科目数学课题二次函数与一元二次方
程的关系
授课教师
班级听课时间2019年月日第节听课人向中伟
教学内容
一、情境导入，初步认识
1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax2+bx+c,当 y=0 时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的横坐标 .
学生回答,教师点评
二、思考探究，获取新知
探究1求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点
例1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.
探究2抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：
（1）你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系？
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断？
探究3 利用函数图象求一元二次方程的近似根
提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0的两根是什么？
三、运用新知，深化理解
1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个同号的实数根
D.没有实数根
四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
1.教材P28第1~3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
评价及建议
科目数学课题等腰三角形授课教师李琼芳
班级132听课时间2019年11月12日第1 节听课人向中伟
教学内容一、回顾.提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定.
二、新授课
1、请同学们翻开课本P75，完成课本上的探究.
1）检查同学们的完成情况；
2）教师口头讲解探究过程；
3）提问：折完后，可以得到哪些信息？（如图1）
得到：△AB D≌△ACD
AB=CD
∠B=∠C
BD=CD
∠1=∠2
∠ADB=∠ADC=90°
最终引出等腰三角形“三线合一”的性质.
板书：性质1：等边对等角
性质2：三线合一
强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高.举反例：折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合.
4）证明性质1.
教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1.
三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法.
5）证明性质2.
教师口述证明过程.
三、例题讲解
已知：如图2,在△ABC中，AB=AC，A D⊥BC于点D
求证：BE=CE
利用性质2的证明步骤.
四、作业布置
评价及建议一、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性.利用轴对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知识的过渡，也让学生认识到轴对称是一个很有效的研究工具.
二、由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一”的性质，这一过程自然连贯，学生容易接受.同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰三角形这一性质的理解.三、性质1的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线的方法，详略得当.
四、性质2的证明可以认为是性质1证明的延续，不是本节课的重点.本堂课对这部分内容采取简单口头讲解的方式，既节省了时间，又避免了重复.
图1
