EXCEL在毒力回归计算中的应用

技术与方法EXCE L 在毒力回归计算中的应用张志祥　徐汉虹(华南农业大学昆虫毒理研究室　广州　510642)程东美(仲恺农业技术学院植保系　广州　510225)C alculating toxicity regression with EXCE L .ZH ANG Zhi 2X iang ,X U Han 2H ong (Laboratory Insect Toxicity ,South China Agricultural Univer sity ,G uangzhou 510642,China );CHE NGD ong 2Mei (Department o f Plant Protection ,Zhongkai Agrotechnical College ,G uangzhou 510225,China ).Abstract The method of calculating toxicity regression ,LC 50,relation coefficient ,S E ,95%limited distance of LC 50and CT C with EXCE L was introduced.K ey w ords EXCE L ,toxicity regression摘　要　本文介绍了应用EXCE L 进行毒力回归分析、计算LC 50,a ,b ,相关系数,以及S E ,LC 50的95%置信区间和共毒系数的方法。

关键词　EXCE L ,毒力回归收稿日期:2000212229,修回日期:20012062181　前言EXCE L 是美国微软公司研制开发的用于个人财务分析与规划、公司营运管理与目标设定和薪水管理等的一套软件。

EXCE L 具有一个显著的特点,那就是它可以进行公式编辑和插入函数,并且具有连环计算的能力。

作者通过使用发现,在单元格中输入公式或插入函数后,EXCE L 可以将毒力回归中的所有结果计算出来,并且计算方法简单和快捷。

在EXCE L 中建立好计算系统后,只需输入试验浓度、供试虫数、死虫数、某一单剂在混剂中的比例,EXCE L 就可将LC 50,a ,b ,相关系数、LC 50的标准误、LC 50的95%置信区间和共毒系数等数据一次性计算出来。

本文将详细介绍这个计算系统的制作过程。

2　计算系统的制作本文所采用的主要公式如下:毒力回归方程为Y =a +bx ,相关系数为r 。

公式Ⅰ:Z =(2π)-1Π2e-1Π2(Y -5)公式Ⅱ:w =Z 2ΠPQ ,w 是权重系数,P 是死亡率,Q =(1-P )。

公式Ⅲ:S E (m )=(b -2×((∑nw )-1+(m - x )2×(∑nw (m - x ))-1))1Π2,S E (m )是m 的标准误,m 是lg (LC 50), x 为浓度对数平均值,n 为某浓度供试总虫数。

公式Ⅳ:S E m (10)=10m (log e 10×S E (m ),S E m(10)为LC 50的标准误。

公式Ⅴ:LC 50的95%置信限:10(lg (LC 50)±1196×S E (m ))公式Ⅰ～Ⅴ参考张宗炳[1](1988)。

211　计算系统的制作方法当EXCE L 中公式输入或函数插入完毕后,只要在显色格中输入数据,如图1所示,其它格中的数据立即就会自动显示出来,未显色格中显示出来的是数据,但实际上是所在格公式的计算结果。

现将以上计算系统的编制过程介绍如下,图1　用EXCE L 进行毒力回归计算机上界面的表格部分下文中的“i ”均表示第i 行。

A1～A5:Ai 格中的数据为浓度。

B1～B5:表示浓度对数,Bi 是Ai 的对数,Bi 格中的公式为“=LOG 10(Ai )”。

C1～C5:Ci 表示i 行浓度处理的试验总虫数。

D1～D5:Di 表示i 行浓度处理的试验死虫数。

E1～E5:此列为死亡率,E i 格中的公式为“=Di ΠCi 3100”。

F1～F5:此列为校正死亡率,Fi 格中的公式为“=(E i -E6)Π(100-E6)”,E6为对照死亡率。

因计算死亡率机率值的需要,没有将Fi 格的数据转化为死亡百分率,在复制此格的公式时,应注意保持公式中“E6”不变。

G 1～G 5:此列为校正死亡率的正态等差,G i 格中的公式为“=NORMSI NV (Fi )”。

“NORM 2SI NV ()”函数本意是为了返回括号中数值(probability )的正态分布区间点,当把校正死亡率放在括号中的时候,得出的结果正好等于校正死亡率的正态等差。

H1～H5:此列为校正死亡率机率值,Hi 格中的公式为“=5+G i ”。

“离方差+5”等于“死亡率机率值”,所谓机率值就是正分布曲线在横坐标上某一点的正态等差加上5[2]。

I1～I5:Ii 格中的公式为“=1ΠPOWER (PI ()32,1Π2)3EXP (-1Π23(Hi -5)3(Hi -5))”,此列是为了计算权重系数公式中的参数“Z ”,见公式Ⅰ。

J1～J5:此列为权重系数“w ”,Ji 格中的公式为“=Ii 3Ii ΠFi Π(1-Fi )”,见公式Ⅱ。

K 1～K 5:此列为权重系数与i 行浓度下供试虫数的乘积,即公式Ⅲ中的“nw ”,K i 格中的公式为“=Ci 3Ji ”。

K 6格中的公式为“=S UM (K 1:K 5)”,该格为K 1～K 5格的总和,即公式Ⅲ中的“∑nw ”。

L1～L5:此列为公式Ⅲ中的“nw (x - x )2”,Li 格中的公式为“=K i 3(Bi -AVERAGE (B1:B5))3(Bi -AVERAGE (B1:B5))”,注意在复制公式时保持“AVERAGE (B1:B5)”不变。

L6格中的公式为“=S UM (L1:L5)”,该格为L1～L5格的总和,即“∑nw (x - x )2”。

M1为“(S E (m ))2”,其中的公式为“=1ΠD8ΠD83(1ΠK 6+(B9-AVERAGE (B1:B5))3(B9-AVERAGE (B1:B5))ΠL6)”(见公式Ⅲ),其中:“D8”为毒力回归方程的b 值,即斜率;“B9”为lg (LC 50)。

M2:此格为M1的平方根,即“S E (m )”,其中的公式为“=POWER (M1,1Π2)”(见公式Ⅲ)。

B7:此格为相关系数(r ),格中公式为“=C ORRE L (B1:B5,H1:H5)”。

B8:此格为毒力回归方程的截距,即a 值,其中的公式为“=I NTERCEPT (H1:H5,B1:B5)”。

D8:此格为毒力回归方程的斜率,即b 值,其中的公式为“=S LOPE (H1:H5,B1:B5)”。

B9:此格为lg(LC50),其中的公式为“=(5 -B8)ΠD8”。

B10:此格为LC50,其中的公式为“=POW2 ER(10,B9)”。

D10:此格为LC50的标准误“S E m(10)”,其中的公式为“=B103LN(10)3M2”(见公式Ⅳ)。

F9和G9中的公式分别为“=B9-11963 M2”和“=B9+11963M2”,即公式Ⅴ中“lg (LC50)±1196×S E(m)”。

F10和G10分别为LC50的95%置信限的上限和下限,其公式分别为“=POWER(10,F9)”和“=POWER(10,G9)”(见公式Ⅴ)。

I,J,K和L列所有的公式只是为算出M2打下基础。

上面的公式并不是每个均要人工输入,除M列外,第1行至第5行的公式是可以相互复制得到的,即只要将第1行的公式输好了,通过“复制”与“粘贴”键可以一下子完成第2至4列的公式,只是需要注Fi格中的对照死亡率(E6)和Li格中的“AVERAGE(B1:B5)”始终保持不变即可。

第1～10行的公式又可通过“复制”与“粘贴”键复制到指定的地方,只需选定第1至第10行,按下“复制”键,再将光标定在第10行以下的某一格,如A11,按下“粘贴”键后,上述的公式就会瞬间出现在第11～20行,复制完毕后,第11～20行的公式不再需要人为的变动,公式随差行的变动而自动变动,如E1中公式为“=D1ΠC13100”,粘贴后,E11中的公式会自动变为“=D11ΠC113100”。

上面的公式能将毒力回归中的a,b,r, LC50的S E和LC50的95%置信区间等数据一步到位地计算出来,同样,EXCE L也能将共毒系数自动计算出来,即只需要输入2个单剂和混剂的浓度、总虫数、死虫数和某一单剂在混剂中所占的比例,那么混剂筛选或测定中的所有结果均可求出来。

共毒系数的计算方法介绍如下:在A11和A21处连续两次复制第1～10行的公式后,单剂A、单剂B和混剂(A+B)的LC50分别出现在B10,B20和B30处,如在H27处输入单剂A在混剂中所占的比例,在B31处输入“=(1ΠB30)Π((1Π＄B＄10)3H27+(1Π＄B ＄20)3(1-H27))3100”,那么共毒系数也可由计算机在一瞬间计算出来。

如果在单剂A、单剂B和混剂的显色处输入同样的数据,并在H27处输入015,那么在B31处立即就会出现“100”这个数据,这样也可以检测共毒系数公式的准确性。

3　讨论目前,可用于毒力回归的工具主要有S AS、DPS软件和C ASI O系列计算器,其中运用S AS 和DPS软件进行毒力回归也非常的简单和快速。

由于S AS、DPS或其它一些软件统计出来的数据需从计算机中输出,然后再在W ORD中制表并输入或输入Hg等制图软件中,这些环节容易出现错误,若数据多了,校对工作量就大。

因此,与这些工具相比,EXCE L在进行毒力回归上具有下列不可比拟的优点。

311　只需要输入原始数据,即浓度、供试虫数、死虫数和某一单剂在混剂中的比例,EXCE L就可将毒力回归及混剂筛选的所有结果,如r, LC50,a,b,LC50的95%置信区间、LC50的标准误和共毒系数等,一步到位地全部计算出来。

这是目前其它软件不具备的,就是DPS软件也不能在一次处理中将相关系数、LC50和LC50的95%置信区间同时计算出来。

在计算共毒系数时,其它软件的不足之处就更明显了,若是单剂的原始数据输入错误,那么所有的共毒系数均需重新算过,而EXCE L就可以避免出现这种情况。

312　EXCE L与W ORD中的表格与数据可互相调用,EXCE L中的表格可直接粘贴到W ORD中去,并且只需稍加改动就可形成W ORD文件所需的表格,EXCE L中的数据也可直接复制到Hg 或其它一些制图软件中,这样就减少了工作量,也减少了数据出错的机会。

数据调到W ORD 后也不需再进行校对,在W ORD中对数据进行叙述时,可通过表格转为文字功能避免人工输入数据。