第一章作业题
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第一章作业题
101.质点的运动方程为x=2t-7t 3
+3，则该质点作（ ）
A.匀加速直线运动，加速度沿X 正方向；
B.匀加速直线运动，加速度沿X 负方向；
C.变加速直线运动，加速度沿X 正方向；
D.变加速直线运动，加速度沿X 负方向。
102.质点的运动方程为(),()x x t y y t ==
，r =在计算质点的速率和加速度大小时，以下说法正确的是（ ）
A
．,dr v a dt == B
．v a = C
．22,d r a a dt = D ．22,dr d r v a dt dt ==。
103．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t-5t 3 + 6 ，则该质点作（ ）
A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；
B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；
C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；
D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．
104.一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为x=at,y b ct =+，它的速率为（ ）
A 、a ；
B 、c ；
C 、a c +； D
105.质点作直线运动，其运动方程为x=6t-t 2，在t=1秒到t=4秒的时间内质点的位移为（ ）
A 、7m
B 、9m
C 、9m
D 、3m
106.一运动质点在某瞬时的速度矢量为(,)x y v x y v i v j =+ ，则其加速度大小
为： ( ) A.dv dt ； B.dv dt ； C.d v dt ；
107.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝2t-4t 3 + 2，则该质点作（ ）
A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；
B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；
C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；
D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．
108.在直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A ．位矢r =k z j y i x ++；
B ．速度v =222z y x
v v v ++；C ．加速度 a =222z y x a a a ++；
D ．ττ dt dv a =反映了速度方向的变化，02n v a n ρ
=反映了速度大小的变化。
109.下列说法正确的是（ ）
A.斜向上抛的物体，在最高点速度最小，加速度最大
B.若物体作匀速圆周运动，则速度不变
C.物体作曲线运动时，其法向加速度一定不为零
D.物体加速度越大，则速度越大
110.下列说法正确的是 ( )
A.运动物体加速度越大，速度越快
B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小
C.切向加速度为正值时，质点运动加快
D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
111.下列说法中正确的是（ ）
A.加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变
B.质点做曲线运动时，切向加速度反映其速度大小的变化快慢
C.当物体的速度等于零时，加速度必为零
D.平均速率等于平均速度的大小
112.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的 （ ）
A ．切向加速度必不为零
B ．法向加速度必不为零（拐点处除外）
C ．法向加速度必为零
D ．若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 113.质点沿着某一固定的轨道做圆周运动，其速率随时间均匀增大，则有（ ）
A.法向加速度大小保持不变；
B.切向加速度大小保持不变；
C.总加速度与速度之间的夹角保持不变；
D.总加速度与速度之间的夹角减小。
114.某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ ( )
A ．北偏东30°；
B ．南偏东30°；
C ．北偏西30°；
D ．西偏南30°．
115.已知一质点在x O y 平面内运动，其运动方程为r =3t i +2t 2j ,则质点
的瞬时速度v =_ ___;加速度a = .
116.一质点沿x 轴作直线运动，运动方程为2
236t t x -+=，式中x 以m 计，t 以s 计。
第3秒末的速度为 ；第4秒末的加速度为 。
117.一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3则 (1)
质点在t =0时刻的速度=0v ______；(2) 加速度为零时，该质点的速度
=v _______．
118.一质点沿x 轴运动，其运动方程为252x t t =+-（x 以m 为单位）,质点的初速度大小为__ ___;第4s 末的速率为 ____,加速度大小为： 。
119.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速率圆周运动， 向加速度为零，总的加速度等于 加速度。
120.一质点沿半径为1m 的圆周运动，它通过的弧长s 按22t t s +=的规律变化。
问它在2秒末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？
121.一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?
122.一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x =3t +5, 432
12-+=t t y .式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．
(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；
(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；
(3)求出质点速度矢量表示式；
(4)求出质点加速度矢量的表示式
123. 飞轮半径为0.4 m ，自静止启动，其角加速度为β= 0.2 rad ·2s -，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度．
124. 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值．
125．如图所示，物体A 以相对B 的速度v ＝gy 2沿
斜面滑动，y 为纵坐标，开始时A 在斜面顶端高为h 处，B
物体以u 匀速向右运动，求A 物滑到地面时的速度．
126.一船以速率1v ＝30km ·h -1沿直线向东行驶，另一
小艇在其前方以速率2v ＝40km ·h -1
沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?。
