DIN32712-1_2009-03

März 2009DEUTSCHE NORMNormenausschuss Maschinenbau (NAM) im DIN Normenausschuss Werkzeugmaschinen (NWM) im DINPreisgruppe 7DIN Deutsches Institut für Normung e.V. · Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut für Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 21.120.10!$RFÇ"1473594www.din.de DDIN 32712-1Welle-Nabe-Verbindung –Polygonprofil P4C –Teil 1: Allgemeines und GeometrieShaft to collar connection –Polygon profile P4C –Part 1: Generalities and geometry Liaison arbre moyeu –Polygon profilé P4C –Partie 1: Généralités et géométrie©Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinMit DIN 32712-2:2009-03Ersatz fürDIN 32712:1979-03www.beuth.deGesamtumfang 9 SeitenDIN 32712-1:2009-03InhaltSeite Vorwort (3)1Anwendungsbereich (4)2Normative Verweisungen (4)3Merkmale von Polygonverbindungen P4C (4)4Geometriedefinition (4)5Bezeichnungen (6)6Tolerierung (6)7Fertigung (8)8Prüfverfahren (8)Literaturhinweise (9)BilderBild 1 — A Polygonwellen-Profil P4C (5)Bild 2 — B Polygonnaben-Profil P4C (5)Bild 3 — Relativbewegung zwischen Werkzeug und Werkstück nach den o. a. Gleichungen (8)TabellenTabelle 1 — Nenngrößen (7)2DIN 32712-1:2009-03VorwortDiese Norm wurde erarbeitet von Fachleuten aus dem Normenausschuss Maschinenbau (NAM) im DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Fachbereich Antriebstechnik (NA 060-34-32 AA).Die Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen dienen der Übertragung von Drehmomenten an Maschinenteilen. Sie sind geeignet für ruhende und/oder wiederholt lösbare Verbindungen und für Übermaßpassungen.Die ursprüngliche Norm DIN 32712 trägt das Ausgabedatum März 1979. Da dies vor dem Vordringen der NC-Technik war, lag der Norm die Kinematik einer mechanisch gesteuerten Polygonschleifmaschine eines deutschen Herstellers zugrunde. Damit war auch die Aufnahme der Gleichung in die Norm nicht zwingend notwendig. Mit der Möglichkeit, Polygon-Wellen und Polygon-Naben auf vielerlei CNC-Maschinen zu fertigen, wurde dieser Mangel jedoch offenkundig und eine Überarbeitung der Norm durchgeführt.Diese Norm stellt eine Überarbeitung der bestehenden Norm DIN 32712 aus dem Jahr 1979 dar. Damit wird dem technischen Fortschritt, vor allem der in der Zwischenzeit entwickelten NC-Bearbeitung, Rechnung getragen. Demgemäß wurden die mathematischen Grundlagen des Polygonprofils zur Erstellung von NC-Programmen neu in die Norm aufgenommen.Bei der Neufassung der Norm für Polygonprofile P4C wurde eine Untergliederung in einzelne Teile vor-genommen.Teil 1 beinhaltet Informationen zur Geometrie der Profile, insbesondere die Gleichungen für NC-gestützte Fertigungsverfahren.Teil 2 gibt dem Konstrukteur Unterlagen zur Dimensionierung von Polygonverbindungen. Die hier wieder-gegebenen klassischen Berechnungsmodelle sollten zum gegebenen Zeitpunkt durch Formeln ersetzt werden, welche dem jeweils letzten Stand der Technik entsprechen.Auf vollkommene Austauschbarkeit gefertigter Teile wurde Wert gelegt.Diese Norm besteht aus folgenden Teilen:⎯Teil 1: Allgemeines und Geometrie⎯Teil 2: Berechnung und DimensionierungÄnderungenGegenüber DIN 32712:1979-03 wurden folgende Änderungen vorgenommen:a) die mathematische Definition der Profilkurve wurde neu aufgenommen;b) Bild 3 wurde neu aufgenommen;c) die Norm wurde in zwei Teile geteilt;d) die Nenngröße wurde bis 180 mm erweitert;e) die Norm wurde redaktionell überarbeitet.Frühere AusgabenDIN 32712: 1979-033DIN 32712-1:2009-0341 AnwendungsbereichDiese Norm legt Abmessungen und Geometriedefinitionen von Polygonverbindungen P4C fest.Der Anwendungsbereich dieser Norm erstreckt sich auf technische Erzeugnisse, z. B. des allgemeinen Maschinenbaus, des Werkzeugmaschinen-, Kraftfahrzeug- und Flugzeugbaus sowie der Elektronikindustrie. Das Polygonprofil P4C (Buchstabe C für cyklo in der Bezeichnung) ist vorzugsweise anzuwenden, wenn eine Längsverschiebbarkeit unter Drehmoment gefordert ist.2 Normative VerweisungenDie folgenden zitierten Dokumente sind für die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen).DIN 32712-2, Welle-Nabe-Verbindung — Polygonprofil P4C — Teil 2: Berechnung und Dimensionierung DIN ISO 286-1, ISO-System für Grenzmaße und Passungen — Grundlagen für Toleranzen, Abmaße und PassungenDIN ISO 286-2, ISO-System für Grenzmaße und Passungen — Tabellen der Grundtoleranzgrade und Grenz-abmaße für Bohrungen und Wellen3 Merkmale von Polygonverbindungen P4CDie P4C Welle-Nabe-Verbindung weist folgende charakteristische Merkmale auf:⎯ das Polygonprofil P4C setzt sich aus Teilen einer Trochoide und Kreisbögen zusammen;⎯ höhere Drehmomentübertragung im Vergleich zu anderen formschlüssigen Welle-Nabe-Verbindungen; ⎯ Längsverschiebbarkeit von Welle und Nabe zueinander unter Drehmoment und zentrischem Lastangriff; ⎯ wirtschaftliche Fertigung, wenn Polygonprofil und kreisrunde Querschnitte an einem Bauteil in derselbenAufspannung bearbeitet werden; ⎯ kein Werkzeugauslauf nötig, d. h. Polygonprofil kann direkt an einen Wellenbund anschließen.4 GeometriedefinitionDas Polygonprofil P4C weist unterschiedliche Kurvenäste auf. Die vier schwach gekrümmten …Seitenflanken“ sind Teile einer Trochoide. Die vier verbindenden Kurvenstücke sind Teile eines Kreises. Sie entstehen bei der Fertigung vorzugsweise durch einen Dreh- oder Rundschleifvorgang. Die Gleichung der Polygonkurve bzw. der Trochoidenäste: Kartesische Koordinaten in Parameterform()[]()()()αααααsin 4sin 4cos 4cos ⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−=e e R x m )( ()[]()()()αααααcos 4sin 4sin 4cos ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−=e e R y m )(DIN 32712-1:2009-035Polarkoordinaten()[]()[]224sin 44cos ααα⋅⋅⋅+⋅⋅−=e e R r m )(()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅⋅−⋅⋅⋅+=ααααϕ4cos 4sin 4arctan e R e m )( Hierbei ist jeweils ()222/m e d R += (Welle, siehe Bild 1) oder ()224/m e d R += (Nabe, siehe Bild 2). Der Parameterwinkel αdurchläuft die Werte von 0° bis 360°. Dieser Winkel tritt real nicht auf und ist nicht mitdem Winkel einer Polarkoordinatendarstellung zu verwechseln.Das Nennmaßd 1 bzw. d3ist der Kreisdurchmesser des die Trochoide in den Ecken schneidenden Kreises.Bild 1 — A Polygonwellen-Profil P4CBild 2 — B Polygonnaben-Profil P4CDIN 32712-1:2009-0365 BezeichnungenBezeichnung eines Polygonwellen-Profils A P4C von Nenngröße 40 mit Toleranzfeld g6 für d 2: Polygonprofil DIN 32712 – A P4C 40 g6 (Bild 1)Bezeichnung eines Polygonnaben-Profils B P4C von Nenngröße 40 mit Toleranzfeld H7 für d 4: Polygonprofil DIN 32712 – B P4C 40 H7 (Bild 2)Für die zeichnerische Darstellung der Profile P4C ist anstelle der exakten Trochoidenform auch ein verein-fachter Konturzug aus Kreisbogenabschnitten ausreichend:12162e d r +=/ bzw. 24162e d r +=/Die Mittelpunkte der Kreisbogenabschnitte liegen um jeweils 90° versetzt auf einem Kreis mit Radius 16e 1 bzw. 16e 2.ACHTUNG — Es handelt sich hier um Näherungsgleichungen ausschließlich für die symbolische zeichnerische Darstellung. Diese Vereinfachung ist nicht zur Herstellung eines P4C Werkstückes, etwa auf einer CNC-Maschine, zu verwenden. Hierzu sind die unter Geometriedefinition angegebenen Gleichungen zu verwenden.6 Tolerierunga) MaßtoleranzenDie mit Maßtoleranzen versehenen Durchmesser sind die Kreisdurchmesser d 1 und d 3 sowie der Abstand d 2 und d 4 der einander gegenüberliegenden Kurvenstücke (Teile einer Trochoide). b) FormtoleranzenDie Form der Polygonprofile wird durch den Exzenter e bestimmt. Damit können die Formtoleranzen auf diese Größe bezogen und ebenfalls durch ISO-Grundtoleranzen nach DIN ISO 286 angegeben werden.DIN 32712-1:2009-037Tabelle 1 — NenngrößenMaße in MillimeterWelle NabeNenn-größe d 1d 2e 1d 3d 4Vorboh-rung für d 4e 2rR mToleranz-felde9 g6 k6 js4 H11 H7 H8Js514 14 11 1,6 14 11 10,8 1,6 31,1 7,1 16 16 1316 13 12,838,5 8,5 18 18 15 218 15 14,8 239,5 9,5 20 20 1720 17 16,856,5 11,5 22 22 18 322 18 17,8 357 12 25 25 21 25 21 20,8 90,5 15,5 28 28 24 28 24 23,8 92 17 30 30 25 30 25 24,8 92,5 17,5 32 32 27 32 27 26,8 93,5 18,5 35 35 30 5 35 30 29,8 5 95 20 40 40 35 40 35 34,8 113,5 23,5 45 45 40 45 40 39,8 116 26 50 50 43 50 43 42,7 117,5 27,5 55 55 4855 48 47,7120 30 60 60 53 60 53 52,7 122,5 32,5 65 65 58 65 58 57,7 125 35 70 70 60 70 60 59,7 126 36 75 75 65 675 65 64,7 6128,5 38,5 80 80 70 80 70 69,7 163 43 85 85 75 85 75 74,7 165,5 45,5 90 90 80 90 80 79,7 168 48 95 95 85 95 85 84,7 170,5 50,5 100 100 90 100 90 89,7 173 53 110 110 97 110 97 96,7 176,5 56,5 120 120 106 120 106 105,7 181 61 130 130 115 130 115 114,7 185,5 65,5 140 140 124 140 124 123,7 190 70 150 150 133 150 133 132,7 194,5 74,5 160 160 142 160 142 141,7 199 79 170 170 151 170 151 150,7 203,5 83,5 180 180 1598 180 159 158,78 207,5 87,5DIN 32712-1:2009-0387 FertigungDer Ausgangspunkt bei der Erstellung der Norm DIN 32712 im Jahr 1979 war die damals marktgängige, mechanisch gesteuerte Polygonschleifmaschine eines deutschen Herstellers.Heute stehen darüber hinaus eine Anzahl von NC-Verfahren zur Verfügung. Für das Wellenprofil sind das beispielsweise das CNC-Unrundschleifen, das CNC-Fräsen, das CNC-Drehfräsen etc. Für das Nabenprofil bieten sich das Räumen, das Drahterodieren und das Abwälzstoßen an.Die oben angegebenen Gleichungen geben genau die Profilform der mit der kinematisch gesteuerten Polygonschleifmaschine erzeugten Trochoidenäste wieder, sodass volle Kompatibilität gewährleistet ist. Bild 3 zeigt die Relativbewegung zwischen Werkzeug und Werkstück für die Fertigung eine P4C Welle nach den unter Punkt 4 Geometriedefinition angegebenen Gleichungen. An den Trochoidenübergängen (Ecken) ist der Kontakt zwischen Werkzeug und Werkstück unterbrochen. Diese Bereiche werden durch Kreisbögenüberbrückt, welche vorzugsweise durch eine Dreh- oder Rundschleifoperation erzeugt werden.Bild 3 — Relativbewegung zwischen Werkzeug und Werkstück nach den o. a. Gleichungen8 Prüfverfahrena) MaßkontrolleFür die Maßkontrolle der Größen d 1, d 2, d 3 und d 4 genügen marktgängige Zweipunkt-Messmethoden. b) FormabweichungenDie Kontrolle von Formabweichungen an den Trochoidenflanken erfordert eine punktweise Abtastung des Profils, beispielsweise auf einem Nockenform-Messgerät oder einer Koordinatenmessmaschine. Hierbei ist wesentlich, dass die Soll-Kontur nach obiger Gleichung definiert wird.DIN 32712-1:2009-03LiteraturhinweiseFrank A., Pflanzl M.: Die Polygon-Verbindungen P3G und P4C — Geometrische Grundlagen, Funktionsver-halten und Fertigung, VDI Berichte 1384 Welle-Nabe-Verbindungen, S. 105–120Frank A., Trantin H., Pflanzl M.: Die …Polygon – Normen“ DIN 32711 und DIN 32712 – …Upgrading“ oder Neu-normung, VDI Berichte 1790 Welle-Nabe-Verbindungen, S 77–89Leidich, E.: FVA-Forschungsreport 2005, Forschungsvorhaben Nr. 477 …Vergleichende Betrachtung der Fertigungstechnologien für P3G-WNV hinsichtlich Fertigungskosten (-zeiten) und Toleranzen“, FVA-Heft Nr. 801, 2006Mechnik, R.-P.: Festigkeitsberechnung von genormten und optimierten Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen unter reiner Torsion. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt, 1988Winterfeld, J.: Einflüsse der Reibdauerbeanspruchung auf die Tragfähigkeit von P4C-Welle-Nabe-Verbin-dungen. Dissertation, TU Berlin, 2001Ziaei, M.: Analytische Untersuchung unrunder Profilformen und numerische Optimierung genormter Polygon-profile für Welle-Nabe-Verbindungen, Habilitationsschrift, Technische Universität Chemnitz, 2002Ziaei, M.: Untersuchungen der Spannungen und Verschiebungen in P4C-Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen mittels der Methode der Finiten Elemente. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt, Shaker Verlag, Aachen 1997DIN 32711-1:2008, Polygonprofil P3G — Teil 1: Begriffe und DefinitionenDIN 32711-2:2008, Polygonprofil P3G — Teil 2: Berechnung und Dimensionierung9。