江苏省东台市六校(双语、安丰、许河、富东等)2017届九年级下学期期中检测数学试题(附答案)

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．9的相反数是（）A．﹣9 B．9 C．D．2．下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（）A．9.1，9.2 B．9.2，9.2 C．9.2，9.3 D．9.3，9.24．下列计算正确的是（）A．2a3+3a3=5a6B．（x5）3=x8C．﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6m D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a2﹣45．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中6．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（）A．8 B．20 C．36 D．187．关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜08．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分S9．有意义，x的取值范围是．10．因式分解：ab﹣a=．11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为．12．当k时，方程x2﹣6x+k=0有两个不相等的实数根．13．已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为．14．已知圆锥的母线长是12cm，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为cm．15．如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为．17．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．18．如图，在矩形OABC纸片中，OA=7，OC=5，D为BC边上动点，将△OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直线AF上时，记为点E，若此时连接CE，同时OA=OF，则△OCE面积为．三、解答题：本大题共10小题，共96分19．（1）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．（2）先化简，再求值：•，其中x=2．20．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请画出△A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．21．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．22．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式x+1＞的解集．23．我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试，测试结果分为A：良好、B：合格、C：不合格三个等级．并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了人，扇形统计图中C部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？24．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，（1）若甲单独完成需要多少天？（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？25．如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）26．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．27．如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC 于点G，交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P 的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P 的坐标，若不能，请说明理由．28．如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE．（1）如图1，求证：△BCE≌△DCE；（2）如图2，延长BE交直线CD于点F，G在直线AB上，且FG=FB．①求证：DE⊥FG；②已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当△BFG为等边三角形时，求线段DE的长（直接写出结果，不必写出解答过程）．2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．9的相反数是（）A．﹣9 B．9 C．D．【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：9的相反数是﹣9，故选A．2．下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D．3．在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（）A．9.1，9.2 B．9.2，9.2 C．9.2，9.3 D．9.3，9.2【考点】W5：众数；W1：算术平均数．【分析】根据平均数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：这组数据的平均数是：（9.0+9.2+9.2+9.1+9.5）÷5=9.2；这组数据中9.2出现了2次，出现的次数最多，则众数是9.2；故选B．4．下列计算正确的是（）A．2a3+3a3=5a6B．（x5）3=x8C．﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6m D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a2﹣4【考点】4I：整式的混合运算．【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=5a3，错误；B、原式=x15，错误；C、原式=﹣2m2+6m，错误；D、原式=9a2﹣4，正确，故选D5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：A．6．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（）A．8 B．20 C．36 D．18【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】第一次降价后的单价是原来的（1﹣x%），那么第二次降价后的单价是原来的（1﹣x%）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：根据题意列方程得100×（1﹣x%）2=100﹣36解得x1=20，x2=180（不符合题意，舍去）．故选：B．7．关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围．【解答】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴﹣1≤m＜0，故选C．8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】直接利用抛物线与x轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系、函数图象与各系数之间关系分析得出答案．【解答】解：如图所示：图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误；∵图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b＜0，∵图象与y轴交于x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正确；当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，故此选项错误；∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：﹣2，故二次函数y=ax2+bx+c向上平移小于2个单位，则平移后解析式y=ax2+bx+c﹣m 与x轴有两个交点，此时关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，故﹣m＜2，解得：m＞﹣2，故④正确．故选：B．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分S9．有意义，x的取值范围是x≤3．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】依据二次根式被开方数大于等于零求解即可．【解答】解：∵有意义，∴3﹣x≥0．解得：x≤3．故答案为：x≤3．10．因式分解：ab﹣a=a（b﹣1）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】提公因式a即可．【解答】解：ab﹣a=a（b﹣1）．故答案为：a（b﹣1）．11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为 2.08×108．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：208000000=2.08×108．故答案为：2.08×108．12．当k＜9时，方程x2﹣6x+k=0有两个不相等的实数根．【考点】AA：根的判别式．【分析】根据△＞0列出不等式求解即可．【解答】解：∵方程x2﹣6x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×1×k＞0，解得k＜9．故答案为：k＜9．13．已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为6．【考点】6B：分式的加减法．【分析】首先根据x﹣=4，求出x2﹣4x的值是多少，然后把求出的x2﹣4x的值代入x2﹣4x+5，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x﹣=4，∴x2﹣1=4x，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+5=1+5=6．故答案为：6．14．已知圆锥的母线长是12cm，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为8cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式l=2πr解出r的值即可．【解答】解：设圆锥的底面半径为r．圆锥的侧面展开扇形的半径为12，∵它的侧面展开图的圆心角是120°，∴弧长==8π，即圆锥底面的周长是8π，∴8π=2πr，解得，r=4（cm），∴底面圆的直径为8cm．故答案为：8．15．如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是．【考点】X5：几何概率．【分析】首先计算出大圆和小圆的面积，进而可得阴影部分的面积，再求出阴影部分面积与总面积之比即可得到飞镖击中阴影区域的概率．【解答】解：大圆面积：π×302=900π，小圆面积：π×202=400π，阴影部分面积：900π﹣400π=500π，飞镖击中阴影区域的概率：=，故答案为：．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为（4，2）．【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】利用以原点为位似中心的位似图形的坐标之间的关系求解．【解答】解：∵B点坐标为（2，1），而B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，∴B1的坐标为（2×2，1×2），即B1（4，2）．故答案为（4，2）．17．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；K3：三角形的面积．【分析】可运用相似三角形的性质求出GF、MN，从而求出OF、OM，进而可求出阴影部分的面积．【解答】解：如图，∵GF∥HC，∴△AGF∽△AHC，∴==，∴GF=HC=，∴OF=OG﹣GF=2﹣=．同理MN=，则有OM=．=××=，∴S△OFM=．∴S阴影=1﹣故答案为：．18．如图，在矩形OABC纸片中，OA=7，OC=5，D为BC边上动点，将△OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直线AF上时，记为点E，若此时连接CE，同时OA=OF，则△OCE面积为或10．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】如图，作EM⊥OF于M．设EM=x．首先证明EM=FM，在Rt△OEM中，理由勾股定理求出x即可解决问题．【解答】解：如图，作EM⊥OF于M．设EM=x．∵四边形OABC是矩形，∴∠AOC=90°，∵OA=OF=7，∴∠F=∠FAO=45°，∵∠FME=∠FOA=90°，∴∠FEM=45°=∠F，∴ME=MF=x，OM=7﹣x，在Rt△OEM中，∵OM2+EM2=OE2，∴x2+（7﹣x）2=52，解得x=3或4，=×5×3=或∴S△COE=×5×4=10，∴S△COE故答案为或10三、解答题：本大题共10小题，共96分19．（1）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．（2）先化简，再求值：•，其中x=2．【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）根据特殊角的锐角三角函数值，零指数幂的意义即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=1+2×﹣+1=2（2）原式=•=，当x=2时，原式=1．20．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请画出△A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．【考点】R8：作图﹣旋转变换；MO：扇形面积的计算；P7：作图﹣轴对称变换．【分析】（1）分别画出A、B、C关于y轴对称点即可解决问题．（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，只要分别画出A2、C2即可，再根据线段AB在旋转过程中扫过的图形面积==计算即可．【解答】解：（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1图象如图1所示．（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2图象如图2所示，线段AB在旋转过程中扫过的图形面积==•π•52=．21．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】通过全等三角形（Rt△CBE≌Rt△BCD）的对应角相等得到∠ECB=∠DBC，则AB=AC．【解答】证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CEB=∠BDC=90°．∵在Rt△CBE与Rt△BCD中，，∴Rt△CBE≌Rt△BCD（HL），∴∠ECB=∠DBC，∴AB=AC．22．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式x+1＞的解集．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据ON=1，MN⊥x轴，得到M点的横坐标为1，代入y=x+1=2，求得M（1，2），由点M在反比例函数y=（x＞0）的图象上，于是得到2=k，于是得到反比例函数的表达式；（2）根据点M的坐标，一次函数的图象在反比例函数图象点上方，得出x的取值范围．【解答】解：（1）∵ON=1，MN⊥x轴，∴M点的横坐标为1，∴当x=1时，y1=x+1=2，∴M（1，2），把点M（1，2）代入y=（x＞0），得∴k=2，∴反比例函数的表达式为y=；（2）由图象得，当x＞1时，x+1＞．23．我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试，测试结果分为A：良好、B：合格、C：不合格三个等级．并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了120人，扇形统计图中C部分圆心角的度数为36；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）由B等级人数及百分比即可得被调查总人数，用360°乘以C等级所占比例可得其对应扇形圆心角度数；（2）总人数减去B、C等级人数可得A等级人数即可补全统计图；（3）用总人数乘以样本中B等级对应百分比即可得．【解答】解：（1）此次调查共抽取了72÷60%=120（人），扇形统计图中C部分圆心角的度数为：360°×=36°，故答案为：120，36°；（2）A等级人数为：120﹣72﹣12=36，补全图形如下：（3）1800×60%=1080（人），答：估计体质健康状况为“合格”的学生有1080人．24．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，（1）若甲单独完成需要多少天？（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】（1）设甲队单独完成需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天，然后依据6天可以完成，列出关于x的方程，从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数；（2）设甲队每天的工程费为y元，则可表示出乙队每天的工程费，接下来，根据两队合作6天的工程费用为385200元列方程求解，于是可得到两队独做一天各自的工程费，然后可求得完成此项工程的工程费，从而可得出问题的答案．【解答】解：（1）设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．依据题意可列方程： +=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．经检验：x=10是原方程的解．答：甲队单独完成此项工程需要10天．（2）x+5=10+5=15，设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100×10=341000（元）．乙队完成此项工程费用为30100×15=451500（元）．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．25．如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】根据题意求出∠BAD=∠ADB=45°，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD，在Rt△GEH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF，即可求得PG，在Rt△AGP中，继而可求出AB的长度．【解答】解：由题意可知∠BAD=∠ADB=45°，∴FD=EF=9米，AB=BD在Rt△GEH中，∵tan∠EGH==，即，∴BF=8，∴PG=BD=BF+FD=8+9，AB=（8+9）米≈23米，答：办公楼AB的高度约为23米．26．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MA：三角形的外接圆与外心．【分析】（1）由圆内接四边形的性质和邻补角关系证出∠FBC=∠CAD，再由角平分线和对顶角相等得出∠FAB=∠CAD，由圆周角定理得出∠FAB=∠FCB，即可得出结论；（2）由（1）得：∠FBC=∠FCB，由圆周角定理得出∠FAB=∠FBC，由公共角∠BFA=∠BFD，证出△AFB∽△BFD，得出对应边成比例求出BF，得出FD、AD的长，由圆周角定理得出∠BFA=∠BCA=90°，由三角函数求出∠FBA=30°，再由三角函数求出CD的长即可．【解答】（1）证明：∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC+∠FAC=180°，∵∠CAD+∠FAC=180°，∴∠FBC=∠CAD，∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD，∵∠EAD=∠FAB，∴∠FAB=∠CAD，又∵∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB；（2）解：由（1）得：∠FBC=∠FCB，又∵∠FCB=∠FAB，∴∠FAB=∠FBC，∵∠BFA=∠BFD，∴△AFB∽△BFD，∴，∴BF2=FA•FD=12，∴BF=2，∵FA=2，∴FD=6，AD=4，∵AB为圆的直径，∴∠BFA=∠BCA=90°，∴tan∠FBA===，∴∠FBA=30°，又∵∠FDB=∠FBA=30°，∴CD=AD•cos30°=4×=2．27．如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC 于点G，交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P 的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P 的坐标，若不能，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）将点A（﹣1，0），B（4，0）的坐标代入抛物线的解析式，求得b、c的值即可；（2）先由函数解析式求得点C的坐标，从而得到△OBC为等腰直角三角形，故此当CF=PF时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似．设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）．则CF=a，PF=﹣a2+3a，接下来列出关于a的方程，从而可求得a的值，于是可求得点P的坐标；（3）连接EC．设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）．则OE=a，PE=﹣a2+3a+4，EB=4 =S四边形PCEB﹣S△CEB列出△PBC的面积与a的函数关系式，从而﹣a．然后依据S△PBC可求得三角形的最大面积．【解答】解：（1）将点A（﹣1，0），B（4，0）的坐标代入函数的表达式得：，解得：b=3，c=4．抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4．（2）如图1所示：∵令x=0得y=4，∴OC=4．∴OC=OB．∵∠CFP=∠COB=90°，∴FC=PF时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似．设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）（a＞0）．则CF=a，PF=|﹣a2+3a+4﹣4|=|a2﹣3a|．∴|a2﹣3a|=a．解得：a=2，a=4．∴点P的坐标为（2，6）或（4，0）．（3）如图2所示：连接EC．设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）．则OE=a，PE=﹣a2+3a+4，EB=4﹣a．=OB•PE=×4（﹣a2+3a+4），S△CEB=EB•OC=×4×（4﹣a），∵S四边形PCEB=S四边形PCEB﹣S△CEB=2（﹣a2+3a+4）﹣2（4﹣a）=﹣2a2+8a．∴S△PBC∵a=﹣2＜0，∴当a=2时，△PBC的面积S有最大值．∴P（2，6），△PBC的面积的最大值为8．28．如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE．（1）如图1，求证：△BCE≌△DCE；（2）如图2，延长BE交直线CD于点F，G在直线AB上，且FG=FB．①求证：DE⊥FG；②已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当△BFG为等边三角形时，求线段DE的长（直接写出结果，不必写出解答过程）．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）利用判定定理（SAS）可证；（2）①利用（1）的结论与正方形的性质，只需证明∠FDE+∠DFG=90°即可；②由DE⊥FG可构造直角三角形，利用等边三角形的性质及三角函数可求DE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，AC是其对角线，∴∠DCE=∠BCE ，CD=CB在△BCE 与△DCE 中， ∴△BCE ≌△DCE （SAS ）．（2）①证明：∵由（1）可知△BCE ≌△DCE ， ∴∠FDE=∠FBC又∵四边形ABCD 是正方形，∴CD ∥AB ，∴∠DFG=∠BGF ，∠CFB=∠GBF ，又∵FG=FB ，∴∠FGB=∠FBG ，∴∠DFG=∠CFB ，又∵∠FCB=90°，∴∠CFB +∠CBF=90°，∴∠EDF +∠DFG=90°，∴DE ⊥FG②解：如下图所示，∵△BFG 为等边三角形，∴∠BFG=60°，∵由（1）知∠DFG=∠CFB=60°，在Rt △FCB 中，∠FCB=90°，∴FC=CB•cot60°=，DF=2﹣，又∵DE ⊥FG ，∴∠FDE=∠FED=30°，OD=OE ，在Rt△DFO中，OD=DF•cos30°=﹣1，∴DE=2（﹣1）。

2016～2017学年度第二学期期中检测 初三年级语文试题 满分：150分，考试时间：150分钟 注意事项： 1．本次考试时间为150分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷。

2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。

3．所有考试必须作答在答题卡上规定的区域内，注意考号必须对应，否则不给分。

4．答题前，务必将姓名、准考证号用0．5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、积累与运用（35分） 1. 古诗文名句默写。

（10分） （1） ▲ ，始于足下。

（《老子》） （2）纸上得来终觉浅， ▲ 。

（陆游《冬夜读书示子聿》） （3）欲把西湖比西子， ▲ 。

（苏轼《饮湖上初晴后雨》） （4）稻花香里说丰年， ▲ 。

（辛弃疾《西江月·夜行黄沙道中》） （5）老骥伏枥， ▲ 。

（曹操《龟虽寿》）中/华-资*源%库 （6） ▲ ，化作春泥更护花。

（龚自珍《己亥杂诗》） （7）刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》一诗中表达诗人豁达的胸怀和奋发向上、 努力进取精神的诗句是：“ ▲ ， ▲ ”。

（8）东晋才女谢道蕴的“未若柳絮因风起”，以柳絮喻雪，给人春天般的温暖，被誉 为千古名句。

唐朝诗人岑参《白雪歌送武判官归京》中的“ ▲ ， ▲ ”与此有异曲同工之妙。

2. 阅读下面文字，按要求答题。

（6分） 所谓诗歌精神，我们可以用这样一句话来慨括：艺术点亮生命，情感温暖人心。

一个爱好诗歌的人，他的灵魂和精神都应是高尚的、纯粹的。

因而诗歌的有用与无 用，并不是以人们获得物质的多少作为评判标准的。

诗歌如永不磨灭的阳光，既能温暖人心，又能照亮他人；诗歌如 ， 既能 ，又能 。

只有这样的诗歌，才能让大众获得精神上的相 通和情感上的共鸣，也只有这样的诗歌，才能充分zh āngxi ǎn （ ▲ ）你的文 化素养和文化内含。

（1）给加点的词语注音，或根据拼音写出相应的汉字。

（2分） 纯粹 ▲ zh āngxi ǎn ▲ （2）以上这段文字中，有两个错别字，请找出并加以订正。

江苏省东台市2017届九年级英语下学期期中检测试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择（共15小题，每小题1分，计15分）从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入句中空白处的最佳答案。

1. Christopher Columbus was ______explorer from ______European country.A. a; anB. an; anC. an; aD. a;a2.— _______ will the haze last?—We have no idea. There’s no sign of an end.A. How oftenB. How longC. How soonD. How far3. How excited we are ______ the coming English oral exams _____ March 17th.A. thinking of ; onB. to think of; onC. thinking of ; inD. to think of; in4. New types of energy from the sun, wind and water are not expensive and will never ______.A. put outB. come outC. break outD. run out5.—How do you feel before leaving for New York?—So sad. I _________ this city since ten years ago.A. have been toB. have been inC. have gone toD. have come to6. I think that we’d do what we can ________ Chinese dream _____.A. make; came trueB. to make; came trueC. make; come trueD. to make; come true7. — When can they finish the work?— ________. Just wait.A. Until next monthB. Not until next FridayC. Several days agoD. For several days8. Could you tell me ______?A. how long he has bought the carB. how many students were there in your class last yearC. which is the way to the museumD. how to do with the problem9. — There is a lot of smoke coming out of the teaching building there.— Really? It _____ be a fire, most probably.A. canB. shouldC. have toD. must10. Our government is strong and confident now and we are ready to ______ new challenges.A. put onB. get onC. take onD. try on11. —Hello! Would you please _______ me _______ to his secretary if Manager Zhang is not in?—With pleasure. Please hold on for a minute.A. put; outB. put; offC. put; upD. put; through12. — I think reading is the most important in learning English.—I don’t agree. I think speak ing is ______ reading.A. so important asB. more important asC. as important asD. not so important as13. —Did you find your English dictionary yesterday?—No, I didn’t find ______,but I’ve borrowed ______ from the school library.A. it; itB. it; oneC. one; itD. one; one14. — What do you think of the book Animal Farm?—It’s _________ for me _________ understand.A. too difficult; toB. difficult enough; toC. very difficult; thatD. so difficult; that15. — How did you find your visit to Qingdao, Joanna?— ______.A. Oh, wonderful indeedB. I went there aloneC. First by train and then by shipD. A guide showed me the way二、完形填空（本题共15小题；每小题1分，计15分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

江苏省东台市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题初三调研测试数学试卷参考答案一、选择题1. ；2.；3.； 4。

； 5。

; 6..二、填空题7.；8。

＜即可，如；9。

；10。

；11。

;12.;13.;14.；15.;16.。

三、解答题17.；………………6分18.解：=………………5分当时,原式………………8分19.≤＜，………………5分在数轴上表示略；………………8分20。

(1），补图略(12—17岁300人)………………各2分，共4分(2）………………6分（3）万………………8分21。

(1）画树状图得:则点M所有可能的坐标为：(0，—1),（0，-2)，(0，1），（1,—1),(1,-2)，(1,1）,（2，-1），(2,-2），(2，1)；（2）∵点在函数的图像上的有：（1,-1）,∴点在函数的图像上的概率为：．22.（1）方法1：证明≌，得;方法2：证明四边形是平行四边形,得，又平移得，所以………………4分(2）时,………………6分证明:证四边形是平行四边形………………7分设，则,∵在中，∴,∴，∴，∴，∴，∴四边形是菱形。

(不设未知数，证邻边相等也可）………………10分23。

解：（1)中:，∴（米）;………………3分（2）过点作，垂足为，则为等腰直角三角形，设,在中，，易得四边形是矩形，∴，，∴，∴，∵,∴，解得：，∴。

答：大楼的高度为:米。

………………10分24.（1）连接,∵,∴，又∵∴∵∴∴∴∵点在⊙上，∴直线是⊙的切线. ………………5分(2)连接∵是⊙的直径，∴∴∽∴,即,∴经检验是原方程的解,∴.………………10分25。

（1）80，120；………………2分（2）∵快车走完全程所需时间为,∴点的横坐标为，纵坐标为，即，由,设线段的函数解析式为，代入并求得,，∴,自变量的取值范围为:≤≤；………………6分（3)①相遇前：，解得：;②相遇后:，解得：∴当或时，两车之间的距离为。

江苏省东台市2017届九年级英语下学期期中检测试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择（共15小题，每小题1分，计15分）从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入句中空白处的最佳答案。

1. Christopher Columbus was ______explorer from ______European country.A. a; anB. an; anC. an; aD. a;a2.— _______ will the haze last?—We have no idea. There’s no sign of an end.A. How oftenB. How longC. How soonD. How far3. How excited we are ______ the coming English oral exams _____ March 17th.A. thinking of ; onB. to think of; onC. thinking of ; inD. to think of; in4. New types of energy from the sun, wind and water are not expensive and will never ______.A. put outB. come outC. break outD. run out5.—How do you feel before leaving for New York?—So sad. I _________ this city since ten years ago.A. have been toB. have been inC. have gone toD. have come to6. I think that we’d do what we can ________ Chinese dream _____.A. make; came trueB. to make; came trueC. make; come trueD. to make; come true7. — When can they finish the work?— ________. Just wait.A. Until next monthB. Not until next FridayC. Several days agoD. For several days8. Could you tell me ______?A. how long he has bought the carB. how many students were there in your class last yearC. which is the way to the museumD. how to do with the problem9. — There is a lot of smoke coming out of the teaching building there.— Really? It _____ be a fire, most probably.A. canB. shouldC. have toD. must10. Our government is strong and confident now and we are ready to ______ new challenges.A. put onB. get onC. take onD. try on11. —Hello! Would you please _______ me _______ to his secretary if Manager Zhang is not in?—With pleasure. Please hold on for a minute.A. put; outB. put; offC. put; upD. put; through12. — I think reading is the most important in learning English.—I don’t agree. I think speak ing is ______ reading.A. so important asB. more important asC. as important asD. not so important as13. —Did you find your English dictionary yesterday?—No, I didn’t find ______,but I’ve borrowed ______ from the school library.A. it; itB. it; oneC. one; itD. one; one14. — What do you think of the book Animal Farm?—It’s _________ for me _________ understand.A. too difficult; toB. difficult enough; toC. very difficult; thatD. so difficult; that15. — How did you find your visit to Qingdao, Joanna?— ______.A. Oh, wonderful indeedB. I went there aloneC. First by train and then by shipD. A guide showed me the way二、完形填空（本题共15小题；每小题1分，计15分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

江苏省盐城市东台市第六教育联盟2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．）1．阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A．B．C．D．12．在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（ ）A．B．C．D．3．顶点为（﹣5，0）形状与函数y=﹣x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ）A．y=﹣（x﹣5）2B．y=﹣x2﹣5C．y=﹣（x+5）2D．y=（x+5）24．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（ ）A．20°B．40°C．50°D．70°5．已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2﹣2的图象上，则（ ）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．函数y=（x﹣1）2﹣k与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致为（ ）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤8．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A．4.75B．4.8C．5D．4二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分．）9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是 ．10．已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为 ．11．把抛物线y=4x2向左平移3个单位．再向下平移2个单位，得到的抛物线对应的函数关系式为 ．12．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 ．13．小王把2副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为 ．14．如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是 ．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC= 度．16．如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC= ．17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．18．如图，⊙O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为 ．三、用心做一做（本大题共有9小题，共96分．）19．（8分）已知一个二次函数的图象经过点（1，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，13），求这个二次函数的解析式．20．（10分）已知⊙O的半径OA=1，弦AB=1，求弦AB所对的圆周角的度数．21．（10分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行的时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行多远才能停下来？22．（10分）为迎接市中小学运动会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．（1）画树状图或列表列出所有等可能的配对结果；（2）如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？23．（10分）已知，如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=60°，AE交⊙O于点B，E，且AB=OC，求：∠A的度数．24．（10分）二次函数y=ax2+bx（a＞0），顶点为（6，﹣8），若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求常数m的最值．25．（12分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2﹣12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．（1）求⊙M的直径的长．（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．（3）求直线ON的解析式．27．（14分）已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．（1）点O到弦AB的距离为 ；．（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．）1．阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A．B．C．D．1【考点】概率的意义．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．【解答】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：A．【点评】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件发生的概率在0和1之间．2．在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（ ）A．B．C．D．【考点】概率公式；无理数．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可知，共有5个数据：中，，，π为无理数，共3个，概率为3÷5=．故选C．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．3．顶点为（﹣5，0）形状与函数y=﹣x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ）A．y=﹣（x﹣5）2B．y=﹣x2﹣5C．y=﹣（x+5）2D．y=（x+5）2【考点】二次函数的性质．【分析】设抛物线解析式为y=a（x+5）2，由条件可求得a的值，可求得答案．【解答】解：∵抛物线顶点坐标为（﹣5，0），∴可设抛物线解析式为y=a（x+5）2，∵与函数y=﹣x2的图象相同且开口方向相反，∴a=，∴抛物线解析式为y=（x+5）2，故选D．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（ ）A．20°B．40°C．50°D．70°【考点】圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠B及∠ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠D=40°，∴∠B=∠D=40°．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．5．已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2﹣2的图象上，则（ ）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出抛物线的对称轴，抛物线y=x2﹣2的对称轴为y轴，即直线x=0，图象开口向上，当a＜﹣1时，a﹣1＜a＜a+1＜0，在对称轴左边，y随x的增大而减小，由此可判断y1，y2，y3的大小关系根据二次函数的增减性即可得出结论．【解答】解：∵当a＜﹣1时，a﹣1＜a＜a+1＜0，而抛物线y=x2﹣2的对称轴为直线x=0，开口向上，∴三点都在对称轴的左边，y随x的增大而减小，∴y1＞y2＞y3．故选C．【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．6．函数y=（x﹣1）2﹣k与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致为（ ）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；二次函数的图象．【分析】先根据二次函数的解析式判断出其顶点横坐标的值，再分k＞0与k＜0进行讨论即可．【解答】解：∵由函数y=（x﹣1）2﹣k可知，其顶点横坐标为1，∴A、D错误；∵当k＞0时，﹣k＜0，∴二次函数的顶点纵坐标小于0，反比例函数的图象在一三象限，∴C正确，D错误．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数与二次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤【考点】圆的综合题．【分析】①由直径所对圆周角是直角，②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角，③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC；④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；⑤用三角形的中位线得到结论；⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等．【解答】解：①、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角，∴∠AOC≠∠AEC，③、∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴CB平分∠ABD，④、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，∵点O为圆心，∴AF=DF，⑤、由④有，AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF，⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，故选D【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质．8．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A．4.75B．4.8C．5D．4【考点】切线的性质．【分析】设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FD＞CD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值，最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC•AC÷AB=4.8．【解答】解：如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，∴FC+FD＞CD，∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，∴CD=BC•AC÷AB=4.8．故选：B．【点评】本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解．二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分．）9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是　（﹣，）　．【考点】二次函数的性质．【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标．【解答】解：∵y=ax2+bx+c=a（x）2+，∴y=ax2+bx+c的顶点坐标为（﹣，）．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．通常有两种方法：（1）公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，）；（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k）．10．已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为　或0　．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由题意分两种情况：①函数为二次函数，函数y=ax2+x+1的图象与x轴恰有一个交点，可得△=0，从而解出a值；②函数为一次函数，此时a=0，从而求解．【解答】解：①函数为二次函数，y=ax2+x+1（a≠0），∴△=1﹣4a=0，∴a=，②函数为一次函数，∴a=0，∴a的值为或0；故答案为或0．【点评】此题考查二次函数和一次函数的性质及应用，考虑问题要全面，考查了分类讨论的思想．11．把抛物线y=4x2向左平移3个单位．再向下平移2个单位，得到的抛物线对应的函数关系式为　y=4（x+3）2﹣2　．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式．【解答】解：∵抛物线y=4x2向左平移3个单位．再向下平移2个单位，∴得到的抛物线对应的函数关系式为y=4（x+3）2﹣2，故答案为：y=4（x+3）2﹣2．【点评】本题考查了二次函数图形与几何变换，是基础题，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．12．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是　5　．【考点】概率的意义．【分析】根据概率的意义解答即可．【解答】解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，则事件A平均每100次发生的次数为：100×=5．故答案为：5．【点评】本题考查了概率的意义，熟记概念是解题的关键．13．小王把2副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为 ．【考点】列表法与树状图法．【分析】先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两只正好配成一套戴在手上的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两只正好配成一套戴在手上的结果数为8，所以随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率==．故答案为．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．14．如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是　100°　．【考点】圆周角定理．【分析】首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由圆的内接四边形的性质，可求得∠ADC 的度数，然后由圆周角定理，求得∠AOC的度数．【解答】解：如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，∵∠ABC=130°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=50°，∴∠AOC=2∠ADC=100°．故答案为：100°．【点评】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=　25　度．【考点】圆周角定理；平行线的性质．【分析】根据圆周角定理和直角三角形两锐角互余解答．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠ADC=∠BAD，又∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=∠BAD=90°﹣∠ABD=25°．故答案为：25【点评】本题主要考查直径所对的圆周角是直角，两直线平行内错角相等等性质．16．如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=　20°　．【考点】切线的性质；圆周角定理．【分析】根据切线的性质可知∠PAC=90°，由切线长定理得PA=PB，∠P=40°，求出∠PAB 的度数，用∠PAC﹣∠PAB得到∠BAC的度数．【解答】解：∵PA是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∴∠PAC=90°．∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∵∠P=40°，∴∠PAB=（180°﹣∠P）÷2=（180°﹣40°）÷2=70°，∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣70°=20°．故答案是：20°．【点评】本题考查的是切线的性质，根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数．17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．【考点】扇形面积的计算．【分析】由CD∥AB可知，点A、O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出S△ACD=S△OCD，进而得出S阴影=S扇形COD，根据扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD=•π•=×π×=．故答案为：．【点评】本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质，解题的关键是找出S阴影=S扇形．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系COD是关键．18．如图，⊙O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为　2π　．【考点】弧长的计算；轨迹．【分析】OP的长度不变，始终等于半径，则根据矩形的性质可得OQ=1，再由走过的角度代入弧长公式即可．【解答】解：如图所示：∵PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，∴四边形ONPM是矩形，又∵点Q为MN的中点，∴点Q为OP的中点，则OQ=4，点Q走过的路径长==2π．故答案为：2π．【点评】本题考查了弧长的计算及矩形的性质，解答本题的关键是根据矩形的性质得出点Q运动轨迹的半径，要求同学们熟练掌握弧长的计算公式．三、用心做一做（本大题共有9小题，共96分．）19．已知一个二次函数的图象经过点（1，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，13），求这个二次函数的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】先设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后利用待定系数法，把点（1，﹣1）、（0，﹣1）、（﹣1，13）代入解析式，列出关于系数的三元一次方程组，通过解方程组可求得二次函数的解析式．【解答】解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），∵二次函数的图象经过（1，﹣1）、（0，﹣1），（﹣1，13）三点，∴，解得：．则该二次函数的解析式是：y=7x2﹣7x﹣1．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．已知函数类型，常用待定系数法求其解析式．熟练掌握求解析式的常用方法是解决此类问题的关键．20．（10分）（2016秋•东台市期中）已知⊙O的半径OA=1，弦AB=1，求弦AB所对的圆周角的度数．【考点】圆周角定理．【分析】根据弦长等于半径，得这条弦和两条半径组成了等边三角形，则弦所对的圆心角是60°，要计算它所对的圆周角，应考虑两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时，则根据圆周角定理，得此圆周角是30°；当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角是150°．【解答】解：根据题意，∵弦AB与两半径组成等边三角形，∴AB所对的圆心角=60°，①圆周角在优弧上时，圆周角=30°，②圆周角在劣弧上时，圆周角=180°﹣30°=150°．综上所述，弦AB所对圆周角的度数为30°或150°．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．21．（10分）（2016秋•东台市期中）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行的时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行多远才能停下来？【考点】二次函数的应用．【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值．【解答】解：∵a=﹣1.5＜0，∴函数y=60x﹣1.5x2有最大值．∴y最大值===600，即飞机着陆后滑行600米才能停下来．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法得出是解题关键．22．（10分）（2016秋•东台市期中）为迎接市中小学运动会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．（1）画树状图或列表列出所有等可能的配对结果；（2）如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）根据题意画出表格，然后根据表格解答即可；（2）根据概率公式列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）列表得：男男女女女男﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣由列表可知所有情况有20种；一男一女的情况共12种，所以所有等可能的配对结果共12种；（2）由（1）可知小明与小敏、小强与小华组合有4种，所以组成最佳组合的概率是=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（10分）（2016秋•东台市期中）已知，如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=60°，AE交⊙O于点B，E，且AB=OC，求：∠A的度数．【考点】圆周角定理．【分析】首先连接OB，由AB=OC，可得△AOB与△BOE是等腰三角形，继而可得∠EOD=3∠A，则可求得答案．【解答】解：连接OB，∵∠EOD=60°，∵AB=OC，OC=OB=OE，∴∠AOB=∠A，∠OBE=∠E，∵∠OBE=∠A+∠AOB=2∠A，∴∠E=2∠A，∵∠EOD=∠A+∠E，∴3∠A=60°，∴∠A=20°．【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．24．（10分）（2016秋•东台市期中）二次函数y=ax2+bx（a＞0），顶点为（6，﹣8），若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求常数m的最值．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．【分析】根据顶点坐标可得a，b间的关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，利用根的判别式可得m的取值范围，易得m的最值．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx（a＞0），顶点为（6，﹣8），∴=﹣8，b2=32a，∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，∴b2﹣4am≥0（a＞0）即32a﹣4am≥0∴8﹣m≥0，∴m≤8∴常数m的最大值为8．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，根据顶点坐标可得a，b间的关系，再利用根的判别式可得m的取值范围是解答此题的关键．25．（12分）（2007•衢州模拟）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　（2，0）　；（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．【考点】圆锥的计算；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．【分析】（1）找到AB，BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标；（2）利用勾股定理可求得圆的半径；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圆心角的度数为90°；（3）求得弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：（1）如图；D（2，0）（4分）（2）如图；；作CE⊥x轴，垂足为E．∵△AOD≌△DEC，∴∠OAD=∠CDE，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，∴扇形DAC的圆心角为90度；（3）∵弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长．l弧=，设圆锥底面圆半径为r，则，∴．【点评】本题用到的知识点为：非直径的弦的垂直平分线经过圆心；圆锥的弧长等于底面周长．26．（12分）（2012秋•濠江区期末）如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2﹣12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．（1）求⊙M的直径的长．（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．（3）求直线ON的解析式．【考点】圆的综合题．【分析】（1）首先解一元二次方程的得出OA，OB的长，进而得出OM的长；（2）利用翻折变换的性质得出MN=GN=3，OG=OM=6，进而得出答案；（3）首先求出CM的长，进而得出CN的长，即可得出OC的长，求出N点坐标，即可得出ON的解析式．【解答】解：（1）解方程x2﹣12x+27=0，（x﹣9）（x﹣3）=0，解得：x1=9，x2=3，∵A在B的左侧，∴OA=3，OB=9，∴AB=OB﹣OA=6，∴OM的直径为6；（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，∴OM=OG=MN=6，∴△OMG是等边三角形．（3）如图2，过N作NC⊥OM，垂足为C，连结MN，则MN⊥ON，∵△OMG是等边三角形．∴∠CMN=60°，∠CNM=30°，∴CM=MN=×3=，在Rt△CMN中，CN===，∴，∴N的坐标为，设直线ON的解析式为y=kx，∴，∴，∴直线ON的解析式为．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及勾股定理和等边三角形的性质等知识，根据已知得出N点坐标是解题关键．27．（14分）（2016秋•东台市期中）已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．（1）点O到弦AB的距离为　1　；．（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．【考点】翻折变换（折叠问题）；垂径定理．【分析】（1）如图，作辅助线；证明∠AOC=60°，得到OC=1．（2）①证明∠PAB=90°，得到PB是⊙O的直径；证明∠P A′B=90°，即可解决问题．②证明∠A′B P=∠ABP=60°；借助∠APB=60°，得到△PAB为正三角形，求出AB的长即可解决问题．③直接写出α的取值范围即可解决问题．【解答】解：（1）如图，过点O作OC⊥AB于点C；∵OA=OB，则∠AOC=∠BOC=×120°=60°，∵OA=2，∴OC=1．故答案为1．（2）①∵∠AOB=120°∴∠APB=∠AOB=60°，∵∠PBA=30°，∴∠PAB=90°，∴PB是⊙O的直径，由翻折可知：∠P A′B=90°，∴点A′在⊙O上．②由翻折可知∠A′B P=∠ABP，∵BA′与⊙O相切，∴∠OB A′=90°，∴∠AB A′=120°，∴∠A′B P=∠ABP=60°；∵∠APB=60°，∴△PAB为正三角形，∴BP=AB；如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC；而OA=2，OC=1，∴AC=，∴BP=AB=2．③α的取值范围为0°＜α＜30°或60°≤α＜120°．【点评】该题主要考查了翻折变换、垂径定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换、垂径定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．。

2016-2017学年江苏省盐城市东台市九年级（下）期中数学试卷一、选择题1、下列各选项的图形中，中心对称图形是（）A、B、C、D、2、一个物体的三视图如下图所示，则该物体是（）A、圆锥B、球C、圆柱D、长方体3、下列运算正确的是（）A、x•x2=x2B、（xy）2=xy2C、（x2）3=x6D、x2+x2=x44、如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A、（0，2）B、（2，0）C、（4，0）D、（0，﹣4）5、如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（）A、刚好有4个红球B、红球的数目多于4个C、红球的数目少于4个D、以上都有可能6、一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A、B、+C、D、二、填空题7、用科学记数法表示2030000，应记作________．8、的相反数是________．9、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为________．10、化简分式﹣的结果是________．11、已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为________．12、如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m．13、在同一坐标系中，正比例函y=﹣2x与反比例函数y= 的图象有________个交点．14、如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A=________．15、若a+b=5，ab=6，则a2+b2=________．16、如图，在矩形ABCD中，BC=5，AB=3，分别经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是________．三、解答题17、计算题(1)计算：（）2÷（﹣2）﹣3(2)解方程：= ．18、先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19、一家公司招考员工，每位考生要在A，B，C，D，E这5道试题中谁家抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．(1)请用树状图表示出所有可能的出题情形；(2)已知某位考生只会答A，B两题，试求这位考生合格的概率．20、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．21、图a．图b均为边长等于1的正方形组成的网格．(1)在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形，并算出原来阴影部分的面积．（直接写出答案）(2)在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案）22、某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S （km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：(1)求该团去景点时的平均速度是多少？(2)该团在旅游景点游玩了多少小时？(3)求返回到宾馆的时刻是几时几分？23、本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B 之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示．(1)请你帮他们求出该湖的半径；(2)如果在圆周上再另取一点P，建造一座连接B，C，P三点的三角形艺术桥，且△BCP为直角三角形，问：这样的P点可以有几处？如何找到？24、在一次期中考试中，(1)一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？(2)一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．(3)一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．(4)中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．25、某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．(1)当m= 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？(2)能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．26、自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为= ．（△ABD，△ADC的面积分别用记号S△ABD，S△ADC表示）(1)心得：如图1，若BD= DC，则S△ABD：S△ADC=________(2)成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN 与△ABC的面积比为________．(3)巅峰：如图3，△ABC中，P，Q，R分别是BC，CA，AB边上的点，且AP，BQ，CR相交于点O，现已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面积依次为40，30，35，84，求△ABC的面积．27、如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．(1)探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；(2)如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．(3)如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】B【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析．2、【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选C．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3、【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、x•x2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；C、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、x2+x2=2x2，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．4、【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．5、【答案】D【考点】概率的意义【解析】【解答】解：100个乒乓球中有20个红色的，红球出现的概率，随机抽出的20个乒乓球中，红球出现的个数可能为20× =4个，但实际操作中，可以是：刚好有4个红球，红球的数目多于4个，红球的数目少于4个，故A、B、C都有可能．故选：D．【分析】属于随机事件，红球有几个，只要不超过20个都有可能发生．6、【答案】D【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为，∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）= ．故选D．【分析】工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．二、<b >填空题</b>7、【答案】2.03×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：2030000=2.03×106．故答案为：2.03×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8、【答案】﹣【考点】相反数【解析】【解答】解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答．9、【答案】2【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1中2出现的次数最多，故众数是2，故答案为：2．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，据此填空．10、【答案】x+1【考点】约分【解析】【解答】解：原式= ．【分析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．11、【答案】（﹣2，2）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：点B的横坐标为3﹣5=﹣2，纵坐标为4﹣2=2，所以点B的坐标是（﹣2，2），故答案为（﹣2，2）．【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标减2即可得到平移后点的坐标．12、【答案】6【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】解：设甲的影长是x米，∵BC⊥AC，ED⊥AC，∴△ADE∽△ACB，∴= ，∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，∴= ，解得：x=6．所以甲的影长是6米．故答案为：6．【分析】根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答．13、【答案】0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：∵函数y=﹣2x的图象经过第二、四象限，反比例函数y= 的图象在第一、三象限，∴两函数的图象没有交点，故答案为：0．【分析】根据正比例函数和反比例函数的性质得出函数y=﹣2x的图象经过第二、四象限，反比例函数y= 的图象在第一、三象限，即可得出答案．14、【答案】180°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵FD∥BE，∴∠2=∠A+（180°﹣∠1），∠1=∠A+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2=2∠A+（180°﹣∠1）+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2﹣∠A=180°．故答案为：180°．【分析】本题利用平行线的性质以及三角形内角和外角的关系解答15、【答案】13【考点】完全平方公式【解析】【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=13．【分析】先把a+b=5两边平方得（a+b）2=25，展开为a2+2ab+b2=25，再整体代入计算即可．16、【答案】【考点】矩形的性质，切线的性质【解析】【解答】解：如图，设GH的中点为O，过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，在Rt△ABC中，BC=5，AB=3，∴AC= = ，由面积法可知，BN•AC=AB•BC，解得BN= ，∵∠B=90°，∴GH为⊙O的直径，点O为过B点的圆的圆心，∵⊙O与AC相切，∴OM为⊙O的半径，∴BO+OM为直径，又∵BO+OM≥BN，∴当BN为直径时，直径的值最小，此时，直径GH=BN= ，同理可得：EF的最小值为，∴EF+GH的最小值是= ．故答案为：．【分析】如图，设GH的中点为O，过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，根据∠B=90°可知，点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，可知BO+OM≥BN，故当BN为直径时，直径的值最小，即直径GH也最小，同理可得EF的最小值．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式= ÷（﹣）= ×（﹣8）=﹣2（2）解：方程的两边都乘以（x﹣1）（x+3），得5（x+3）=x﹣1，解得x=﹣4，经检验：x=﹣4是原分式方程的根【考点】负整数指数幂，解分式方程【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，可得答案．（2）根据等式的性质，可化成整式方程，根据解整式方程，可得答案．18、【答案】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式= =﹣3﹣5=﹣8【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．19、【答案】（1）解：列表得：（2）解：由表格可知共有20种可能的情况，其中合格的结果有14个，所以P（这位考生合格）=【考点】列表法与树状图法【解析】【分析】（1）首先根据题意列出表格或画树状图即可得出所有可能的出题情形；（2）然后由表格求得所有等可能的结果与某位考生只会答A，B两题的情况，再利用概率公式即可求得答案．20、【答案】（1）解：四边形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形（2）解：连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），又∵CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形；∴OE=BC=8（7分）∴S四边形OCED= OE•CD= ×8×6=24．【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的性质【解析】【分析】（1）首先可根据DE∥AC、CE∥BD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形．（2）连接OE，通过证四边形BOEC是平行四边形，得OE=BC；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形ODEC的面积．21、【答案】（1）解：如图a所示：阴影部分的面积为：2×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×1=2；（2）解：如图b所示：阴影部分是等腰直角三角形【考点】勾股定理，勾股定理的逆定理【解析】【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出答案，再利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出答案，再利用勾股定理逆定理可得出答案．22、【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）答：该团去景点时的平均速度是70千米/时（2）解：由横坐标得出9时到达景点，13是离开景点，13﹣9=4小时，答：该团在旅游景点游玩了4小时（3）解：设返回途中函数关系式是S=kt+b，由题意，得，解得，返回途中函数关系式是S=﹣50t+860，当s=0时，t=17.2，返回到宾馆的时刻是17.2时【考点】函数的图象【解析】【分析】（1）根据路程除以时间等于速度，可得答案；（2）根据路程不变，可得相应的自变量的范围；（3）根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．23、【答案】（1）解：设圆心为点O，连接OB，OA，OA交线段BC于点D，∵AB=AC，∴= ，∴OA⊥BC，∴BD=DC= BC=60∵DA=4米，在Rt△BDO中，OB2=OD2+BD2，设OB=x米，则x2=（x﹣4）2+602，解得x=452．∴人工湖的半径为452米（2）解：这样的P点可以有2处，过点B或点C作BC的垂线交圆于一点，此点即为P点．【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用【解析】【分析】（1）设圆心为点O，连接OB，OA，AB=AC，得出= ，再根据等弦对等弧，得出点A是弧BC的中点．结合垂径定理的推论，知OA垂直平分弦，设圆的半径，结合垂径定理和勾股定理列出关于半径的方程，即可求得圆的半径；（2）根据垂直的定义即可得到结论．24、【答案】（1）解：这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）（2）解：班级的平均得分是（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）（3）解：班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）（4）解：考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想【考点】算术平均数，加权平均数【解析】【分析】（1）（2）（3）都是根据平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可；（4）先根据各学科的分值求出各学科的权，再根据加权平均数的公式列式计算即可．25、【答案】（1）解：设两次补水之间相隔x小时，每次补水需要y小时，满塔水量记为1，进水速度为，出水速度为，根据题意，得x+ =1，解得x= ．y﹣y+ =1，解得y= ．答：两次补水之间相隔小时，每次补水需要小时（2）解：∵两次补水间隔时间t1=（1﹣m）÷ =7（1﹣m）小时，每次的补水时间为：t2=（1﹣m）÷（﹣）= （1﹣m）小时，∴t1≠t2，即不能找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长，∵= ，∴两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为4：3【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设两次补水之间相隔x小时，每次补水需要y小时，满塔水量记为1．由冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔可知进水速度为，由底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水可得出水速度为，根据题意列出方程，求解即可；（2）先计算两次补水的间隔时间就是出水口放出一定的水量还余满水量的m倍时所用的时间，列式为：t1=（1﹣m）÷ ，再计算每次的补水时间为：t2=（1﹣m）÷（﹣），所以t1≠t2，相比后得= ，则3t1=4t2．26、【答案】（1）1:2（2）1:3（3）解：设△BRO和△AOQ的面积分别为x、y，∵△BPO，△PCO的面积分别为40，30，∴= ，∴= ，即= ，=2，∴OB=2OQ，∴=2，即=2，则，解得，，∴△ABC的面积为：40+30+35+84+60+72=321【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】解：心得：∵BD= DC，∴= ，∴S△ABD：S△ADC=1：2，故答案为：1：2；成长：如图②．连接BN，∵AN：NC=1：1，∴S△ANB=S△CNB= S△ABC，∵AM：MB=2：1，∴S AMN= S△ANB，∴△AMN与△ABC的面积比为1：3，故答案为：1：3；巅峰：【分析】心得：根据两个三角形有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比进行计算即可；成长：连接BN，根据题意求出S△ANB=S△CNB= S△ABC，S AMN= S△ANB，计算即可；巅峰：设△BRO和△AOQ的面积分别为x、y，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可．27、【答案】（1）解：AQ⊥BP，AQ=BP，理由：当点P在线段AD上时，∵动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度，∴DQ=AP，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BA，∠ADQ=∠BAP=90°，在△ADQ和△BAP中，，∴△ADQ≌△BAP（SAS），∴AQ=BP，且∠DAQ=∠ABP，又∵∠DAQ+∠BAQ=90°，∴∠ABP+∠BAQ=90°，∴∠AEB=90°，即AQ⊥BP；当点P在AD的延长线上时，同理可得，AQ=BP，AQ⊥BP（2）解：如图2，延长AQ，BC交于点G，当点P运动到线段AD的中点处时，AP=DQ= CD，∴DQ=CQ，又∵∠ADQ=∠GCQ=90°，∠AQD=∠GQC，∴在△ADQ和△GCQ中，，∴△ADQ≌△GCQ（ASA），∴AD=CG=BC，即点C为BG的中点，∵∠BEG=90°，∴Rt△BEG中，EC= BG=BC=6（3）解：运动t秒后，AP=DQ=t，PD=CQ=6﹣t，∵△BPQ的面积S=正方形ABCD的面积﹣△ABP的面积﹣△PDQ的面积﹣△BCQ的面积=36﹣×6×t﹣×t（6﹣t）﹣×6×（6﹣t）= （t﹣3）2+ ，∴当t=3时，S取得最小值为，且此时点P在AD的中点处，∴DP=DQ=3，在△DPF和△DQF中，，∴△DPF≌△DQF（SAS），∴∠DPF=∠DQF，∵Rt△DQA中，tan∠DQA= =2，∴tan∠DPF=2【考点】二次函数的最值，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解直角三角形【解析】【分析】（1）根据DQ=AP，AD=BA，∠ADQ=∠BAP=90°，即可判定△ADQ≌△BAP（SAS），进而得出AQ=BP，且∠DAQ=∠ABP，再根据∠ABP+∠BAQ=90°，可得AQ⊥BP；（2）延长AQ，BC交于点G，先判定△ADQ≌△GCQ（ASA），得出AD=CG=BC，即点C为BG的中点，再根据Rt△BEG中，EC= BG=BC，可得EC=6；（3）运动t秒后，AP=DQ=t，PD=CQ=6﹣t，根据△BPQ的面积=正方形ABCD的面积﹣△ABP的面积﹣△PDQ的面积﹣△BCQ的面积，可得S= （t﹣3）2+ ，进而得出当t=3时，S取得最小值为，此时点P在AD的中点处，可判定△DPF≌△DQF（SAS），进而得到∠DPF=∠DQF，根据Rt△DQA中，tan∠DQA==2，即可得出tan∠DPF=2．。

2016-2017学年江苏省盐城市东台市六校联考九年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上）1．2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（a+2）2=a2+4 B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）2=x63．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．84．将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞57．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤8．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=4，点D是AC上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值是（）A．2 B．4 C．D．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）9．当x时，二次根式有意义．10．分解因式：3a2﹣12=．11．若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．设函数y=﹣x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则+的值是．14．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm2．15．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于．16．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，=，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为．17．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=．18．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3经过点A、B、C，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F 点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，则实数m的变化范围为．三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算： +|1﹣|﹣2cos45°+．20．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x=6的一个根．21．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m=，n=；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（3）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22．小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们．（1）求小明在B处找到小红的概率；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．23．如图所示，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）两点．（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出使y1＜y2的x的取值范围．24．（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．25．如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．26．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）求证：AD=AE；（2）若AB=8，AD=6，求BD．27．如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t （s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：（1）一个长方体的体积是cm3；（2）求图2中线段AB对应的函数关系式；（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．28．已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿线段AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．2016-2017学年江苏省盐城市东台市六校联考九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上）1．2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．2．下列运算中，正确的是（）A．（a+2）2=a2+4 B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）2=x6【考点】4I：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2+4a+4，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=x3，不符合题意；D、原式=x6，符合题意，故选D3．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】K6：三角形三边关系；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选A．4．将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EAH=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠EAH=∠B=45°，∴∠AHF=∠E+∠EAH=30°+45°=75°．故选D．5．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．故选A．6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义．【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选B．7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．8．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=4，点D是AC上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值是（）A．2 B．4 C．D．【考点】M5：圆周角定理；KW：等腰直角三角形．【分析】如图，以AB为直径作⊙O，连接OC、OE．在△OEC中，OE+EC≥OC，等号成立时，EC的值最小，此时O、E、C共线．【解答】解：如图，以AB为直径作⊙O，连接OC、OE．∵AB=AC，∠BAC=90°，BC=4，∴AB=BC=4，OA=OB=2，OC==2．∵OE=OA=2，OE+EC≥OC，∴O、E、C共线时，EC的值最小，最小值为2﹣2，故选D．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）9．当x≥2时，二次根式有意义．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：≥2．10．分解因式：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．11．若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=1．【考点】AE：配方法的应用．【分析】已知等式左边配方得到结果，即可确定出m的值．【解答】解：已知等式变形得：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1=（x﹣2）2+m，则m=1，故答案为：112．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为7．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．13．设函数y=﹣x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则+的值是．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】图象的两个交点的横坐标为a、b，则a、b是方程﹣x+5=的解，把方程化成一元二次方程，利用根与系数的关系求解即可．【解答】解：根据题意得﹣x+5=，则x2﹣5x+3=0，则a+b=5，ab=3，∴+==，故答案为：．14．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为30πcm2．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面积=2π×3×10÷2=30π．故答案为：30π．15．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于130°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】首先在优弧上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理即可求得∠D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得∠ABC的度数．【解答】解：如图，在优弧上取点D，连接AD，CD，∵∠AOC=100°，∴∠ADC=∠AOC=50°，∴∠ABC=180°﹣∠ADC=130°．故答案为：130°．16．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，=，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为2π﹣4．【考点】MO：扇形面积的计算；LE：正方形的性质．【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，且=，∴∠COD=45°，∴OC==4，∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积=﹣×（2）2=2π﹣4．故答案为2π﹣4．17．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=5：7．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；KK：等边三角形的性质．【分析】借助翻折变换的性质得到DE=CE、CF=DF；设AD=k，则DB=3k；根据相似三角形的判定与性质即可解决问题．【解答】解：设AD=k，则DB=3k，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折叠，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周长为5k，△BDF的周长为7k，∴△AED与△BDF的相似比为5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案为5：7．18．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3经过点A、B、C，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F 点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，则实数m的变化范围为﹣≤m≤5．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】先求得抛物线的顶点坐标和点C的坐标，设点N的坐标为（1，n），0≤n≤4，依据待定系数法求得NC的解析式（用含n的式子表示），然后根据相互垂直的两直线的一次项系数为﹣1可得到直线MN的一次项系数，然后由点N 的坐标可求得MN的解析式（用含n的式子表示），接下来，令y=0可求得m的值（用含n的式子表示），最后依据二次函数的性质求得m的最大值和最小值即可求得m的取值范围．【解答】解：如图所示：∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．∵将x=0代入y=﹣x2+2x+3得：y=3，∴C（0，3）．设点N的坐标为（1，n），0≤n≤4．设直线CN的解析式为y=kx+3．将N（1，n）代入得：k+3=n，解得：k=n﹣3．∵∠MNC=90°，∴直线NM 的一次项系数为．设直线MN 的解析式为y=x +b ．∵将N （1，n ）代入得： +b=n ，解得：b=n ﹣，∴直线MN 的解析式为y=n ﹣．∵当y=0时，n ﹣=0，解得：x=n 2﹣3n +1，即m=n 2﹣3n +1．∵m=n 2﹣3n +1=（n ﹣）2﹣，∴当n=时，m 有最小值﹣．当n=4时，m 有最大值，m 的最大值=42﹣3×4+1=5．∴m 的取值范围是：﹣≤m ≤5．故答案为：﹣≤m ≤5．三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：+|1﹣|﹣2cos45°+．【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：原式=1+﹣1﹣2×+4=4．20．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x=6的一个根．【考点】6D：分式的化简求值；A3：一元二次方程的解．【分析】先将原式化简，然后将a的值求出即可求出答案．【解答】解：原式===方程的解：a1=﹣3；a2=2（此时原分式无意义，舍去）代入得原式=21．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m=40，n=60；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（3）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（2）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计8000册中其他读物的数量．【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（2）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（3）由题意，得8000×=1200（册）．答：学校购买其他类读物1200册比较合理．22．小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们．（1）求小明在B处找到小红的概率；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）由题意可知有三处可以藏身，所以小明在B处找到小红的概率为其中的三分之一；（2）根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与小明在同一地点找到小红和小兵的情况，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，∴小明在B处找到小红的概率=；（2）画树形图得：由树形图可知小明在同一地点找到小红和小兵的概率==．23．如图所示，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）两点．（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出使y1＜y2的x的取值范围．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据待定系数法，先求得反比例函数解析式，再求得一次函数解析式；（2）利用坐标轴作为△AOB的分割线，求得△AOB的面积；（3）在函数图象上观察，写出一次函数图象在反比例函数图象下方时所有的点的横坐标的集合．【解答】解：（1）∵一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）两点∴将B（1，﹣3）代入反比例函数y2=可得m=﹣3×1=﹣3∴反比例函数为y2=将A（﹣2，n）代入反比例函数为y2=可得n=，即A（﹣2，）将A（﹣2，）、B（1，﹣3）代入一次函数y1=kx+b，可得，解得∴一次函数为y1=x﹣（2）如图，设一次函数图象与y轴交于点C，则当x=0时，y=﹣，即C（0，﹣）=S△AOC+S△COB=××2+××1=+=∴S△AOB（3）根据图象可得，使y1＜y2的x的取值范围为：﹣2＜x＜0或x＞124．（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质；L5：平行四边形的性质；LB：矩形的性质．【分析】（1）根据翻折的性质得出BE=EF，∠B=∠EFA，利用三角形全等的判定得△ECG≌△EFG，即可得出答案；（2）利用平行四边形的性质，首先得出∠C=180°﹣∠D，∠EFG=180°﹣∠AFE=180°﹣∠B=180°﹣∠D，进而得出∠ECG=∠EFG，再利用EF=EC，得出∠EFC=∠ECF，即可得出答案．【解答】解：（1）猜想线段GF=GC，证明：连接EG，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE=EF，∴EF=EC，∵EG=EG，∠C=∠EFG=90°，∴△ECG≌△EFG（HL），∴FG=CG；（2）（1）中的结论仍然成立．证明：连接EG，FC，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE=EF，∠B=∠AFE，∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECF，∵矩形ABCD改为平行四边形，∴∠B=∠D，∵∠ECD=180°﹣∠D，∠EFG=180°﹣∠AFE=180°﹣∠B=180°﹣∠D，∴∠ECD=∠EFG，∴∠GFC=∠GFE﹣∠EFC=∠ECG﹣∠ECF=∠GCF，∴∠GFC=∠GCF，∴FG=CG；即（1）中的结论仍然成立．25．如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，分别求出DF、BF的长度，在Rt△ACE中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度．【解答】解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，∵∠DBF=30°，sin∠DBF==，cos∠DBF==，∵BD=6，∴DF=3，BF=3，∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四边形BFCE为矩形，∴BF=CE=3，CF=BE=CD﹣DF=1，在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=3，∴AB=3+1．答：铁塔AB的高为（3+1）m．26．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）求证：AD=AE；（2）若AB=8，AD=6，求BD．【考点】MC：切线的性质．【分析】（1）利用角平分线和∠C=∠BAE=90°，得出∠E=∠4，从而得到AD=AE；（2）先证明△BCD∽△BAE，利用相似比得到得出即=，若设CD=3x，则BC=4x，BD=5x，再利用勾股定理得到（4x）2+（6+3x）2=82，然后解方程求出x后计算5x即可．【解答】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵AB为直径，∴∠C=90°，∴∠2+∠3=90°，∵AE为切线，∴AE⊥AB，∴∠E+∠1=90°，∴∠E=∠3，而∠4=∠3，∴∠E=∠4，∴AE=AD；（2）解：∵∠2=∠1，∴Rt△BCD∽Rt△BAE，∴CD：AE=BC：AB，即=，设CD=3x，BC=4x，则BD=5x，在Rt△ABC中，AC=AD+CD=3x+6，∵（4x）2+（6+3x）2=82，解得x1=，x2=﹣2（舍去），∴BD=5x=2.8．27．如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t （s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：（1）一个长方体的体积是11200cm3；（2）求图2中线段AB对应的函数关系式；（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）结合函数图象和图形就可以求出底面为正方形的长方体的地面边长和高，从而求出体积；（2）直接运用待定系数法就可以求出其结论；（3）根据容器的容积与长方体的体积及注水速度的关系建立方程组就可以求出结论．【解答】解：（1）由函数图象，得长方体底面正方形的边长为20cm，长方体的高度为28cm，∴长方体的体积为：20×20×28=11200cm3．（2）设直线AB的函数关系式为y=kx+b，由A（10，20），B（30，48）得，，解得：，∴y=x+6．（3）由题意得，，解得：答：注水速度为cm3/s，底面积为cm2．故答案为：11200．28．已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿线段AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】解：（1）把A点坐标代入解析式，再利用当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等列方程，然后解方程组求出a和b即可；（2）①利用抛物线解析式确定B（﹣1，0），C（0，﹣2），再计算出AB=5，AC=2，BC=，则利用勾股定理的逆定理可证明△ABC为直角三角形，接着证明△AEF ∽△ACB得到∠AEF=∠ACB=90°，所以△AEF沿EF翻折后，点A落在x轴上点D 处，根据折叠的性质得DE=AE，且AD=2AE=4t，EF=t，讨论：若C为直角顶点，则点D与点B重合，如图2，易得2t=×5，解得t=；若D为直角顶点，如图3，证明∠ODC=∠OBC得到BC=DC，则OD=OB=1，所以2t=，解得t=；②讨论：当0＜t≤时，重叠部分为△DEF，如图1、图2，直接利用三角形面积公式得到S=t2；当＜t≤2时，设DF与BC相交于点G，则重叠部分为四边形BEFG，如图4，过点G作GH⊥BE于H，设GH=a，利用正切的定义易得BH=a，DH=2a，则DB=a，所以a=4t﹣5，则a=（4t﹣5），然后根据三角形面积公式，利用S=S△DEF﹣S△DBG可用t表示S．【解答】解：（1）由题意得，解得；（2）①抛物线解析式为y=x2﹣x﹣2，当y=0时，x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=4，则B（﹣1，0），当y=0时，y=x2﹣x﹣2=﹣2，则C（0，﹣2）∴OA=4，OB=1，OC=2∴AB=5，AC=2，BC=，∴AC2+BC2=25=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∵AE=2t，AF=t，∴，又∵∠EAF=∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴∠AEF=∠ACB=90°，∴△AEF沿EF翻折后，点A落在x轴上点D处，∴DE=AE，∴AD=2AE=4t，EF==t，∵点F在线段AC上时若C为直角顶点，则点D与点B重合，如图2∴AE=AB，即2t=×5，解得t=；若D为直角顶点，如图3∵∠CDF=90°，∴∠ODC+∠EDF=90°∵∠EDF=∠EAF，∴∠OBC+∠EAF=90°∴∠ODC=∠OBC，∴BC=DC∵OC⊥BD，∴OD=OB=1，∴AD=3，∴AE=，解2t=，解得t=；综上所述，当t=或t=时，使得△DCF为直角三角形；②当0＜t≤时，重叠部分为△DEF，如图1、图2，∴S=×2t ×t=t 2；当＜t ≤2时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4， 过点G 作GH ⊥BE 于H ，设GH=a ，∵∠BGH=∠BCO=∠ODF ，而tan ∠BCO=，∴BH=a ，DH=2a ，∴DB=2a ﹣a=a ，∵DB=AD ﹣AB=4t ﹣5，即a=4t ﹣5，∴a=（4t ﹣5），∴S=S △DEF ﹣S △DBG =×2t ×t ﹣（4t ﹣5）×（4t ﹣5）=﹣t 2+t ﹣．。

江苏省东台市部分学校九年级下学期期中考试英语试题(满分：140分，考试时间：1第Ⅰ卷选择题（计80分）一、听力（计第一部分：听对话回答问题本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

1. Where does the woman work ?2. What is Tony doing ?3. What did the woman leave at home ?4. What does the man have to catch?5. What is wrong with the woman ?A. She cannot sleep well. BShe feels sick . C. Her stomach hurts.6. Which lamp does the woman like?A. The yellow one .B. The blue one .C. The white one7. How much fruit does the man eat every day?A. Two or three pieces .B. Two or three plates .C. Two or three kilos.8. When will Alice be back?A. Later this afternoon.B. Tomorrow eveningC. Next weekend9. Why is the man sure that Kevin is NOT at the supermarket?A. Because the supermarket has already closed .B. Because he just saw Kevin in the street .C. Because Kevin hates shopping .10. What did Millie do during the last two weeks ?A. she went on a business trip .B. she had a training programme .C. she spent her holiday.第二部分：听对话和短文回答问题你将听到两段对话和一篇短文，各听两遍。

江苏省东台市2017届九年级数学下学期期中检测试题注意事项:1． 本试卷满分150分，考试时间为120分钟，答题全部答在答题纸上，答在试卷上无效． 2． 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸指定位置上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔填涂，其它答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；作图必须使用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4． 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．5． 保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破． 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上） 1．2017的相反数是（ ）A ．2017B ．－2017C ．20171D ．20171- 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．4)2(22+=+a a B ．xy y x 532=+ C ．236x x x =÷D ．623)(x x =-3．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足024=-+-b a ，则c 的值可以为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．将一副三角板，如右图放置，使点A 落在DE 边上，BC ∥DE ，AB 与EF 相交于点H ，则∠AHF 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） （第4题图）A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的一元二次方程014)1(2=++-x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜5B ．k ＜5且k ≠1C ．k ≤5且k ≠1D ．k ＞57．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>+<-202m x m x 有解，则m 的取值范围为（ ）第8题A ．32->m B ．32≤m C ．32>m D ．32-≤m 8．如图，在等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，BC ＝24，点D 是AC 上一动点，连接BD ，以AD 为直径的圆交BD 于点E ，则线段CE 长度的最小值是（ ） A ．2B ．4C ．222-D ．252-二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 9．当x ▲ 时，二次根式2-x 有意义． 10．分解因式：1232-a ＝ ▲ ．11．若m x x x +-=+-22)2(54，则m ＝ ▲ ．12．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是 ▲ ． 13．设函数5+-=x y 与x y 3=的图象的两个交点的横坐标为a 、b ，则ba 11+的值是 ▲ ．14．已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 15．如图A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠AOC ＝100°，则∠ABC 等于 ▲ ． 16．如图，在扇形AOB 中，∠AOB＝90°，＝，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为 ▲ ．（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）17．如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB ＝1：3，现将△ABC 折叠，使点C 与D重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则CE ：CF ＝ ▲ ．18．如图，抛物线322++-=x x y 经过点A 、B 、C ，抛物线顶点为D ，DE ⊥x 轴于点E ，M （m ，0）是x 轴上的一动点，N 是线段DE 上一点，若∠MNC ＝90°，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（6分）计算：1)41(45cos 221)31(-+--+-F C BDAE20．（8分）先化简，再求值：)1121(1222+---÷--a a a a a a ，其中a 是方程62=+x x 的一个根．21．（8分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ▲ 度；（3）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22．（10分）小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A 、B 、C 三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们．（1）求小明在B 处找到小红的概率；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．（请用列表或画树状图说明理由） 23．（8分）如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xmy =2的图象交于A （﹣2，n ），B （1，﹣3）两点．（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB 的面积；（3）根据图象直接写出使y 1＜y 2的x 的取值范围．24．（10分）（1）操作发现：如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，点F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G ．猜想线段GF 与GC 有何数量关系？并证明你的结论． （2）类比探究：如图，将（1）中的矩形ABCD 改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 25．（10分）如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB ，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD 的长为6米，落在广人数70告牌上的影子CD 的长为4米，求铁塔AB 的高（AB ，CD 均与水平面垂直，结果保留根号）．26．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠ABC 的平分线与AC 相交于点D ，与⊙O 过点A 的切线相交于点E ．（1）求证：AD ＝AE ；（2）若AB ＝8，AD ＝6，求BD ． 27．（12分）如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm 3/s ，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h （cm ）与注水时间 t （s ）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：（1）一个长方体的体积是 cm 3； （2）求图2中线段AB 对应的函数关系式； （3）求注水速度v 和圆柱形水槽的底面积S ．28．（14分）已知二次函数22-+=bx ax y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为（4，0），且当x ＝－2和x ＝5时二次函数的函数值y 相等． （1）求实数a 、b 的值；（2）如图1，动点E 、F 同时从A 点出发，其中点E 以每秒2个单位长度的速度沿AB 边向点B 运动，点F 以每秒5个单位长度的速度沿线段．．AC 方向运动．当点F 停止运动时，点E 随之停止运动．设运动时间为t 秒．连接EF ，将△AEF 沿EF 翻折，使点A 落在点D 处，得到△DEF ．①是否存在某一时刻t ，使得△DCF 为直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．②设△DEF 与△ABC 重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．苏东双语中学九年级数学参考答案及评分要求一、 选择题：（每题3分，共24分）BDAD ABCD 二、 填空题：（每题3分，共30分）9．x ≥2 ； 10．3（a ＋2）（a －2）； 11．1 ； 12．7 ；13．35； 14．30π； 15．130°； 16．2π－4 ； 17．5∶7 ； 18．545≤≤-m ．三、 解答题：（本大题共10小题，共96分） 19．（6分）原式=1＋12-－2×22＋4 （4分） =4 （2分）20．（8分）原式=1)12()1)(1()1)(1()2(+--+-÷-+-a a a a a a a a=)2(1)1)(1()2(-+⋅-+-a a a a a a a =11-a （4分）方程的解：31-=a ；22=a （舍去） （2分） 代入得原式=41-（2分） 21．（8分）（1）m =40； n =60； （2分） （2）72 （3分） （3）1200册 （3分） 22．（10分）（1）31（4分） （2）31（6分）23．（8分） （1）23231--=x y ；x y 32-= ；（4分） （2）49=∆AOB S （2分）（3）02<<-x 或1>x （2分）24．（10分）（1）连EG ，证△EFG ≌△ECG ，得出GF =GC ； （5分）（2）连FC ，证△FGC 是等腰三角形。