去乙地,3小时行了全程的52｡小明每小时行多少千米?它再行多少千米才能到达乙地?26. 一条公路已经修了它的25 ,再修300米,就能修好全长的一半｡公路已经修了多少米?27. 修一条公路,已经修了全长的4/7,未修的比已经修的少28千米,这条公路全长多少千米?28. 合唱队原来女生人数占31,后来又有3名女生加入,这样女生就占合唱队的94｡现在合唱队多少人?29. 学校买来一批文艺书和科技书,其中文艺书占总数的58 ,比科技书多120本,学校买来文艺书和科技书一共多少本? 30. 从甲地到乙地,客车和货车从两地同时开出,相遇时,客车行了全程的60%,比货车多行80千米,甲乙两地相距多少千米?31. 修一条水渠,第一天修了全长的40%,第二天修了600米,两天正好修了这条水渠的109｡这条水渠全长多少米?32. 一列火车从A 地开往B 地,已经行了全程的53,离B 地还有100千米｡AB 两地之间的铁路长多少千米?33. 工人修路,已修全长的38 ,还差20米,正好修全长的一半,已修多少米?34. 打吊针,瓶里有药水500毫升,已经输了100毫升,再输多少毫升正好输完这瓶药水的21? 35. 一条路已经修了61,再修复600米正好修完一半｡这条路长多少米?36. 实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%,男生占全年级人数的百分之几?如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?37. 一堆化肥的重量等于这堆化肥的87再加上87吨,这堆化肥有多少吨?38. 甲拖拉机耕一块地,已经耕了92,没耕了地比已耕的地多45公顷,这块地共有多少公顷? 39.这本书的一半,这本课外书共有多少页?40. 工程队修一条路,已经修好全长的23 ,距离中点12米｡这条路全长多少米?41. 丁丁读一本书,已经读了72,再读54页就读完了全书的80%｡这本书一共有多少页?42. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米｡ 43. 光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的,经过矫正后,本学期又有120人合格,使合格的人数占全校人数的.本学期有多少人视力合格?44. 修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?45. 食堂运来49吨煤,第一周用去1吨,第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32?46. 一条公路用两周修好,第一周修了全长的44%,第二周比第一周多修了36米,这条公路的全长是多少米? 47. 甲乙两队合修一条路,甲队完成全长的62%,比乙队多修360米,这条路全长多少米?48. 一条路,走了全长的41,离中点还有1千米,这条路的全长是多少千米?49. 修一条公路,现已完成了全程的31,离中点还有25千米,这条公路有多长?50. 一条公路,走了全长的52,离中点还有14千米｡求这条公路全长的算式是( )｡A 14÷(1-52)B 14÷52C 14×(21+52) D 14÷(21-52)51. 一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的52｡这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?52.53. 一年级参加小提琴兴趣小组的占20%,没有参加的人数比参加的多32人,参加的有多少人?54. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5｡余下的每小时耕6公亩｡还要多少小时耕完? 55. 一根绳子的长度是它的自身长度的74加上53米,这根绳子的全长是23米｡( )56. 哥哥骑车到朋友家去,已行了全程的61,再行2千米,就走了这段路的一半,哥哥到朋友家一共要行多少千米? 57. 一条修路队原定用7天修完一条路,3天修了全程的30%,这时没修的比已经修的多280米,以后平均每天应修多少米,才能按原定时间完成任务?58. 农资公司要运250吨化肥到农村,其中60%用船运,其余的用卡车运｡用船运的比用卡车运的多多少吨?59. 一条公路修了全长的41,离中点还有40千米,这条公路全长多少千米?( )① 40÷(1-14 ) ② 40÷14 ③40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +14)60. 一段公路的21比它的32少16千米,这段公路全长多少千米? 61. 某工程队修一条高速公路,第一天修了这条路的41,第二天修了这段路的61,这时离这段路的中点还有3千米,这段路长多少千米?62. 修一条公路,当修到全长的38 处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米?63. 食堂新进一袋大米,第一天用去1/8,第二天用去4千克,两天共用去这袋大米的9/40,第二天用去这袋大米的( )｡64. 笑笑利用周末录入一份稿件,已经录了全部稿件的73,如果再继续录入500个字就完成这份稿件的一半,这份稿件共有多少个字?65. 一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的31,第二小时行了390千米,这时正好行了全程的一半,甲乙两地相距多少千米?66. 一列客车和一列货车同时从AB 两地对开｡当两车相遇时,客车走了全长的70%,货车离中点还有400km ｡AB 两地相距多少千米?客车行完全程需要20h,客车每小时行多少千米?67. 工程队修一段公路,当修完全长的74,已经超过中点320千米｡这段公路全长多少千米?68. 修一条公路,现已完成了全程的31,离中点还有25千米,这条公路有多长?69. 一桶油重15千克,倒出52,平均装到8个瓶子里,每个瓶子装多少千克?70. 甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%｡甲行了多少千米?71. 一筐苹果卖出125后,剩下的重量比卖出的多4千克,这筐苹果原来有多少千克?72. 一根竹竿插入水中,浸湿部分是1.2米,掉过头来,另一端插入水中,这时竹竿的40%还多0.6米是干的,这根竹竿原长多少米?。

《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。

2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。

思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。

思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。

方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。

【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。

7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。

培优题各类型分数应用题一、分率带数量1、修一条路，已修比全长的13多20米，已修80米。

这条路长多少米？2、修一条路，已修比全长的13多20米，已修全长的25。

这条路长多少米？3、修一条路，已修比全长的13多20米，还剩下100米。

这条路长多少米？4、修一条路，已修比全长的13多20米，还剩下全长的14。

这条路长多少米？5、修一条路，已修比全长的25少60米，已修180米，这条路长多少米？6、修一条路，已修比全长的25少60米，已修全长的715，这条路长多少米？7、修一条路，已修比全长的25少60米，还剩下180米，这条路长多少米？8、修一条路，已修比全长的25少60米，还剩下全长的910，这条路长多少米？9、看一本书，已看全书的13多60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？10、看一本书，已看全书的13少60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？11、从甲去乙，已行全程的27多40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？12、从甲去乙，已行全程的27少40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？13、修一条路，第一天修全长的25，比第二天多60米，还剩下180米，这条路已修多少米？14、修一条路，第一天修全长的25，比第二天少60米，还剩下180米，这条路已修多少米？15、运一堆煤，第一天运总数的13多6吨，第二天比第一天多4吨，还剩下20吨，已运多少吨？16、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，还剩下60页，这本书有多少页？看了多少页？17、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，两天共150页，这本书有多少页？看了多少页？二、超过单位“1”找对应1、生产一批零件，已生产的比总数的23少60个，还剩下总数的59，还剩下多少个？2、修一条路，已修比全长的35少80米，剩下比全长的715多10米，已修多少米？3、某厂男工比全厂的34少80人，女工比全厂的23少70人，男、女工各多少人？4、甲乙两车同时从AB两地相向而行，当甲行全程的45，乙行全程的34，这时两人相距220千米，这时甲离离A地多少千米？5、甲乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后两车相距120千米。