球壳板下料尺寸的精确计算

球罐球壳板一次下料的优化计算徐翔;常虎【摘要】通过理论分析和具体工程实例介绍不同结构形式(桔瓣式和混合式)球罐球壳板一次下料的计算方法及相关公式,列举400 m3桔瓣式液氨球罐和6 000 m3混合式丙烷球罐的下料计算实例,并在实践中验证上述方法的准确性,证明采用此方法可以直接确定原材料钢板的订货尺寸,提高了材料利用率.比较混合式球罐和桔瓣式球罐的材料利用率,探讨赤道带所含球心角与材料利用率的关系,以及增加温带对材料利用率的影响.【期刊名称】《电焊机》【年(卷),期】2016(046)009【总页数】5页(P83-87)【关键词】球罐;一次下料计算;材料利用率【作者】徐翔;常虎【作者单位】合肥通用机械研究院,安徽合肥230031;合肥通用机械研究院,安徽合肥230031【正文语种】中文【中图分类】TG48球壳板是球型容器的主体，质量约占球型容器的90％。

合理提高球壳板材料的利用率，是降低球型容器成本的关键环节。

我国在20世纪60年代球壳板的材料利用率为55％，到了20世纪80年代材料利用率为60％～65％。

目前，美国的材料利用率为83％，我国、日本和韩国球壳板的材料利用率均约为80％。

按照本研究能准确地计算出钢板压型后的尺寸变化（也称为“拱高”），将之和工艺留量、复验及试板用料预先加在球壳板的净尺寸上，就能得出比较准确的钢板一次下料尺寸。

根据一次下料尺寸从钢厂订购定尺板，能有效提高球壳板的材料利用率，特别是对于四带混合式球罐，球壳板的材料利用率可以提高到约85％[1-5]。

钢板从平面造型成为一定曲率的双曲面球片的过程中会发生一定的物理变化，使球片长度方向的弧长较之最初钢板的长度（轧制方向）发生缩短，缩短的长度称之为拱高H。

如果在下料计算中忽略了拱高，或冒进地对拱高进行折算，很可能使壳板长度不足，甚至材料报废；如果保守地将拱高预留出很大的留量，又会浪费原材料，降低材料的利用率。

1.1 实际测量发现拱高以某6 000 m3球罐的赤道板为例，压型前钢板的实际测量尺寸为52 mm×2 984 mm×12 005 mm。

球壳板下料板幅展开精确计算一、计算原理球壳板任一边弧线可以看成是平面与球壳板相交所得的相贯线，平面有通过球心和不通过球心两种方式，平面与球壳的相贯线均为圆，相贯线的投影圆因其方向不同则可为圆，椭圆和直线三种形式．二、球面展开数学模型圆锥模型形成如图所示，球面上任一点P ，在极轴上引一直线PG ，使PG 垂直于P 点的球半径OP ，则以GP 为母线绕极轴旋转形成锥体的下底圆，使下底圆与P 点在球面上的纬向圆为同一圆，则P 点在球面上的纬向圆弦口可按锥体下底圆进行展开计算。

P 点纬向圆弦口展开半径 R P =(D tg αP )/2 P 点纬向圆展开后扇形角 γP =360COS αP P 点单块瓣片对应展开角 ΦP =(360COS αP )/N PP 点单块瓣片展开宽度W P对应W P 形成的拱高h P 式中：N P — P 点所在带板分瓣数。

三、符号说明主要公式符号的意义如下：Ri —— 球壳内半径（mm ）；[]p p p p p p N D R PQ W /)cos 180(sin tg )2/sin(2ααφ===[]{}p p p p p p p N D R R MN h /)cos 180(cos 1tg 2)2/cos(ααφ-=-==Di ——球壳内直径（mm）；α0——极带的内球心角（°）；α1——第1带的球心角（°）；α2——第2带的球心角（°）；αi——第i带的球心角（°）；Ni ——第i带的分瓣数；θ1 ——极带中板的球心角（°）；θ２——极带侧板的球心角（°）；θ3 ——极带边板的球心角（°）。

四、球壳板尺寸计算极带分为7块的混合式球壳结构及坐标系如图1所示。

图 1 混合式球罐极板的分瓣及坐标系则相应的各弧曲线方程为直线方程 x+y=0,x-y=0 （1） 外圆方程 X 2＋Y 2＝R 2 （2） 内圆方程 X 2＋Y 2＝R 2sin 2α0＝R 2sin 2(θ1/2+θ2+θ3) （3）椭圆方程（4） 球面方程 X 2＋Y 2＋Z 2＝R 2（5）球壳板中央基准线方程 X ＝0 Y ＝0 （6）（7） 为求极带板尺寸，只需求出各曲线的交点坐标，并转化为相应的弦长和弧长即可，各点坐标为上述有关方程联立的解。

封头下料尺寸计算一、封头形状和尺寸要求封头一般有圆形、椭圆形、扁球形、抛物面形、二次曲面形等多种形状。

根据具体使用要求和容器尺寸，确定封头的形状和尺寸要求。

二、封头下料尺寸计算步骤1.确定封头的形状和尺寸要求。

2.对于圆形或椭圆形封头，计算出其直径（或长轴和短轴长度）。

3.对于扁球形、抛物面形或二次曲面形封头，确定其几何参数。

4.确定封头的厚度。

5.计算出封头下料时所需的各个参数，如：外径、内径、高度等。

三、具体计算方法1.圆形封头：圆形封头的尺寸计算比较简单，只需确定其直径即可。

2.椭圆形封头：椭圆形封头的尺寸计算需要确定其长轴和短轴长度。

一般可以通过直径和长短轴的比例关系计算出长短轴的长度。

3.扁球形封头：扁球形封头的尺寸计算需要确定其内径和外径。

内外径的计算方法可以通过标准的几何参数公式计算得出。

4.抛物面形封头：抛物面形封头的尺寸计算需要确定其顶角和曲面高度。

一般可以通过几何公式计算得出。

5.二次曲面形封头：二次曲面形封头的尺寸计算需要确定其几个关键参数，如凹弧半径、凸弧半径、凸弧高度等。

可以通过几何公式计算得出。

在具体进行封头下料尺寸计算时，可以参考相关的几何公式和计算方法，也可以利用计算软件进行实际计算。

如果有具体的封头尺寸要求，还需要根据相关标准进行合理的设计和计算。

总之，封头下料尺寸的计算需要根据封头的形状和尺寸要求，确定相应的参数，并利用几何公式和计算方法进行计算。

在实际操作中，可以选择合适的计算软件进行辅助计算，确保封头的下料尺寸计算准确无误。

弧口板材下料计算公式在木工行业中，弧口板材是一种常见的材料，常用于家具制作和装饰。

在进行家具制作时，下料计算是非常重要的一步，它直接影响到材料的利用率和成本。

而对于弧口板材的下料计算，更是需要一定的技巧和公式来进行准确的计算。

弧口板材的下料计算需要考虑到两个方面，一是对弧口板材的尺寸进行合理的计算，二是对弧口板材的形状进行合理的排样。

下面我们将介绍一些常用的弧口板材下料计算公式，希望能对大家有所帮助。

1. 弧口板材尺寸计算公式。

在进行弧口板材的尺寸计算时，我们需要考虑到弧口板材的厚度、宽度和长度。

通常情况下，弧口板材的长度是已知的，我们需要计算的是它的宽度和厚度。

对于弧口板材的宽度计算，我们可以使用以下公式：宽度 = (实际宽度弧口深度) / cos(弧度)。

其中，实际宽度是指弧口板材的实际宽度，弧口深度是指弧口的深度，弧度是指弧口的弧度。

通过这个公式，我们可以计算出弧口板材的宽度，从而确定合适的尺寸。

对于弧口板材的厚度计算，我们可以使用以下公式：厚度 = 实际厚度弧口深度。

其中，实际厚度是指弧口板材的实际厚度，弧口深度是指弧口的深度。

通过这个公式，我们可以计算出弧口板材的厚度，从而确定合适的尺寸。

2. 弧口板材形状排样公式。

在进行弧口板材的形状排样时，我们需要考虑到弧口板材的形状和数量。

通常情况下，我们会将弧口板材按照一定的规则进行排样，以最大限度地减少材料的浪费。

对于弧口板材的形状排样，我们可以使用以下公式：排样长度 = 弧口板材长度 + 弧口深度弧度。

其中，弧口板材长度是指弧口板材的长度，弧口深度是指弧口的深度，弧度是指弧口的弧度。

通过这个公式，我们可以计算出弧口板材的形状排样长度，从而确定合适的排样方式。

通过以上介绍，我们可以看到，弧口板材的下料计算是一个比较复杂的过程，需要考虑到多个因素的影响。

在进行弧口板材下料计算时，我们需要根据实际情况选择合适的公式和方法，以确保计算的准确性和可行性。

混合式球罐极带板尺寸及重量计算冉谦1，王永清1（1.扬州惠通化工技术有限公司，江苏.扬州225000）摘要：球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球罐的制造难度大，技术要求严格，在《容规》中被划为第三类压力容器。

在球罐设计中，球壳板的几何参数和面积计算是件繁琐的工作，运算步骤繁多，容易出现错误。

本文以高等数学方法推出计算公式，可根据公式计算出极带板中极中板、极侧板及极边板的几何尺寸和重量。

关键词：混合式球罐球壳板尺寸及重量计算Calculation on dimension and weight of polar plate ofmixed-type spherical tankRan Qian1, Wang Yongqing1Abstract:Spherical tank is a kind of pressure vessel, which is widely used in the field of petroleum, chemical, metallurgy, and city fuel. It is classified as “Ⅲ”vessel in “Supervision Regulation on Safety Technology for Stationary Pressure Vessel” for its complex fabrication process and strict technology requirements. During the design of tank, the determining of dimension and area of spherical shell have been a fussy task for its various calculation step and more probability of error. In this paper, a calculation formula based on principle of Advanced mathematics is put forward. By the formula, the dimension and area of center polar plate, side polar plate and edge polar plate can all be obtained.Key word: Mixed-type spherical tank，polar plate，Dimension weight，calculation球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球形储罐与筒形容器相比，相同容积的球罐所需的钢材用量少；在同等压力等级，相同直径，使用相同材料进行制造，球罐的钢材用量只需筒形容器用量的一半；占地面积小；以及容器能够大型化的特点，因此在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中的到了广泛应用[1]。

球冠封头展开外径计算1, 球冠封头展开计算公式： D=)4(22h d +2δ式中：D-展开直径；d-球冠直径；h-球冠高；δ-加工余量；球冠封头就是一个球缺 公称直径就是弦长，可以算出对应的弧长，弧长就是展开直径。

其实很简单。

例如：1980sina30是球冠封头的展开半径， 1980sina30是弦长的一半30度角对应的弧长，才是展开半径。

图中是30度，实际情况可能不是30度，假设是A 度，球形曲面的半径是R ，那弧长就是2πR*A/360。

这就是展开直径，除以2，就是半径。

2.球形封头下料尺寸：D=Dix3.14156/2+2hi3.标准椭圆封头下料尺寸：D=1.2Di+2hi+（0-50）。

（注：括号内尺寸由封头厂提供）4.蝶形封头：由于蝶形封头变化较多，暂时还没有见到计算公式，可以测量其弧长+2hi 确定。

式中：D----下料尺寸mm 。

Di----封头内直径mm 。

hi-----直边高度mm 。

封头中：球形、椭圆形、碟形、球冠形、锥壳和平盖等几种封头形式怎么分GB/T25198-20110球冠的面积计算公式：S = 2πRH推导过程如下：假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ，上限π/2所以：S = 2πR*R (1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRH我要求球冠表面积,已知道r,高度H,且知道球冠计算公式是S = 2πRH 这个R该如何求得.R²=r²+（R-h）²= r²+R²+h²-2Rh整理得R =（r²+h²）/2h。

机械加工球部长度计算公式
L = D - (D - 2r) * sinθ
其中，L代表球部长度，D代表球体的直径，r代表球冠的半径，θ代表球部的夹角。

这个公式的原理是通过球部的夹角和球冠的半径来计算出球部长度。

球部长度是从球体的直径减去球冠的长度得到的。

为了更好地理解这个公式，我们可以通过一个具体的例子来说明。

假设我们有一个球体，其直径为10cm，球冠半径为3cm，球部的夹角为60度。

我们可以通过代入公式来计算球部长度。

首先，代入公式中的参数：
D = 10cm
r = 3cm
θ=60度
然后，代入公式计算球部长度：
L = 10cm - (10cm - 2 * 3cm) * sin60度
= 10cm - (10cm - 6cm) * 0.866
= 10cm - 4cm * 0.866
= 10cm - 3.464cm
= 6.536cm
所以，根据给定的球体直径、球冠半径和球部夹角，我们可以得到球
部长度为6.536cm。

通过这个公式，我们可以计算出任意球体的球部长度。

当我们在机械
加工过程中需要计算球部长度时，只需要知道球体的直径、球冠半径和球
部夹角，就可以通过这个公式计算出来。

除了机械加工中的球部长度计算，球部长度的计算在物理学、数学和
工程学等领域也是非常常见和重要的。

通过掌握这个公式和运用数学知识，我们可以更好地理解和应用球部长度的概念，并在实际工程和科学中进行
准确的计算和设计。

圆筒下料计算方法圆筒是一种常见的工程结构，在制造过程中，需要对圆筒进行下料，以便制作成所需的形状和尺寸。

下料计算是制作圆筒的关键步骤，需要准确计算圆筒的各个参数，以确保制作出的产品符合要求。

本文将介绍圆筒下料计算的方法和步骤。

一、圆筒的基本参数在进行圆筒下料计算前，需要先了解圆筒的基本参数。

圆筒由两个圆形底面和一个侧面组成，其基本参数包括直径（D）、高度（H）和周长（C）。

其中，直径是指圆筒底面的直径，高度是指圆筒的高度，周长是指圆筒底面的周长。

这些参数是计算圆筒下料时必不可少的。

二、圆筒下料计算的步骤1. 计算圆筒的体积圆筒的体积是制作圆筒时必须计算的一个参数。

其计算公式为： V = πr2h其中，V为圆筒的体积，π为圆周率，r为圆筒底面半径，h为圆筒高度。

2. 计算圆筒底面的面积圆筒底面的面积是下料计算的重要参数之一。

其计算公式为：A = πr2其中，A为圆筒底面的面积，π为圆周率，r为圆筒底面半径。

3. 计算圆筒侧面的面积圆筒侧面的面积也是下料计算的重要参数之一。

其计算公式为：S = 2πrh其中，S为圆筒侧面的面积，π为圆周率，r为圆筒底面半径，h 为圆筒高度。

4. 计算圆筒的长度圆筒的长度是指圆筒侧面的长度，其计算公式为：L = 2πr其中，L为圆筒的长度，π为圆周率，r为圆筒底面半径。

5. 计算圆筒的下料尺寸根据圆筒的基本参数和上述计算结果，可以计算出圆筒的下料尺寸。

圆筒的下料尺寸包括底面圆板的直径和侧面的展开长度。

其计算公式为：底面圆板直径 = 2r展开长度 = 2πr x （H + r）其中，r为圆筒底面半径，H为圆筒高度，展开长度即为圆筒侧面展开成的矩形的长度。

三、圆筒下料计算的注意事项1. 在进行圆筒下料计算时，需要精确计算圆筒的各个参数，以确保下料尺寸符合要求。

2. 圆筒的下料尺寸应该略大于所需尺寸，以便在加工过程中进行修整。

3. 在进行圆筒下料时，需要注意材料的厚度和弯曲半径，以确保下料过程中不会出现折裂和变形。