河南省郸城县2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题Word版含解析

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）()()()()()()x x y D xyC xyB x yA x y 22332相等？下列函数中哪个与函数.2=====()()()()()）5,4（）4,3（）3,2（）2,1（？在那个区间内没有零点)(则函数且有如下对应值表：的图象是连续不断的，)(已知函数.4D C B A x f x f()()()())16(log log 25.0log 10log 225lg 41lg 2log 18log 不相等？100lg 下列各式的值中哪个与.5225533D C B A +--()()()()()3810或015-3810-或5103870或450-3870-或450就可以将它校准度，转小时，你只需将分针旋25.1假如你的手表快了.6B A B A{}(){}Φ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<<<⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<=⋂⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==>==)(121)(10)(210)(则,1,21,1,log 已知集合.12D y y C y y B y y A B A x y y B x x y y A X二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（6题，其中17题10分，其余每题12分，共70分）数学试题答案一、选择题ABBABACDCBCA二、填空题13.5 14. 15.1 16.1.2三、解答题17.教材必修4、20页3题18.教材必修4、19页例619.教材必修1、17页例120.教材必修1、83页3题21.教材必修4、71页4题22.教材必修1、44页4题。

郸城县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A ．512个B ．256个C ．128个D ．64个2． 已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（ ） A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+< C ．10,2x x x ∃≤+< D ．10,2x x x∃>+<3． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．y=B ．y=﹣x+C ．y=﹣x|x|D ．y=4． 两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.655． 已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=6． 函数2(44)xy a a a =-+是指数函数，则的值是（ ）A ．4B ．1或3C ．3D ．17． 如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=9． 已知，y 满足不等式430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．3B ．132C ．12D ．15 10．若函数y=a x ﹣（b+1）（a ＞0，a ≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（ ） A ．a ＞1且b ＜1 B ．a ＞1且b ＞0 C ．0＜a ＜1且b ＞0 D ．0＜a ＜1且b ＜011．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）A ．y=2x 3B ．y=|x|+1C ．y=﹣x 2+4D ．y=2﹣|x|12．若实数x ，y满足，则（x ﹣3）2+y 2的最小值是（ ）A．B ．8C ．20D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设平面向量()1,2,3,i a i =，满足1ia =且120a a ⋅=，则12a a += ，123a a a ++的最大值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.14．正六棱台的两底面边长分别为1cm ，2cm ，高是1cm15．若全集，集合，则16．抛物线y 2=6x ，过点P （4，1）引一条弦，使它恰好被P 点平分，则该弦所在的直线方程为 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

河南省郸城县2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）1．下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2} ＝{2,0,1}，其中错误的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．设集合{}2430A x x x =-+<，集合{}230B x x =->， 则A B = ( )A ．33,2⎛⎫--⎪⎝⎭ B ．33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭3.设全集{},|-24,{|U R A x x B x y ==≤<==则图中阴影部分表示的集合为 （ ）A. {|2}x x ≤-B. {|2}x x >-C. {}|4x x ≥D.{|4}x x ≤4.集合{}{}04,02A x x B y y =≤≤ =≤≤，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ） A ．1:2f x y x →=B ．1:3f x y x →= C.2:3f x y x →= D．:f x y →=5．已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，则f (1)的值等于( ) A ．11 B ．2 C ．5 D ．－16．已知函数y=f （x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f （x ﹣1）的定义域是（ ） A ．[0，5] B ．[﹣1，4] C ．[﹣3，2]D ．[﹣2，3]7、化简4216132332)b (a b b a ab ⋅⋅(a, b 为正数)的结果是（ ）A ．a b B ．abC ．ba D ．a 2b8．已知函数f （x ）=，若f[f （0）]=4a ，则实数a 等于（ ）A ．B ．C ．9D ．29．已知f (x )＝x 5－ax 3＋bx ＋2且f (－5)＝17，则f (5)的值为()A ．13B ．—13C ．－19D ．19 10．若函数f （x ）=的定义域为R ，则实数a 取值范围是（ ）A ．（﹣2，2）B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，2）D ．[﹣2，2]11．若函数f （x ）为偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f （﹣3）=0，则不等式（x ﹣2）f （x ）＜0的解集为（ ）A ．（﹣∞，﹣3）∪（2，3）B ．（﹣3，﹣2）∪（3，+∞）C ．（﹣3，3）D ．（﹣2，3）12．已知2+2,(1)()(21)36,(1)x ax x f x a x a x ⎧-≤=⎨--+>⎩，若()f x 在(,)-∞+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦ B ．[]1,2 C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．[)1,+∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某校高一某班共有40人，摸底测试数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有________人。

郸城县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A． B．（4+π）C． D．2．已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为（）A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣63．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（）A．64 B．32 C．643D．3234．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．2=1 B．2=1 C．2=2 D．2=25． 将函数f （x ）=sin2x 的图象向右平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，则它的一个对称中心是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 等比数列{a n }满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 2a 6=（ ） A ．6B ．9C ．36D ．727． 在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件8． 圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ． B ．12+ C ．122+ D ．122+9． 下列说法正确的是（ ）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.10．已知直线mx ﹣y+1=0交抛物线y=x 2于A 、B 两点，则△AOB （ ）A ．为直角三角形B ．为锐角三角形C ．为钝角三角形D ．前三种形状都有可能11．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.二、填空题13．以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为．14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且•=24，则△ABC的面积是．15．已知圆C的方程为22230x y y+--=，过点()1,2P-的直线与圆C交于,A B两点，若使A B最小则直线的方程是．16．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是．17．已知||=1，||=2，与的夹角为，那么|+||﹣|=．18．若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于．三、解答题19．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．20．设，证明：（Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜（x﹣1）；（Ⅱ）当1＜x＜3时，．21．已知F1，F2分别是椭圆=1（9＞m＞0）的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点P在第一象限，且|PF1|=4，PF1⊥PF2．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求点P的坐标．22．如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC∩BD=N，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2EC，EC∥PD．（Ⅰ）求异面直线BD与AE所成角：（Ⅱ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅲ）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．23．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1，（1）求证：直线BC1∥平面D1AC；（2）求直线BC1到平面D1AC的距离．24．已知函数f（x）=ax2﹣2lnx．（Ⅰ）若f（x）在x=e处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＞，g（x）=﹣5+ln，∃x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．郸城县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D．【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．2．【答案】C【解析】解：由已知得f′（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx是奇函数，由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f′（x）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．3．【答案】B【解析】试题分析：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，三棱柱的底面是直角边长为的等腰直角三角形，高为的三棱柱, 所以几何体的体积为:144432⨯⨯⨯=，故选B.2考点：1、几何体的三视图；2、棱柱的体积公式.【方法点睛】本题主要考查利几何体的三视图、棱柱的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力及抽象思维能力的最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，解题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.4．【答案】D【解析】解：由题意知圆半径r=，∴圆的方程为2=2．故选：D．【点评】本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的求法，是基础题．5．【答案】D【解析】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x﹣）]=sin（2x﹣）；考察选项不难发现：当x=时，sin（2×﹣）=0；∴（，0）就是函数的一个对称中心坐标．故选：D．【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．6．【答案】D【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴3（1+q2+q4）=21，解得q2=2．则a2a6=9×q6=72．故选：D．7．【答案】A【解析】解：∵sinB+sin（A﹣B）=sinC=sin（A+B），∴sinB+sinAcosB﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=，∴A=，∴sinA=，当sinA=，∴A=或A=，故在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的充分非必要条件，故选：A8． 【答案】B 【解析】试题分析：化简为标准形式()()11122=-+-y x ，圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半径，22211=--=d ，半径为1，所以距离的最大值是12+，故选B.考点：直线与圆的位置关系 1 9． 【答案】C 【解析】考点：几何体的结构特征. 10．【答案】A【解析】解：设A （x 1，x 12），B （x 2，x 22），将直线与抛物线方程联立得， 消去y 得：x 2﹣mx ﹣1=0，根据韦达定理得：x 1x 2=﹣1，由=（x 1，x 12），=（x 2，x 22），得到=x 1x 2+（x 1x 2）2=﹣1+1=0，则⊥，∴△AOB 为直角三角形． 故选A【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为0，两向量互相垂直．11．【答案】A【解析】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段， 上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP 是虚线，左视图为：故选A．【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视．12．【答案】A二、填空题13．【答案】（x﹣5）2+y2=9．【解析】解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0），双曲线：的两条渐近线方程为3x±4y=0由题意，r=3，则所求方程为（x﹣5）2+y2=9故答案为：（x﹣5）2+y2=9．【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．14．【答案】4．【解析】解：∵sinA，sinB，sinC依次成等比数列，∴sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，∵c=2a，可得：b=a，∴cosB===，可得：sinB==，∵•=24，可得：accosB=ac=24，解得：ac=32，∴S△ABC=acsinB==4．故答案为：4．15．【答案】30x y -+= 【解析】试题分析：由圆C 的方程为22230x y y +--=，表示圆心在(0,1)C ，半径为的圆，点()1,2P -到圆心的距()1,2P -在圆内，所以当A B C P ⊥时，A B 最小，此时11,1C P k k =-=，由点斜式方程可得，直线的方程为21y x -=+，即30x y -+=.考点：直线与圆的位置关系的应用.16．【答案】 [，3] ．【解析】解：直线AP 的斜率K==3，直线BP 的斜率K ′==由图象可知，则直线l 的斜率的取值范围是[，3]，故答案为：[，3]，【点评】本题给出经过定点P 的直线l 与线段AB 有公共点，求l 的斜率取值范围．着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识，属于中档题．17．【答案】 ．【解析】解：∵||=1，||=2，与的夹角为，∴==1×=1．∴|+||﹣|====．故答案为：．【点评】本题考查了数量积的定义及其运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．【答案】9．【解析】解：由题意可得：a+b=p，ab=q，∵p＞0，q＞0，可得a＞0，b＞0，又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得①或②．解①得：；解②得：．∴p=a+b=5，q=1×4=4，则p+q=9．故答案为：9．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）用茎叶图表示如下：（Ⅱ）=，==80，=[（74﹣80）2+（76﹣80）2+（78﹣80）2+（82﹣80）2+（90﹣80）2]=32，=[（70﹣80）2+（75﹣80）2+（80﹣80）2+（85﹣80）2+（90﹣80）2]=50，∵=，，∴在平均数一样的条件下，甲的水平更为稳定，应该派甲去．20．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）（证法一）：记g（x）=lnx+﹣1﹣（x﹣1），则当x＞1时，g′（x）=+﹣＜0，又g（1）=0，有g（x）＜0，即f（x）＜（x﹣1）；…4′（证法二）由均值不等式，当x＞1时，2＜x+1，故＜+．①令k（x）=lnx﹣x+1，则k（1）=0，k′（x）=﹣1＜0，故k（x）＜0，即lnx＜x﹣1②由①②得当x＞1时，f（x）＜（x﹣1）；（Ⅱ）记h（x）=f（x）﹣，由（Ⅰ）得，h′（x）=+﹣=﹣＜﹣=，令g（x）=（x+5）3﹣216x，则当1＜x＜3时，g′（x）=3（x+5）2﹣216＜0，∴g（x）在（1，3）内是递减函数，又由g（1）=0，得g（x）＜0，∴h′（x）＜0，…10′因此，h（x）在（1，3）内是递减函数，又由h（1）=0，得h（x）＜0，于是，当1＜x＜3时，f（x）＜…12′21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由已知得：|PF2|=6﹣4=2，在△PF1F2中，由勾股定理得，，即4c2=20，解得c2=5．∴m=9﹣5=4；（Ⅱ）设P点坐标为（x0，y0），由（Ⅰ）知，，，∵，，∴，解得．∴P（）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查了椭圆的简单性质，属中档题．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）PD⊥平面ABCD，EC∥PD，∴EC⊥平面ABCD，又BD⊂平面ABCD，∴EC⊥BD，∵底面ABCD为正方形，AC∩BD=N，∴AC⊥BD，又∵AC∩EC=C，AC，EC⊂平面AEC，∴BD⊥平面AEC，∴BD⊥AE，∴异面直线BD与AE所成角的为90°．（Ⅱ）∵底面ABCD为正方形，∴BC∥AD，∵BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD，∵EC∥PD，EC⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴EC∥平面PAD，∵EC∩BC=C，EC⊂平面BCE，BC⊂平面BCE，∴∴平面BCE∥平面PAD，∵BE⊂平面BCE，∴BE∥平面PAD．（Ⅲ）假设平面PAD与平面PAE垂直，作PA中点F，连结DF，∵PD⊥平面ABCD，AD CD⊂平面ABCD，∴PD⊥CD，PD⊥AD，∵PD=AD，F是PA的中点，∴DF⊥PA，∴∠PDF=45°，∵平面PAD⊥平面PAE，平面PAD∩平面PAE=PA，DF⊂平面PAD，∴DF⊥平面PAE，∴DF⊥PE，∵PD⊥CD，且正方形ABCD中，AD⊥CD，PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD．又DF⊂平面PAD，∴DF⊥CD，∵PD=2EC，EC∥PD，∴PE与CD相交，∴DF⊥平面PDCE，∴DF⊥PD，这与∠PDF=45°矛盾，∴假设不成立即平面PAD与平面PAE不垂直．【点评】本题主要考查了线面平行和线面垂直的判定定理的运用．考查了学生推理能力和空间思维能力．23．【答案】【解析】解：（1）因为ABCD﹣A1B1C1D1为长方体，故AB∥C1D1，AB=C1D1，故ABC1D1为平行四边形，故BC1∥AD1，显然B不在平面D1AC上，故直线BC1平行于平面DA1C；（2）直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离（设为h）以△ABC为底面的三棱锥D1﹣ABC的体积V，可得而△AD1C中，，故所以以△AD1C为底面的三棱锥B﹣﹣AD1C的体积，即直线BC1到平面D1AC的距离为．【点评】本题考查了线面平行的判定定理，考查线面的距离以及数形结合思想，是一道中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f′（x）=2ax﹣=由已知f′（e）=2ae﹣=0，解得a=．经检验，a=符合题意．（Ⅱ）1）当a≤0时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，e]上是减函数．2）当a＞0时，①若＜e，即，则f（x）在（0，）上是减函数，在（，e]上是增函数；②若≥e，即0＜a≤，则f（x）在[0，e]上是减函数．综上所述，当a≤时，f（x）的减区间是（0，e]，当a＞时，f（x）的减区间是，增区间是．（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）知f（x）的最小值是f（）=1+lna；易知g（x）在（0，e]上的最大值是g（e）=﹣4﹣lna；注意到（1+lna）﹣（﹣4﹣lna）=5+2lna＞0，故由题设知，解得＜a＜e2．故a的取值范围是（，e2）。

郸城县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．123cmC ．243cmD ．26cm2． 2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.3． 设n S 是等比数列{}n a 的前项和，425S S =，则此数列的公比q =（ ）A ．-2或-1B ．1或2 C.1±或2 D ．2±或-1 4． 执行下面的程序框图，若输入2016x =-，则输出的结果为（ ）A ．2015B ．2016C ．2116D ．20485． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）C． D．6． 若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（ ）A ．10B ．11 C.12 D ．137． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 8． 在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）A ．12B ．16C ．20D ．24 9． 若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ） A ．l ∥α B ．l ⊥αC ．l ⊂αD ．l 与α相交但不垂直10．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 11．已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．14．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．15．已知△ABC 的面积为S ，三内角A ，B ，C 的对边分别为，，．若2224S a b c +=+， 则sin cos()4C B π-+取最大值时C = ．16．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

郸城县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设、是两个非零向量，则“（+）2=||2+||2”是“⊥”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2． 已知A ，B 是以O 为圆心的单位圆上的动点，且||=，则•=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣D ．3． “a=1”是“直线l ：y=kx+a 与圆C ：x 2﹣2x+y 2=0相交”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4． 在△ABC 中，b=，c=3，B=30°，则a=（ ）A ．B ．2C ．或2D ．25． 设m ，n 是正整数，多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n 中含x 一次项的系数为﹣16，则含x 2项的系数是（ ） A ．﹣13 B ．6 C ．79 D ．376． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．324357． 设F 1，F 2为椭圆=1的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．﹣8 D ．﹣69． 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[] 10．已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 11．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图所示，正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′，CC ′的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM=x ，x ∈[0，1]，给出以下四个命题： ①平面MENF ⊥平面BDD ′B ′；②当且仅当x=时，四边形MENF 的面积最小； ③四边形MENF 周长l=f （x ），x ∈0，1]是单调函数； ④四棱锥C ′﹣MENF 的体积v=h （x ）为常函数； 以上命题中真命题的序号为 ．14．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1 ③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=其中是“H 函数”的有 （填序号）15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()()21xf x ex ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得()00f x <，则a 的取值范围是16．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．17．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．18．设,y x 满足约束条件2110y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值是____________．三、解答题19．已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的左，右焦点分别为F 1，F 2，该椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+相切．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴，椭圆C顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧）且∠RF1F2=∠PF1Q，求证：直线l过定点，并求出斜率k的取值范围．20．如图，已知边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点（Ⅰ）试在棱AD上找一点N，使得CN∥平面AMP，并证明你的结论．（Ⅱ）证明：AM⊥PM．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．22．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCCB1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．123．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E，过E的切线与AC交于D. （1）求证：CD＝DA；（2）若CE＝1，AB＝2，求DE的长．24．已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．郸城县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：设a、b是两个非零向量，“（a+b）2=|a|2+|b|2”⇒（a+b）2=|a|2+|b|2+2ab=|a|2+|b|2⇒a•b=0，即a⊥b；a⊥b⇒a•b=0即（a+b）2=|a|2+|b|2所以“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的充要条件．故选C．2．【答案】B【解析】解：由A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且||=，即有||2+||2=||2，可得△OAB为等腰直角三角形，则，的夹角为45°，即有•=||•||•cos45°=1××=1．故选：B．【点评】本题考查向量的数量积的定义，运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键．3．【答案】D【解析】解：圆C：x2﹣2x+y2=0，即（x﹣1）2+y2=1若直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交，则圆心（1，0）到直线kx﹣y+a=0的距离d＜r，即＜1，即|k+a|＜，即k2+a2+2ka＜1+k2，即a2+2ka＜1，当a=1时，2k＜0，即k＜0，故当a=1时不能判断直线和圆的位置关系，若直线和圆相交，a不一定等于1．所以“a=1”是“直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交”的既不充分也不必要条件．故选：D．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及充分条件和必要条件的应用．4．【答案】C【解析】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：3=9+a2﹣3，整理可得：a2﹣3a+6=0，∴解得：a=或2．故选：C．5． 【答案】 D【解析】二项式系数的性质． 【专题】二项式定理．【分析】由含x 一次项的系数为﹣16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ①．，再根据m 、n 为正整数，可得m=3、n=2，从而求得含x 2项的系数．【解答】解：由于多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n中含x 一次项的系数为（﹣2）+（﹣5）=﹣16，可得2m+5n=16 ①．再根据m 、n 为正整数，可得m=3、n=2，故含x 2项的系数是（﹣2）2+（﹣5）2=37，故选：D ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．6． 【答案】D 【解析】试题分析： 数列n n n a 2728-+=，112528++-+=∴n n n a ，11252722n n n nn n a a ++--∴-=- ()11252272922n n n n n ++----+==，当41≤≤n 时，n n a a >+1,即12345a a a a a >>>>；当5≥n 时,n n a a <+1,即...765>>>a a a .因此数列{}n a 先增后减,32259,55==∴a n 为最大项，8,→∞→n a n ，2111=a ,∴最小项为211，M m +∴的值为3243532259211=+．故选D. 考点：数列的函数特性. 7． 【答案】C【解析】解：F1，F 2为椭圆=1的两个焦点，可得F 1（﹣，0），F 2（）．a=2，b=1．点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，PF 1⊥F 1F 2，|PF 2|==，由勾股定理可得：|PF 1|==．==．故选：C ．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．8．【答案】C【解析】解：由已知得f′（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx是奇函数，由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f′（x）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．9．【答案】B【解析】当x≥0时，f（x）=，由f（x）=x﹣3a2，x＞2a2，得f（x）＞﹣a2；当a2＜x＜2a2时，f（x）=﹣a2；由f（x）=﹣x，0≤x≤a2，得f（x）≥﹣a2。

郸城一高高三第二次月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。

）1.含有三个实数的集合可表示为{a ，ab ，1}也可以表示为{a 2，a ＋b ，0}，则a 2011＋b 2011的值为 （ ）A ．－1B ．0C ．0D ．±12.已知不等式｜x －m ｜＜1成立的充分不必要条件是31＜x ＜21则m 的取值范围为 （ ） A ．－34≤m ≤21 B ．m ＜21 C ．－21≤m ≤34 D ．m ≥34 3．已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |≤1或x ≥3}，集合B={1|+<<k x k x ，∈k R}，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．0k 3k ≤≥或 B.32<<k C.30<<k D.31<<-k4．设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为( ) A.43 B.42 C.423 D.23 5.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A.),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C.),3()1,1(+∞⋃-D.)3,1()3,(⋃--∞6（理）．(52x +的展开式中3x 的系数是 （ ）A ．18B ．14C ．10D ．6(文)．对2×2数表定义平方运算如下： （ ）222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 则21201-⎛⎫ ⎪⎝⎭为 A.1011⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1101⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.0110⎛⎫ ⎪⎝⎭7（理）．一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是 （ ）A ．37B ．314C ．7D ．14 （文）．右上图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 （ ）8．已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，则22b a b a ++的值是 ( )A ．1或21B.1或21-C.1或31D.1或31-9.定义在R 上函数f(x)不是常数函数，满足f(x －1)＝f(x ＋1)，f(x ＋1)＝f(1－x)，则f(x)为 （ ）A ．奇函数且是周期函数B ．偶函数且是周期函数C ．奇函数不是周期函数D ．偶函数不是周期函数10．已知a ，b ∈R ＋，那么“a 2＋b 2<1”是“ab ＋1>a ＋b ”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11.已知方程ax 2＋bx －1＝0(a ，b ∈R 且a>0)有两个实数根，其中一个根在区间(1,2)内，则a －b 的取值范围为 （ ）A ．(－1，＋∞)B ．(－∞，－1)C ．(－∞，1)D ．(－1,1)12.若函数f(x)＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是（ ）A.a ＝－1或3B.a ＝－1C.a>3或a<－1D.－1<a<3二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。

1.sin 585°的值为 ( ) A ．－22 B.22 C ．－32 D.322.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）Ａ．4 cm 2 Ｂ．2 cm 2 Ｃ．4πcm 2 Ｄ．2πcm 23.函数1()322x f x x =+-的零点所在的一个区间是( )A ． (－2，－1)B ．(－1，0)C ．(0，1)D ．(1，2)4.函数sin 2xy -=的一个单调减区间是（ ）A ππ22，⎛⎫- ⎪⎝⎭B π2，π⎛⎫⎪⎝⎭ C 3ππ2⎛⎫ ⎪⎝⎭， D 3ππ2，2⎛⎫ ⎪⎝⎭5.已知函数()s i n ()()2f x x x R π=-∈，下面结论错误的是( )A ．函数f (x )的最小正周期为2πB ．函数f (x )在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数C ．函数f (x )的图像关于直线x ＝0对称D ．函数f (x )是奇函数6.函数cos y x =的定义域为[],a b，值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则a b -的最大值是（ ）A πB 43πC 53πD 2π7.已知函数()tansin 42xf x a b x =-+(),0a b ab ≠其中为常数且(3)5f =若(20163)f π-则的值为（ ）A 3-B 5-C 3D 58：若函数()(0,1)xf x a a a =>≠在[]2,1-上的最大值为4，最小值为m ，则m 的值是( ) A.12 B. 116 C. 12 或116 D. —12 或—1169.若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A ．35(,)(,)244ππππB ．5(,)(,)424ππππC ．353(,)(,)2442ππππD ．33(,)(,)244ππππ10.已知函数f （x ）=，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 恰有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[0，1] B ．（﹣∞，0）∪（1，+∞） C ．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D ．（﹣∞，0）∪[1，+∞）11．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ）A ．11sin cos 22f f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．sin cos 33f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()sin1cos1f f <D ．33sin cos 22f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12.已知函数⎩⎨⎧>≤+=0|,log |0|,1|)(2x x x x x f ，若方程a x f =)(有四个不同的解4321,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则4232131)(x x x x x ++的取值范围是 （ ） A.(1,)-+∞ B.[1,1)- C.(,1)-∞ D.(1,1]-二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13： 计算：已知sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则3sin 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭值为 .14:函数y =的定义域是 15. 函数1cos 31-=x y 233x ππ⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭的值域是 。

河南省辉县市高级中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．下列各式：①1∈{0,1,2}；②φ⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．函数()()lg 3f x x =-的定义域为（）A. ()0,3B. ()1,+∞C. ()1,3D. [)1,33．下面各组函数中为相等函数的是（ ）A. ()()1f x g x x ==- B. ()()1,1f x x g t t =-=-C.()()f x g x ==()()2,x f x x g x x== 4．设()21211{ 121,1x x f x f f x x--≤⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪>⎝⎭⎝⎭+则 ( ) A. 12 B. 413C. 95- D. 25415．已知函数log a (6-ax)在上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A. B. C.D. 6．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()22f x f x -=+，且当[]2,0x ∈-时，()31x f x =-，则()9f =（ ） A. -2B. 2 C. 23- D. 23 7．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. 2 D. －28．设0.8log 0.9a =， 1.1log 0.9b =， 0.91.1c =,则a ， b ， c 的大小关系是（ ）A. a b c <<B.a cb <<C. b a c <<D. c a b <<9．已知函数()22,1,{22,1,x x f x x x -≤-=+>-则满足()2f a ≥的实数a 的取值范围是（ ）A. ()(),20,-∞-⋃+∞B. ()1,0-C. ()2,0-D. (][),10,-∞-⋃+∞10．已知(3),1()log ,1a a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）.A.(1，+∞)B.[32，3) C.(-∞,3) D.(1,3)11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()()ln 1f x x =+，则函数()f x 的大致图象为（ ） A. B. C. D.12．已知函数()f x 为定义在[]2,1b b -上的偶函数，且在[]0,1b -上单调递增，则不等式()()21f t f t +≤-的解集为（ ）A. []1,2B. []3,5C. []1,0-D. [-1,-31]第II 卷（非选择题）二、填空题（每空5分，共20分）13．已知非空集合{}{}|5,|2,,A x a x B x x A B =≤<=>⊆且满足则实数a 的取值范围是_____________．14．函数f （x ）=a x （0＜a ＜1）在[1，2]中的最大值比最小值大a 2，则a 的值为_____． 15．已知是定义在R 上的奇函数，且当0x >时， ()221f x x x =+-，则()f x 在R 上的解析式为．16．设三元集()f x 合,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭={}2,,0a a b +，则20142015a b +=． 三、解答题（共70分）17．（10分）计算以下式子的值：（110421()0.252-+⨯；（2）7log 237log 27lg25lg47log 1++++．18．（12分）已知全集R U =，集合{}15A x x =≤<，{}28B x x =<<，{}3C x a x a =-<≤+（1）求A B ,B A C U )(；（2）若CA C =,求a 的取值范围.19．（12分）已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象是如图所示的抛物线的一部分．(1)请补全函数()f x 的图象；(2)写出函数()f x 的表达式；(3)写出函数()f x 的单调区间．20．（12分）已知函数y =M ， （1）求M ；（2）当M x ∈时，求函数x a x x f 222log log 2)(+=的最大值。