2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编17：简易逻辑
一、填空题
1 ．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）命题“若实数a 满足2a ≤,则
24a <”的否命题是______命题(填“真”、“假”之一).
【答案】真
2 ．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）命题“x R ∃∈,10x +≥”的
否定为______.
【答案】,10x R x ∀∈+<
3 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）给出下列四个命题:
①命题1sin ,:≤∈∀x R x p ,则1sin ,:<∈∃⌝x R x p . ②当1≥a 时,不等式a x x <-+-34的解集为非空. ③当1>x 时,有2ln 1
ln ≥+
x
x . ④设,x y R ∈,则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的充分而不必要条件. 其中真命题的个数是______________ 【答案】2
4 ．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）命题“存在
00,20x x R ∈≤”的否定是__________________;
【答案】任意0
0,2
0x x R ∈>
5 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）写出命题
“2010x x ∃-＞≤，”的否定:______.
【答案】2001x x ∀-＞＞，
6 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）若[]1,2x ∃∈
,使不等式
240x mx -+>成立,则m 的取值范围是______________.
【答案】(,5)-∞
7 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）由命题“存在x ∈R,
使x 2
+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是_________.
【答案】1 8 ．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）若命题“x R ∃∈,
使2
10x ax ++<”的否定是假命题,则实数a 的取值范围是_____
【答案】22a a ><-或
9 ．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）命题“等腰三角形的两个
底角相等”的否定是____________________________．
【答案】
存在等腰三角形的两个底角不相等
10．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）若命题
“R x ∈∀,02
≥+-a ax x ”为真命题,则实数a 的取值范围是________.
【答案】[0,4];
11．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）给出下列几个
命题:①||||a b =
是a b = 的必要不充分条件;②若A 、B 、C 、D 是不共线的四点,则AB DC = 是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件;③若a b a c ⋅=⋅ 则b c = ④a b = 的
充要条件是//||||
a b
a b ⎧⎪⎨=⎪⎩
;⑤若,i j 为互相垂直的单位向量,2a i j =- ,b i j λ=+ ,则,a b
的夹角为锐角的充要条件是1,2λ⎛
⎫∈-∞ ⎪⎝⎭
其中,正确命题的序号是______
【答案】(1),(2)
12．（江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）命题“若12
则11<<-x ”的逆否命题是_________________________.
【答案】命题 “若12
12≥x
13．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）命题“若a b >,则
22ac bc >(∈b a ,R)”否命题的真假性为______(从真、假中选一个)
【答案】真.分析 :否命题“若a ≤b ,则2
ac ≤2
bc ”
14．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题
:13p x -≤,
命题:2q x ≥-,或4x ≤-, p 是q ___________________
(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).
【答案】充分不必要条件; 15．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）给出下列命题:
①命题“若x 2
=1,则x =1”的否命题为“若x 2
=1,则x ≠1”; ②“x =-1”是“x 2
-5x -6=0”的必要不充分条件;
③命题“∃x ∈R,使得x 2
+x -1<0”的否定是:“∀x ∈R,均有x 2
+x -1>0”; ④命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题.
其中所有正确命题的序号是_____________. 【答案】 ④
16．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题
“32,10x R x x ∀∈-+<”的否定是______________(用数学符号表示).
【答案】3
2,10x R x
x ∃∈-+≥;
17．（江苏省阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）“33log log M
N >”是
“M N >”成立的_____________条件.
(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写) 【答案】充分不必要
18．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）命题“若2
4x <,则
2x <”
的否命题是______________________________________ .
【答案】若2
4x ≥,则||2x ≥
19．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设命题:
p 4>x ;命题
082:2≥--x x q ,那么p 是q 的________条件(选填“充分不必要”、“必要不充
分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
【答案】充分不必要
20．（江苏省如皋中学2014届高三上学期期中模拟数学试卷）“6
π
α=
”是“1
sin 2
α=
”的____________ 条件.
(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 【答案】充分不必要
21．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）“1x >”是“2
1x >”的_________
条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
【答案】充分不必要
22．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）已知
P ：|x －a|＜4；q ：（x
－2）（3－x ）>0，若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为 ．
【答案】
[-1，6]
23．（江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）设
32()lg(1)f x x x x =+++,
则对任意实数,a b ,“0a b +≥”是“()()0f a f b +≥”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
【答案】充要
24．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）命题“,sin 1x R x ∀∈≤”的否定
